馮洪升，舒 曉

（1.中國石油大慶油田有限責(zé)任公司第五采油廠，黑龍江大慶 163513；2.中國石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島 266580）

地質(zhì)不確定性是評估開發(fā)風(fēng)險或優(yōu)化油藏管理的重要因素之一，其可分為動態(tài)不確定性和靜態(tài)不確定性[1]。它們主要包括儲層的體積和油、氣、水的生產(chǎn)速率等[2-3]。影響儲層體積大小的因素包括總巖石體積、凈毛比、孔隙度和水飽和度等；影響生產(chǎn)的地層因子包括儲層連續(xù)性，連通性和滲透率空間分布等。由于油藏描述研究包括構(gòu)建儲層模型并模擬油水流動過程來再現(xiàn)儲層的構(gòu)型、巖性、巖石物理屬性及各種非均質(zhì)特性，因此最終的模型不管是二維的還是三維的，其均是地質(zhì)學(xué)家根據(jù)經(jīng)驗設(shè)計的用于評估不確定性的模型。根據(jù)上述模型，可以首先計算出儲層體積。而基于儲層體積，從模型中選擇子集進行流動模擬研究是研究儲層動態(tài)的有力方法：其可以用于評估動態(tài)不確定性，包括滲透率非均質(zhì)性和各向異性對流體運動的影響。由于靜態(tài)儲層表征對于選出流動模擬研究中應(yīng)用的模型以及找出對流動模擬影響最大的地質(zhì)不確定性十分有效并可以用于描述及評估儲層，因此對靜態(tài)儲層表征進行研究便成了一種努力方向。

1 靜態(tài)儲層描述

儲層非均質(zhì)性的靜態(tài)描述量提供了儲層表征和儲層模擬研究之間的重要紐帶。盡管其在概念和應(yīng)用上十分簡單，但在定義和評估儲層構(gòu)型方面十分重要。

1.1 概念

靜態(tài)描述量既不是用于儲層建模或模擬的輸入?yún)?shù)（變差函數(shù)變程，河道寬度、河道厚度、河道中線曲率等）也不是用于儲層表征的。靜態(tài)描述量是一種推導(dǎo)量，其是在完成儲層表征后才能獲得的。在某些情況下，儲層模擬的輸入?yún)?shù)和靜態(tài)描述量之間有簡單而直接的關(guān)系。例如，儲層的頂?shù)捉缑?，流體接觸面，凈毛比，孔隙度分布和水飽和度分布都直接影響了儲層中的烴類體積。然而，由于體積是推導(dǎo)量，其只有在利用儲層模擬的輸入?yún)?shù)構(gòu)建起模型后才能進行計算。此外，由于各種輸入?yún)?shù)之間也可能存在著復(fù)雜的關(guān)系，這樣對其預(yù)測便十分困難。如滲透率非均質(zhì)性模型是少量樣本反映的不完全的滲透率分布以及構(gòu)建完整模型時使用的統(tǒng)計方法及其各項參數(shù)的函數(shù)。因此最終的滲透率模型的非均質(zhì)性只有在構(gòu)建后才能確定。

1.2 分類

靜態(tài)描述量分為總體的和局部的。儲層體積和儲層連通性是儲層模型的總體特征。局部特征則有通道長度（在連通性儲層中從一個井到任何網(wǎng)格單元的距離）、戴克斯特帕森斯系數(shù)（儲層中的一個垂直的網(wǎng)格單元柱，一般是自直井的滲透率數(shù)據(jù)）等。然而，戴克斯特帕森斯系數(shù)的平均值可以用于定義儲層表征的總體非均質(zhì)性。

表1 中的體積參數(shù)是最廣泛使用的儲層靜態(tài)描述量，其被視為一種比較純粹的總體屬性。體積參數(shù)有總巖石體積，凈巖石體積，凈孔隙體積或烴類體積。一般來說，儲層體積對于在流動模擬研究中進行模型分類十分重要。此外儲層體積和累積采油量之間也有很強的相關(guān)性[4-5]。表1 中的滲透率非均質(zhì)性常被用來預(yù)測儲層中水驅(qū)前緣的指狀突進，這會引起早期水竄。通常使用的用于描述滲透率分布的是戴克斯特帕森斯系數(shù)和滲透率變異系數(shù)。但與上述指標(biāo)不同的是連通性指標(biāo)，這一指標(biāo)與儲層物理性質(zhì)分布、孔隙度和滲透率均有關(guān)系，且其定義也十分模糊，如連通與否如何判定，連通的程度如何衡量，連通的大小如何計算。同時從表1 可以看出，連通性圖屬于局部描述量，而其他兩種連通性衡量指標(biāo)屬于總體描述量。由于這一描述量對于油藏開發(fā)，地層中的油水運動都至關(guān)重要，因此有必要對其進行深入探討。

