張 鵬，張宏戰(zhàn)，馬震岳

(大連理工大學建設工程學部水利工程學院，遼寧大連116024)

水電站地下廠房深埋于地下，各種結(jié)構的尺寸和剛度相差很大，一旦發(fā)生強震，其震害發(fā)現(xiàn)與修復將十分困難。隨著我國水力發(fā)電事業(yè)的蓬勃發(fā)展，一些大型水電站在我國西部和西南部高烈度地震區(qū)正在或即將修建，這些水電站大多都采用地下廠房。在水電工程界，長期以來人們認為地下廠房的抗震性能優(yōu)于地面廠房，按地上一般工業(yè)廠房對水電站地下廠房進行抗震設計即可滿足要求。但關于水電站地下廠房的震害，已有相關文獻報道。1967年，印度柯以那水電站地下廠房遭受了6.5級地震，震后發(fā)現(xiàn)機墩混凝土塊體間產(chǎn)生了相對位移，水輪機軸中心線也發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，影響了機組的正常運轉(zhuǎn)［1］。2008年我國汶川大地震后，映秀灣、太平驛、魚子溪、天龍湖、耿達等中型水電站地下廠房均有不同程度的震損［2］。文獻［3］基于粘彈性邊界理論和等效地震荷載輸入方法對某大型地下廠房的地震反應進行了計算分析，結(jié)果表明，大型地下廠房的地震反應比較劇烈且復雜，有必要重視和加強大型地下廠房的抗震研究。

在現(xiàn)有的水電站地下廠房抗震分析中，大部分學者研究的重點是分析地下廠房洞室群的地震響應［4－8］，而著重于廠房結(jié)構的抗震分析很少。

此外，為充分利用圍巖的支撐作用，減小結(jié)構由內(nèi)部靜動力作用及振源引起的變形和振動，地下廠房結(jié)構設計時通常采用錨桿將上下游側(cè)立柱與圍巖緊密連接。但此種處理措施對地下廠房地震反應的影響尚不明確。

本文采用顯式動力有限元分析軟件LS－DYNA，構建三維有限元模型，基于粘彈性邊界理論和等效地震荷載輸入方法，計算分析了水電站地下廠房結(jié)構的地震反應，重點考察了上下游立柱與圍巖連接方式對結(jié)構地震反應的影響。

1 計算方法和理論

1.1 粘彈性人工邊界

粘彈性人工邊界是一種連續(xù)分布的人工邊界，當采用有限元方法將計算模型離散化以后，粘彈性人工邊界也將被離散化，此時采用集中處理的方法可以得到集中粘彈性人工邊界，即在一定面積范圍內(nèi)只設置一組粘彈性邊界物理元件［9－11］。圖1為三維集中粘彈性邊界示意圖。

圖1 三維集中粘彈性邊界示意圖

假設人工邊界單元設置在B點，則人工邊界上的彈簧和阻尼器系數(shù)按以下公式取值。

式中:KBN、KBT分別為法向和切向彈簧剛度;CBN、CBT分別為法向和切向阻尼器的阻尼系數(shù);R為波源至人工邊界點的距離;A為人工邊界結(jié)點在邊界上的等效面積;CP、CS為介質(zhì)的 P波和 S波波速;αN、αT為法向與切向粘彈性人工邊界修正系數(shù)。

1.2 地震動輸入方法

將地震波動輸入問題化為波源問題，即將輸入地震動轉(zhuǎn)化為作用于人工邊界上的等效荷載的方法來實現(xiàn)波動輸入。本次計算中假定地震波為自底邊界垂直向上入射的S波，計算人工邊界上的等效荷載時考慮了自由表面反射波的影響。人工邊界節(jié)點等效荷載可按以下公式計算［12－13］。

式中:Δt1=l/cs，Δt2=(2L－l)/cs，L為底邊界到地表的距離;l為結(jié)點到底邊界的距離;Δt1和Δt2分別為距底邊界l處入射波和地表反射波的時間延遲。等效地震荷載的下標代表結(jié)點號和分量方向，上標代表結(jié)點所在人工邊界面的外法線方向，與坐標軸方向一致為正，相反為負。

