楊湛

【摘 要】 本文首先各研究了非線性電能量市場交易和備用市場單獨出清的交易數(shù)學模型。其次得到了非線性電能量和備用市場聯(lián)合出清的交易數(shù)學模型;其次應用原對偶內點法對模型進行分析，得到了有功、無功、備用電價的數(shù)學表達式，并對各種價格分量及相應的拉格朗日乘子進行區(qū)分（包括備用、阻塞、網(wǎng)損因子等），對各分量所蘊含的物理、經(jīng)濟含義進行了說明。本文最后以IEEE14節(jié)點為例，通過各建立PAB和SMP兩種模式的目標函數(shù)，得到了兩種模式下的實時電價。

【關鍵詞】 電能市場 ?備用市場 ?拉格朗日因子 ?原對偶內點法 ?實時電價 ?影子價格

1 引言

在電力市場環(huán)境下，發(fā)電商作為獨立的經(jīng)濟個體，需要根據(jù)市場條件，合理安排自己所擁有的發(fā)電資源，以實現(xiàn)自身利潤的最大化。另外，發(fā)電商還需要考慮如何分配備用服務，從而在市場獲得利潤。因此研究電能量交易和備用交易聯(lián)合出清來進行優(yōu)化調度，就具有重要的意義。本文首先研究了非線性電能量交易和備用交易單獨出清的數(shù)學模型。在此基礎上，研究了非線性電能量和備用市場聯(lián)合出清的交易的單時段數(shù)學模型，同時為了比較PAB模式和SMP模式，本文給出了基于以上兩種的單一購買者模式下電網(wǎng)公司購電費用的模型。

2 非線性電能市場和備用市場聯(lián)合出清的數(shù)學模型

在電力市場環(huán)境下，由于用戶（包括發(fā)電商、供電商、獨立電廠及獨立的大型電力用戶）與電網(wǎng)在體制上的相對獨立性，從而使得市場環(huán)境下的安全性不同于傳統(tǒng)電力系統(tǒng)。市場環(huán)境下的安全性約束不應成為孤立的指標，系統(tǒng)調度所執(zhí)行的安全性必須滿足電網(wǎng)要求。

3 數(shù)學模型

單時段的數(shù)學模型：

PAB：

SMP：

約束條件：

（1）有功、無功功率方程等式約束：

（2）發(fā)電機出力和備用約束：若該時段機組不提供備用，則。

（3）機組可提供的備用約束：當Ri為0時，該機組不提供備用。

（4）機組無功出力約束：

（5）節(jié)點電壓幅值約束：

（6）線路約束：

（7）備用功率平衡和系統(tǒng)最小備用約束：

和各為電能量報價和備用報價。報價的形式可以是階梯狀，也可以是一次的直線，也可以采用恒定值，對不同的機組采用不同的報價曲線[2]。NA為系統(tǒng)節(jié)點組成的集合，NG為系統(tǒng)中所有的發(fā)電機節(jié)點組成的集合，NL為系統(tǒng)所有線路所組成的集合。

4 仿真結果及分析

4.1 仿真結果

本文對非線性電能市場和備用市場聯(lián)合出清模型進行了仿真。采用Matlab7.0編寫程序對IEEE14節(jié)點系統(tǒng)進行了計算，各采用PAB和SMP兩種目標模式建立電網(wǎng)公司購電費用的目標函數(shù)。（如圖1）

4.2 結果分析

電能市場和備用市場聯(lián)合出清時，MCP模式下的購電費用比PAB模式下的購電費用要多15.8609$，從而和理論相符。同時發(fā)現(xiàn)節(jié)點電價變化不大。如果影響實時電價的各個因子相差較大而使得其變化較大時，實時電價將會相差較大。也可能存在潮流從電價較高的節(jié)點流向電價較高的節(jié)點。這主要在模型求解過程中，物理定律優(yōu)先于經(jīng)濟定律發(fā)生作用。