表1 儲層表征輸入?yún)?shù)和靜態(tài)描述量

2 連通性靜態(tài)描述量研究

通常來說，定量定義3D 儲層對于分析動態(tài)模擬研究更為有利。這包括：定義可滲透地質(zhì)體和有效地表征3D 空間中的連通地質(zhì)體，而上述這些表征和定義均和連通性緊密相關(guān)。

2.1 可滲透地質(zhì)體：流動單元定義

儲層中油氣水的流動主要是滲透率的空間分布和壓力場梯度控制的。在儲層模型中識別可能的流動單元在靜態(tài)表征研究中是至關(guān)重要的。流動單元可認(rèn)為是成因或地質(zhì)單元中可以有效地橫向和縱向流動的連續(xù)體。這樣可能的流動單元被認(rèn)為是可滲透地質(zhì)體。地質(zhì)體是地層網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)部的一組聯(lián)通的單元。網(wǎng)格單元的連接方式（見圖1），包括面狀連接，線狀連接和點狀連接。其中面狀連接的流動性被認(rèn)為大于線狀連接；線狀連接的有效性大于點狀連接。本文關(guān)注以面方式連結(jié)的連通性，這是因為研究目標(biāo)是理解儲層內(nèi)部的流體流動，同時地質(zhì)體被定義為大于滲透率截斷值的一組連通的網(wǎng)格單元。舉例來說，大于1 mD 的滲透率值的地質(zhì)體相比低滲透率的地質(zhì)體其流動能力更強。這一截斷值可以被用來判定地質(zhì)體。同時選擇可滲透地質(zhì)體的滲透率截斷值將影響靜態(tài)分析研究。

地質(zhì)體可以使用一個簡單的傳播算法計算得到。這一算法掃描整個網(wǎng)格直到發(fā)現(xiàn)第一個滿足截斷值的單元。這一單元被認(rèn)為是初始種子。其將從初始種子位置出發(fā)來找所有的與其相連的單元。重復(fù)這一過程，即可確定完整的地質(zhì)體。一旦找到所有的地質(zhì)體之后，將按照其體積大小進行評級。地質(zhì)體大小可以是總巖石體積，凈巖石體積或凈孔隙巖石體積。

圖1 網(wǎng)格單元連接方式

2.2 滲流理論與地質(zhì)體連通性

在某些情況下，連通性與滲流理論之間的關(guān)系值得重視。比如，河道沉積之間的連通性便是一種連續(xù)滲流問題。而通常情況下，地質(zhì)學(xué)家也是認(rèn)為單一河道砂體整體上是連通的，盡管其之間常有夾層分隔。

滲流理論常被用于在隨機系統(tǒng)中研究連通性。當(dāng)考慮有一個較大的3D 網(wǎng)格時，若其中的網(wǎng)格單元具有兩種狀態(tài)，即開和關(guān)。設(shè)處于打開狀態(tài)的概率為p，當(dāng)p=0 時，則意味著所有的單元都處于關(guān)閉狀態(tài)?？梢韵胂螅S著p 值的增大，連通地質(zhì)體的體積會逐漸增大。而當(dāng)p 值達到特定高值時，會形成一個體積很大的連通地質(zhì)體，這在滲流理論中可以認(rèn)為p 值超過了滲透閾值Pc。而p 值在實踐中往往表現(xiàn)為凈毛比，因此可以認(rèn)為連通性地質(zhì)體的體積和數(shù)量與凈毛比的大小緊密相關(guān)。同時也說明，當(dāng)凈毛比大過滲透率閾值后，可以獲得連通性更好的地質(zhì)體。由于滲透率閾值十分重要，需要對其進行求取。但大多數(shù)情況下，很難通過公式計算得到確切的滲透率閾值。這一閾值與網(wǎng)格的維數(shù)（2D、3D）以及網(wǎng)格單元間的連接方式相關(guān)。當(dāng)p值很小時，大網(wǎng)格中的兩個相距較遠的單元只有很小的可能性屬于同一連通地質(zhì)體，即這兩個單元之間的連通性為0，這時主要意味著網(wǎng)格單元的個體特性決定了其無法形成大規(guī)模連通的集合體。但當(dāng)凈毛比大于滲透率閾值后，各個網(wǎng)格單元都符合形成連通體的條件，會得到較大體積的連通地質(zhì)體，此時相距較遠的兩個單元是連通的。因此，連通性應(yīng)定義為任意兩個網(wǎng)格單元屬于同一連通地質(zhì)體的概率，其不僅是建立在對宏觀特性的評估上，同時也是微觀特性的累積表現(xiàn)。這意味著連通性同時具有總體和局部的特性，連通性好時，其總體連通性和局部連通性都同時是好的。

