王樂，周章，尉志勇，宋潔，劉海軍

（1. 智能電網(wǎng)研究院 中電普瑞科技有限公司，北京 102200；2. 北京市電力公司，北京 100062）

風(fēng)電以其施工周期短、維護(hù)費(fèi)用低、清潔無污染和不消耗任何燃料的優(yōu)點(diǎn)取得了飛速發(fā)展。但是風(fēng)電的間歇性、隨機(jī)性、可調(diào)度性低的特點(diǎn)，可能影響電網(wǎng)的電能質(zhì)量，如電壓波動(dòng)和閃變、諧波以及電網(wǎng)頻率波動(dòng)等[1-2]。公共連接點(diǎn)電壓出現(xiàn)跌落時(shí)，風(fēng)電機(jī)組會(huì)產(chǎn)生一系列過電壓、過電流問題，大規(guī)模風(fēng)電機(jī)組同時(shí)從系統(tǒng)解裂，可能導(dǎo)致連鎖反應(yīng)，嚴(yán)重影響電網(wǎng)的安全運(yùn)行[3-4]。

將儲(chǔ)能技術(shù)應(yīng)用到風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)可以有效抑制風(fēng)電功率波動(dòng)，提高風(fēng)電的可控性，為電網(wǎng)提供優(yōu)質(zhì)電能[5-7]。超導(dǎo)儲(chǔ)能、飛輪儲(chǔ)能和電池儲(chǔ)能容量比較小，因此它們不適合用作大規(guī)模風(fēng)電的儲(chǔ)能裝置。壓縮空氣儲(chǔ)能需要深挖地下空洞，投資比較大，并且造成環(huán)境污染，因此也不適合做大規(guī)模風(fēng)電的儲(chǔ)能裝置[8-9]。抽水蓄能電站是目前最成熟的技術(shù)，容量不受技術(shù)限制，在有條件的風(fēng)電場附近建立抽水蓄能電站，可以對風(fēng)電調(diào)峰填谷、調(diào)頻調(diào)相，還可以作系統(tǒng)備用容量[10-11]，并且抽水蓄能電站具有獨(dú)特的黑啟動(dòng)功能，在有條件的地區(qū)建立風(fēng)電-抽水蓄能互補(bǔ)運(yùn)行系統(tǒng)是解決風(fēng)電發(fā)展的最優(yōu)途徑。日前，西班牙為了開發(fā)利用Hierro島、Canary島的風(fēng)能資源，建設(shè)了相應(yīng)的抽水蓄能電站與之聯(lián)合運(yùn)行，在德國、丹麥、美國等風(fēng)能利用發(fā)達(dá)國家都不乏這樣的工程實(shí)例[12]。

抽水蓄能電站抽水所需電能全部由風(fēng)電場獲得，當(dāng)風(fēng)電場有富余電能或電能不足時(shí)，控制系統(tǒng)根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況對風(fēng)電場和抽水蓄能電站進(jìn)行相應(yīng)控制，使得風(fēng)力發(fā)電-抽水蓄能互補(bǔ)運(yùn)行系統(tǒng)向電網(wǎng)輸送功率在保證電能質(zhì)量的前提下提高了經(jīng)濟(jì)效益。從電能質(zhì)量考慮，使風(fēng)電和抽水蓄能互補(bǔ)系統(tǒng)輸出功率波動(dòng)越小越好，但是過大的抽水蓄能容量會(huì)使投資和運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用過高，對于儲(chǔ)能容量的選取就變得非常重要[13-14]。本文研究的內(nèi)容是如何在滿足電能質(zhì)量要求下，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益的最大化，并對抽水蓄能電站容量的選取提供一種可行的方法。

