劉偉+劉亞光+陳海林

【摘 要】 美標(biāo)ASME B31.3和國標(biāo)GB150、GB50253以及機(jī)械部標(biāo)準(zhǔn)JB4732中都有壁厚計(jì)算的公式，本文將分析和對比這些公式，明確其適用范圍，在不同的設(shè)計(jì)條件下選擇適合的公式進(jìn)行計(jì)算。

【關(guān)鍵詞】 管線壁厚計(jì)算 ? 薄壁理論 ?厚壁理論 ?Tresca公式

符號說明：

t——管線計(jì)算厚度;P——設(shè)計(jì)壓力;D——管線外徑;d——管線內(nèi)徑;K=D/d——管線外徑與內(nèi)徑之比;——焊縫系數(shù)，對于坡扣焊，取1.0;——材料在設(shè)計(jì)溫度t時的許用應(yīng)力，t取100℃。

在進(jìn)行工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)中，針對國內(nèi)外不同的設(shè)計(jì)項(xiàng)目，都要求選擇適合的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行管線壁厚計(jì)算。對于設(shè)計(jì)壓力不同，管線壁厚不同，選擇的公式也不同。計(jì)算方法歸納起來，分為薄壁理論公式和厚壁理論公式。當(dāng)K≤1.2時，選用第一強(qiáng)度理論計(jì)算;當(dāng)K≤ ? 1.5時，選用中徑公式計(jì)算;當(dāng)K>1.5時，選用Tresca公式計(jì)算。

1 中徑計(jì)算公式

基于第三強(qiáng)度理論，材料發(fā)生屈服是由最大切應(yīng)力引起的，切應(yīng)力達(dá)到材料許用應(yīng)力時，材料破壞。中徑公式以圓筒平均直徑即中徑處的周向薄膜應(yīng)力作為當(dāng)量應(yīng)力，并令其≤圓筒材料的許用應(yīng)力，從而得到圓筒厚度t的計(jì)算公式：

上式用于K≤1.5或P≤0.4范圍內(nèi)受內(nèi)壓圓筒的壁厚計(jì)算，也屬于薄壁理論。

2 Tresca公式

對于K>1.5的厚壁管線，當(dāng)材料內(nèi)壁屈服時，外壁材料仍然處于良好的彈性狀態(tài)，不會導(dǎo)致整個截面屈服，因此薄壁理論公式就不適合了。此時應(yīng)選用基于Tresca全屈服壓力的厚壁計(jì)算公式：

3 ASME B31.3壁厚計(jì)算公式

對于依據(jù)美標(biāo)設(shè)計(jì)的項(xiàng)目，t≤D/6時，可以選用ASME B31.3管線工藝304.1.2（3a）公式：

式中：S--許用應(yīng)力;E--安全系數(shù)，一般取1.0;W--焊接系數(shù)，坡扣焊時，取1.0;Y--溫度系數(shù)，對于485℃以下鐵基材料，一般取0.4。

帶入系數(shù)，上式簡化為：

由此可見，該公式與中徑公式十分相近，計(jì)算結(jié)果十分接近。屬于薄壁理論。ASME B31.3標(biāo)準(zhǔn)中有薄壁管線計(jì)算公式，對于壁厚>D/6時，沒有提供計(jì)算方法，對于管線壓力超過3000Psi，壁厚達(dá)到XS時，上面公式不再適用，這時應(yīng)適用Tresca厚壁計(jì)算公式。

4 JB4732-2005鋼制壓力容器筒壁計(jì)算公式

鋼管可以看做是僅受內(nèi)壓作用的小型圓筒，因此壓力容器圓筒壁厚計(jì)算同樣適用于管線壁厚計(jì)算，7.3圓筒壁厚計(jì)算公式如下：

當(dāng)Pc≤0.4KSm時：

當(dāng)Pc>0.4KSm時：

式中：K--載荷組合系數(shù)（按照表3-3），在管線壁厚計(jì)算中取 ? 1.0;Pc--設(shè)計(jì)壓力;Sm--設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度，也就是管材的許用應(yīng)力;Di--圓筒內(nèi)徑，即管線內(nèi)徑。

