謝榮

素質(zhì)教育改革將我們的教學(xué)目標(biāo)由原先的知識目標(biāo)提升至三維目標(biāo)的達(dá)成，其中有一個(gè)目標(biāo)就是過程與方法目標(biāo)的達(dá)成情況.這個(gè)目標(biāo)的制定明確要求我們教師改變以往的評價(jià)方式和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，就初中數(shù)學(xué)而言，要求我們除了關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果以外，還有關(guān)注學(xué)生在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的參與度和思維度，關(guān)注學(xué)生在整個(gè)數(shù)學(xué)知識與技能形成過程中的情感積累和思想變化.因此，為了促使學(xué)生在過程和方法的目標(biāo)達(dá)成，我們教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生在以下幾個(gè)過程的真經(jīng)歷.

第一、數(shù)學(xué)概念形成的真理解

初中數(shù)學(xué)的概念或定義的形成已經(jīng)開始有異于小學(xué)數(shù)學(xué)概念，小學(xué)數(shù)學(xué)概念基本都是簡單的描述性語句，有些定義從嚴(yán)格意義上講，并不是準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)定義.但是學(xué)生進(jìn)入初中階段的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)概念或定義開始變得更加嚴(yán)密和科學(xué)，而且隨著數(shù)學(xué)概念或定義的深入，有些概念或定義，相對于初中而言還是比較抽象難懂的.因此，在概念或定義的形成過程中，我們更要關(guān)注學(xué)生的真實(shí)感受，讓學(xué)生經(jīng)歷概念或定義的真實(shí)發(fā)生和發(fā)展情況.其中最終的目的是為了讓學(xué)生通過真正經(jīng)歷概念的形成過程，發(fā)現(xiàn)概念的本質(zhì)，從本質(zhì)上理解概念，并提升學(xué)生的分析理解能力.比如在新人教版《圖形的相似》的學(xué)習(xí)過程中，本課的第一個(gè)重點(diǎn)就是相關(guān)圖形相似概念的構(gòu)建，我們并不能把什么是圖形的相似直接告知學(xué)生，我們可以先給學(xué)生呈現(xiàn)幾對相似和不相似的圖形，讓學(xué)生找出相似的圖形，并用語言表述圖形的形狀特征，當(dāng)學(xué)生能用“相似”來形容圖形特征后，我們再提問學(xué)生：圖形是否相似與什么是無關(guān)的，與什么是有關(guān)的？從而幫助學(xué)生獲知形狀相同的圖形稱之為相似圖形.

第二、數(shù)學(xué)問題解決的真應(yīng)用

數(shù)學(xué)是一門實(shí)用性很強(qiáng)的工具性學(xué)科，它的價(jià)值體現(xiàn)之一就是實(shí)際應(yīng)用，就是將生活中的問題數(shù)學(xué)化，再通過數(shù)學(xué)問題的呈現(xiàn)和分析，用學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能將相關(guān)的問題得以解決，將學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)應(yīng)用能力得以發(fā)揮和提升.比如學(xué)生學(xué)習(xí)了《軸對稱》以后，不僅僅能判斷和區(qū)分軸對稱圖形，還能應(yīng)用軸對稱圖形的特征來解決實(shí)際應(yīng)用類問題.比如就拿筆者所在的南通地區(qū)來分析，我們?nèi)私贪娴臄?shù)學(xué)教材的《軸對稱》是在八年級上學(xué)期學(xué)習(xí)的，而本地學(xué)生用的蘇教版的物理教材的八年級上冊的第三章學(xué)習(xí)《光的反射》，數(shù)學(xué)老師可以引導(dǎo)學(xué)生利用軸對稱的知識來解決光的反射定律的知識（如圖1所示），再去解決平面鏡成像原理的問題，再到下面的實(shí)際應(yīng)用類題目：

例題1如圖2所示，已知A、B是兩個(gè)村莊，l是一條運(yùn)輸河道，現(xiàn)在為了考慮兩村百姓交通運(yùn)輸方便，要在l的河邊上修建一個(gè)碼頭K，要讓KA+KB的總距離最小，請幫助村民們找到該點(diǎn)位置K.

類似的問題解決呈現(xiàn)了從數(shù)學(xué)知識的掌握到其他學(xué)科知識的應(yīng)用，再到實(shí)際生活情境問題的解決，真正激發(fā)了學(xué)生參與數(shù)學(xué)問題解決的過程，提升了學(xué)生的綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力.

