舒丹，劉明維，2，吳林鍵，陳玨，戴俊

（1.重慶交通大學(xué)，國(guó)家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué)，水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074）

0 引言

內(nèi)河大水位差架空直立式碼頭結(jié)構(gòu)主要是由較大直徑的樁基、立柱、縱橫撐、靠船構(gòu)件、縱橫梁、面板等構(gòu)件共同組成的三維空間框架，該結(jié)構(gòu)一般采用多層分層系纜，以滿(mǎn)足水位大幅度變化的需求[1-3]。由于內(nèi)河架空直立式碼頭結(jié)構(gòu)形式的特殊性[4]，使得其荷載工況組合的情況非常多，在最初設(shè)計(jì)過(guò)程中往往是憑借著工程師的經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定出該結(jié)構(gòu)的最不利荷載工況組合。但這種方法的個(gè)人主觀(guān)性太強(qiáng)，常常會(huì)導(dǎo)致“錯(cuò)”、“漏”等情況出現(xiàn)。而最不利荷載工況組合情況將直接影響該結(jié)構(gòu)的控制內(nèi)力值大小。因此，尋求一種科學(xué)合理的計(jì)算方法來(lái)得到內(nèi)河架空直立式碼頭三維空間結(jié)構(gòu)的最不利荷載工況組合情況是在該結(jié)構(gòu)研究過(guò)程中需要解決的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題。

王多垠、石興勇等人[5]針對(duì)該問(wèn)題對(duì)架空直立式結(jié)構(gòu)的二維平面模型進(jìn)行了探討，最終將原有的1 344種可能出現(xiàn)的荷載工況組合簡(jiǎn)化到了14種情況。但在這個(gè)過(guò)程中，將原本復(fù)雜的三維空間結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為二維平面模型所得到的結(jié)果與實(shí)際情況必然存在一定差異，尤其是在門(mén)機(jī)和堆貨荷載作用下，二維平面模型無(wú)法得到準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果。

劉穎、沈正連等人[6]也通過(guò)類(lèi)似方法對(duì)三峽成庫(kù)后直立式碼頭結(jié)構(gòu)作用效應(yīng)組合結(jié)果進(jìn)行了探討。上述作者在考慮堆貨荷載時(shí)將其簡(jiǎn)化為橫向和縱向的線(xiàn)性均布荷載，筆者認(rèn)為這種處理方式并不合理，應(yīng)將堆貨荷載以面荷載形式施加在各面板上，這樣工況數(shù)量也會(huì)隨之增加。

根據(jù)荷載組合原則，在以往研究成果的基礎(chǔ)上經(jīng)改進(jìn)得到了一種可用于尋求任意排架數(shù)量的內(nèi)河架空直立式碼頭三維空間結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的最不利荷載工況組合算法。該算法是基于碼頭三維模型分別在不同荷載工況作用下各構(gòu)件的內(nèi)力結(jié)果，通過(guò)MATLAB編程來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)該結(jié)果的線(xiàn)性疊加計(jì)算，從而找到各構(gòu)件的最不利荷載工況組合情況。該算法有效克服了在以往二維平面模型計(jì)算中對(duì)門(mén)機(jī)及堆貨荷載工況數(shù)量的局限性，使得最終計(jì)算結(jié)果更趨于真實(shí)，為內(nèi)河架空直立式碼頭的設(shè)計(jì)和研究提供一定的技術(shù)支撐。

1 最不利荷載工況組合算法原理簡(jiǎn)介

1.1 荷載工況組合原則

JTS 167-1—2010《高樁碼頭設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》[7]中規(guī)定，高樁碼頭結(jié)構(gòu)應(yīng)按照承載能力極限狀態(tài)中持久狀況作用效應(yīng)的持久組合，短暫狀況作用效應(yīng)的短暫組合；正常使用極限狀態(tài)中持久狀況作用效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合，頻遇組合以及準(zhǔn)永久組合等情況來(lái)對(duì)作用在結(jié)構(gòu)上的各荷載工況進(jìn)行組合。為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，本文以結(jié)構(gòu)在持久組合的正常使用極限狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)組合為前提，暫時(shí)未考慮分項(xiàng)系數(shù)的影響，按結(jié)構(gòu)構(gòu)件分類(lèi)，將各荷載工況作用下各構(gòu)件的內(nèi)力結(jié)果進(jìn)行線(xiàn)性疊加計(jì)算，根據(jù)最不利內(nèi)力值的絕對(duì)值大小從而確定出最不利荷載工況組合情況。

