董仲超

摘 要： 本文主要通過重積分公式的證明，使得求解二重積分，特別是三重積分公式的求解過程顯得相對(duì)更清晰.同時(shí)，定理的證明意識(shí)也提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較高的要求.

關(guān)鍵詞： 公式 公式證明 二重積分 三重積分

一、定理（公式）證明的重要性

定理證明或公式證明是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，一方面可以鍛煉綜合分析運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，另一方面掌握了定理證明就能更好更清晰地運(yùn)用到解題過程中.重積分公式，主要是二重積分、三重積分的運(yùn)用，關(guān)鍵是區(qū)域的劃分，然后化為累次積分進(jìn)行計(jì)算.復(fù)旦教材只提供了的證明，沒有其他幾個(gè)相關(guān)公式的證明，也缺少一般區(qū)域上的證明.本文試圖通過以下幾個(gè)公式的證明，使得重積分公式化為累次積分來(lái)解的方法顯得更清晰.

二、幾個(gè)重要公式的證明

三、小結(jié)

參考文獻(xiàn)：

[1]陳紀(jì)修，於崇華，金路.數(shù)學(xué)分析（第二版下冊(cè)）.高等教育出版社，2005，9.

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