司亮

【摘 ? ?要】對預(yù)測誤差平方和最小為原則的固定權(quán)重最優(yōu)組合預(yù)測模型進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種應(yīng)用于移動通信網(wǎng)業(yè)務(wù)量預(yù)測的變權(quán)組合預(yù)測方法。通過4種預(yù)測方法對某地業(yè)務(wù)量進(jìn)行預(yù)測并比較其精確度，結(jié)果表明改進(jìn)的變權(quán)組合預(yù)測方法取得了較高的預(yù)測精確度。

【關(guān)鍵詞】業(yè)務(wù)量 ? ?組合預(yù)測 ? ?變權(quán)

中圖分類號：TN929.5 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ?文章編號：1006-1010（2014）-22-0037-03

An Improved Combinational Traffic Prediction Method with Variable Weights

SI Liang

（China Information Technology Designing & Consulting Institute Co.， Ltd.， Zhengzhou 450007， China）

[Abstract]

Based on the improvement of the optimum combinational prediction model in which the minimum squared sum of predicted errors is adopted， a combinational prediction method suitable for traffic prediction of mobile communication networks is proposed in this paper. Four prediction methods are used to predict the traffic in a region and their precision is compared. Results show that the proposed method has higher prediction precision.

[Key words]traffic ? ?combinational prediction ? ?variable weights

1 ? 引言

在預(yù)測實踐中，對同一問題往往可采用不同的預(yù)測方法，一種更為科學(xué)的做法是將不同的預(yù)測方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)亟M合，從而形成所謂的組合預(yù)測[1]。組合預(yù)測的方法大量應(yīng)用于通信、醫(yī)藥、電力、社會學(xué)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域，成為最常用的預(yù)測方法之一。

業(yè)務(wù)量預(yù)測在整個通信網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中起著非常重要的作用，它是通信網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的基礎(chǔ)和依據(jù)，由于通信網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)量的變化受到多種因素制約，通常采用非負(fù)權(quán)重的組合預(yù)測方法來提高預(yù)測的精度。

2 ? 變權(quán)組合預(yù)測模型

記fit（i=1，2，3，…，n;t=1，2，3，…，N）表示第i種預(yù)測方法在t時刻的預(yù)測值，wi表示第i種預(yù)測方法的權(quán)重，則表示固定權(quán)重線性組合加權(quán)預(yù)測值，如果wi時變化，則變權(quán)組合預(yù)測模型可表示為：

由于負(fù)權(quán)重在業(yè)務(wù)量預(yù)測中沒有物理意義，所以本文取定非負(fù)權(quán)重。

3 ? 變權(quán)系數(shù)的確定方法

記yt表示觀測值，表示第i種

預(yù)測方法的預(yù)測誤差平方，表示第i種預(yù)測方

法的預(yù)測誤差協(xié)方差和，則

表示組合預(yù)測誤差平方和。那么，以預(yù)測誤差平方和最小為原則的最優(yōu)組合預(yù)測模型為：

這種固定權(quán)重的預(yù)測方法的思想是根據(jù)“過去一段時間內(nèi)組合預(yù)測誤差最小”這一原則來求取各個單項預(yù)測方法的權(quán)重，該方法在對樣本數(shù)據(jù)的擬合上能夠做到誤差平方最小。

文獻(xiàn)[2]討論了以上模型的一種wi最優(yōu)解的迭代算法，并證明了迭代算法的收斂性。文獻(xiàn)[3]討論了變權(quán)組合預(yù)測的模型及變權(quán)的3種最佳變權(quán)系數(shù)的計算方法，其中以預(yù)測誤差平方和最小為目標(biāo)的方法本質(zhì)上是在擬合區(qū)間每個時刻使用上述固定權(quán)重方法計算wi，使得wi隨t變化，求得wit，在預(yù)測區(qū)間，，…，。