第三、數(shù)學(xué)方法總結(jié)的真分析

教育的最終目標(biāo)不僅是為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用能力，最關(guān)鍵的是提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促使學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展.因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，方法的總結(jié)是必不可少的，如果在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們注重引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行深入的分析、對比，最終幫助學(xué)生總結(jié)出其中的方法與技巧，讓學(xué)生站在更高的高度運(yùn)用方法去學(xué)習(xí)的，那樣，我們的教學(xué)就達(dá)到可持續(xù)發(fā)展的效果.

比如，在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，我們很多教師為了提升學(xué)生的普遍應(yīng)試成績，采用的最為常見的方法就是變式訓(xùn)練、錯(cuò)題再練，錯(cuò)題再再練.這樣的訓(xùn)練從某種程度上看比題海戰(zhàn)術(shù)高明了一點(diǎn)，但是其本質(zhì)還是題海戰(zhàn)術(shù)，有時(shí)候由于錯(cuò)題內(nèi)容太多、變式形式太復(fù)雜，反而比題海戰(zhàn)術(shù)有過之而不及.面對這種現(xiàn)狀，我們其實(shí)可以幫助學(xué)生站到更高的高度，那就是去分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在適量的訓(xùn)練之后，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對訓(xùn)練過的內(nèi)容進(jìn)行深入分析、對比、分類等，從而真正掌握學(xué)習(xí)方法.以初三復(fù)習(xí)過程中最難的“存在性問題”為例，我們可以對常見的存在性問題進(jìn)行基礎(chǔ)性的訓(xùn)練和呈現(xiàn)，從簡單的存在性問題的判斷和證明開始，并進(jìn)行分類，如特殊圖形的存在性、平行四邊形、菱形等的存在性、相似圖形的存在性、與面積和周長有關(guān)的存在性問題、綜合型存在性試題類型等，讓學(xué)生在基礎(chǔ)訓(xùn)練的過程中找到一般的解題步驟和方法，然后再進(jìn)行適度的提升性訓(xùn)練，并再次引導(dǎo)學(xué)生把同一類的存在性問題進(jìn)行難易對比的分析，找出其中的難點(diǎn)突破口，再把不同類型的存在性問題進(jìn)行對比，找出解決過程中的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而通過真正的分析和對比找出解決的方法，提升學(xué)生的解題能力.類似的例子還有很多，教師在教學(xué)過程中，不僅要自己學(xué)會總結(jié)，更要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會總結(jié)，學(xué)會學(xué)習(xí).

總而言之，學(xué)生進(jìn)入初中階段，他們的主體意識得到進(jìn)一步的提升，且教育的根本對象是“人”.所以，在我們的教學(xué)過程中，必須堅(jiān)持以人為本的教學(xué)理念，在課堂中充分激發(fā)并保證學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的每個(gè)環(huán)節(jié)中，教師則充分起到引導(dǎo)、點(diǎn)撥、完善的作用，從而幫助學(xué)生在真經(jīng)歷過程中提升學(xué)習(xí)能力.

綜合問題課關(guān)鍵在于激發(fā)學(xué)生興趣，提升解決問題的能力，掌握解決問題的方法，提煉感悟數(shù)學(xué)思想在該類問題的運(yùn)用.如何有效的讓老師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，讓學(xué)生的主體地位得到更好的體現(xiàn)，這是我們始終在探索的方向.

總之，在新課程下，要想有效提升學(xué)生解決問題的能力，為了更好的進(jìn)行教與學(xué)，就必須與時(shí)俱進(jìn)，改進(jìn)教學(xué)方法，更要改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐，營造開放、自主的學(xué)習(xí)環(huán)境，以學(xué)生為主體，發(fā)展創(chuàng)新思維，讓學(xué)生大膽地把個(gè)性展現(xiàn)出來，使學(xué)生得到和諧、全面的發(fā)展.因此，我們在教學(xué)中必須著眼于學(xué)生潛能的喚醒、開掘與提升，促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展，必須關(guān)注學(xué)生的生活世界和學(xué)生的獨(dú)特需要，促進(jìn)學(xué)生有特色的發(fā)展，真正做到讓學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)中探究，使學(xué)生自主、和諧、全面地發(fā)展，使學(xué)生在體驗(yàn)成功的同時(shí)，追求創(chuàng)新的價(jià)值，得到創(chuàng)新思維的鍛煉.同時(shí)也要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，又在分析和解決問題中得到創(chuàng)新和發(fā)展.教育的路任重道遠(yuǎn)，且教且思考.