當(dāng)Pc≤0.4KSm時，計(jì)算公式與中徑計(jì)算公式相同，屬于薄壁理論計(jì)算;當(dāng)Pc>0.4KSm時，計(jì)算公式和Tresca計(jì)算公式相同，屬于厚壁理論計(jì)算。

5 GB150.3-2011 壓力容器筒壁計(jì)算公式

該標(biāo)準(zhǔn)3.3節(jié)圓筒壁厚計(jì)算公式適用于Pc≤0.4[σ]tΦ，公式為：

或

式中：Di--圓筒內(nèi)徑，即管線內(nèi)徑;Do--圓筒外徑，即管線外徑;Φ--焊接接頭系數(shù)，在管線壁厚計(jì)算中取1.0;Pc--設(shè)計(jì)壓力;[σ]t--設(shè)計(jì)溫度下材料許用應(yīng)力。

該公式提供了按照管線內(nèi)徑和外徑計(jì)算壁厚兩種方法，內(nèi)徑計(jì)算公式與中徑計(jì)算公式、JB4732中計(jì)算公式相同，與ASME B ? ? 31.3計(jì)算公式近似;按照外徑計(jì)算與按照內(nèi)徑計(jì)算結(jié)果相差很小，也屬于薄壁理論計(jì)算。

6 GB50253-2003輸油管道工程設(shè)計(jì)規(guī)范壁厚計(jì)算公式

該規(guī)范5.4.1條中，輸油管道直管段的鋼管壁厚計(jì)算公式為：

式中：δ--直管段鋼管計(jì)算壁厚（mm）;P--設(shè)計(jì)壓力;D--鋼管外直徑（mm）;Pc--設(shè)計(jì)壓力;[σ]--鋼管許用應(yīng)力，按照5.2.1規(guī)定計(jì)算。

5.2.1 輸油管道直管段許用應(yīng)力計(jì)算公式：

[σ]=KΦσs

K--設(shè)計(jì)系數(shù)，一般取0.72，LNG管道按附錄E取值，對于20#這類塑性材料取0.66，不銹鋼可取0.7，合金鋼可取0.75。σs--鋼管最低屈服強(qiáng)度，按照表5.2.1的規(guī)定取值。Φ--焊縫系數(shù)，一般取1.0。

該規(guī)范提供了許用應(yīng)力和屈服強(qiáng)度之間的計(jì)算關(guān)系，當(dāng)有些材料查不到許用應(yīng)力時，可以用該公式計(jì)算。

7 結(jié)語

從上面各類設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)公式對比看，對于K≤1.5的薄壁管線各種公式的結(jié)算結(jié)果相差很小，加上管線壁厚腐蝕余量和壁厚公差后，計(jì)算結(jié)果偏差就可以忽略不計(jì)了。在設(shè)計(jì)工程中，對于K≤1.5或P≤0.4[σ]t時，選用薄壁理論公式計(jì)算，美標(biāo)項(xiàng)目選用ASME B ? ?31.3公式計(jì)算，國標(biāo)項(xiàng)目選用中徑公式或GB50253-2003壁厚計(jì)算公式，對于K>1.5或P>0.4[σ]t時，選用Tresca厚壁理論計(jì)算公式計(jì)算。

參考文獻(xiàn)：

[1]ASME B31.3-2006 Process piping.ASME.2006.

[2]GB 5253-2003.輸油管道工程設(shè)計(jì)規(guī)范.北京：中國計(jì)劃出版社，2003.

[3]GB150.3-2011.壓力容器.中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會，2012.

[4]GB50253-2003.輸油管道工程設(shè)計(jì)規(guī)范.中華人民共和國建設(shè)部，2003.

[5]JB4732-2005.鋼制壓力容器.中華人民共和國機(jī)械工業(yè)部，2005.

