唐治德 陳偉 羅建 鄧明鋒

(1.重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400030;2.福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院，福建福州350000)

靜止同步補(bǔ)償器(STATCOM)是一種并聯(lián)接入電網(wǎng)的補(bǔ)償裝置，既可用于輸電網(wǎng)，也可用于配電網(wǎng).鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的STATCOM 以其快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)、良好的諧波性能、結(jié)構(gòu)緊湊、經(jīng)濟(jì)效益顯著等優(yōu)點(diǎn)［1-3］，在不平衡負(fù)載［4-5］補(bǔ)償中得到了廣泛應(yīng)用.

三相鏈?zhǔn)絊TATCOM 有三角形和星形兩種結(jié)構(gòu)，其中星形結(jié)構(gòu)使用的鏈節(jié)數(shù)更少，但控制更復(fù)雜，因此許多文獻(xiàn)將星形鏈?zhǔn)絊TATCOM［6-7］作為研究對(duì)象.但星形STATCOM 在不平衡工況下，如何實(shí)現(xiàn)各換流鏈之間的功率平衡是一個(gè)值得研究的關(guān)鍵難點(diǎn).對(duì)此，已有文獻(xiàn)提出有功電流注入法，通過研究發(fā)現(xiàn)，常規(guī)有功電流注入法無法滿足三相有功電流之和為零的目的，不能實(shí)現(xiàn)三相有功平衡;文獻(xiàn)［8-9］中提出正負(fù)序有功功率抵消法，但在配電領(lǐng)域，D-STATCOM 無法實(shí)現(xiàn)對(duì)任意不平衡負(fù)載負(fù)序電流的補(bǔ)償，這是該方案的局限之處;文獻(xiàn)［10］中提出注入零序電壓法，在補(bǔ)償不平負(fù)載上得到了很好應(yīng)用，但零序電壓計(jì)算復(fù)雜，且補(bǔ)償范圍有限;文獻(xiàn)［11］中通過給星形STATCOM 加裝零序變壓器提供零序電流通道，以更好地實(shí)現(xiàn)相間平衡，但卻增加了裝置成本.三角形STATCOM 由于含有零序電流流通通道，可以通過注入零序電流很容易實(shí)現(xiàn)各相換流鏈間功率平衡，因此更適合應(yīng)用于不平衡負(fù)載的補(bǔ)償中.不管是星形還是三角形STATCOM，在補(bǔ)償不平衡負(fù)載時(shí)，鏈?zhǔn)絊TATCOM 各換流注入有功功率不為0［12-13］，如不加以考慮，變換器直流電壓會(huì)失穩(wěn)，甚至威脅裝置的安全運(yùn)行.對(duì)實(shí)際裝置的設(shè)計(jì)和運(yùn)行管理而言，鏈?zhǔn)絊TATCOM 在輸出額定無功電流的同時(shí)，究竟還能補(bǔ)償多少負(fù)序電流是一個(gè)具有重要現(xiàn)實(shí)意義的關(guān)鍵問題.

因此，文中主要針對(duì)三角形STATCOM 補(bǔ)償不平衡負(fù)載實(shí)現(xiàn)相間平衡的機(jī)理進(jìn)行分析，得出其在輸出額定無功電流時(shí)所能補(bǔ)償?shù)呢?fù)序電流范圍的計(jì)算方法，對(duì)實(shí)際裝置的設(shè)計(jì)具有一定的工程意義.目前，三角形STATCOM 主要采用分相控制［14-16］，文中針對(duì)三角形STATCOM 分相控制的不足［17］，采用分序控制的方式，分別在正負(fù)序同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)中對(duì)負(fù)載的正負(fù)序分量進(jìn)行補(bǔ)償，而零序分量在三相坐標(biāo)系中進(jìn)行補(bǔ)償，提高了補(bǔ)償精度.最后，通過Matlab 仿真，對(duì)所提出負(fù)序電流補(bǔ)償范圍計(jì)算方法和分序控制策略進(jìn)行驗(yàn)證.

1 三角形鏈?zhǔn)絊TATCOM 主電路結(jié)構(gòu)

三角形鏈?zhǔn)絊TATCOM 主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，STATCOM 每相由N 個(gè)結(jié)構(gòu)相同的H 橋鏈節(jié)級(jí)聯(lián)構(gòu)成，圖中vab、vbc、vca為所在系統(tǒng)的交流側(cè)線電壓，usa、usb、usc為系統(tǒng)三相電壓，iab、ibc、ica分別為系統(tǒng)流入變流器各鏈節(jié)的電流，iLa、iLb、iLc為負(fù)載電流，L 為與系統(tǒng)連接的電抗.