素質(zhì)教育改革將我們的教學(xué)目標(biāo)由原先的知識目標(biāo)提升至三維目標(biāo)的達(dá)成，其中有一個(gè)目標(biāo)就是過程與方法目標(biāo)的達(dá)成情況.這個(gè)目標(biāo)的制定明確要求我們教師改變以往的評價(jià)方式和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，就初中數(shù)學(xué)而言，要求我們除了關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果以外，還有關(guān)注學(xué)生在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的參與度和思維度，關(guān)注學(xué)生在整個(gè)數(shù)學(xué)知識與技能形成過程中的情感積累和思想變化.因此，為了促使學(xué)生在過程和方法的目標(biāo)達(dá)成，我們教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生在以下幾個(gè)過程的真經(jīng)歷.

第一、數(shù)學(xué)概念形成的真理解

初中數(shù)學(xué)的概念或定義的形成已經(jīng)開始有異于小學(xué)數(shù)學(xué)概念，小學(xué)數(shù)學(xué)概念基本都是簡單的描述性語句，有些定義從嚴(yán)格意義上講，并不是準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)定義.但是學(xué)生進(jìn)入初中階段的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)概念或定義開始變得更加嚴(yán)密和科學(xué)，而且隨著數(shù)學(xué)概念或定義的深入，有些概念或定義，相對于初中而言還是比較抽象難懂的.因此，在概念或定義的形成過程中，我們更要關(guān)注學(xué)生的真實(shí)感受，讓學(xué)生經(jīng)歷概念或定義的真實(shí)發(fā)生和發(fā)展情況.其中最終的目的是為了讓學(xué)生通過真正經(jīng)歷概念的形成過程，發(fā)現(xiàn)概念的本質(zhì)，從本質(zhì)上理解概念，并提升學(xué)生的分析理解能力.比如在新人教版《圖形的相似》的學(xué)習(xí)過程中，本課的第一個(gè)重點(diǎn)就是相關(guān)圖形相似概念的構(gòu)建，我們并不能把什么是圖形的相似直接告知學(xué)生，我們可以先給學(xué)生呈現(xiàn)幾對相似和不相似的圖形，讓學(xué)生找出相似的圖形，并用語言表述圖形的形狀特征，當(dāng)學(xué)生能用“相似”來形容圖形特征后，我們再提問學(xué)生：圖形是否相似與什么是無關(guān)的，與什么是有關(guān)的？從而幫助學(xué)生獲知形狀相同的圖形稱之為相似圖形.

第二、數(shù)學(xué)問題解決的真應(yīng)用

數(shù)學(xué)是一門實(shí)用性很強(qiáng)的工具性學(xué)科，它的價(jià)值體現(xiàn)之一就是實(shí)際應(yīng)用，就是將生活中的問題數(shù)學(xué)化，再通過數(shù)學(xué)問題的呈現(xiàn)和分析，用學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能將相關(guān)的問題得以解決，將學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)應(yīng)用能力得以發(fā)揮和提升.比如學(xué)生學(xué)習(xí)了《軸對稱》以后，不僅僅能判斷和區(qū)分軸對稱圖形，還能應(yīng)用軸對稱圖形的特征來解決實(shí)際應(yīng)用類問題.比如就拿筆者所在的南通地區(qū)來分析，我們?nèi)私贪娴臄?shù)學(xué)教材的《軸對稱》是在八年級上學(xué)期學(xué)習(xí)的，而本地學(xué)生用的蘇教版的物理教材的八年級上冊的第三章學(xué)習(xí)《光的反射》，數(shù)學(xué)老師可以引導(dǎo)學(xué)生利用軸對稱的知識來解決光的反射定律的知識（如圖1所示），再去解決平面鏡成像原理的問題，再到下面的實(shí)際應(yīng)用類題目：

例題1如圖2所示，已知A、B是兩個(gè)村莊，l是一條運(yùn)輸河道，現(xiàn)在為了考慮兩村百姓交通運(yùn)輸方便，要在l的河邊上修建一個(gè)碼頭K，要讓KA+KB的總距離最小，請幫助村民們找到該點(diǎn)位置K.

類似的問題解決呈現(xiàn)了從數(shù)學(xué)知識的掌握到其他學(xué)科知識的應(yīng)用，再到實(shí)際生活情境問題的解決，真正激發(fā)了學(xué)生參與數(shù)學(xué)問題解決的過程，提升了學(xué)生的綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力.