1.2 三維模型有限元分析

為求出結(jié)構(gòu)中某構(gòu)件的最不利荷載工況組合情況，首先需計(jì)算出該構(gòu)件分別在不同荷載工況作用下的內(nèi)力結(jié)果?？刹捎矛F(xiàn)有的結(jié)構(gòu)通用有限元分析軟件搭建三維空間模型，將所有可能出現(xiàn)的荷載工況施加到模型中，經(jīng)有限元分析可得到各構(gòu)件的內(nèi)力結(jié)果。

1.3 整理數(shù)據(jù)

將計(jì)算的結(jié)果按各構(gòu)件各截面與相應(yīng)的荷載工況一一對(duì)應(yīng)，并制成表格。

表1所示為某構(gòu)件各個(gè)截面在不同荷載工況下的內(nèi)力值統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表1 某構(gòu)件各截面的內(nèi)力值結(jié)果Table1 Internal forcevalueresultsof each section of a component

1.4 構(gòu)件內(nèi)力值母矩陣

將表1中某構(gòu)件各截面在相應(yīng)荷載工況下的內(nèi)力結(jié)果置于一個(gè)大矩陣中，得到該構(gòu)件內(nèi)力值的母矩陣[M]a×b，其表達(dá)式如下：

1.5 荷載工況矩陣

將母矩陣 [M]a×b中的數(shù)據(jù)按荷載類(lèi)型分別儲(chǔ)存至各荷載工況矩陣中。設(shè)該構(gòu)件在第n種荷載的所有工況作用下各截面的內(nèi)力值矩陣為

其中：n=1，2，…。

1.6 荷載工況矩陣中各子向量

如式（2） 所示，矩陣中每1列即表示1個(gè)子向量，每個(gè)子向量的含義為該構(gòu)件在第n種荷載的第dn種荷載工況作用下各截面的內(nèi)力值（dn=1，2，…，en；n≥1且為整數(shù)），則每一種荷載工況矩陣子向量的通式為：

故荷載工況矩陣用子向量表示如下：

1.7 組合矩陣

將各荷載工況矩陣中各個(gè)子向量分別相加可得到荷載工況組合矩陣 [ZH]a×t，其表達(dá)式為：列數(shù)。

圖1 算法計(jì)算思路及流程Fig.1 Calculation thought and processof thealgorithm

2 實(shí)例分析

2.1 工程概況

本文以重慶港果園碼頭二期工程項(xiàng)目為例，該碼頭是典型的內(nèi)河大水位差架空框架直立式碼頭，其水位差約35 m，圖2所示為碼頭結(jié)構(gòu)形式斷面圖。前方樁臺(tái)總寬30 m，碼頭基樁采用大直徑嵌巖灌注樁（前排樁φ2.2 m，后排樁φ2.0 m，外設(shè)鋼護(hù)筒），樁基之上為φ1.4 m圓形立柱，橫梁截面形式為倒T型，邊梁、軌道梁和一般縱梁截面均采用矩形，縱梁之上為面板。該架空框架直立式結(jié)構(gòu)共設(shè)3排縱、橫撐（下兩排為鋼縱、橫撐，最上一排為鋼筋混凝土縱、橫撐）。該碼頭共設(shè)6層系纜，各層系纜上設(shè)置450 kN系船柱，鋼筋混凝土和鋼靠船構(gòu)件上安裝DA-A500H型橡膠護(hù)舷。

圖2 果園二期工程碼頭斷面圖Fig.2 Cross-section of Guoyuan Wharf second project

2.2 模型建立

根據(jù)果園碼頭的結(jié)構(gòu)形式及力學(xué)特點(diǎn)，可將其受力分析簡(jiǎn)化為三維空間剛架進(jìn)行有限元分析計(jì)算。該碼頭是以五榀排架作為一個(gè)結(jié)構(gòu)段，根據(jù)結(jié)構(gòu)有限元分析原理，采用結(jié)構(gòu)通用有限元分析軟件MIDAS按空間剛架計(jì)算該結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。建模過(guò)程中，面板采用薄板單元，其余構(gòu)件均采用等截面彈性梁?jiǎn)卧?，邊界條件采用假想嵌固點(diǎn)理論將樁基底部固結(jié)。因此，由五榀排架構(gòu)成的架空直立式碼頭三維空間結(jié)構(gòu)，其有限元計(jì)算模型（后簡(jiǎn)稱(chēng)為五排架模型） 如圖3所示。