圖1 主電路結(jié)構(gòu)Fig.1 Main circuit structure

鏈?zhǔn)絊TATCOM 補(bǔ)償不平衡負(fù)載的一個(gè)關(guān)鍵難點(diǎn)就是實(shí)現(xiàn)各鏈節(jié)直流側(cè)電壓的平衡，而有功交換是決定直流側(cè)電壓的關(guān)鍵原因，所以首先對(duì)STATCOM 和系統(tǒng)之間的功率交換進(jìn)行分析.

2 相間功率平衡原理

根據(jù)圖1.假設(shè)系統(tǒng)三相線電壓為

式中，Vsp為電壓正序分量的有效值.

假設(shè)流入STATCOM 的電流為(補(bǔ)償感性無功):

式中，Ipq為正序無功有效值，In、φn為負(fù)序電流有效值和初相角，I0、φ0為零序電流有效值和初相角.

系統(tǒng)注入各相的平均有功功率為

可見，如果STATCOM 只補(bǔ)償正序無功電流，注入各鏈節(jié)的有功功率相等且為零;若是補(bǔ)償不平衡負(fù)載(即補(bǔ)償正序無功和負(fù)序電流)，則不能保證系統(tǒng)流入各鏈節(jié)的有功相等.但是，只要通過注入零序電流:

則PCC 點(diǎn)注入各鏈節(jié)的平均有功功率相等且為0，因此可以通過注入零序電流來調(diào)節(jié)各換流鏈直流側(cè)電壓，實(shí)現(xiàn)各鏈節(jié)功率平衡.三角形連接STATCOM 具有零序電流通路，故可以通過注入零序電流實(shí)現(xiàn)功率平衡.

3 補(bǔ)償負(fù)序電流范圍的確定

則由式(4)知，需要注入的零序電流為

由于各換流鏈的電流為正序、負(fù)序和零序電流之和，則STATCOM 各換流鏈中的電流可以表示如下:

定義不平衡度為

設(shè)并網(wǎng)電抗大小為Z*L(阻抗基值Zb= Vsp/Ipq)，根據(jù)圖1中的電路拓?fù)?，可以求出STATCOM輸出的電壓的標(biāo)幺值(電壓基值Vb=Vsp)為

為了使STATCOM 工作在線性調(diào)制區(qū)，則必須滿足約束條件:

式中，N 為H 橋級(jí)聯(lián)數(shù)目，Vdc為直流側(cè)電壓.

由上式可確定三角形STATCOM 補(bǔ)償負(fù)序電流的范圍k，補(bǔ)償最大不平衡度k 與并網(wǎng)電抗ZL、負(fù)序電流相位φn有關(guān).采用下文STATCOM 仿真中所取的設(shè)計(jì)參數(shù)為，Z*L=0.15，計(jì)算了其在輸出額定感性無功電流時(shí)所能補(bǔ)償最大負(fù)序電流的范圍，計(jì)算結(jié)果如圖2所示.

由圖2可見，當(dāng)STATCOM 補(bǔ)償額定無功電流，Z*L=0.15 時(shí)，補(bǔ)償?shù)淖畲蟛黄胶舛炔荒艹^臨界不平衡度kc，kc=58%.

圖2 補(bǔ)償額定無功時(shí)的不平衡補(bǔ)償范圍Fig.2 Unbalanced compensation range when rated reactive compensation

為了研究補(bǔ)償最大不平衡度與并網(wǎng)電抗的關(guān)系，計(jì)算了Z*L分別為0.125，0.150，0.175，0.200.時(shí)對(duì)應(yīng)的臨界不平衡度kc，計(jì)算結(jié)果如圖3所示.

圖3 kc 與Z*L 關(guān)系Fig.3 Relationship between kc and Z*L

從圖3可以看出，臨界不平衡度kc隨L 的增大而減小，即當(dāng)Vdc一定且變換器輸出額定無功電流時(shí)，三角形鏈?zhǔn)絊TATCOM 的負(fù)載負(fù)序電流有效補(bǔ)償范圍隨L 的增大而減小.這一結(jié)論的物理意義很明確:并網(wǎng)電流Is大小一定時(shí)，L 越大，則STATCOM輸出電壓Vs中用來克服電感電壓VL的分量所占比重越大，導(dǎo)致變換器所能輸出的零序電流就越小(因?yàn)樽儞Q器最大輸出電壓一定)，相應(yīng)的有效補(bǔ)償范圍也越小.