[6]唐治國，王文江，李龍.油氣長輸管道壁厚計(jì)算及選用.管道技術(shù)與設(shè)備，2011（6）.endprint

【摘 要】 美標(biāo)ASME B31.3和國標(biāo)GB150、GB50253以及機(jī)械部標(biāo)準(zhǔn)JB4732中都有壁厚計(jì)算的公式，本文將分析和對比這些公式，明確其適用范圍，在不同的設(shè)計(jì)條件下選擇適合的公式進(jìn)行計(jì)算。

【關(guān)鍵詞】 管線壁厚計(jì)算 ? 薄壁理論 ?厚壁理論 ?Tresca公式

符號說明：

t——管線計(jì)算厚度;P——設(shè)計(jì)壓力;D——管線外徑;d——管線內(nèi)徑;K=D/d——管線外徑與內(nèi)徑之比;——焊縫系數(shù)，對于坡扣焊，取1.0;——材料在設(shè)計(jì)溫度t時的許用應(yīng)力，t取100℃。

在進(jìn)行工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)中，針對國內(nèi)外不同的設(shè)計(jì)項(xiàng)目，都要求選擇適合的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行管線壁厚計(jì)算。對于設(shè)計(jì)壓力不同，管線壁厚不同，選擇的公式也不同。計(jì)算方法歸納起來，分為薄壁理論公式和厚壁理論公式。當(dāng)K≤1.2時，選用第一強(qiáng)度理論計(jì)算;當(dāng)K≤ ? 1.5時，選用中徑公式計(jì)算;當(dāng)K>1.5時，選用Tresca公式計(jì)算。

1 中徑計(jì)算公式

基于第三強(qiáng)度理論，材料發(fā)生屈服是由最大切應(yīng)力引起的，切應(yīng)力達(dá)到材料許用應(yīng)力時，材料破壞。中徑公式以圓筒平均直徑即中徑處的周向薄膜應(yīng)力作為當(dāng)量應(yīng)力，并令其≤圓筒材料的許用應(yīng)力，從而得到圓筒厚度t的計(jì)算公式：

上式用于K≤1.5或P≤0.4范圍內(nèi)受內(nèi)壓圓筒的壁厚計(jì)算，也屬于薄壁理論。

2 Tresca公式

對于K>1.5的厚壁管線，當(dāng)材料內(nèi)壁屈服時，外壁材料仍然處于良好的彈性狀態(tài)，不會導(dǎo)致整個截面屈服，因此薄壁理論公式就不適合了。此時應(yīng)選用基于Tresca全屈服壓力的厚壁計(jì)算公式：

3 ASME B31.3壁厚計(jì)算公式

對于依據(jù)美標(biāo)設(shè)計(jì)的項(xiàng)目，t≤D/6時，可以選用ASME B31.3管線工藝304.1.2（3a）公式：

式中：S--許用應(yīng)力;E--安全系數(shù)，一般取1.0;W--焊接系數(shù)，坡扣焊時，取1.0;Y--溫度系數(shù)，對于485℃以下鐵基材料，一般取0.4。

帶入系數(shù)，上式簡化為：

由此可見，該公式與中徑公式十分相近，計(jì)算結(jié)果十分接近。屬于薄壁理論。ASME B31.3標(biāo)準(zhǔn)中有薄壁管線計(jì)算公式，對于壁厚>D/6時，沒有提供計(jì)算方法，對于管線壓力超過3000Psi，壁厚達(dá)到XS時，上面公式不再適用，這時應(yīng)適用Tresca厚壁計(jì)算公式。

4 JB4732-2005鋼制壓力容器筒壁計(jì)算公式

鋼管可以看做是僅受內(nèi)壓作用的小型圓筒，因此壓力容器圓筒壁厚計(jì)算同樣適用于管線壁厚計(jì)算，7.3圓筒壁厚計(jì)算公式如下：

當(dāng)Pc≤0.4KSm時：

當(dāng)Pc>0.4KSm時：

式中：K--載荷組合系數(shù)（按照表3-3），在管線壁厚計(jì)算中取 ? 1.0;Pc--設(shè)計(jì)壓力;Sm--設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度，也就是管材的許用應(yīng)力;Di--圓筒內(nèi)徑，即管線內(nèi)徑。