1 綜合效益模型

1.1 經(jīng)濟(jì)效益模型

為了實(shí)現(xiàn)最大經(jīng)濟(jì)效益運(yùn)行，需要確定各時(shí)段的風(fēng)力發(fā)電機(jī)和抽水蓄能電站的工作狀態(tài)。本部分模型建立是以經(jīng)濟(jì)效益最大化為基礎(chǔ)的，在滿足約束條件下，計(jì)算n時(shí)段各風(fēng)電場中風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、抽水蓄能機(jī)組的出力值，從而得到風(fēng)電—抽水蓄能互補(bǔ)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益。模型中暫不考慮建立互補(bǔ)運(yùn)行系統(tǒng)的投資成本和運(yùn)行成本，則任意時(shí)刻的經(jīng)濟(jì)效益為風(fēng)電場和抽水蓄能電站向電網(wǎng)輸送的電能與抽水蓄能電站抽水所使用電能之差帶來的經(jīng)濟(jì)效益。根據(jù)不同時(shí)刻風(fēng)電場輸送到電網(wǎng)的功率、抽水蓄能機(jī)組功率以及各時(shí)刻上網(wǎng)電價(jià)建立風(fēng)電-抽水蓄能互補(bǔ)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益模型如下:

式中，max S為最大經(jīng)濟(jì)效益值；C1i為i時(shí)段風(fēng)力發(fā)電上網(wǎng)電價(jià)；C2i為i時(shí)段抽水蓄能電站上網(wǎng)電價(jià)；C3i為i時(shí)段抽水蓄能系統(tǒng)抽水電價(jià)；Pwi為i時(shí)段風(fēng)力發(fā)電機(jī)組出力；Phi為i時(shí)段水輪發(fā)電機(jī)出力；Ppi為i時(shí)段所有水泵抽水功率之和；n為時(shí)段總數(shù)。

約束條件如下：

1）考慮電網(wǎng)對風(fēng)電的限制要求，預(yù)先設(shè)置風(fēng)電場輸送到電網(wǎng)的功率限制。因此風(fēng)電-抽水蓄能互補(bǔ)系統(tǒng)對應(yīng)時(shí)刻的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組系統(tǒng)輸送到電網(wǎng)的功率和抽水蓄能發(fā)電系統(tǒng)輸送到電網(wǎng)的功率之和滿足電網(wǎng)限制，即：

式中，Pmin為電網(wǎng)限制下限；Pmax為電網(wǎng)限制上限；Pi為風(fēng)電-抽水蓄能互補(bǔ)系統(tǒng)各時(shí)刻輸送到電網(wǎng)的值。

2）風(fēng)電場輸出功率約束。風(fēng)電場總裝機(jī)容量上下限和風(fēng)電機(jī)組效率決定了風(fēng)電場的輸出功率約束，即任意時(shí)刻風(fēng)電場輸出的功率都在風(fēng)電場可輸出功率上下限范圍內(nèi)：

式中，Pwmin為風(fēng)電場輸送到電網(wǎng)功率下限；Pwmax為風(fēng)電場輸出到電網(wǎng)功率上限；Pwi為i時(shí)段風(fēng)電場輸出功率。

3）抽水蓄能電站的抽水功率約束。抽水功率約束根據(jù)抽水裝機(jī)容量和抽水效率得到，即：

式中，Ppmin為抽水蓄能電站最小抽水功率；Ppmax為抽水蓄能電站最大抽水功率；Ppi為i時(shí)段抽水蓄能電站的抽水功率。

4）抽水蓄能機(jī)組的發(fā)電功率約束。發(fā)電功率約束由發(fā)電裝機(jī)容量、發(fā)電效率和水庫儲(chǔ)能多少?zèng)Q定，即任意時(shí)刻抽水蓄能機(jī)組發(fā)電功率滿足抽水蓄能發(fā)電裝機(jī)約束和水庫約束，即：

式中，Phmin為抽水蓄能機(jī)組最小發(fā)電功率；Phmax為抽水蓄能機(jī)組最大發(fā)電功率；Ei為各時(shí)刻水庫儲(chǔ)能值；t為每個(gè)時(shí)間段長。

5）抽水蓄能電站抽水與發(fā)電約束。抽水蓄能電站同時(shí)抽水發(fā)電理論上是可行的，但在實(shí)際情況中是不可取的，最主要原因是耗能，風(fēng)電多余能量給抽水蓄能電站，此時(shí)轉(zhuǎn)化效率最多為80%，那么風(fēng)能就浪費(fèi)了20%，并且還涉及維護(hù)等費(fèi)用，如果同時(shí)抽水發(fā)電，則不如直接風(fēng)電場發(fā)電，故抽水蓄能發(fā)電機(jī)組同時(shí)進(jìn)行抽水發(fā)電沒有意義。因此，在進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算時(shí)，抽水工況與發(fā)電工況不同時(shí)進(jìn)行。即:

6）風(fēng)電場可利用風(fēng)電功率約束。風(fēng)電場可利用風(fēng)電功率約束即任意時(shí)刻抽水功率和風(fēng)電場輸送到電網(wǎng)的功率都要小于對應(yīng)的風(fēng)電場可利用風(fēng)電功率，即：

式中，Pvi為各時(shí)刻風(fēng)電場可利用風(fēng)能，即風(fēng)電場未配置水力儲(chǔ)能系統(tǒng)時(shí)可以直接轉(zhuǎn)化為風(fēng)電輸出的功率。

7）水庫儲(chǔ)能約束。假定抽水蓄能電站上、下水庫的蓄能庫容不受限制，即抽水總量不受水庫庫容影響。水庫i+1時(shí)刻儲(chǔ)能值應(yīng)該為第i時(shí)刻水庫儲(chǔ)能加上第i時(shí)刻的抽水總量并減去抽水蓄能機(jī)組第i時(shí)刻發(fā)電所需的水量。將水量約束轉(zhuǎn)化為電量約束，即：

式中，ηp為抽水效率了；ηh為抽水蓄能機(jī)組發(fā)電效率。

1.2 電能質(zhì)量模型

為了抑制風(fēng)電輸出功率的波動(dòng)性和間歇性，減小風(fēng)電場輸出功率的波動(dòng)性，以風(fēng)力發(fā)電-抽水蓄能互補(bǔ)運(yùn)行系統(tǒng)n時(shí)段輸出功率波動(dòng)最小為目標(biāo)函數(shù)，建立了電能質(zhì)量模型。目標(biāo)函數(shù)如下：

式中，σmin為互補(bǔ)運(yùn)行系統(tǒng)電能質(zhì)量模型目標(biāo)函數(shù)；Pwi為i時(shí)段風(fēng)力發(fā)電機(jī)組出力；Phi為i時(shí)段抽水蓄能發(fā)電機(jī)組出力；Pavg為風(fēng)電場n時(shí)段平均輸送到電網(wǎng)的功率預(yù)測值；n為時(shí)段總數(shù)。

約束條件與1.1節(jié)經(jīng)濟(jì)效益模型中的約束條件相同，涉及風(fēng)力發(fā)電功率、抽水蓄能功率和水庫儲(chǔ)能容量等方面。

1.3 綜合效益模型

從經(jīng)濟(jì)效益方面考慮，控制目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益最大化。從電能質(zhì)量方面考慮，控制目標(biāo)是互補(bǔ)系統(tǒng)向電網(wǎng)輸送功率波動(dòng)最小。因?yàn)樽畲蠼?jīng)濟(jì)效益和最小輸出功率波動(dòng)的目標(biāo)函數(shù)不同，得出的控制變量的值也是不同的，即風(fēng)力發(fā)電機(jī)和抽水蓄能的工況不同。因此，在實(shí)際運(yùn)行中應(yīng)該綜合考慮經(jīng)濟(jì)效益和電能質(zhì)量。

本文建立的綜合效益模型是在滿足一定電能質(zhì)量的前提下，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益最大化。具體實(shí)現(xiàn)是將電能質(zhì)量約束加入到經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)化模型的約束條件中。其中綜合效益模型目標(biāo)函數(shù)如下：

約束條件：

式中，σs為各個(gè)時(shí)段功率波動(dòng)方均根的最大限值。

綜上所述，以功率波動(dòng)為約束條件，以最大經(jīng)濟(jì)效益為目標(biāo)函數(shù)，對綜合效益模型進(jìn)行求解，即可得到綜合效益模型下的最優(yōu)調(diào)度方案。