第三、數(shù)學(xué)方法總結(jié)的真分析

教育的最終目標(biāo)不僅是為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用能力，最關(guān)鍵的是提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促使學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展.因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，方法的總結(jié)是必不可少的，如果在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們注重引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行深入的分析、對比，最終幫助學(xué)生總結(jié)出其中的方法與技巧，讓學(xué)生站在更高的高度運(yùn)用方法去學(xué)習(xí)的，那樣，我們的教學(xué)就達(dá)到可持續(xù)發(fā)展的效果.

比如，在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，我們很多教師為了提升學(xué)生的普遍應(yīng)試成績，采用的最為常見的方法就是變式訓(xùn)練、錯(cuò)題再練，錯(cuò)題再再練.這樣的訓(xùn)練從某種程度上看比題海戰(zhàn)術(shù)高明了一點(diǎn)，但是其本質(zhì)還是題海戰(zhàn)術(shù)，有時(shí)候由于錯(cuò)題內(nèi)容太多、變式形式太復(fù)雜，反而比題海戰(zhàn)術(shù)有過之而不及.面對這種現(xiàn)狀，我們其實(shí)可以幫助學(xué)生站到更高的高度，那就是去分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在適量的訓(xùn)練之后，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對訓(xùn)練過的內(nèi)容進(jìn)行深入分析、對比、分類等，從而真正掌握學(xué)習(xí)方法.以初三復(fù)習(xí)過程中最難的“存在性問題”為例，我們可以對常見的存在性問題進(jìn)行基礎(chǔ)性的訓(xùn)練和呈現(xiàn)，從簡單的存在性問題的判斷和證明開始，并進(jìn)行分類，如特殊圖形的存在性、平行四邊形、菱形等的存在性、相似圖形的存在性、與面積和周長有關(guān)的存在性問題、綜合型存在性試題類型等，讓學(xué)生在基礎(chǔ)訓(xùn)練的過程中找到一般的解題步驟和方法，然后再進(jìn)行適度的提升性訓(xùn)練，并再次引導(dǎo)學(xué)生把同一類的存在性問題進(jìn)行難易對比的分析，找出其中的難點(diǎn)突破口，再把不同類型的存在性問題進(jìn)行對比，找出解決過程中的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而通過真正的分析和對比找出解決的方法，提升學(xué)生的解題能力.類似的例子還有很多，教師在教學(xué)過程中，不僅要自己學(xué)會總結(jié)，更要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會總結(jié)，學(xué)會學(xué)習(xí).

總而言之，學(xué)生進(jìn)入初中階段，他們的主體意識得到進(jìn)一步的提升，且教育的根本對象是“人”.所以，在我們的教學(xué)過程中，必須堅(jiān)持以人為本的教學(xué)理念，在課堂中充分激發(fā)并保證學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的每個(gè)環(huán)節(jié)中，教師則充分起到引導(dǎo)、點(diǎn)撥、完善的作用，從而幫助學(xué)生在真經(jīng)歷過程中提升學(xué)習(xí)能力.

綜合問題課關(guān)鍵在于激發(fā)學(xué)生興趣，提升解決問題的能力，掌握解決問題的方法，提煉感悟數(shù)學(xué)思想在該類問題的運(yùn)用.如何有效的讓老師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，讓學(xué)生的主體地位得到更好的體現(xiàn)，這是我們始終在探索的方向.

總之，在新課程下，要想有效提升學(xué)生解決問題的能力，為了更好的進(jìn)行教與學(xué)，就必須與時(shí)俱進(jìn)，改進(jìn)教學(xué)方法，更要改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐，營造開放、自主的學(xué)習(xí)環(huán)境，以學(xué)生為主體，發(fā)展創(chuàng)新思維，讓學(xué)生大膽地把個(gè)性展現(xiàn)出來，使學(xué)生得到和諧、全面的發(fā)展.因此，我們在教學(xué)中必須著眼于學(xué)生潛能的喚醒、開掘與提升，促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展，必須關(guān)注學(xué)生的生活世界和學(xué)生的獨(dú)特需要，促進(jìn)學(xué)生有特色的發(fā)展，真正做到讓學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)中探究，使學(xué)生自主、和諧、全面地發(fā)展，使學(xué)生在體驗(yàn)成功的同時(shí)，追求創(chuàng)新的價(jià)值，得到創(chuàng)新思維的鍛煉.同時(shí)也要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，又在分析和解決問題中得到創(chuàng)新和發(fā)展.教育的路任重道遠(yuǎn)，且教且思考.