2.3 荷載工況

2.3.1 永久荷載

結(jié)構(gòu)物的永久荷載包括各個(gè)構(gòu)件的自重，永久作用按照結(jié)構(gòu)物自重作為1種工況考慮。

圖3 碼頭三維結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.3 3DStructurewharf finiteelement model

2.3.2 可變荷載

1） 門(mén)機(jī)荷載

按照各個(gè)支腿下每一個(gè)輪子的最大輪壓力之和所形成的集中力作為門(mén)機(jī)荷載的量化指標(biāo)，經(jīng)計(jì)算可得該集中力大小為Fmj=1 000 kN。如圖4所示，在計(jì)算門(mén)機(jī)荷載時(shí)，由于碼頭排架間距為8 m，因此，將軌道梁每一跨劃分為8個(gè)單元，共9個(gè)節(jié)點(diǎn)，從左到右對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，將門(mén)機(jī)荷載以集中力形式施加到每一個(gè)節(jié)點(diǎn)上，每一處節(jié)點(diǎn)所受集中力即為1種工況，此外，無(wú)門(mén)機(jī)作用也算作1種工況。由圖4可知，五排架模型中，門(mén)機(jī)荷載一共有34種工況。

圖4 五排架模型中門(mén)機(jī)、堆貨荷載工況Fig.4 Elevator door and load casesof five frame model

2） 堆貨荷載

如圖4所示，由橫梁和縱梁相互交錯(cuò)所形成的梁格體系中，將堆貨荷載以均布面荷載的形式施加到每1個(gè)梁格上，每1個(gè)梁格上的均布面荷載即為1種工況，無(wú)堆貨也算作1種工況，取大小為p=30 kPa的均布面荷載作為該處的堆貨荷載。故五排架模型中堆貨的工況數(shù)如表2所示。

表2 五排架模型堆貨工況數(shù)Table 2 Load cases number of five frame model

3） 船舶荷載

此處船舶荷載主要考慮船舶撞擊力和纜繩系纜力兩部分。其中，船舶撞擊力為Fzjl=1 000 kN，力矩Mzjl=845 kN·m；系纜力大小為Fxll=436 kN。如圖5、6所示，該結(jié)構(gòu)共設(shè)6層系纜，8處位置承受船舶撞擊力，將船舶荷載以集中力形式施加到各個(gè)指定節(jié)點(diǎn)位置。由圖可知，五排架模型中，船舶撞擊力共24種工況，系纜力共18種工況，無(wú)撞擊力、系纜力時(shí)為1種工況，故共計(jì)43種工況。

圖5 五排架模型撞擊力工況Fig.5 Mooring force condition of five framemodel

圖6 五排架模型系纜力工況Fig.6 Impact force condition of five frame model

2.4 最不利荷載工況組合算法的運(yùn)用

五排架模型的荷載工況組合情況如表3所示。

表3 五排架工況組合情況Table3 Casecombination of fiveframecondition

本文以碼頭結(jié)構(gòu)中的前排樁構(gòu)件為例，其余構(gòu)件處理方法類(lèi)似。

2.4.1 母矩陣

式中： [ZZ]為自重工況矩陣； [MJ]為門(mén)機(jī)工況矩陣； [DH]為堆貨工況矩陣； [XZ]為系纜力與撞擊力工況矩陣。

2.4.2 荷載工況矩陣及其子向量

母矩陣中各荷載工況矩陣用子向量表示如下：

式中： {zz1}為自重工況矩陣子向量； {mji}為門(mén)機(jī)荷載工況矩陣子向量，i=1，2，…，34； {dhi}為堆貨工況矩陣子向量，i=1，2，…，1 048 576；{nxz1}為無(wú)船舶荷載時(shí)的工況矩陣子向量； {xlli}為系纜力工況矩陣子向量，i=1，2，…，18； {zjli}為撞擊力工況矩陣子向量，i=1，2，…，24。

2.4.3 組合矩陣

由表3統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，五排架模型荷載工況組合情況共158 738 112種，組合矩陣中的每一個(gè)子向量表示其中一種組合情況。組合矩陣