文獻(xiàn)[4]認(rèn)為“最近出現(xiàn)的歷史數(shù)據(jù)往往是最有用的”并引入待定參數(shù)βm，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)利用數(shù)值計算的手段決定組合系數(shù)函數(shù)中的參數(shù)βm，使組合系數(shù)隨時間的推移而變化。文獻(xiàn)[5]引入了wit的概率分布Qit，根據(jù)wit在樣本區(qū)間的先驗概率分布為[1，N]上的均勻分布，在預(yù)測區(qū)間的先驗概率分布為[N+1，N+j]上的均勻分布，然后利用非負(fù)變權(quán)組合預(yù)測模型的結(jié)果，用貝葉斯統(tǒng)計的方法修正Qit的后驗概率分布。

4 ? 變權(quán)組合預(yù)測在業(yè)務(wù)量預(yù)測中的改進(jìn)

業(yè)務(wù)量的變化受多種因素影響，以往業(yè)務(wù)量中包含了其變化的多種“有用”信息，由于單個預(yù)測方法“時好時壞”的表現(xiàn)，為避免預(yù)測產(chǎn)生較大偏差，組合預(yù)測被認(rèn)為是較好的提高預(yù)測精度的方法。文獻(xiàn)[2]和[3]的方法在樣本區(qū)間能夠獲得較高的擬合精度，但在預(yù)測區(qū)間上，文獻(xiàn)[2]固定權(quán)重的預(yù)測方法無法適應(yīng)中長期業(yè)務(wù)量預(yù)測中單個預(yù)測方法偏離實際觀測值較大的情況，而文獻(xiàn)[3]的變權(quán)方法在預(yù)測N+j時刻值時僅采用預(yù)測時刻以前N個樣本作為輸入，其N個樣本以前的業(yè)務(wù)量中的“有用”信息被剔除。文獻(xiàn)[4]和[5]的預(yù)測方法將預(yù)測對象的預(yù)測轉(zhuǎn)向wit相關(guān)參數(shù)的估計和wit概率分布的估計且計算復(fù)雜。

本文在以預(yù)測誤差平方和最小為原則的固定權(quán)重最優(yōu)組合預(yù)測模型[2]的基礎(chǔ)上做改進(jìn)：

，（t=N）

滿足

，

（t=N+1）滿足

，

（t=N+j-1）滿足

本文以某地市一年12個月的月均系統(tǒng)忙時A口語音話務(wù)量（單位為Erl）為樣本，采用二次多項式回歸擬合法（f1）、灰色預(yù)測法（f2）、以預(yù)測誤差平方和最小為原則的最優(yōu)組合固定權(quán)重組合預(yù)測法（f3）、本文改進(jìn)的變權(quán)組合法（f4）預(yù)測未來一年12個月的月均系統(tǒng)忙時A口語音話務(wù)量。通過預(yù)測精度（定義為1-|fit-yt|/yt）考察4種方法預(yù)測的有效性。具體如表1所示。

結(jié)果表明，在樣本區(qū)間，4種方法的擬合精度均保持在較高水平;在預(yù)測區(qū)間，f1、f2、f3的預(yù)測精度逐漸降低，而f4的預(yù)測精度仍然維持較高水平。

5 ? 結(jié)束語

本文在以預(yù)測誤差平方和最小為原則的固定權(quán)重最優(yōu)組合預(yù)測模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，預(yù)測實例結(jié)果顯示改進(jìn)的方法在預(yù)測時較單個預(yù)測方法及固定權(quán)重的預(yù)測方法能夠保持較高的精度，其原因在于變權(quán)重的組合預(yù)測方法能夠適應(yīng)預(yù)測對象變化趨勢的改變，這正是變權(quán)組合預(yù)測的優(yōu)勢所在。本文改進(jìn)的方法也有缺點，t=N+j時刻的權(quán)重計算以樣本區(qū)間t=1，2，3，…， N的N個時刻的觀測值以及預(yù)測區(qū)間t=N+1，N+2，…， N+j-1的j-1個觀測值作為輸入條件，預(yù)測區(qū)間的觀測值為后驗參數(shù)，因此不能跳過t=N+j-1預(yù)測t=N+j的值，在應(yīng)用時局限在臨期和短期預(yù)測。變權(quán)組合預(yù)測方法中引入模糊控制理論、專家系統(tǒng)、人工智能方法以及深度挖掘預(yù)測對象變化規(guī)律，將是提高預(yù)測精度的方向。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王景，劉良棟，王作義. 組合預(yù)測方法的現(xiàn)狀和發(fā)展[J]. 預(yù)測， 1997（6）： 37-38.