5 結語

最優(yōu)潮流（OPF）是一種極具潛力的實時電價計算方法，通過最優(yōu)潮流能夠準確的計算出節(jié)點的實時電價。實時電價在本質上與經(jīng)濟調度和最優(yōu)潮流有著深刻的聯(lián)系。實時電價包含電力系統(tǒng)運行的經(jīng)濟信息，它對應于系統(tǒng)統(tǒng)一電能量價格、網(wǎng)損價格和阻塞費用價格等等，實時電價數(shù)學概念明確，經(jīng)濟意義明晰，將不同地點的發(fā)電機、各種類型的負荷及電網(wǎng)參數(shù)特性有機地結合在一起，從而為電價的制定提供了科學、準確的依據(jù)，可以形成有利于發(fā)揮市場功能的競爭激勵機制。

參考文獻：

[1]于爾鏗，周京陽，吳玉生.發(fā)電報價曲線研究[J].電力系統(tǒng)自動化，2001（9）：23-26.

[2]劉涌，侯志儉.考慮輔助服務的發(fā)電商優(yōu)化調度模型研究[J].華東電力，2006（7）：48-50.

[3]舒雋，張粒子，劉易，等.電力市場下日無功計劃優(yōu)化模型和算法的研究[J].中國電機工程學報，2005（13）：80-85.

[4]王錫凡.現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析[M].北京：科學出版社，2003.endprint

【摘 要】 本文首先各研究了非線性電能量市場交易和備用市場單獨出清的交易數(shù)學模型。其次得到了非線性電能量和備用市場聯(lián)合出清的交易數(shù)學模型;其次應用原對偶內點法對模型進行分析，得到了有功、無功、備用電價的數(shù)學表達式，并對各種價格分量及相應的拉格朗日乘子進行區(qū)分（包括備用、阻塞、網(wǎng)損因子等），對各分量所蘊含的物理、經(jīng)濟含義進行了說明。本文最后以IEEE14節(jié)點為例，通過各建立PAB和SMP兩種模式的目標函數(shù)，得到了兩種模式下的實時電價。

【關鍵詞】 電能市場 ?備用市場 ?拉格朗日因子 ?原對偶內點法 ?實時電價 ?影子價格

1 引言

在電力市場環(huán)境下，發(fā)電商作為獨立的經(jīng)濟個體，需要根據(jù)市場條件，合理安排自己所擁有的發(fā)電資源，以實現(xiàn)自身利潤的最大化。另外，發(fā)電商還需要考慮如何分配備用服務，從而在市場獲得利潤。因此研究電能量交易和備用交易聯(lián)合出清來進行優(yōu)化調度，就具有重要的意義。本文首先研究了非線性電能量交易和備用交易單獨出清的數(shù)學模型。在此基礎上，研究了非線性電能量和備用市場聯(lián)合出清的交易的單時段數(shù)學模型，同時為了比較PAB模式和SMP模式，本文給出了基于以上兩種的單一購買者模式下電網(wǎng)公司購電費用的模型。

2 非線性電能市場和備用市場聯(lián)合出清的數(shù)學模型

在電力市場環(huán)境下，由于用戶（包括發(fā)電商、供電商、獨立電廠及獨立的大型電力用戶）與電網(wǎng)在體制上的相對獨立性，從而使得市場環(huán)境下的安全性不同于傳統(tǒng)電力系統(tǒng)。市場環(huán)境下的安全性約束不應成為孤立的指標，系統(tǒng)調度所執(zhí)行的安全性必須滿足電網(wǎng)要求。

3 數(shù)學模型

單時段的數(shù)學模型：

PAB：

SMP：

約束條件：

（1）有功、無功功率方程等式約束：

（2）發(fā)電機出力和備用約束：若該時段機組不提供備用，則。

（3）機組可提供的備用約束：當Ri為0時，該機組不提供備用。

（4）機組無功出力約束：

（5）節(jié)點電壓幅值約束：

（6）線路約束：

（7）備用功率平衡和系統(tǒng)最小備用約束：

和各為電能量報價和備用報價。報價的形式可以是階梯狀，也可以是一次的直線，也可以采用恒定值，對不同的機組采用不同的報價曲線[2]。NA為系統(tǒng)節(jié)點組成的集合，NG為系統(tǒng)中所有的發(fā)電機節(jié)點組成的集合，NL為系統(tǒng)所有線路所組成的集合。

