金龍 孫世威

摘 要：該文主要是通過(guò)分別改變被動(dòng)約束層阻尼結(jié)構(gòu)中粘彈性阻尼層及約束層的厚度，討論貼敷不同厚度被動(dòng)約束層阻尼結(jié)構(gòu)的短柱殼的振動(dòng)特性。通過(guò)被動(dòng)約束層阻尼結(jié)構(gòu)減振機(jī)理，提出粘彈性材料模態(tài)阻尼計(jì)算和分析探討，以短柱殼為研究對(duì)象，仿真計(jì)算中各個(gè)材料參數(shù)，并得出結(jié)論。闡述了機(jī)敏約束層阻尼系統(tǒng)特征，分析了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和系統(tǒng)建模方法。反過(guò)來(lái)這些優(yōu)點(diǎn)也使得類(lèi)似結(jié)構(gòu)十分容易發(fā)生振動(dòng)。在航空發(fā)動(dòng)機(jī)上這樣極易引起由于振動(dòng)過(guò)大而導(dǎo)致的短柱殼破裂現(xiàn)象，如果不采取減小振動(dòng)幅值的措施，將會(huì)引發(fā)災(zāi)難性的后果。在短柱殼表面貼敷粘彈性阻尼材料是一種有效，便捷的減振方式，因此有必要對(duì)其減振特性進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：約束層阻尼 短柱殼 振動(dòng) 特性 分析

中圖分類(lèi)號(hào)：O328 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）10（a）-0046-03

按照板殼理論相關(guān)定義，當(dāng)R/h>>20時(shí)為薄壁結(jié)構(gòu)，其中R為曲率半徑，h為板殼的厚度[1]。根據(jù)這個(gè)定義，旋轉(zhuǎn)機(jī)械中許多部位都用到短柱殼。短柱殼結(jié)構(gòu)由于具有承載能力大，重量輕等優(yōu)點(diǎn)，在核電、爆炸，石化，土建，造船以及旋轉(zhuǎn)機(jī)械等結(jié)構(gòu)中常被使用[2]。反過(guò)來(lái)這些優(yōu)點(diǎn)也使得類(lèi)似結(jié)構(gòu)十分容易發(fā)生振動(dòng)。在航空發(fā)動(dòng)機(jī)上這樣極易引起由于振動(dòng)過(guò)大而導(dǎo)致的短柱殼破裂現(xiàn)象，如果不采取減小振動(dòng)幅值的措施，將會(huì)引發(fā)災(zāi)難性的后果。在短柱殼表面貼敷粘彈性阻尼材料是一種有效，便捷的減振方式，因此有必要對(duì)其減振特性進(jìn)行研究。

1 被動(dòng)約束層阻尼結(jié)構(gòu)減振機(jī)理

粘彈性阻尼材料的耗能機(jī)理主要是阻尼材料的剪切變形。粘彈阻尼減振結(jié)構(gòu)一般分為兩種：（1）自由層阻尼層結(jié)構(gòu)；（2）約束層阻尼結(jié)構(gòu)。一般自由層阻尼減振措施工藝簡(jiǎn)便易行，但是減振效果顯然不如約束層阻尼減振措施。當(dāng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)，通過(guò)阻尼材料的彎曲、拉伸吸收能量，阻尼材料內(nèi)部產(chǎn)生交變應(yīng)力時(shí)，阻尼材料將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能，從而起到耗能的作用。阻尼層越厚，阻尼損耗因子越大，減振效能就越好[3]。

在自由阻尼層外側(cè)表面再粘貼一彈性層，從而構(gòu)成被動(dòng)約束層阻尼結(jié)構(gòu)，如圖1所示[4]。

約束阻尼層結(jié)構(gòu)的主要優(yōu)點(diǎn)是它對(duì)結(jié)構(gòu)的高頻振動(dòng)模態(tài)有著很好的減振效果，且對(duì)結(jié)構(gòu)本身的質(zhì)量和剛度有較小的改變，同時(shí)又有較高的安全性和可靠性。

2 粘彈性材料模態(tài)阻尼計(jì)算

粘彈性材料的一個(gè)顯著特點(diǎn)是材料的力學(xué)特性隨頻率的變化而變化，因此模態(tài)計(jì)算中，無(wú)法使用統(tǒng)一的材料特性參數(shù)，Shaohui Zhang[5]在文獻(xiàn)中提出采用迭代法逐步逼近各階模態(tài)頻率，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。對(duì)于求解某階模態(tài)頻率，調(diào)整粘彈性材料的彈性模量適應(yīng)不斷變化的模態(tài)頻率，直到前后兩次計(jì)算的模態(tài)頻率差滿(mǎn)足收斂條件，此頻率即為近似的該階模態(tài)頻率。在此基礎(chǔ)上，該文采用模態(tài)應(yīng)變能法，輸入該頻率下的材料阻尼系數(shù)，求解各階模態(tài)附加的阻尼比。

