Gianluca+Stefanucci

格林函數(shù)法是一種用來求解非齊次微分方程初邊界值問題的方法體系，特別對(duì)于非平衡問題，被證明是十分有價(jià)值的方法。

本書對(duì)平衡與非平衡狀態(tài)問題的格林函數(shù)法進(jìn)行了教學(xué)性的介紹。

本書分為16章：1.二次量化，包括單粒子量子力學(xué)、多粒子量子力學(xué)、全同粒子量子力學(xué)、場(chǎng)算符、二次量化哈密頓量、密度矩陣與量子平均；2.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)二次量化：模型哈密頓量，包括帕里澤-帕爾-波普爾模型、非相互作用模型、哈勃德模型、海森堡模型、BCS模型；3.時(shí)變問題與運(yùn)動(dòng)方程，包括演化算符、海森堡圖景算符的運(yùn)動(dòng)方程、含有順磁反磁電流的連續(xù)方程、洛倫茲力；4.圍道，包括含時(shí)量子平均、含時(shí)總體平均、初始平衡與絕熱開關(guān)、圍道運(yùn)動(dòng)方程、圍道算符相關(guān)因子；5.多體格林函數(shù)，包括馬丁-施溫格層級(jí)結(jié)構(gòu)、層級(jí)結(jié)構(gòu)的截?cái)唷⑼死碚搶蛹?jí)結(jié)構(gòu)的解法等；6.單粒子格林函數(shù)，包括非相互作用格林函數(shù)、相互作用格林函數(shù)與萊曼表象等；7.平均場(chǎng)近似，包括哈特里近似、哈特里-福克近似；8.保守近似：雙粒子格林函數(shù)，保留近似是將連續(xù)方程連同其他基本守恒定律一起保留下來的近似法，本章包括G2近似、動(dòng)量守恒定律、角動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律等；9.保守近似：自能(selfenergy)，包括戴森方程、Σ近似、Φ泛函、卡丹諾夫-貝姆方程等；10.格林函數(shù)的多體微擾理論（MBPT）；11.巨勢(shì)的多體微擾理論與變分原理；12.雙粒子格林函數(shù)的多體微擾理論；13.MBPT對(duì)平衡問題的應(yīng)用；14.線性響應(yīng)理論：預(yù)備知識(shí)，包括簡(jiǎn)單的介紹、線性響應(yīng)理論的缺點(diǎn)、費(fèi)米黃金定則、久保公式；15.線性響應(yīng)理論：多體公式；16.MBPT對(duì)非平衡問題的應(yīng)用。

本書附錄有16節(jié)：1.從1的N次方到迪拉克δ函數(shù)；2.恒等式變形的圖解；3.密度矩陣與概率解釋；4.熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)力學(xué)；5.格林函數(shù)與點(diǎn)陣對(duì)稱；6.漸近展開；7.一般初始狀態(tài)的威克定理；8.BBGKY 譜系；9.從δ形峰到連續(xù)譜函數(shù)；10.保留近似的維里定理；11.費(fèi)米面的動(dòng)量分布；12.生成泛函赫定方程；13.李普曼-施溫格方程與橫截面；14.為何它被稱為隨機(jī)相位近似？15.克拉茂-克朗尼希關(guān)系；16.卡丹諾夫-貝姆方程算法。

本書作者Gianluca Stefanucci是意大利羅馬第二大學(xué)物理學(xué)院的研究員，他的研究方向是納米結(jié)構(gòu)與非平衡開放系統(tǒng)的量子輸運(yùn)。

本書從基本量子力學(xué)開始，介紹了平衡與非平衡格林函數(shù)，一步一步地推出每一個(gè)結(jié)果，并應(yīng)用于金屬、半導(dǎo)體分子和納米結(jié)構(gòu)這樣不同的物理體系。文中有豐富的例證，本書適合所有對(duì)物質(zhì)的激發(fā)態(tài)特征與非平衡態(tài)物理感興趣的大學(xué)生與研究人員閱讀。

王小珊，博士生

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