同時，滲流理論中，連通率可以通過用滲流地質(zhì)體的體積除以網(wǎng)格體積計算得到。

滲流理論中的連通性定義類似于儲層建模中的連通性概念。儲層模型中地質(zhì)體連通率可以定義為最大連通地質(zhì)體體積與總網(wǎng)格體積的比，這一定義忽略了那些較小的連通地質(zhì)體。另外連通率也可定義為任意兩個網(wǎng)格化儲層中任意兩個單元連通的概率即兩個網(wǎng)格單元屬于同一地質(zhì)體的概率（見圖2）。這兩個說法等同的原因是，當(dāng)兩個儲層單元位于同一地質(zhì)體中時，其也就意味著連通了。

圖2 地質(zhì)體連通性定義

第二定義更適合于低凈毛比的儲層模型。圖3 中，根據(jù)500 個不同凈毛比的3D 滲流模型按照兩種連通率定義進行了計算。此外，圖3 中顯示的滲流體的強度p（黑線表示）表示給定的單元屬于無限體的概率。P 是凈毛比的函數(shù)，當(dāng)凈毛比大于滲透率閾值Pc 時，其是非0 的。

圖3 兩種定義的地質(zhì)體連通率與凈毛比交會圖

另一種連通性測量方法包括計算連通性函數(shù)c（h），其計算公式如下。

圖4 連通性函數(shù)

該函數(shù)將同一地質(zhì)體內(nèi)部的任意兩網(wǎng)格單元連通的概率作為距離的函數(shù)。對于給定的凈毛比，該函數(shù)給出了距離為h 的兩個網(wǎng)格單元連通和屬于同一地質(zhì)體G的概率c（h）。圖4 給出了滲流模型中連通性函數(shù)c（h）隨凈毛比NTG 的變化圖。在低于滲流閾值時，任意兩個網(wǎng)格單元屬于同一地質(zhì)體的概率隨著網(wǎng)格單元間距離的增加逐漸收斂為0；而大于這一閾值后，任意兩個網(wǎng)格單元之間必然存在著連通關(guān)系。因此低于滲透率閾值時，無法形成滲流單元；只有大于滲透率閾值時，才會形成滲流單元。圖4右圖c（h）表示兩個網(wǎng)格單元屬于同一滲流體G 的概率，其和兩網(wǎng)格單元間的距離h 以及凈毛比NTG 相關(guān)。

3 結(jié)語

三維儲層靜態(tài)描述中連通性是一個重要推導(dǎo)量，其不僅是一個總體變量同時也是微觀滲流能力的綜合體現(xiàn)。本文基于滲流理論對其進行了衡量和定義，認(rèn)為滲流能力的強弱決定了連通性的強弱，而連通與否則是由滲流閾值決定的。同時由于將連通率建立在滲流理論之上，其計算時便可以通過網(wǎng)格單元之間的距離、凈毛比來計算。其中網(wǎng)格單元之間的距離表征了滲流通道，這一通道隱含了距離和通道本身是否能夠滲流雙重含義。而凈毛比盡管是一個較為容易得到的宏觀統(tǒng)計參數(shù)，此時被用于微觀的單個網(wǎng)格單元的滲流能力的代表。由此可以認(rèn)為，距離越大時，凈毛比越低時，連通率越低。因此，從滲流理論的角度去定義和解釋地質(zhì)體的連通性是一種行之有效的方法，由此測量的連通率能夠有效地評估儲層的非均質(zhì)特性。

［1］ Zhang G. Estimating uncertainties in integrated reservoir studies ［J］.Office of Graduate Studies of Texas，A&M University.

［2］ Larue D K，F(xiàn)riedmann F. Geologic column -stratigraphic uncertainty in field development studies: a conceptual modeling approach［J］.The Leading Edge，2001，20：28-33.

［3］ Larue D K，F(xiàn)riedmann F. The controversy concerning stratigraphic architecture of channelized reservoirs and recovery by waterflooding ［J］.Petroleum Geoscience，2005，11：131-146.

［4］ Corre B，Thore P. Integrated uncertainty assesssment for project evaluation and risk analysis［J］.SPE65205.

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