[2] 唐小我，曾勇. 非負(fù)權(quán)重最優(yōu)組合預(yù)測的迭代算法研究[J]. 系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用， 1994（4）： 48-52.

[3] 周傳世，劉永清. 變權(quán)重組合預(yù)測模型的研究[J]. 預(yù)測， 1995（4）： 47-48.

[4] 孟建良，王曉華，龐春江，等. 全局時變權(quán)組合預(yù)測方法[J]. 計算機(jī)工程與應(yīng)用， 2002（10）： 98-99.

[5] 陳華友. 基于預(yù)測有效度的非負(fù)變權(quán)組合預(yù)測模型研究[J]. 運籌與管理， 2001（1）： 48-52.endprint

【摘 ? ?要】對預(yù)測誤差平方和最小為原則的固定權(quán)重最優(yōu)組合預(yù)測模型進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種應(yīng)用于移動通信網(wǎng)業(yè)務(wù)量預(yù)測的變權(quán)組合預(yù)測方法。通過4種預(yù)測方法對某地業(yè)務(wù)量進(jìn)行預(yù)測并比較其精確度，結(jié)果表明改進(jìn)的變權(quán)組合預(yù)測方法取得了較高的預(yù)測精確度。

【關(guān)鍵詞】業(yè)務(wù)量 ? ?組合預(yù)測 ? ?變權(quán)

中圖分類號：TN929.5 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ?文章編號：1006-1010（2014）-22-0037-03

An Improved Combinational Traffic Prediction Method with Variable Weights

SI Liang

（China Information Technology Designing & Consulting Institute Co.， Ltd.， Zhengzhou 450007， China）

[Abstract]

Based on the improvement of the optimum combinational prediction model in which the minimum squared sum of predicted errors is adopted， a combinational prediction method suitable for traffic prediction of mobile communication networks is proposed in this paper. Four prediction methods are used to predict the traffic in a region and their precision is compared. Results show that the proposed method has higher prediction precision.

[Key words]traffic ? ?combinational prediction ? ?variable weights

1 ? 引言

在預(yù)測實踐中，對同一問題往往可采用不同的預(yù)測方法，一種更為科學(xué)的做法是將不同的預(yù)測方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)亟M合，從而形成所謂的組合預(yù)測[1]。組合預(yù)測的方法大量應(yīng)用于通信、醫(yī)藥、電力、社會學(xué)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域，成為最常用的預(yù)測方法之一。

業(yè)務(wù)量預(yù)測在整個通信網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中起著非常重要的作用，它是通信網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的基礎(chǔ)和依據(jù)，由于通信網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)量的變化受到多種因素制約，通常采用非負(fù)權(quán)重的組合預(yù)測方法來提高預(yù)測的精度。

2 ? 變權(quán)組合預(yù)測模型

記fit（i=1，2，3，…，n;t=1，2，3，…，N）表示第i種預(yù)測方法在t時刻的預(yù)測值，wi表示第i種預(yù)測方法的權(quán)重，則表示固定權(quán)重線性組合加權(quán)預(yù)測值，如果wi時變化，則變權(quán)組合預(yù)測模型可表示為：