4 仿真結果及分析

4.1 仿真結果

本文對非線性電能市場和備用市場聯(lián)合出清模型進行了仿真。采用Matlab7.0編寫程序對IEEE14節(jié)點系統(tǒng)進行了計算，各采用PAB和SMP兩種目標模式建立電網(wǎng)公司購電費用的目標函數(shù)。（如圖1）

4.2 結果分析

電能市場和備用市場聯(lián)合出清時，MCP模式下的購電費用比PAB模式下的購電費用要多15.8609$，從而和理論相符。同時發(fā)現(xiàn)節(jié)點電價變化不大。如果影響實時電價的各個因子相差較大而使得其變化較大時，實時電價將會相差較大。也可能存在潮流從電價較高的節(jié)點流向電價較高的節(jié)點。這主要在模型求解過程中，物理定律優(yōu)先于經(jīng)濟定律發(fā)生作用。

5 結語

最優(yōu)潮流（OPF）是一種極具潛力的實時電價計算方法，通過最優(yōu)潮流能夠準確的計算出節(jié)點的實時電價。實時電價在本質上與經(jīng)濟調度和最優(yōu)潮流有著深刻的聯(lián)系。實時電價包含電力系統(tǒng)運行的經(jīng)濟信息，它對應于系統(tǒng)統(tǒng)一電能量價格、網(wǎng)損價格和阻塞費用價格等等，實時電價數(shù)學概念明確，經(jīng)濟意義明晰，將不同地點的發(fā)電機、各種類型的負荷及電網(wǎng)參數(shù)特性有機地結合在一起，從而為電價的制定提供了科學、準確的依據(jù)，可以形成有利于發(fā)揮市場功能的競爭激勵機制。

參考文獻：

[1]于爾鏗，周京陽，吳玉生.發(fā)電報價曲線研究[J].電力系統(tǒng)自動化，2001（9）：23-26.

[2]劉涌，侯志儉.考慮輔助服務的發(fā)電商優(yōu)化調度模型研究[J].華東電力，2006（7）：48-50.

[3]舒雋，張粒子，劉易，等.電力市場下日無功計劃優(yōu)化模型和算法的研究[J].中國電機工程學報，2005（13）：80-85.

[4]王錫凡.現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析[M].北京：科學出版社，2003.endprint

【摘 要】 本文首先各研究了非線性電能量市場交易和備用市場單獨出清的交易數(shù)學模型。其次得到了非線性電能量和備用市場聯(lián)合出清的交易數(shù)學模型;其次應用原對偶內點法對模型進行分析，得到了有功、無功、備用電價的數(shù)學表達式，并對各種價格分量及相應的拉格朗日乘子進行區(qū)分（包括備用、阻塞、網(wǎng)損因子等），對各分量所蘊含的物理、經(jīng)濟含義進行了說明。本文最后以IEEE14節(jié)點為例，通過各建立PAB和SMP兩種模式的目標函數(shù)，得到了兩種模式下的實時電價。

【關鍵詞】 電能市場 ?備用市場 ?拉格朗日因子 ?原對偶內點法 ?實時電價 ?影子價格

1 引言

在電力市場環(huán)境下，發(fā)電商作為獨立的經(jīng)濟個體，需要根據(jù)市場條件，合理安排自己所擁有的發(fā)電資源，以實現(xiàn)自身利潤的最大化。另外，發(fā)電商還需要考慮如何分配備用服務，從而在市場獲得利潤。因此研究電能量交易和備用交易聯(lián)合出清來進行優(yōu)化調度，就具有重要的意義。本文首先研究了非線性電能量交易和備用交易單獨出清的數(shù)學模型。在此基礎上，研究了非線性電能量和備用市場聯(lián)合出清的交易的單時段數(shù)學模型，同時為了比較PAB模式和SMP模式，本文給出了基于以上兩種的單一購買者模式下電網(wǎng)公司購電費用的模型。