4 不平衡補(bǔ)償控制策略

4.1 電流內(nèi)環(huán)控制

［17］及圖1所示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可以得到正序同步坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型:

同理可得負(fù)序dq 變換數(shù)學(xué)模型:

對(duì)于零序分量，因?yàn)楦飨嘀g沒有相位差，常規(guī)三相dq 變換不再適用，因此直接在三相坐標(biāo)系中進(jìn)行分析.具體模型為序數(shù)學(xué)模型:

對(duì)式(11)、(12)進(jìn)行前饋解耦后，得到正序、負(fù)序、零序電流內(nèi)環(huán)的總體控制框圖如圖4所示.

圖4 電流內(nèi)環(huán)解耦控制框圖Fig.4 Current loop decoupling control block

4.2 總體直流電壓控制

通過控制正序有功指令電流i*nd來實(shí)現(xiàn)對(duì)直流側(cè)整體電壓的控制.控制直流側(cè)3 相平均電壓Vdc跟蹤參考電壓V*dc而獲得i*nd，控制框圖如圖5所示.其中，，Vdcab、Vdcbc、Vdcca為ab、bc、ca 鏈平均直流電壓，計(jì)算公式如下:，i 代表ab、bc、ca，例如代表ab 相各H 橋模塊直流側(cè)電壓.

圖5 電壓外環(huán)總體控制Fig.5 Overall voltage control loop

4.3 零序電流注入的相間直流電壓控制

相間的直流電壓進(jìn)行平衡控制分為:①平衡器件差異或系統(tǒng)擾動(dòng)引起的直流側(cè)電壓差異;②平衡補(bǔ)償負(fù)序電流引起的直流側(cè)電壓差異.

平衡器件差異引起的各鏈接功率不平衡方法為:根據(jù)三相電壓與目標(biāo)值的差值進(jìn)行PI 控制，得到用于控制三相相間平衡需要轉(zhuǎn)移的有功功率.以ab 相為例，Pra的計(jì)算框圖如圖6所示.

圖6 相間功率控制Fig.6 Power control with each phase

計(jì)算得到:

根據(jù)式(6)得到補(bǔ)償負(fù)序電流時(shí)為維持三相功率平衡而需要注入零序電流的值，將兩式計(jì)算結(jié)果疊加得到維持相間平衡需要注入的參考零序電流.

5 仿真分析

通過Matlab/Simulink 對(duì)三角形鏈?zhǔn)絊TATCOM的補(bǔ)償容量計(jì)算方法的正確性和所采用控制算法的有效性進(jìn)行仿真驗(yàn)證.仿真參數(shù)如表1所示.

表1 仿真參數(shù)Table1 Simulated parameters

本仿真主要驗(yàn)證三角形STATCOM 補(bǔ)償不平衡負(fù)載的范圍及控制方法的正確性，因此，在補(bǔ)償額定感性無功的同時(shí)，通過改變負(fù)載的不平衡度的大小來驗(yàn)證其補(bǔ)償范圍與理論計(jì)算值是否一致.

仿真中，ISq為系統(tǒng)側(cè)電流無功分量，ILq為負(fù)載電流正序無功分量，ILpn、ILqn分別為負(fù)載負(fù)序電流經(jīng)過同步坐標(biāo)變換后的d 軸分量和q 軸分量，且以Sb=10 kV·A，Ub=380 V 為基值進(jìn)行標(biāo)幺處理.

圖7 仿真波形(k=25%)Fig.7 Simulated waveform(k=25%)

工況1:負(fù)載無功電流為ILq=1，在t=0.2 s 時(shí)，負(fù)序電流由0 突變至ILpn=0.25，ILqn=0.圖7(a)為三相負(fù)載負(fù)序電流d 軸和q 軸分量;此時(shí)不平衡度k=0.25/1 =25%，STATCOM 工作在線性調(diào)制區(qū);圖7(b)為三相負(fù)載電流波形，圖7(c)為三相系統(tǒng)電流波形，圖7(d)為a 相系統(tǒng)電壓電流波形，圖7(e)為三相直流側(cè)平均電壓波形;可以發(fā)現(xiàn)，0.2 s 負(fù)載突變?yōu)椴黄胶庳?fù)載后，負(fù)載電流三相不平衡，經(jīng)過補(bǔ)償后，系統(tǒng)電流三相平衡，a 相電壓電流同相位，負(fù)序和無功電流被完全補(bǔ)償，而且直流側(cè)電壓也控制在參考值附近成正弦波動(dòng)，說明零序電流注入很好地實(shí)現(xiàn)了相間功率平衡.