素質(zhì)教育改革將我們的教學(xué)目標(biāo)由原先的知識目標(biāo)提升至三維目標(biāo)的達(dá)成，其中有一個(gè)目標(biāo)就是過程與方法目標(biāo)的達(dá)成情況.這個(gè)目標(biāo)的制定明確要求我們教師改變以往的評價(jià)方式和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，就初中數(shù)學(xué)而言，要求我們除了關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果以外，還有關(guān)注學(xué)生在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的參與度和思維度，關(guān)注學(xué)生在整個(gè)數(shù)學(xué)知識與技能形成過程中的情感積累和思想變化.因此，為了促使學(xué)生在過程和方法的目標(biāo)達(dá)成，我們教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生在以下幾個(gè)過程的真經(jīng)歷.

第一、數(shù)學(xué)概念形成的真理解

初中數(shù)學(xué)的概念或定義的形成已經(jīng)開始有異于小學(xué)數(shù)學(xué)概念，小學(xué)數(shù)學(xué)概念基本都是簡單的描述性語句，有些定義從嚴(yán)格意義上講，并不是準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)定義.但是學(xué)生進(jìn)入初中階段的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)概念或定義開始變得更加嚴(yán)密和科學(xué)，而且隨著數(shù)學(xué)概念或定義的深入，有些概念或定義，相對于初中而言還是比較抽象難懂的.因此，在概念或定義的形成過程中，我們更要關(guān)注學(xué)生的真實(shí)感受，讓學(xué)生經(jīng)歷概念或定義的真實(shí)發(fā)生和發(fā)展情況.其中最終的目的是為了讓學(xué)生通過真正經(jīng)歷概念的形成過程，發(fā)現(xiàn)概念的本質(zhì)，從本質(zhì)上理解概念，并提升學(xué)生的分析理解能力.比如在新人教版《圖形的相似》的學(xué)習(xí)過程中，本課的第一個(gè)重點(diǎn)就是相關(guān)圖形相似概念的構(gòu)建，我們并不能把什么是圖形的相似直接告知學(xué)生，我們可以先給學(xué)生呈現(xiàn)幾對相似和不相似的圖形，讓學(xué)生找出相似的圖形，并用語言表述圖形的形狀特征，當(dāng)學(xué)生能用“相似”來形容圖形特征后，我們再提問學(xué)生：圖形是否相似與什么是無關(guān)的，與什么是有關(guān)的？從而幫助學(xué)生獲知形狀相同的圖形稱之為相似圖形.

第二、數(shù)學(xué)問題解決的真應(yīng)用

數(shù)學(xué)是一門實(shí)用性很強(qiáng)的工具性學(xué)科，它的價(jià)值體現(xiàn)之一就是實(shí)際應(yīng)用，就是將生活中的問題數(shù)學(xué)化，再通過數(shù)學(xué)問題的呈現(xiàn)和分析，用學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能將相關(guān)的問題得以解決，將學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)應(yīng)用能力得以發(fā)揮和提升.比如學(xué)生學(xué)習(xí)了《軸對稱》以后，不僅僅能判斷和區(qū)分軸對稱圖形，還能應(yīng)用軸對稱圖形的特征來解決實(shí)際應(yīng)用類問題.比如就拿筆者所在的南通地區(qū)來分析，我們?nèi)私贪娴臄?shù)學(xué)教材的《軸對稱》是在八年級上學(xué)期學(xué)習(xí)的，而本地學(xué)生用的蘇教版的物理教材的八年級上冊的第三章學(xué)習(xí)《光的反射》，數(shù)學(xué)老師可以引導(dǎo)學(xué)生利用軸對稱的知識來解決光的反射定律的知識（如圖1所示），再去解決平面鏡成像原理的問題，再到下面的實(shí)際應(yīng)用類題目：

例題1如圖2所示，已知A、B是兩個(gè)村莊，l是一條運(yùn)輸河道，現(xiàn)在為了考慮兩村百姓交通運(yùn)輸方便，要在l的河邊上修建一個(gè)碼頭K，要讓KA+KB的總距離最小，請幫助村民們找到該點(diǎn)位置K.

類似的問題解決呈現(xiàn)了從數(shù)學(xué)知識的掌握到其他學(xué)科知識的應(yīng)用，再到實(shí)際生活情境問題的解決，真正激發(fā)了學(xué)生參與數(shù)學(xué)問題解決的過程，提升了學(xué)生的綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力.