2 計(jì)算流程

采用文中提到的經(jīng)濟(jì)效益、電能質(zhì)量以及綜合效益模型進(jìn)行求解分析可以歸結(jié)為一定約束條件下的最優(yōu)化問題，而遺傳算法作為一種全局優(yōu)化概率算法，在最優(yōu)化求解中有經(jīng)典應(yīng)用。遺傳算法是一種借鑒生物界自然遺傳機(jī)制的高度并行、隨機(jī)、自適應(yīng)的全局優(yōu)化概率搜索算法。遺傳算法是從群體出發(fā)開始的并行操作，而不是從一個(gè)點(diǎn)開始，因而可以有效地防止搜索過程收斂于局部最優(yōu)解，有較大可能求得全局最優(yōu)解。由于遺傳算法的操作均使用隨機(jī)概率的方式，而不是確定性的規(guī)則，隨機(jī)選取數(shù)據(jù)的概率計(jì)算更具說服性。

本文選擇遺傳算法進(jìn)行仿真計(jì)算，計(jì)算流程如圖1所示，計(jì)算步驟為：

1）輸入基本數(shù)據(jù)。如風(fēng)電場預(yù)測最大輸出功率曲線，電網(wǎng)調(diào)度要求、峰谷電價(jià)時(shí)刻、約束條件、迭代步數(shù)等。

2）選擇需要優(yōu)化的模型，確定目標(biāo)函數(shù)。

3）對抽水蓄能機(jī)組各時(shí)刻抽水功率賦予初值。

4）根據(jù)各時(shí)刻確定的抽水功率，約束條件得到風(fēng)電場各時(shí)刻輸出功率和抽水蓄能機(jī)組發(fā)電功率。

5）根據(jù)各時(shí)刻風(fēng)電機(jī)組輸出功率、抽水蓄能機(jī)組抽水功率、抽水蓄能機(jī)組發(fā)電功率以及峰谷電價(jià)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值，并記錄目標(biāo)函數(shù)最大值。

6）根據(jù)迭代步數(shù)，判斷迭代過程是否結(jié)束。如果迭代過程沒有結(jié)束，則通過遺傳算法進(jìn)行選擇、交叉、變異操作，對抽水蓄能機(jī)組各時(shí)刻抽水功率進(jìn)行修正，轉(zhuǎn)到步驟（4）、（5）繼續(xù)運(yùn)算。

圖1 風(fēng)電-抽水蓄能互補(bǔ)運(yùn)行系統(tǒng)計(jì)算流程圖Fig. 1 Calculation flowchart of hybrid wind power and pumped hydro storage system

7）計(jì)算結(jié)束，輸出最優(yōu)化結(jié)果。

3 仿真分析實(shí)例

以黑龍江地區(qū)一座裝機(jī)容量為50 MW風(fēng)電場為背景進(jìn)行實(shí)例分析。表1列出了該風(fēng)電場2008年1月3日預(yù)測的風(fēng)電場輸出功率各時(shí)刻值。 假設(shè)為風(fēng)電場配置的抽水蓄能電站為30 MW。該互補(bǔ)系統(tǒng)分析的各主要基本參數(shù)見表2。

表1 風(fēng)電場2008年1月3日預(yù)測的風(fēng)電場輸出功率各時(shí)刻值Tab. 1 Predicted power output of the wind farm on March 1，2008

利用遺傳算法，對經(jīng)濟(jì)效益模型進(jìn)行仿真計(jì)算，風(fēng)力發(fā)電-抽水蓄能互補(bǔ)運(yùn)行系統(tǒng)各時(shí)刻輸出功率如圖3所示，各時(shí)刻輸出均滿足電網(wǎng)上下限約束，在電價(jià)高峰時(shí)段輸出以最大功率輸出，而在谷價(jià)和平價(jià)時(shí)段輸出明顯降低?；パa(bǔ)運(yùn)行一天所得最大經(jīng)濟(jì)效益為0.488 44×106元。而風(fēng)電場沒有配備抽水蓄能電站一天所得經(jīng)濟(jì)效益為0.395 88×106元。由圖2和圖3對比可知，該曲線輸出與僅有風(fēng)電場相比輸出平滑了許多。

