趙志欣,唐 慧

（1.長春師范大學 數(shù)學學院,長春 130032；2.白城師范學院 數(shù)學學院,吉林 白城 137000）

高等數(shù)學是教育部指定的一門理工科類各專業(yè)核心課程,同時是理工科學生所必須掌握的一門最重要的基礎課。作為一門科學，高等數(shù)學因其深厚的理論知識，特殊的抽象性，特有的結(jié)構(gòu)體系，較強的邏輯性和普遍的應用性，使其成為在當代大學生基礎教學重要的組成內(nèi)容，具有十分重要的作用。

1 高等數(shù)學教學面臨的困境與挑戰(zhàn)

高等數(shù)學這門課程因其重要性，得到了很多關(guān)注。但是同時也面臨著困境與挑戰(zhàn)：

（1）高等數(shù)學課程因其特有的抽象性、邏輯性和廣泛的應用性，對學生理解能力要求較高，目前學生大多是機械的學習，理解不透徹，理解之后在實際生產(chǎn)生活中很難去運用所學內(nèi)容解決問題；

（2）傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學模式主要是“定義—定理—證明—推論”這樣的教學模式，授課過程缺乏生動的實例。所以很多學生習慣死記硬背，缺少思考熱情,缺少了學習樂趣，形成不良的學習習慣，不去主動思考，影響了學習的積極性；

（3）由于在教學內(nèi)容、教學方式上存在枯燥乏味和理論脫離實際的缺陷，學生的動手能力、創(chuàng)新能力都是很欠缺的，這都會對數(shù)學理論與知識的培養(yǎng)積累有所限制，影響日后的學習；

（4）數(shù)學軟件的使用往往還是停留在初級階段，很多老師上課仍是以板書為主，雖然有多媒體、電腦等設備的存在，使用率不高或者根本不用，即使使用也不能和所講的內(nèi)容很好的結(jié)合。

如何提高高數(shù)的教學質(zhì)量,充分發(fā)揮其在各科和實際應用中解決問題的重要作用,這是我們應該考慮和深思的問題。

2 在高數(shù)教學中融入數(shù)學建模的重要性

建模課程首先是在一些西方國家大學開設，改革開放之后國內(nèi)的大學也陸續(xù)引入到課堂上來。經(jīng)過多年的發(fā)展，現(xiàn)在大多數(shù)本科院校和專科學校都開設了此類課程，例如各種形式的數(shù)學建模課程與學術(shù)講座，同時以數(shù)學建模競賽為主題的各種教學與研究已開展在全國各個高校。實踐證明,數(shù)學建模過程能激發(fā)學生的學習積極性,構(gòu)建基本的邏輯思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，提升個人的素質(zhì)能力。

3 數(shù)學建模思想融入到高等數(shù)學教學中的幾點建議

數(shù)學建模課程是一座橋梁，是連接數(shù)學與其他學科的紐帶，也是把數(shù)學理論知識與實際問題進行連接不可或缺的課程。用建模解決問題的主要步驟是模型的建立，模型分析以及模型研究。因此，也需要同學們掌握一定的數(shù)學知識，這對尤其在模型的建立上起著關(guān)鍵作用。掌握數(shù)學建模方法之后，對于學生提高綜合能力有重要作用。

3.1 在教學過程中滲透數(shù)學建模的思想

數(shù)學概念與知識是從社會生產(chǎn)生活中抽象出來的，在教學中，把數(shù)學建模思想滲透到高等數(shù)學教學中，以高等數(shù)學教學為主要內(nèi)容，數(shù)學建模為輔助內(nèi)容，理論聯(lián)系實際。通過貼近現(xiàn)實生活的實例，使學生體會到用數(shù)學知識解決這些實際問題的過程。例如，在講到定積分的概念時，我們通常用求曲邊梯形的面積作為原型，更進一步引入一個類似問題，即動物體型問題，使問題更加明確化；在講授多元函數(shù)積分學時，可以選擇適當?shù)慕ㄖ?，估算其體積或者面積；在講授微分方程時，聯(lián)系傳染病模型，要求學生用微分方程模型分析受感染人數(shù)的變化規(guī)律，找到制止該病蔓延方法和策略。

3.2 培養(yǎng)學生的學習熱情與興趣

在實際教學中，很多學生感觸是高等數(shù)學內(nèi)容多，難理解，理解之后不會運用，甚至覺得了無用處。所以作為教師將數(shù)學建模思想與內(nèi)容恰當?shù)娜谌胝n程教學中,將其與多彩的現(xiàn)實問題聯(lián)系起來,讓學生知道如何用，怎么用，這在教學中將會收到更好的學習效果，學生掌握運用知識的能力就越扎實。對數(shù)學建模本身而言，解題方法是多樣的，也沒有固定的解題思路，解決的問題也更多樣化。這就需要學生要從錯綜復雜的實際問題中抓住要點，層層分析，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，做到“提出問題—分析問題—解決問題”，充分發(fā)揮學生的想象力和創(chuàng)新力，激發(fā)學生創(chuàng)造性意識，培養(yǎng)學生的學習熱情與興趣。

3.3 引導學生建模，培養(yǎng)學生建立模型的思想，提高數(shù)學理論與現(xiàn)實結(jié)合的能力

在高數(shù)的教學中適當加入建模思想，逐步推廣多種建模的方法，進一步拓寬學生們思考問題的寬度和深度。在選擇習題，授課教師把特殊情況分析后推廣到一般問題上，通過具體問題的建模實例，加深對建模方法的理解運用，提高透過現(xiàn)象描述本質(zhì)以及自身綜合解決問題能力。例如在學習導數(shù)時,任課教師適當多講一些求實際問題的最值問題；在講授積分時，可以列出如存貯模型這樣的求和例題。

3.4 利用計算機做數(shù)學實驗，培養(yǎng)學生的動手能力

數(shù)學軟件的開發(fā)與應用越來越多，給我們帶來了極大的便利。在學習高等數(shù)學時，利用數(shù)學軟件進行教學，例如用軟件求導、積分、以及解方程、求解線性規(guī)劃等問題，特別是利用各種數(shù)學軟件可以把許多復雜的問題或者圖形，轉(zhuǎn)化成圖形圖像，不用拘泥于人們手工繪制的簡單圖形，把圖形圖像用軟件模擬出來，更易學生理解，這是最直觀的優(yōu)點。把課堂教學和計算機結(jié)合起來，，特別是利用數(shù)學軟件對數(shù)學模型的模擬，讓過程和結(jié)論更直觀展現(xiàn)于學生面前，更易于學生理解接受。同時學生在分析問題、建立模型及解決問題的過程中，能夠提高計算機的運用能力，這無疑對培養(yǎng)學生能力、全面提高大學生的整體素質(zhì)是十分有利的，也是十分必要的。

4 結(jié)語

綜上所述，在高等數(shù)學教學中滲透建模思想，可以能夠培養(yǎng)學生對高等數(shù)學乃至數(shù)學學科的興趣，感受數(shù)學的魅力，發(fā)展學生的邏輯思維、認知能力。更將對今后繼續(xù)學習更深入的內(nèi)容打好基礎，同時也為學習其他方面的知識做好了準備。

[1]葉其孝.把數(shù)學建模、數(shù)學實驗的思想和方法融入高等數(shù)學課的教學中去[J].工程數(shù)學學報，2003,20(08):3-13.

[2]江志超，程廣濤，張 靜.高等數(shù)學教學中數(shù)學建模思想的滲透[J].北華航天工業(yè)學院學報，2012,22(02):47-50.

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