巢睿祺，王杰

（上海交通大學(xué) 電氣工程系，上海 200240）

能源一直以來都是人類日常生活中必不可少的動力來源，也是人類活動的物質(zhì)基礎(chǔ)和保證?；茉词悄壳叭蛳牡闹饕茉矗祟惿鐣τ诨茉吹男枨笈c日俱增，過度的開采以及低效的利用，使得當(dāng)今社會面臨化石能源短缺危機，化石能源的枯竭已不可避免。在本世紀(jì)初進(jìn)行的世界能源儲量的調(diào)查中，科學(xué)家預(yù)測煤炭最多還可采227 a，天然氣還可采61 a，石油還可采39.9 a。另一方面，化石能源使用過程中產(chǎn)生的大量溫室氣體嚴(yán)重威脅著全球生態(tài)。尋找新能源已經(jīng)是當(dāng)前人類面臨的迫切課題，新能源的各種形式都是直接或者間接地來自于太陽或地球內(nèi)部深處所產(chǎn)生的熱能，其中太陽能是公認(rèn)的最有發(fā)展前景的新能源，具有儲量大、經(jīng)濟、清潔、環(huán)保等多項優(yōu)點。太陽能光伏發(fā)電是根據(jù)光生伏打效應(yīng)原理，利用太陽能電池將太陽能轉(zhuǎn)化為電能。目前，太陽能光伏發(fā)電的趨勢己經(jīng)由小型獨立發(fā)電向大型并網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)展，開展太陽能光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)的研究具有重要的理論和現(xiàn)實意義。本文基于Matlab/Simulink仿真工具，通過光伏陣列的數(shù)學(xué)模型建立當(dāng)太陽光照強度、環(huán)境溫度變化時，光伏發(fā)電系統(tǒng)的動態(tài)仿真模型，利用Boost電路實現(xiàn)了光伏最大功率點跟蹤，同時實現(xiàn)了光伏陣列的逆變并網(wǎng)仿真[1-4]。

1 光伏陣列

1.1 光伏陣列的數(shù)學(xué)模型

光伏電池片是太陽能光伏發(fā)電的基本單元，而因其輸出電壓不到1 V，輸出功率不到1 W，必須將光伏電池片進(jìn)行串并聯(lián)組合構(gòu)成光伏陣列以達(dá)到電壓和功率需求。在實際應(yīng)用中，光伏模塊通常通過串并聯(lián)組成M×N光伏陣列（其中M、N分別為光伏模塊串、并聯(lián)數(shù)）。本文用于Matlab建模的光伏陣列數(shù)學(xué)模型如下[5]：任意太陽光照強度S（W·m-2）和環(huán)境溫度T（℃）條件下，太陽電池溫度為Tc（℃）：

式中，tc為太陽電池模塊的溫度系數(shù)，（degw-1·m2）。在參考條件下，Isc為短路電流；Voc為開路電壓；Im，Vm分別為最大功率點電流和電壓，則當(dāng)光伏陣列電壓為V，其對應(yīng)點電流為I:

考慮太陽輻射變化和溫度影響時，

式中，Rref，Tref為太陽光強和電池溫度參考值，一般取1 kW/m2，25 ℃；在參考條件下；α為電流溫度變化系數(shù)，Amps/℃；β為電壓溫度變化系數(shù)，V/℃；Rs為光伏模塊的串聯(lián)電阻，Ω，由下式?jīng)Q定。

式中，ε為帶隙參數(shù)，ε=1.12eV（硅）；Isc.ref，Voc，ref為參考條件下短路電流和開路電壓；Im.ref，Vm.ref為參考條件下最大功率點電流和電壓；μvoc，μIsc為開路電壓和短路電流溫度系數(shù)；N，Np為模塊的串聯(lián)數(shù)和并聯(lián)數(shù)；Tcref為電池溫度，一般設(shè)定為25 ℃。

基于上述數(shù)學(xué)模型，在Matlab環(huán)境下，用Simulink工具建立光伏陣列的通用仿真模型如圖1所示[4]。

1.2 光伏電池的輸出特性

根據(jù)上述等效電路圖和數(shù)學(xué)模型的分析，可以得到太陽能光伏電池在不同環(huán)境溫度以及不同太陽光照強度下的電氣特性曲線，如圖2所示。

圖1 光伏陣列仿真模型Fig. 1 Simulation model of the PV array

圖2 太陽能光伏電池的I-V特性曲線Fig. 2 I-V characteristic curves of the solar PV cells

其中S表示太陽光照強度，T表示環(huán)境溫度。圖2中左圖所示的是在相同太陽光照強度S的條件下，開路電壓受太陽能電池溫度T的影響：太陽能電池溫度越高，則在相同的輻射條件S下太陽能電池開路電壓Voc越低。右圖所示的是在相同太陽能電池溫度T的條件下，太陽能電池的短路電流Isc受輻射強度S的影響：輻射強度越高，則在相同電池溫度T下太陽能電池的短路電流Isc越大。太陽能電池的輸出功率等于輸出電壓與輸出電流的乘積。太陽能電池的輸出功率電壓特性曲線如圖3所示。