表2 互補(bǔ)系統(tǒng)分析的各主要基本參數(shù)Tab. 2 Main parameters of the hybrid system

圖2 僅有風(fēng)電場時(shí)向電網(wǎng)輸送的功率曲線Fig. 2 Power curve when only wind farms send power to the power grid

利用遺傳算法，對電能質(zhì)量模型進(jìn)行仿真，以輸出功率波動(dòng)最小為目標(biāo)函數(shù)，到互補(bǔ)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益為0.354 40×106元，一天輸送到電網(wǎng)的功率輸出標(biāo)準(zhǔn)差為3.150 7 MW，與僅有風(fēng)電場時(shí)的功率輸出標(biāo)準(zhǔn)差為80.295 0 MW相比小了很多，各時(shí)刻輸出波動(dòng)很小，且各時(shí)刻輸出均圍繞預(yù)測日平均值33.04 MW輸出，即抽水蓄能電站的配置減小了輸出功率的波動(dòng)，提高了電能的質(zhì)量。

對綜合效益模型進(jìn)行仿真，得到互補(bǔ)運(yùn)行系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益為0.488 2×106元，圖4為互補(bǔ)運(yùn)行系統(tǒng)輸出功率曲線，與經(jīng)濟(jì)效益模型中互補(bǔ)運(yùn)行系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益0.488 44×106相比效益稍有降低，圖4與圖2相比輸出功率整體波動(dòng)變小，提高了電能質(zhì)量。而圖4與前面以電能質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)仿真得到的圖3進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，電價(jià)高時(shí)刻有功功率輸出明顯提高。且互補(bǔ)系統(tǒng)以圖4輸出所得經(jīng)濟(jì)效益0.488 2×106元與以圖2輸出所得經(jīng)濟(jì)效益0.354 40×106元相比明顯增大。因此，綜合效益模型可以在滿足電能質(zhì)量要求的前提下，使經(jīng)濟(jì)效益最大化。

圖3 風(fēng)力發(fā)電-抽水蓄能互補(bǔ)運(yùn)行系統(tǒng)各時(shí)刻輸出功率曲線（最大經(jīng)濟(jì)效益）Fig. 3 Output power curve of the hybrid wind power and pumped hydro storage system（with maximum economic benefits）

圖4 風(fēng)力發(fā)電-抽水蓄能互補(bǔ)運(yùn)行系統(tǒng)各時(shí)刻輸出功率曲線（最優(yōu)電能質(zhì)量）Fig. 4 Output power curve of the hybrid wind power and pumped hydro storage system(with the best power quality)

4 結(jié)論

本文對風(fēng)電抽水蓄能互補(bǔ)系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行進(jìn)行了研究，建立了經(jīng)濟(jì)效益模型、電能質(zhì)量模型和綜合效益模型，將3個(gè)模型歸結(jié)為一定約束條件下的最優(yōu)化問題。利用遺傳算法對模型進(jìn)行了仿真計(jì)算，仿真結(jié)果表明：綜合效益模型是在滿足電能質(zhì)量要求的約束條件下，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益最大化，兼顧了電能質(zhì)量模型的平抑風(fēng)電功率功能和經(jīng)濟(jì)效益模型的經(jīng)濟(jì)性。

圖5 風(fēng)力發(fā)電-抽水蓄能互補(bǔ)運(yùn)行系統(tǒng)各時(shí)刻輸出功率曲線（綜合效益模型）Fig. 5 Output power curve of the hybrid wind power and pumped hydro storage system（with comprehensive benefits model）

由于抽水蓄能電站的投資和運(yùn)行費(fèi)用作為固定費(fèi)用，不會(huì)對優(yōu)化運(yùn)行的控制策略產(chǎn)生影響，所以制定優(yōu)化運(yùn)行策略時(shí)沒有進(jìn)行考慮這部分固定費(fèi)用。但是抽水蓄能電站的容量會(huì)對經(jīng)濟(jì)效益的大小產(chǎn)生影響，所以抽水蓄能電站容量的選取是研究風(fēng)電抽水蓄能互補(bǔ)運(yùn)行的一個(gè)研究重點(diǎn)。

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