為了準(zhǔn)確的得到粘彈性材料的特性，在這里采用3M公司的ISD-112粘彈性材料[5]，在0-1000Hz范圍內(nèi)，粘彈性材料的剪切模量和損耗因子與頻率的關(guān)系：

Mpa，

（1）

模態(tài)阻尼比[6]是評(píng)價(jià)復(fù)合結(jié)構(gòu)阻尼特性的重要指標(biāo)，也是進(jìn)行響應(yīng)分析的基礎(chǔ)。模態(tài)應(yīng)變能法是基于有限元模態(tài)分析的能量分析方法，是粘彈性阻尼結(jié)構(gòu)建模和分析的重要方法，該文采用模態(tài)應(yīng)變能法進(jìn)行復(fù)合短柱殼模態(tài)阻尼比的計(jì)算。

在阻尼結(jié)構(gòu)的動(dòng)力分析中采用Johnson提出了模態(tài)應(yīng)變能法計(jì)算結(jié)構(gòu)的模態(tài)阻尼比。

根據(jù)損耗因子定義，第r階模態(tài)損耗因子可表示為：

（2）

其中，為第r階模態(tài)損耗因子，為第i個(gè)單元的損耗因子，為第i個(gè)單元的應(yīng)變能。

對(duì)于復(fù)合短柱殼結(jié)構(gòu)的第r階模態(tài)損耗因子，

（3）

其中，Dv是粘彈性材料的損耗應(yīng)變能，Db為銅管的損耗應(yīng)變能，由于短柱殼的損耗因子較小，該項(xiàng)忽略不計(jì)，Dt為總應(yīng)變能。分別為粘彈性材料和銅管的材料損耗因子，l，m代表兩者各自的單元個(gè)數(shù)，，分別為粘彈性材料和銅管的單元應(yīng)變能。

利用粘彈性復(fù)合結(jié)構(gòu)的等效粘性阻尼比和模態(tài)損耗因子的關(guān)系

（4）

得到結(jié)構(gòu)的第r階模態(tài)阻尼比的表達(dá)式為：

（5）

結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率及阻尼比的計(jì)算步驟如圖2所示[7]：

3 有限元仿真計(jì)算

3.1 研究對(duì)象

以短柱殼為研究對(duì)象，仿真計(jì)算中各個(gè)材料參數(shù)如表1所示。

短柱殼的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖3所示。

3.2 有限元仿真結(jié)果

選用Solid45單元進(jìn)行建模，短柱殼組合結(jié)構(gòu)如圖4所示，邊界條件如圖5所示。

當(dāng)短柱殼邊界條件為一端固支的情況時(shí)，約束層固定為2 mm，粘彈性材料厚度改變時(shí)得到圖6，圖7。

總結(jié)：通過(guò)以上可以看出，隨著粘彈性阻尼層的厚度的增加，固有頻率逐漸減少，損耗因子整體趨勢(shì)為先遞減再遞增的。

當(dāng)短柱殼邊界條件為一端固支的情況時(shí)，粘彈性層固定為2 mm，約束層厚度改變時(shí)得到圖8，圖9。

總結(jié)：1-2、5-8階固有頻率為先遞減再遞增3-4階固有頻率為先遞減再遞增在遞減，9-10階固有頻率為先遞增再遞減，11-12階固有頻率為先遞增再遞減再遞增。1-4、7-8階損耗因子為先遞增再遞減，5-6階損耗因子為先遞減再遞增，9-10階損耗因子為先遞增再遞減再遞增，11-12階損耗因子為先遞減再遞增再遞減。

4 結(jié)論

該文采用模態(tài)應(yīng)變能法討論了一端固定時(shí)，約束層和粘彈性層尺寸分別發(fā)生變化時(shí)，短柱殼結(jié)構(gòu)固有特性的變化規(guī)律及阻尼特性的變化規(guī)律，對(duì)于類(lèi)似結(jié)構(gòu)的減振特性研究有一定的參考意義。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉人懷.板殼分析與應(yīng)用[J]，中國(guó)工程科學(xué)，2000，2（11）：60-67.

[2] 孫世威.旋轉(zhuǎn)薄壁圓筒干摩擦減振設(shè)計(jì)研究[D].沈陽(yáng)：東北大學(xué)碩士論文，2013.

[3] Yuanchao He，Wenlin Chen，Shiwei Sun，Lina Hao.Finite Element Research on Damping of Viscoelastic Free Layer Damping Sheet[J].Applied Mechanics and Materials，2014，2900（472）：56-61.

[4] 林茂山.鼓筒-約束層阻尼系統(tǒng)建模與減振機(jī)理研究[D].沈陽(yáng)：東北大學(xué)碩士論文，2011.

[5] Shaohui Zhang，Hualing Chen.A study on the damping characteristics of laminated composites with integral viscoelastic layers.Composite Structures，2006，74（1）：63-69.

[6] 張海燕.復(fù)合夾層板結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性研究[D].武漢理工大學(xué)，2005.

[7] 郭亞娟.空調(diào)配管系統(tǒng)的減振研究與阻尼優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].上海交通大學(xué)，2010.