圖3 太陽能光伏電池的P-V特性曲線Fig. 3 P-V characteristic curves of the solar PV cells

由圖3可知，太陽能電池的輸出功率受太陽能電池溫度T以及太陽輻射強度S的影響很大。結(jié)合圖2，圖3所示，在相同的太陽輻射強度S的條件下，太陽能電池的溫度越高，開路電壓越低，最大輸出功率越??；在相同的太陽能電池溫度T下，照射到太陽能電池上的輻射強度S越強，短路電流就越高，最大輸出功率越大。在實際光伏發(fā)電系統(tǒng)中，電池溫度T的增加使得太陽能電池的最大輸出功率產(chǎn)生減小的趨勢，太陽輻射強度S的增加使得太陽能電池的最大輸出功率產(chǎn)生增大的趨勢。太陽能電池的實際輸出功率正是這兩個因素共同影響，相互作用的結(jié)果[6-8]。

2 MPPT法原理

2.1 Boost電路

太陽能電池的電氣特性隨著溫度、光照等因素的變化而變化，且在某個溫度和某個特定光照條件下，太陽能電池的最大功率點是變化的。本文采用Boost 升壓電路實現(xiàn)最大功率點跟蹤（Maximum Power Point Tracking），主電路如圖4所示。

圖4 Boost主電路Fig. 4 Boost main circuit

占空比控制信號則采用電導(dǎo)增量法實現(xiàn)。電導(dǎo)增量法的原理是功率P可以由電壓U與電流I表示，即P=U×I。將等式的兩端對U求導(dǎo)，求得：

2.2 全橋逆變器工作原理

光伏陣列發(fā)出的電能最終要被用戶所用，因此需要首先將發(fā)出的直流電壓經(jīng)過三相全橋逆變器轉(zhuǎn)變?yōu)榻涣麟姟１疚牟捎萌郔GBT電壓型全橋逆變器，其基本結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 三相電壓型逆變器基本結(jié)構(gòu)圖Fig. 5 Block diagram of the three-phase voltage source inverter

SPWM（Sinusoidal PWM）法是目前廣泛使用的脈沖寬度調(diào)制法，其脈沖寬度按正弦規(guī)律變化來控制逆變電路中IGBT開關(guān)器件的通斷，從而滿足正弦輸出波形的要求。

3 光伏發(fā)電系統(tǒng)的仿真與驗證

3.1 光伏發(fā)電系統(tǒng)模型

光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的整體模型主要包括光伏電源，Boost升壓電路，穩(wěn)壓電容器，橋式逆變器，逆變控制器，濾波器以及電網(wǎng)等組成。其中，穩(wěn)壓電容器主要用來穩(wěn)定直流側(cè)母線電壓，使其跟蹤最大功率點電壓；橋式逆變器將直流電壓轉(zhuǎn)換為交流電壓；逆變控制器則給出控制信號，使交流側(cè)逆變電流的相位跟蹤上電網(wǎng)電壓的相位。單相和三相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的整體架構(gòu)如圖6、圖7所示所示。

3.2 單相光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真

3.2.1 單相系統(tǒng)模型原理

圖6 單相光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的整體架構(gòu)Fig. 6 The framework of single-phase PV grid circuit

圖7 三相光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的整體架構(gòu)Fig. 7 The framework of the three-phase PV grid circuit

在Matlab/Simulink仿真下建立如圖6所示的仿真模型。圖6中左起兩個階躍信號用于模擬環(huán)境光照強度S以及太陽能電池溫度T的變化給光伏陣列輸出特性帶來的影響。設(shè)定階躍時間為2 s，在0～2 s之間設(shè)定環(huán)境溫度為25 ℃，光照強度為1 000 W/m2；在2 s后將環(huán)境溫度設(shè)定變化為1 200 W/m2，光照強度變化為。圖7中光伏陣列通過不斷采集環(huán)境溫度，光照強度以及輸出電壓值的大小來控制輸出電流。Boost主電路則用于最大功率點的跟蹤，其控制信號發(fā)生器如圖8所示。

圖8中常數(shù)模塊400表示直流母線的穩(wěn)壓電壓設(shè)定值為400 V，通過將光伏陣列需要達(dá)到的電壓與其相比后（為1-δ）與鋸齒波比較輸出MOSFET控制信號。