2 計算模型和地震資料

本算例采用動力有限元分析軟件LS－DYNA構建的三維模型如下:取機組段自中心向四周及向下250 m的圍巖作為計算范圍。為簡化計算，對模型地表進行了簡化，根據(jù)高程變化趨勢，模型地表簡化成一個由下游側(cè)向上游側(cè)向下傾斜的平面，模型圍巖上游側(cè)端面高度為420 m，圍巖下游側(cè)端面高度為680 m。模型底面及四周側(cè)面施加粘彈性人工邊界，頂面自由。模型中廠房梁柱采用Beam161單元，樓板、座環(huán)環(huán)板和固定導葉采用Shell163單元，大體積混凝土和圍巖采用Solid164單元，彈簧和阻尼器采用Combin165單元。圍巖可按Ⅲ類圍巖考慮，圍巖介質(zhì)的彈性模量為 6.0 GPa，泊松比為0.285，密度為2 620 kg/m3。根據(jù)文獻［13］給出的計算公式可得到橫波波速為944 m/s，縱波波速為1 721 m/s。計算中只考慮影響較大的地基輻射阻尼而不考慮巖體的材料阻尼。模型總體坐標系定義如下:X向以指向廠房左側(cè)為正;Y向以指向廠房上游側(cè)為正;Z向為豎直向上為正。計算中采用生死單元方法考慮上下游立柱是否與圍巖連接。廠房混凝土結(jié)構網(wǎng)格剖分見圖2。

計算采用彈性動力時程分析方法，考慮廠房縱軸和橫軸方向的水平地震作用，不考慮與靜力荷載效應的疊加。地震峰值加速度按50 a超越概率0.05的地震動峰值加速度336.4 cm/s2計算。根據(jù)《水工建筑物抗震設計規(guī)范》［14］(DL5073－2000)，由于廠房結(jié)構埋深超過50 m，地震動峰值加速度減半。圖3是計算中輸入位移波和速度波。

圖2 廠房混凝土結(jié)構網(wǎng)格剖分圖

圖3 輸入的位移波和速度波

3 計算結(jié)果與分析

3.1 地震作用下廠房結(jié)構的位移

計算結(jié)果表明，無論上下游側(cè)立柱與圍巖間是否采用錨桿連接，廠房結(jié)構的振動均主要表現(xiàn)為隨圍巖沿地震方向的整體振動?？v向地震作用下廠房各部位的縱向動位移顯著大于橫向和豎向動位移，而橫向地震作用下則表現(xiàn)為橫向動位移最大。圖4給出了立柱與圍巖連接情況下典型時刻廠房結(jié)構的總位移分布圖，圖中輪廓線代表廠房的原始位置。

以尾水管底板底部為基準，表1和表2分別給出了廠房各部位在縱向和橫向地震作用下各向最大相對位移。由表1和表2可知，廠房各部位與尾水管底板各向相對位移均表現(xiàn)為沿地震作用方向最大，其次為豎向動位移，但各向相對動位移數(shù)值均較小。由表1和表2還可以看出，與柱巖連接時相比，柱巖分離時廠房各部位與尾水管底板間沿地震方向的相對位移和豎向相對位移均有所減小，而垂直于地震方向的相對位移略有增大。

圖4 典型時刻廠房結(jié)構總位移分布

表1 縱向地震作用下各部位最大相對位移 單位:mm

表2 橫向地震作用下各部位最大相對位移 單位:mm

3.2 廠房各部位最大動拉應力

表3給出了縱向和橫向地震作用下廠房各主要部位的最大動拉應力值。由表3可知，上下游側(cè)立柱與圍巖連接方式，對發(fā)電機層樓板、母線層樓板、水輪機層樓板和風罩等上部結(jié)構的應力影響較大，而對機墩、蝸殼和尾水管等下部結(jié)構的應力影響較小。