圖8(a)為STATCOM 注入零序電流波形.在負(fù)載突變?yōu)椴黄胶庳?fù)載前，注入零序電流為零，突變后注入了與負(fù)序電流大小相等的零序電流以實(shí)現(xiàn)功率平衡.圖8(b)為不采用零序電流注入法時(shí)，系統(tǒng)注入STATCOM 各鏈節(jié)的有功功率.圖8(c)為采用零序電流注入法時(shí)，系統(tǒng)注入各鏈節(jié)的有功功率.可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)負(fù)載不平衡，不采用相間平衡控制時(shí)，系統(tǒng)注入各鏈節(jié)有功不同，而采用相間平衡控制時(shí)，各鏈節(jié)注入有功基本相同，證明了所采用零序電流注入法的有效性.

圖8 功率及零序電流Fig.8 Power and zero-squence current

工況2:負(fù)載電流為ILq=1，在t=0.2 s 時(shí)，負(fù)序電流由0 突變至ILpn=0.5，ILqn=0.圖9(a)為系統(tǒng)無功分量和負(fù)載正序無功分量，可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)注入負(fù)載的無功始終為0，裝置實(shí)現(xiàn)了無功的完全補(bǔ)償;圖9(b)為補(bǔ)償?shù)呢?fù)載負(fù)序電流分量，此時(shí)不平衡度k =0.6/1 =60%，STATCOM 工作在非線性調(diào)制區(qū);圖9(c)為負(fù)載電流波形，可以看出，0.2 s 負(fù)荷突變?yōu)椴黄胶夂?，三相?fù)載電流不平衡;圖9(d)為三相系統(tǒng)電流波形，可以看出負(fù)序電流已經(jīng)不能完全補(bǔ)償，補(bǔ)償后的系統(tǒng)電流依然不平衡;圖9(e)為三相直流側(cè)平均電壓波形，其波形出現(xiàn)了輕微的分離，已經(jīng)超出此控制方法相間功率平衡能力.

圖9 仿真波形(k=60%)Fig.9 Simulated waveform(k=60%)

工況3:如果不平衡補(bǔ)償超過補(bǔ)償范圍后更嚴(yán)重，直流側(cè)電壓會(huì)出現(xiàn)明顯分離.設(shè)負(fù)載電流為ILq=1，在t =0.2 s 時(shí)，負(fù)序電流由0 突變至ILpn=0.8，ILqn=0.圖10(a)為系統(tǒng)無功分量和負(fù)載正序無功分量，可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)無功被完全補(bǔ)償.圖10(b)為補(bǔ)償?shù)呢?fù)載負(fù)序電流分量，此時(shí)不平衡度k=0.8/1 =80%，系統(tǒng)更加不平衡，STATCOM 工作在非線性調(diào)制區(qū);圖10(c)為負(fù)載電流波形，可以看出，0.2 s 負(fù)荷突變?yōu)椴黄胶夂螅?fù)載電流三相不平衡;圖10(d)為三相系統(tǒng)電流，可以看出負(fù)序電流已經(jīng)不能完全補(bǔ)償，補(bǔ)償后的系統(tǒng)電流依然不平衡;圖10(e)為三相直流側(cè)平均電壓波形，其波形出現(xiàn)了嚴(yán)重的分離，此方法已經(jīng)不能實(shí)現(xiàn)相間功率平衡.

圖10 仿真波形(k=80%)Fig.10 Simulated waveform(k=80%)

6 結(jié)論

文中分析了三角形鏈?zhǔn)絊TATCOM 補(bǔ)償不平衡負(fù)載實(shí)現(xiàn)相間功率平衡的機(jī)理，得出了鏈?zhǔn)絊TATCOM 在補(bǔ)償額定無功電流時(shí)負(fù)序電流補(bǔ)償范圍的計(jì)算方法，分析表明其補(bǔ)償負(fù)序電流的大小與并網(wǎng)電抗及負(fù)序電流相位有關(guān).針對(duì)三角形STATCOM補(bǔ)償不平衡負(fù)載直流側(cè)相間電壓很難實(shí)現(xiàn)平衡，造成電流內(nèi)環(huán)跟蹤誤差的問題，對(duì)三角形鏈?zhǔn)絊TATCOM 采用分序控制，并通過零序電流注入法實(shí)現(xiàn)相間功率平衡.最后通過仿真，驗(yàn)證了此不平衡控制方法和負(fù)序電流補(bǔ)償范圍計(jì)算方法的正確性和有效性，對(duì)STATCOM 的設(shè)計(jì)具有重要的實(shí)際指導(dǎo)意義.

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