當(dāng)Pc≤0.4KSm時，計(jì)算公式與中徑計(jì)算公式相同，屬于薄壁理論計(jì)算;當(dāng)Pc>0.4KSm時，計(jì)算公式和Tresca計(jì)算公式相同，屬于厚壁理論計(jì)算。

5 GB150.3-2011 壓力容器筒壁計(jì)算公式

該標(biāo)準(zhǔn)3.3節(jié)圓筒壁厚計(jì)算公式適用于Pc≤0.4[σ]tΦ，公式為：

或

式中：Di--圓筒內(nèi)徑，即管線內(nèi)徑;Do--圓筒外徑，即管線外徑;Φ--焊接接頭系數(shù)，在管線壁厚計(jì)算中取1.0;Pc--設(shè)計(jì)壓力;[σ]t--設(shè)計(jì)溫度下材料許用應(yīng)力。

該公式提供了按照管線內(nèi)徑和外徑計(jì)算壁厚兩種方法，內(nèi)徑計(jì)算公式與中徑計(jì)算公式、JB4732中計(jì)算公式相同，與ASME B ? ? 31.3計(jì)算公式近似;按照外徑計(jì)算與按照內(nèi)徑計(jì)算結(jié)果相差很小，也屬于薄壁理論計(jì)算。

6 GB50253-2003輸油管道工程設(shè)計(jì)規(guī)范壁厚計(jì)算公式

該規(guī)范5.4.1條中，輸油管道直管段的鋼管壁厚計(jì)算公式為：

式中：δ--直管段鋼管計(jì)算壁厚（mm）;P--設(shè)計(jì)壓力;D--鋼管外直徑（mm）;Pc--設(shè)計(jì)壓力;[σ]--鋼管許用應(yīng)力，按照5.2.1規(guī)定計(jì)算。

5.2.1 輸油管道直管段許用應(yīng)力計(jì)算公式：

[σ]=KΦσs

K--設(shè)計(jì)系數(shù)，一般取0.72，LNG管道按附錄E取值，對于20#這類塑性材料取0.66，不銹鋼可取0.7，合金鋼可取0.75。σs--鋼管最低屈服強(qiáng)度，按照表5.2.1的規(guī)定取值。Φ--焊縫系數(shù)，一般取1.0。

該規(guī)范提供了許用應(yīng)力和屈服強(qiáng)度之間的計(jì)算關(guān)系，當(dāng)有些材料查不到許用應(yīng)力時，可以用該公式計(jì)算。

7 結(jié)語

從上面各類設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)公式對比看，對于K≤1.5的薄壁管線各種公式的結(jié)算結(jié)果相差很小，加上管線壁厚腐蝕余量和壁厚公差后，計(jì)算結(jié)果偏差就可以忽略不計(jì)了。在設(shè)計(jì)工程中，對于K≤1.5或P≤0.4[σ]t時，選用薄壁理論公式計(jì)算，美標(biāo)項(xiàng)目選用ASME B ? ?31.3公式計(jì)算，國標(biāo)項(xiàng)目選用中徑公式或GB50253-2003壁厚計(jì)算公式，對于K>1.5或P>0.4[σ]t時，選用Tresca厚壁理論計(jì)算公式計(jì)算。

參考文獻(xiàn)：

[1]ASME B31.3-2006 Process piping.ASME.2006.

[2]GB 5253-2003.輸油管道工程設(shè)計(jì)規(guī)范.北京：中國計(jì)劃出版社，2003.

[3]GB150.3-2011.壓力容器.中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會，2012.

[4]GB50253-2003.輸油管道工程設(shè)計(jì)規(guī)范.中華人民共和國建設(shè)部，2003.

[5]JB4732-2005.鋼制壓力容器.中華人民共和國機(jī)械工業(yè)部，2005.