由于負(fù)權(quán)重在業(yè)務(wù)量預(yù)測中沒有物理意義，所以本文取定非負(fù)權(quán)重。

3 ? 變權(quán)系數(shù)的確定方法

記yt表示觀測值，表示第i種

預(yù)測方法的預(yù)測誤差平方，表示第i種預(yù)測方

法的預(yù)測誤差協(xié)方差和，則

表示組合預(yù)測誤差平方和。那么，以預(yù)測誤差平方和最小為原則的最優(yōu)組合預(yù)測模型為：

這種固定權(quán)重的預(yù)測方法的思想是根據(jù)“過去一段時間內(nèi)組合預(yù)測誤差最小”這一原則來求取各個單項預(yù)測方法的權(quán)重，該方法在對樣本數(shù)據(jù)的擬合上能夠做到誤差平方最小。

文獻(xiàn)[2]討論了以上模型的一種wi最優(yōu)解的迭代算法，并證明了迭代算法的收斂性。文獻(xiàn)[3]討論了變權(quán)組合預(yù)測的模型及變權(quán)的3種最佳變權(quán)系數(shù)的計算方法，其中以預(yù)測誤差平方和最小為目標(biāo)的方法本質(zhì)上是在擬合區(qū)間每個時刻使用上述固定權(quán)重方法計算wi，使得wi隨t變化，求得wit，在預(yù)測區(qū)間，，…，。

文獻(xiàn)[4]認(rèn)為“最近出現(xiàn)的歷史數(shù)據(jù)往往是最有用的”并引入待定參數(shù)βm，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)利用數(shù)值計算的手段決定組合系數(shù)函數(shù)中的參數(shù)βm，使組合系數(shù)隨時間的推移而變化。文獻(xiàn)[5]引入了wit的概率分布Qit，根據(jù)wit在樣本區(qū)間的先驗概率分布為[1，N]上的均勻分布，在預(yù)測區(qū)間的先驗概率分布為[N+1，N+j]上的均勻分布，然后利用非負(fù)變權(quán)組合預(yù)測模型的結(jié)果，用貝葉斯統(tǒng)計的方法修正Qit的后驗概率分布。

4 ? 變權(quán)組合預(yù)測在業(yè)務(wù)量預(yù)測中的改進(jìn)

業(yè)務(wù)量的變化受多種因素影響，以往業(yè)務(wù)量中包含了其變化的多種“有用”信息，由于單個預(yù)測方法“時好時壞”的表現(xiàn)，為避免預(yù)測產(chǎn)生較大偏差，組合預(yù)測被認(rèn)為是較好的提高預(yù)測精度的方法。文獻(xiàn)[2]和[3]的方法在樣本區(qū)間能夠獲得較高的擬合精度，但在預(yù)測區(qū)間上，文獻(xiàn)[2]固定權(quán)重的預(yù)測方法無法適應(yīng)中長期業(yè)務(wù)量預(yù)測中單個預(yù)測方法偏離實際觀測值較大的情況，而文獻(xiàn)[3]的變權(quán)方法在預(yù)測N+j時刻值時僅采用預(yù)測時刻以前N個樣本作為輸入，其N個樣本以前的業(yè)務(wù)量中的“有用”信息被剔除。文獻(xiàn)[4]和[5]的預(yù)測方法將預(yù)測對象的預(yù)測轉(zhuǎn)向wit相關(guān)參數(shù)的估計和wit概率分布的估計且計算復(fù)雜。

本文在以預(yù)測誤差平方和最小為原則的固定權(quán)重最優(yōu)組合預(yù)測模型[2]的基礎(chǔ)上做改進(jìn)：

，（t=N）

滿足

，

（t=N+1）滿足

，

（t=N+j-1）滿足

本文以某地市一年12個月的月均系統(tǒng)忙時A口語音話務(wù)量（單位為Erl）為樣本，采用二次多項式回歸擬合法（f1）、灰色預(yù)測法（f2）、以預(yù)測誤差平方和最小為原則的最優(yōu)組合固定權(quán)重組合預(yù)測法（f3）、本文改進(jìn)的變權(quán)組合法（f4）預(yù)測未來一年12個月的月均系統(tǒng)忙時A口語音話務(wù)量。通過預(yù)測精度（定義為1-|fit-yt|/yt）考察4種方法預(yù)測的有效性。具體如表1所示。