圖8 Boost電路控制信號發(fā)生器Fig. 8 Control signal generator of Boost circuit

圖9 電導(dǎo)增量法尋找MPPFig. 9 MPPT Incremental conductance method

圖9為電導(dǎo)增量法尋找最大功率點，通過采樣光伏實際輸出電壓和輸出電流，根據(jù)電導(dǎo)增量法確定光伏輸出電壓的改變方向，即增量ΔU。觀察圖8中增量ΔU與實際輸出電壓U來確定光伏陣列的輸出電壓Vpv=U+ΔU，計算占空比δ。Boost電路控制信號（Boost_CTL）不斷采樣實際光伏陣列的輸出電壓和輸出電流，分別與前一采樣時刻（TS=3e-6s）的相應(yīng)值比較得出I/U和dI/dU，判斷電壓差是不是在0附近（0±0.01），倘若電壓差值較大，則判斷I/U+dI/dU的大小是否在0附近（0±0.02），在0附近則光伏電壓無需再變，輸出ΔU=0；不在0附近再根據(jù)I/U+dI/dU的正負(fù)值輸出ΔU=±2 V。同理對電流差值進(jìn)行判斷。

3.2.2 單相仿真結(jié)果分析

根據(jù)單相系統(tǒng)仿真模型，觀察交流側(cè)逆變電流，電網(wǎng)電壓，光伏陣列輸出電壓、輸出電流，以及直流母線電壓的波形變化。

由圖10和圖11可知在2 s時由于環(huán)境溫度升高，光照強度增大使得光伏陣列交流側(cè)逆變電流明顯增大，從而導(dǎo)致輸出功率增大。

圖10 交流側(cè)逆變電流波形Fig. 10 The waveform of inverter current at AC side

圖11 電網(wǎng)電壓波形Fig. 11 The waveform of network voltage

由圖12和圖13可知光伏陣列輸出電壓、輸出電流的波形在2 s時由于環(huán)境發(fā)生改變引起突變，最后逐漸趨于穩(wěn)定。

圖12 光伏陣列輸出電壓波形Fig. 12 The waveform of PV array output voltage

圖13 光伏陣列輸出電流波形Fig. 13 The waveform of PV array output current

由圖14可知，直流側(cè)母線電壓在經(jīng)歷了2 s時的激增突變，最終趨于穩(wěn)定在400 V左右，與設(shè)定的直流母線穩(wěn)壓電壓值相符。

圖14 直流母線電壓波形Fig. 14 The waveform of DC bus voltage

3.3 三相光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真

3.3.1 三相系統(tǒng)模型原理

根據(jù)圖7所示的三相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的整體架構(gòu)搭建仿真模型如圖7所示。

圖15為三相光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)仿真模型圖，圖中左起第一個模塊為光伏陣列模型，2個輸入分別為環(huán)境溫度T和光照強度S，設(shè)定環(huán)境溫度T為28 ℃，光照強度S為1 kW/m2。設(shè)定穩(wěn)壓電容器電容大小為0.006 F，選定全橋逆變器模型的開關(guān)器件為IGBT/diode，設(shè)定反向電阻大小為10 kΩ，Ron為1e-4。選定濾波電感與模擬線路電阻中的濾波電感為0.005 H，電阻大小為0.15 Ω。常數(shù)模塊1 000表示直流側(cè)電壓需要跟蹤的最大功率點電壓為1 kV。檢測直流側(cè)電容電壓值，將此值反饋給光伏陣列模型，輸出有功電流基準(zhǔn)值的大小根據(jù)輸入電壓大小來改變，直到直流側(cè)的電容電壓值穩(wěn)定在1 kV。

3.3.2 三相仿真結(jié)果分析

根據(jù)三相系統(tǒng)仿真模型，觀察逆變器輸出三相電流，三相電網(wǎng)電壓，以及直流側(cè)電容電壓的波形變化。

圖15 三相光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)仿真模型圖Fig. 15 The simulation model diagram of three-phase PV grid circuit

圖16為逆變側(cè)輸出三相電壓波形，也是光伏陣列逆變輸出電流所需要相位跟蹤的并網(wǎng)電壓，圖17為光伏陣列經(jīng)過全橋逆變后輸出三相電壓波形，輸出電壓最終趨于穩(wěn)定，且相位跟蹤上了電網(wǎng)電壓的相位，基本達(dá)到了仿真目的。

圖16 逆變器輸出三相電流波形Fig. 16 The waveform of three-phase inverter output current

圖17 三相電網(wǎng)電壓波形Fig. 17 The waveform of three-phase grid voltage

圖18為直流側(cè)穩(wěn)壓電容器兩端的電壓波形，可知電容器兩側(cè)電壓經(jīng)過小幅度偏差后最終達(dá)到穩(wěn)定的電壓1 kV，跟上最大功率點電壓。

圖18 直流側(cè)電容電壓波形Fig. 18 The waveform of DC capacitance voltage

4 結(jié)論

本文根據(jù)光伏陣列數(shù)學(xué)模型搭建帶有MPPT的仿真模型，利用電導(dǎo)增量法尋找最大功率點，動態(tài)跟蹤任意環(huán)境溫度和太陽光照強度變化時的最大功率。在仿真實驗中，通過觀察單相和三相光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中的電壓、電流值的波形變化，基本達(dá)到仿真實驗?zāi)康?，從而驗證了此模型的有效性和正確性。

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