[6]唐治國，王文江，李龍.油氣長輸管道壁厚計(jì)算及選用.管道技術(shù)與設(shè)備，2011（6）.endprint

【摘 要】 美標(biāo)ASME B31.3和國標(biāo)GB150、GB50253以及機(jī)械部標(biāo)準(zhǔn)JB4732中都有壁厚計(jì)算的公式，本文將分析和對比這些公式，明確其適用范圍，在不同的設(shè)計(jì)條件下選擇適合的公式進(jìn)行計(jì)算。

【關(guān)鍵詞】 管線壁厚計(jì)算 ? 薄壁理論 ?厚壁理論 ?Tresca公式

符號說明：

t——管線計(jì)算厚度;P——設(shè)計(jì)壓力;D——管線外徑;d——管線內(nèi)徑;K=D/d——管線外徑與內(nèi)徑之比;——焊縫系數(shù)，對于坡扣焊，取1.0;——材料在設(shè)計(jì)溫度t時的許用應(yīng)力，t取100℃。

在進(jìn)行工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)中，針對國內(nèi)外不同的設(shè)計(jì)項(xiàng)目，都要求選擇適合的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行管線壁厚計(jì)算。對于設(shè)計(jì)壓力不同，管線壁厚不同，選擇的公式也不同。計(jì)算方法歸納起來，分為薄壁理論公式和厚壁理論公式。當(dāng)K≤1.2時，選用第一強(qiáng)度理論計(jì)算;當(dāng)K≤ ? 1.5時，選用中徑公式計(jì)算;當(dāng)K>1.5時，選用Tresca公式計(jì)算。

1 中徑計(jì)算公式

基于第三強(qiáng)度理論，材料發(fā)生屈服是由最大切應(yīng)力引起的，切應(yīng)力達(dá)到材料許用應(yīng)力時，材料破壞。中徑公式以圓筒平均直徑即中徑處的周向薄膜應(yīng)力作為當(dāng)量應(yīng)力，并令其≤圓筒材料的許用應(yīng)力，從而得到圓筒厚度t的計(jì)算公式：

上式用于K≤1.5或P≤0.4范圍內(nèi)受內(nèi)壓圓筒的壁厚計(jì)算，也屬于薄壁理論。

2 Tresca公式

對于K>1.5的厚壁管線，當(dāng)材料內(nèi)壁屈服時，外壁材料仍然處于良好的彈性狀態(tài)，不會導(dǎo)致整個截面屈服，因此薄壁理論公式就不適合了。此時應(yīng)選用基于Tresca全屈服壓力的厚壁計(jì)算公式：

3 ASME B31.3壁厚計(jì)算公式

對于依據(jù)美標(biāo)設(shè)計(jì)的項(xiàng)目，t≤D/6時，可以選用ASME B31.3管線工藝304.1.2（3a）公式：

式中：S--許用應(yīng)力;E--安全系數(shù)，一般取1.0;W--焊接系數(shù)，坡扣焊時，取1.0;Y--溫度系數(shù)，對于485℃以下鐵基材料，一般取0.4。

帶入系數(shù)，上式簡化為：

由此可見，該公式與中徑公式十分相近，計(jì)算結(jié)果十分接近。屬于薄壁理論。ASME B31.3標(biāo)準(zhǔn)中有薄壁管線計(jì)算公式，對于壁厚>D/6時，沒有提供計(jì)算方法，對于管線壓力超過3000Psi，壁厚達(dá)到XS時，上面公式不再適用，這時應(yīng)適用Tresca厚壁計(jì)算公式。

4 JB4732-2005鋼制壓力容器筒壁計(jì)算公式

鋼管可以看做是僅受內(nèi)壓作用的小型圓筒，因此壓力容器圓筒壁厚計(jì)算同樣適用于管線壁厚計(jì)算，7.3圓筒壁厚計(jì)算公式如下：

當(dāng)Pc≤0.4KSm時：

當(dāng)Pc>0.4KSm時：

式中：K--載荷組合系數(shù)（按照表3-3），在管線壁厚計(jì)算中取 ? 1.0;Pc--設(shè)計(jì)壓力;Sm--設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度，也就是管材的許用應(yīng)力;Di--圓筒內(nèi)徑，即管線內(nèi)徑。