結(jié)果表明，在樣本區(qū)間，4種方法的擬合精度均保持在較高水平;在預(yù)測區(qū)間，f1、f2、f3的預(yù)測精度逐漸降低，而f4的預(yù)測精度仍然維持較高水平。

5 ? 結(jié)束語

本文在以預(yù)測誤差平方和最小為原則的固定權(quán)重最優(yōu)組合預(yù)測模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，預(yù)測實例結(jié)果顯示改進(jìn)的方法在預(yù)測時較單個預(yù)測方法及固定權(quán)重的預(yù)測方法能夠保持較高的精度，其原因在于變權(quán)重的組合預(yù)測方法能夠適應(yīng)預(yù)測對象變化趨勢的改變，這正是變權(quán)組合預(yù)測的優(yōu)勢所在。本文改進(jìn)的方法也有缺點，t=N+j時刻的權(quán)重計算以樣本區(qū)間t=1，2，3，…， N的N個時刻的觀測值以及預(yù)測區(qū)間t=N+1，N+2，…， N+j-1的j-1個觀測值作為輸入條件，預(yù)測區(qū)間的觀測值為后驗參數(shù)，因此不能跳過t=N+j-1預(yù)測t=N+j的值，在應(yīng)用時局限在臨期和短期預(yù)測。變權(quán)組合預(yù)測方法中引入模糊控制理論、專家系統(tǒng)、人工智能方法以及深度挖掘預(yù)測對象變化規(guī)律，將是提高預(yù)測精度的方向。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王景，劉良棟，王作義. 組合預(yù)測方法的現(xiàn)狀和發(fā)展[J]. 預(yù)測， 1997（6）： 37-38.

[2] 唐小我，曾勇. 非負(fù)權(quán)重最優(yōu)組合預(yù)測的迭代算法研究[J]. 系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用， 1994（4）： 48-52.

[3] 周傳世，劉永清. 變權(quán)重組合預(yù)測模型的研究[J]. 預(yù)測， 1995（4）： 47-48.

[4] 孟建良，王曉華，龐春江，等. 全局時變權(quán)組合預(yù)測方法[J]. 計算機(jī)工程與應(yīng)用， 2002（10）： 98-99.

[5] 陳華友. 基于預(yù)測有效度的非負(fù)變權(quán)組合預(yù)測模型研究[J]. 運籌與管理， 2001（1）： 48-52.endprint

【摘 ? ?要】對預(yù)測誤差平方和最小為原則的固定權(quán)重最優(yōu)組合預(yù)測模型進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種應(yīng)用于移動通信網(wǎng)業(yè)務(wù)量預(yù)測的變權(quán)組合預(yù)測方法。通過4種預(yù)測方法對某地業(yè)務(wù)量進(jìn)行預(yù)測并比較其精確度，結(jié)果表明改進(jìn)的變權(quán)組合預(yù)測方法取得了較高的預(yù)測精確度。

【關(guān)鍵詞】業(yè)務(wù)量 ? ?組合預(yù)測 ? ?變權(quán)

中圖分類號：TN929.5 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ?文章編號：1006-1010（2014）-22-0037-03

An Improved Combinational Traffic Prediction Method with Variable Weights

SI Liang

（China Information Technology Designing & Consulting Institute Co.， Ltd.， Zhengzhou 450007， China）

[Abstract]

Based on the improvement of the optimum combinational prediction model in which the minimum squared sum of predicted errors is adopted， a combinational prediction method suitable for traffic prediction of mobile communication networks is proposed in this paper. Four prediction methods are used to predict the traffic in a region and their precision is compared. Results show that the proposed method has higher prediction precision.