表3 地震作用下各部位各向最大動拉應力 單位:MPa

與柱巖連接時相比，柱巖分離時除橫向地震作用下母線層樓板和水輪機層樓板與墻體連接處因應力集中導致拉應力增大外，其它情況下的樓板和風罩等上部結(jié)構的應力均顯著下降。以發(fā)電機層樓板為例，縱向地震作用下柱巖連接時和柱巖分離時的縱向應力分別為5.61 MPa和1.50 MPa，后者與前者相比下降了近73%;橫向地震作用下柱巖連接時和柱巖分離時的橫向應力分別為5.02 MPa和1.45 MPa，后者與前者相比下降了近71%。

3.3 立柱的內(nèi)力

廠房立柱的分布及編號見圖5。表4分別給出了立柱在縱向地震作用下的最大軸力、縱向剪力和橫向彎矩以及橫向地震作用下的最大軸力、橫向剪力和縱向彎矩。其中，橫向和縱向是指垂直于彎矩作用平面的方向，軸力以拉力為正值。

圖5 廠房立柱編號

表4 地震作用下立柱的內(nèi)力

由表4可以看出，柱巖連接時，無論是縱向地震作用下還是橫向地震作用下，廠房上下游側(cè)的1號～3號，13號～19號立柱由于受上下游側(cè)圍巖影響較大，軸力和剪力值較中間立柱大出數(shù)倍，彎矩值也高于中間立柱;柱巖分離時，無論是在縱向地震作用下還是橫向地震作用下，廠房上下游側(cè)的1號～3號，13號～19號立柱的內(nèi)力值均有顯著的下降。例如橫向地震作用下，柱巖連接時，15號立柱的最大軸向拉力和壓力值分別為4.97 MN和3.48 MN，而柱巖分離時相應的拉力值和壓力值分別為0.47 MN和0.34 MN，較前者分別降低了91%和90%;柱巖連接時17號立柱的最大橫向剪力為829.30 kN，柱巖分離時相應的橫向剪力為92.43 kN，較前者降低了89%;柱巖連接時16號立柱的最大縱向彎矩為671.63 kN·m，柱巖分離時對應的彎矩為232.60 kN·m，較前者降低了65%。由表4還可以看出，與柱巖連接時相比，柱巖分離時中間立柱軸力的剪力和彎矩值也明顯減小，軸力值整體上略有下降。柱巖分離時上下游側(cè)立柱的內(nèi)力與中間立柱無顯著差異。由此可見，將上下游側(cè)的立柱與巖體分離開有利于降低立柱在地震作用下的內(nèi)力。

4 結(jié)論

通過對水電站地下廠房的地震反應的計算分析，重點考察了上下游立柱與圍巖連接方式對結(jié)構地震反應的影響，得到以下結(jié)論:

(1)無論上下游側(cè)立柱與圍巖間是否采用錨桿連接，廠房結(jié)構的振動均主要表現(xiàn)為隨圍巖沿地震方向的整體振動。與柱巖連接時相比，柱巖分離時廠房各部位與尾水管底板間沿地震方向的相對位移和豎向相對位移均有所減小，而垂直于地震方向的相對位移略有增大。

(2)上下游側(cè)立柱與圍巖連接方式，對發(fā)電機層樓板、母線層樓板、水輪機層樓板和風罩等上部結(jié)構的應力影響較大。與柱巖連接時相比，柱巖分離時除橫向地震作用下母線層樓板和水輪機層樓板與墻體連接處因應力集中導致拉應力增大外，其它情況下樓板和風罩等上部結(jié)構的應力均顯著下降。

(3)與柱巖連接時相比，柱巖分離時，廠房上下游側(cè)立柱內(nèi)力值均有顯著的下降，中間立柱的軸力、剪力和彎矩值也明顯減小，上下游側(cè)立柱的內(nèi)力與中間立柱無顯著差異。

綜上所述，從相對位移方面分析，與柱巖連接時相比，柱巖分離時廠房各部位沿地震方向和豎向相對位移均有所降低;從結(jié)構應力方面分析，除橫向地震作用下母線層樓板和水輪機樓板因應力集中導致局部拉應力增大外，樓板和風罩等上部結(jié)構的拉應力均顯著減小;從立柱內(nèi)力方面分析，廠房結(jié)構上下游側(cè)的立柱的內(nèi)力均顯著降低。由此可見，將上下游側(cè)立柱與巖體分離對減小地下廠房結(jié)構的地震反應更為有利。

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