第三、數(shù)學(xué)方法總結(jié)的真分析

教育的最終目標(biāo)不僅是為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用能力，最關(guān)鍵的是提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促使學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展.因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，方法的總結(jié)是必不可少的，如果在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們注重引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行深入的分析、對比，最終幫助學(xué)生總結(jié)出其中的方法與技巧，讓學(xué)生站在更高的高度運(yùn)用方法去學(xué)習(xí)的，那樣，我們的教學(xué)就達(dá)到可持續(xù)發(fā)展的效果.

比如，在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，我們很多教師為了提升學(xué)生的普遍應(yīng)試成績，采用的最為常見的方法就是變式訓(xùn)練、錯(cuò)題再練，錯(cuò)題再再練.這樣的訓(xùn)練從某種程度上看比題海戰(zhàn)術(shù)高明了一點(diǎn)，但是其本質(zhì)還是題海戰(zhàn)術(shù)，有時(shí)候由于錯(cuò)題內(nèi)容太多、變式形式太復(fù)雜，反而比題海戰(zhàn)術(shù)有過之而不及.面對這種現(xiàn)狀，我們其實(shí)可以幫助學(xué)生站到更高的高度，那就是去分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在適量的訓(xùn)練之后，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對訓(xùn)練過的內(nèi)容進(jìn)行深入分析、對比、分類等，從而真正掌握學(xué)習(xí)方法.以初三復(fù)習(xí)過程中最難的“存在性問題”為例，我們可以對常見的存在性問題進(jìn)行基礎(chǔ)性的訓(xùn)練和呈現(xiàn)，從簡單的存在性問題的判斷和證明開始，并進(jìn)行分類，如特殊圖形的存在性、平行四邊形、菱形等的存在性、相似圖形的存在性、與面積和周長有關(guān)的存在性問題、綜合型存在性試題類型等，讓學(xué)生在基礎(chǔ)訓(xùn)練的過程中找到一般的解題步驟和方法，然后再進(jìn)行適度的提升性訓(xùn)練，并再次引導(dǎo)學(xué)生把同一類的存在性問題進(jìn)行難易對比的分析，找出其中的難點(diǎn)突破口，再把不同類型的存在性問題進(jìn)行對比，找出解決過程中的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而通過真正的分析和對比找出解決的方法，提升學(xué)生的解題能力.類似的例子還有很多，教師在教學(xué)過程中，不僅要自己學(xué)會總結(jié)，更要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會總結(jié)，學(xué)會學(xué)習(xí).

總而言之，學(xué)生進(jìn)入初中階段，他們的主體意識得到進(jìn)一步的提升，且教育的根本對象是“人”.所以，在我們的教學(xué)過程中，必須堅(jiān)持以人為本的教學(xué)理念，在課堂中充分激發(fā)并保證學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的每個(gè)環(huán)節(jié)中，教師則充分起到引導(dǎo)、點(diǎn)撥、完善的作用，從而幫助學(xué)生在真經(jīng)歷過程中提升學(xué)習(xí)能力.

綜合問題課關(guān)鍵在于激發(fā)學(xué)生興趣，提升解決問題的能力，掌握解決問題的方法，提煉感悟數(shù)學(xué)思想在該類問題的運(yùn)用.如何有效的讓老師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，讓學(xué)生的主體地位得到更好的體現(xiàn)，這是我們始終在探索的方向.

總之，在新課程下，要想有效提升學(xué)生解決問題的能力，為了更好的進(jìn)行教與學(xué)，就必須與時(shí)俱進(jìn)，改進(jìn)教學(xué)方法，更要改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐，營造開放、自主的學(xué)習(xí)環(huán)境，以學(xué)生為主體，發(fā)展創(chuàng)新思維，讓學(xué)生大膽地把個(gè)性展現(xiàn)出來，使學(xué)生得到和諧、全面的發(fā)展.因此，我們在教學(xué)中必須著眼于學(xué)生潛能的喚醒、開掘與提升，促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展，必須關(guān)注學(xué)生的生活世界和學(xué)生的獨(dú)特需要，促進(jìn)學(xué)生有特色的發(fā)展，真正做到讓學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)中探究，使學(xué)生自主、和諧、全面地發(fā)展，使學(xué)生在體驗(yàn)成功的同時(shí)，追求創(chuàng)新的價(jià)值，得到創(chuàng)新思維的鍛煉.同時(shí)也要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，又在分析和解決問題中得到創(chuàng)新和發(fā)展.教育的路任重道遠(yuǎn)，且教且思考.