[Key words]traffic ? ?combinational prediction ? ?variable weights

1 ? 引言

在預(yù)測實踐中，對同一問題往往可采用不同的預(yù)測方法，一種更為科學(xué)的做法是將不同的預(yù)測方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)亟M合，從而形成所謂的組合預(yù)測[1]。組合預(yù)測的方法大量應(yīng)用于通信、醫(yī)藥、電力、社會學(xué)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域，成為最常用的預(yù)測方法之一。

業(yè)務(wù)量預(yù)測在整個通信網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中起著非常重要的作用，它是通信網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的基礎(chǔ)和依據(jù)，由于通信網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)量的變化受到多種因素制約，通常采用非負(fù)權(quán)重的組合預(yù)測方法來提高預(yù)測的精度。

2 ? 變權(quán)組合預(yù)測模型

記fit（i=1，2，3，…，n;t=1，2，3，…，N）表示第i種預(yù)測方法在t時刻的預(yù)測值，wi表示第i種預(yù)測方法的權(quán)重，則表示固定權(quán)重線性組合加權(quán)預(yù)測值，如果wi時變化，則變權(quán)組合預(yù)測模型可表示為：

由于負(fù)權(quán)重在業(yè)務(wù)量預(yù)測中沒有物理意義，所以本文取定非負(fù)權(quán)重。

3 ? 變權(quán)系數(shù)的確定方法

記yt表示觀測值，表示第i種

預(yù)測方法的預(yù)測誤差平方，表示第i種預(yù)測方

法的預(yù)測誤差協(xié)方差和，則

表示組合預(yù)測誤差平方和。那么，以預(yù)測誤差平方和最小為原則的最優(yōu)組合預(yù)測模型為：

這種固定權(quán)重的預(yù)測方法的思想是根據(jù)“過去一段時間內(nèi)組合預(yù)測誤差最小”這一原則來求取各個單項預(yù)測方法的權(quán)重，該方法在對樣本數(shù)據(jù)的擬合上能夠做到誤差平方最小。

文獻(xiàn)[2]討論了以上模型的一種wi最優(yōu)解的迭代算法，并證明了迭代算法的收斂性。文獻(xiàn)[3]討論了變權(quán)組合預(yù)測的模型及變權(quán)的3種最佳變權(quán)系數(shù)的計算方法，其中以預(yù)測誤差平方和最小為目標(biāo)的方法本質(zhì)上是在擬合區(qū)間每個時刻使用上述固定權(quán)重方法計算wi，使得wi隨t變化，求得wit，在預(yù)測區(qū)間，，…，。

文獻(xiàn)[4]認(rèn)為“最近出現(xiàn)的歷史數(shù)據(jù)往往是最有用的”并引入待定參數(shù)βm，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)利用數(shù)值計算的手段決定組合系數(shù)函數(shù)中的參數(shù)βm，使組合系數(shù)隨時間的推移而變化。文獻(xiàn)[5]引入了wit的概率分布Qit，根據(jù)wit在樣本區(qū)間的先驗概率分布為[1，N]上的均勻分布，在預(yù)測區(qū)間的先驗概率分布為[N+1，N+j]上的均勻分布，然后利用非負(fù)變權(quán)組合預(yù)測模型的結(jié)果，用貝葉斯統(tǒng)計的方法修正Qit的后驗概率分布。

4 ? 變權(quán)組合預(yù)測在業(yè)務(wù)量預(yù)測中的改進(jìn)