可運(yùn)用數(shù)值計(jì)算軟件MATLAB編程計(jì)算組合矩陣中各子向量，并從中搜索出內(nèi)力值的最大正值和最小負(fù)值以及相應(yīng)的最不利荷載工況組合情況。

2.5 計(jì)算結(jié)果分析

通過(guò)上述算法可從五排架模型中原本可能出現(xiàn)的158 738 112種荷載工況組合情況中搜索得到各個(gè)重要構(gòu)件（包括前排樁、后排樁、立柱、橫梁以及軌道梁）的最不利內(nèi)力值大小，并記錄其對(duì)應(yīng)的荷載工況組合情況。如表4所示，為計(jì)算模型中各主要構(gòu)件控制內(nèi)力的14種組合情況（總共有15種情況，其中后排樁基和立柱的最大軸力處所對(duì)應(yīng)的結(jié)果一致，因此只有14種情況相互獨(dú)立）。

表4 五排架模型荷載工況組合結(jié)果分析表Table 4 Analysison five frame model load case combination results

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于內(nèi)河架空直立式碼頭三維空間結(jié)構(gòu)各構(gòu)件在多種荷載工況作用下的內(nèi)力值大小，通過(guò)該算法對(duì)這些結(jié)果進(jìn)行組合、搜索，最終將實(shí)例中原本可能出現(xiàn)的158 738 112種荷載工況組合情況簡(jiǎn)化到了最不利的14種，極大程度地減少了設(shè)計(jì)計(jì)算的工作量，表明本文中的算法可行，且達(dá)到了良好的效果。

從計(jì)算結(jié)果可以看出：

1）對(duì)于堆貨荷載，其數(shù)值雖然不大，但堆貨出現(xiàn)的位置不同將直接影響構(gòu)件的內(nèi)力結(jié)果，因此在設(shè)計(jì)過(guò)程中需要引起重視。由于堆貨出現(xiàn)位置分布較為散亂，想要從中擬定出其中的規(guī)律并不容易，建議應(yīng)針對(duì)具體的工程實(shí)例，采用該算法來(lái)確定出堆貨荷載作用的具體位置。

2）對(duì)于船舶荷載，前排樁在低水位撞擊力時(shí)出現(xiàn)了最不利內(nèi)力值，而立柱、橫梁和軌道梁則是在高水位船舶荷載作用下出現(xiàn)最不利情況，后排樁在高、中、低水位撞擊力作用下出現(xiàn)了最不利的軸力、彎矩和剪力。此外，盡管系纜力在數(shù)值上要小于撞擊力，但其在該結(jié)構(gòu)的某些構(gòu)件計(jì)算中仍然有著重要的作用，在設(shè)計(jì)過(guò)程中不可忽略，這與文獻(xiàn) [7]、 [8]中得到的結(jié)論一致。

3）對(duì)于門(mén)機(jī)荷載，前后排樁、立柱、橫梁的最不利內(nèi)力值大多數(shù)出現(xiàn)在支座處位置，而軌道梁的最不利情況則出現(xiàn)在跨中，這與理論分析相吻合，保證了該算法計(jì)算結(jié)果的正確性。

該算法可用于尋求內(nèi)河架空直立式碼頭任意排架數(shù)量的三維空間結(jié)構(gòu)各構(gòu)件在控制內(nèi)力下的最不利荷載工況組合情況，將門(mén)機(jī)和堆貨荷載作用情況更趨于真實(shí)。按照該算法的思路計(jì)算得到實(shí)際情況中碼頭五排架模型的最不利荷載工況組合情況，可為內(nèi)河大水位差架空直立式碼頭結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與研究提供一定的技術(shù)支撐。

[1] 虞楊波，王多垠，劉作飛，等.大水位差架空直立式碼頭平面框架結(jié)構(gòu)水平承載力分析[J].水運(yùn)工程，2011（1）：150-157.YU Yang-bo，WANG Duo-yin，LIU Zuo-fei，et al.On horizontal ultimate load of overhead port with great height of inland river[J].Port&Waterway Engineering，2011（1）：150-157.

[2]王多垠．重慶港寸灘集裝箱碼頭建設(shè)關(guān)鍵技術(shù)研究分析報(bào)告[R]．重慶：重慶交通大學(xué)，2005．Wang Duo-yin.Key techniques analysis report on the container wharf construction in Gangcun Beach of Chongqing[R].Chongqing：Chongqing Jiaotong University，2005.

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