2 非線性電能市場和備用市場聯(lián)合出清的數(shù)學模型

在電力市場環(huán)境下，由于用戶（包括發(fā)電商、供電商、獨立電廠及獨立的大型電力用戶）與電網(wǎng)在體制上的相對獨立性，從而使得市場環(huán)境下的安全性不同于傳統(tǒng)電力系統(tǒng)。市場環(huán)境下的安全性約束不應成為孤立的指標，系統(tǒng)調度所執(zhí)行的安全性必須滿足電網(wǎng)要求。

3 數(shù)學模型

單時段的數(shù)學模型：

PAB：

SMP：

約束條件：

（1）有功、無功功率方程等式約束：

（2）發(fā)電機出力和備用約束：若該時段機組不提供備用，則。

（3）機組可提供的備用約束：當Ri為0時，該機組不提供備用。

（4）機組無功出力約束：

（5）節(jié)點電壓幅值約束：

（6）線路約束：

（7）備用功率平衡和系統(tǒng)最小備用約束：

和各為電能量報價和備用報價。報價的形式可以是階梯狀，也可以是一次的直線，也可以采用恒定值，對不同的機組采用不同的報價曲線[2]。NA為系統(tǒng)節(jié)點組成的集合，NG為系統(tǒng)中所有的發(fā)電機節(jié)點組成的集合，NL為系統(tǒng)所有線路所組成的集合。

4 仿真結果及分析

4.1 仿真結果

本文對非線性電能市場和備用市場聯(lián)合出清模型進行了仿真。采用Matlab7.0編寫程序對IEEE14節(jié)點系統(tǒng)進行了計算，各采用PAB和SMP兩種目標模式建立電網(wǎng)公司購電費用的目標函數(shù)。（如圖1）

4.2 結果分析

電能市場和備用市場聯(lián)合出清時，MCP模式下的購電費用比PAB模式下的購電費用要多15.8609$，從而和理論相符。同時發(fā)現(xiàn)節(jié)點電價變化不大。如果影響實時電價的各個因子相差較大而使得其變化較大時，實時電價將會相差較大。也可能存在潮流從電價較高的節(jié)點流向電價較高的節(jié)點。這主要在模型求解過程中，物理定律優(yōu)先于經(jīng)濟定律發(fā)生作用。

5 結語

最優(yōu)潮流（OPF）是一種極具潛力的實時電價計算方法，通過最優(yōu)潮流能夠準確的計算出節(jié)點的實時電價。實時電價在本質上與經(jīng)濟調度和最優(yōu)潮流有著深刻的聯(lián)系。實時電價包含電力系統(tǒng)運行的經(jīng)濟信息，它對應于系統(tǒng)統(tǒng)一電能量價格、網(wǎng)損價格和阻塞費用價格等等，實時電價數(shù)學概念明確，經(jīng)濟意義明晰，將不同地點的發(fā)電機、各種類型的負荷及電網(wǎng)參數(shù)特性有機地結合在一起，從而為電價的制定提供了科學、準確的依據(jù)，可以形成有利于發(fā)揮市場功能的競爭激勵機制。

參考文獻：

[1]于爾鏗，周京陽，吳玉生.發(fā)電報價曲線研究[J].電力系統(tǒng)自動化，2001（9）：23-26.

[2]劉涌，侯志儉.考慮輔助服務的發(fā)電商優(yōu)化調度模型研究[J].華東電力，2006（7）：48-50.

[3]舒雋，張粒子，劉易，等.電力市場下日無功計劃優(yōu)化模型和算法的研究[J].中國電機工程學報，2005（13）：80-85.

[4]王錫凡.現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析[M].北京：科學出版社，2003.endprint