當(dāng)Pc≤0.4KSm時，計(jì)算公式與中徑計(jì)算公式相同，屬于薄壁理論計(jì)算;當(dāng)Pc>0.4KSm時，計(jì)算公式和Tresca計(jì)算公式相同，屬于厚壁理論計(jì)算。

5 GB150.3-2011 壓力容器筒壁計(jì)算公式

該標(biāo)準(zhǔn)3.3節(jié)圓筒壁厚計(jì)算公式適用于Pc≤0.4[σ]tΦ，公式為：

或

式中：Di--圓筒內(nèi)徑，即管線內(nèi)徑;Do--圓筒外徑，即管線外徑;Φ--焊接接頭系數(shù)，在管線壁厚計(jì)算中取1.0;Pc--設(shè)計(jì)壓力;[σ]t--設(shè)計(jì)溫度下材料許用應(yīng)力。

該公式提供了按照管線內(nèi)徑和外徑計(jì)算壁厚兩種方法，內(nèi)徑計(jì)算公式與中徑計(jì)算公式、JB4732中計(jì)算公式相同，與ASME B ? ? 31.3計(jì)算公式近似;按照外徑計(jì)算與按照內(nèi)徑計(jì)算結(jié)果相差很小，也屬于薄壁理論計(jì)算。

6 GB50253-2003輸油管道工程設(shè)計(jì)規(guī)范壁厚計(jì)算公式

該規(guī)范5.4.1條中，輸油管道直管段的鋼管壁厚計(jì)算公式為：

式中：δ--直管段鋼管計(jì)算壁厚（mm）;P--設(shè)計(jì)壓力;D--鋼管外直徑（mm）;Pc--設(shè)計(jì)壓力;[σ]--鋼管許用應(yīng)力，按照5.2.1規(guī)定計(jì)算。

5.2.1 輸油管道直管段許用應(yīng)力計(jì)算公式：

[σ]=KΦσs

K--設(shè)計(jì)系數(shù)，一般取0.72，LNG管道按附錄E取值，對于20#這類塑性材料取0.66，不銹鋼可取0.7，合金鋼可取0.75。σs--鋼管最低屈服強(qiáng)度，按照表5.2.1的規(guī)定取值。Φ--焊縫系數(shù)，一般取1.0。

該規(guī)范提供了許用應(yīng)力和屈服強(qiáng)度之間的計(jì)算關(guān)系，當(dāng)有些材料查不到許用應(yīng)力時，可以用該公式計(jì)算。

7 結(jié)語

從上面各類設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)公式對比看，對于K≤1.5的薄壁管線各種公式的結(jié)算結(jié)果相差很小，加上管線壁厚腐蝕余量和壁厚公差后，計(jì)算結(jié)果偏差就可以忽略不計(jì)了。在設(shè)計(jì)工程中，對于K≤1.5或P≤0.4[σ]t時，選用薄壁理論公式計(jì)算，美標(biāo)項(xiàng)目選用ASME B ? ?31.3公式計(jì)算，國標(biāo)項(xiàng)目選用中徑公式或GB50253-2003壁厚計(jì)算公式，對于K>1.5或P>0.4[σ]t時，選用Tresca厚壁理論計(jì)算公式計(jì)算。

參考文獻(xiàn)：

[1]ASME B31.3-2006 Process piping.ASME.2006.

[2]GB 5253-2003.輸油管道工程設(shè)計(jì)規(guī)范.北京：中國計(jì)劃出版社，2003.

[3]GB150.3-2011.壓力容器.中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會，2012.

[4]GB50253-2003.輸油管道工程設(shè)計(jì)規(guī)范.中華人民共和國建設(shè)部，2003.

[5]JB4732-2005.鋼制壓力容器.中華人民共和國機(jī)械工業(yè)部，2005.

[6]唐治國，王文江，李龍.油氣長輸管道壁厚計(jì)算及選用.管道技術(shù)與設(shè)備，2011（6）.endprint