業(yè)務(wù)量的變化受多種因素影響，以往業(yè)務(wù)量中包含了其變化的多種“有用”信息，由于單個預(yù)測方法“時好時壞”的表現(xiàn)，為避免預(yù)測產(chǎn)生較大偏差，組合預(yù)測被認(rèn)為是較好的提高預(yù)測精度的方法。文獻(xiàn)[2]和[3]的方法在樣本區(qū)間能夠獲得較高的擬合精度，但在預(yù)測區(qū)間上，文獻(xiàn)[2]固定權(quán)重的預(yù)測方法無法適應(yīng)中長期業(yè)務(wù)量預(yù)測中單個預(yù)測方法偏離實際觀測值較大的情況，而文獻(xiàn)[3]的變權(quán)方法在預(yù)測N+j時刻值時僅采用預(yù)測時刻以前N個樣本作為輸入，其N個樣本以前的業(yè)務(wù)量中的“有用”信息被剔除。文獻(xiàn)[4]和[5]的預(yù)測方法將預(yù)測對象的預(yù)測轉(zhuǎn)向wit相關(guān)參數(shù)的估計和wit概率分布的估計且計算復(fù)雜。

本文在以預(yù)測誤差平方和最小為原則的固定權(quán)重最優(yōu)組合預(yù)測模型[2]的基礎(chǔ)上做改進(jìn)：

，（t=N）

滿足

，

（t=N+1）滿足

，

（t=N+j-1）滿足

本文以某地市一年12個月的月均系統(tǒng)忙時A口語音話務(wù)量（單位為Erl）為樣本，采用二次多項式回歸擬合法（f1）、灰色預(yù)測法（f2）、以預(yù)測誤差平方和最小為原則的最優(yōu)組合固定權(quán)重組合預(yù)測法（f3）、本文改進(jìn)的變權(quán)組合法（f4）預(yù)測未來一年12個月的月均系統(tǒng)忙時A口語音話務(wù)量。通過預(yù)測精度（定義為1-|fit-yt|/yt）考察4種方法預(yù)測的有效性。具體如表1所示。

結(jié)果表明，在樣本區(qū)間，4種方法的擬合精度均保持在較高水平;在預(yù)測區(qū)間，f1、f2、f3的預(yù)測精度逐漸降低，而f4的預(yù)測精度仍然維持較高水平。

5 ? 結(jié)束語

本文在以預(yù)測誤差平方和最小為原則的固定權(quán)重最優(yōu)組合預(yù)測模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，預(yù)測實例結(jié)果顯示改進(jìn)的方法在預(yù)測時較單個預(yù)測方法及固定權(quán)重的預(yù)測方法能夠保持較高的精度，其原因在于變權(quán)重的組合預(yù)測方法能夠適應(yīng)預(yù)測對象變化趨勢的改變，這正是變權(quán)組合預(yù)測的優(yōu)勢所在。本文改進(jìn)的方法也有缺點，t=N+j時刻的權(quán)重計算以樣本區(qū)間t=1，2，3，…， N的N個時刻的觀測值以及預(yù)測區(qū)間t=N+1，N+2，…， N+j-1的j-1個觀測值作為輸入條件，預(yù)測區(qū)間的觀測值為后驗參數(shù)，因此不能跳過t=N+j-1預(yù)測t=N+j的值，在應(yīng)用時局限在臨期和短期預(yù)測。變權(quán)組合預(yù)測方法中引入模糊控制理論、專家系統(tǒng)、人工智能方法以及深度挖掘預(yù)測對象變化規(guī)律，將是提高預(yù)測精度的方向。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王景，劉良棟，王作義. 組合預(yù)測方法的現(xiàn)狀和發(fā)展[J]. 預(yù)測， 1997（6）： 37-38.

[2] 唐小我，曾勇. 非負(fù)權(quán)重最優(yōu)組合預(yù)測的迭代算法研究[J]. 系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用， 1994（4）： 48-52.

[3] 周傳世，劉永清. 變權(quán)重組合預(yù)測模型的研究[J]. 預(yù)測， 1995（4）： 47-48.

[4] 孟建良，王曉華，龐春江，等. 全局時變權(quán)組合預(yù)測方法[J]. 計算機(jī)工程與應(yīng)用， 2002（10）： 98-99.

[5] 陳華友. 基于預(yù)測有效度的非負(fù)變權(quán)組合預(yù)測模型研究[J]. 運籌與管理， 2001（1）： 48-52.endprint