昝 翔 張仕新 劉艷超李 浩 韓朝帥

（1.裝甲兵工程學(xué)院技術(shù)保障工程系 北京 2.中國人民解放軍駐5460廠軍事代表室 北京）

隨著高新技術(shù)的應(yīng)用，裝備的故障規(guī)律和故障模式日趨復(fù)雜化，定時維修的適用范圍逐步減小，使得狀態(tài)維修（Conditionbased Maintenance，CBM）逐步得到重視和推廣。CBM可以充分利用裝備的剩余壽命，在保證可靠性的前提下提高裝備的可用度。對于裝甲裝備實現(xiàn)精確保障，減少維修保障費用具有重要的意義。

對裝甲裝備所有的維修單元進(jìn)行CBM是不現(xiàn)實的，也沒有必要，在確定CBM對象時首要進(jìn)行適用性性分析。對于裝備CBM是否符合CBM的適用條件，有定性分析和定量分析兩種方法。定性分析主要是通過設(shè)定一些評價因素，對維修單元選取最優(yōu)的維修方式。定量分析則通過數(shù)學(xué)方法，尋找維修單元的狀態(tài)變化是否符合CBM的適用條件。

一、狀態(tài)維修適用性

1.狀態(tài)維修基本原理

大部分故障的發(fā)生是一個逐漸變化的過程，這個過程可用圖1的P-F曲線表示。其中O點為故障萌發(fā)點，即狀態(tài)劣化的實際起點；P點為潛在故障點（Potential Failure），從這點開始異常的狀態(tài)可以通過現(xiàn)有的技術(shù)手段準(zhǔn)確的檢測；F點為功能故障點（Functional Failure），即裝備最終失效的時間點。從P點到F點之間的時間長度稱為P-F間隔[1][2]。

CBM的基本原理是當(dāng)P-F間隔期足夠長，在P點和F點之間能夠通過一定的手段，檢測出裝備的故障征兆，并且使用相應(yīng)的維修措施，預(yù)防裝備功能故障發(fā)生。

圖1 P-F間隔曲線

2.狀態(tài)維修的適用條件

根據(jù)CBM的基本原理，可以得出CBM的適用條件共有兩點，（1）必須要有可以檢測的潛在故障點。（2）必須要有足夠長的P-F間隔期。

3.狀態(tài)維修的適用性分析原則

在分析裝備各維修單元CBM適應(yīng)性時，是以單元在現(xiàn)有條件下可以監(jiān)測到的數(shù)據(jù)為準(zhǔn)。有了以上的先決條件，CBM適用性分析時所用的數(shù)據(jù)時還應(yīng)該符合3個條件。（1）必須是在現(xiàn)有技術(shù)條件下可以采集的數(shù)據(jù)。（2）采集數(shù)據(jù)時不能影響裝備的正常使用，也不能影響裝備的技戰(zhàn)術(shù)性能。（3）所選數(shù)據(jù)必須能夠長期監(jiān)測，具有普遍性，即同種類的裝甲裝備均可以采集到的數(shù)據(jù)。

二、回歸分析方法簡介

回歸分析，是指在實際問題中，尋找兩個或多個變量之間的關(guān)系，并利用觀測數(shù)據(jù)擬合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的方法[3]。利用回歸分析方法處理數(shù)據(jù)可分兩個步驟。

1.分析數(shù)據(jù)做出散點圖

2.建立數(shù)學(xué)模型擬合回歸曲線

根據(jù)對散點圖變化趨勢的分析，判斷數(shù)學(xué)模型，建立了數(shù)學(xué)模型之后，需要對函數(shù)中的位置參數(shù)進(jìn)行估計。在具體運用時，需要通過變量變換，將非線性問題轉(zhuǎn)化為線性，再利用線性回歸的求解步驟進(jìn)行運算。常見的幾種曲線回歸模型線性化方法如表 1 所示[4]。

根據(jù)文獻(xiàn)4，可得線性回歸分析求解步驟為：

設(shè)隨機變量 和可測變量 服從線性關(guān)系

則稱Y與x服從一元線性回歸模型。

采用微分法求解，即

表1 常見曲線回歸模型線性化方法

上述公式是針對一組觀測值（yi，xi）（1，2，…，n）所做的，當(dāng)換為（yi，xi）時，可得（a，b）的估計量為

即為Y關(guān)于x的線性回歸方程。根據(jù)表1所示的線性方法，求得原函數(shù)。

3.進(jìn)行檢驗，確定回歸模型

進(jìn)行回歸分析求解了相關(guān)函數(shù)后，為了檢查得出的函數(shù)關(guān)系是否具有顯著性，需要對回歸模型進(jìn)行檢驗，檢驗時通常使用3個指標(biāo)，根據(jù)文獻(xiàn)3可得：

（1）可決系數(shù)R2?？蓻Q系數(shù)的定義為（11）

（2）相關(guān)系數(shù)r（13）。對統(tǒng)計量r和ra臨界值（查表自由度取n-m-1=n-2）進(jìn)行比較，判斷顯著性水平。

（3）顯著性（F）檢驗。對統(tǒng)計量F和臨界值Fa（查表自由度取n-2）進(jìn)行比較，判斷顯著性水平。通過顯著性檢驗，若得出擬合的函數(shù)曲線結(jié)果可以接受，則可對該函數(shù)進(jìn)行下一步分析。若判斷可能符合變化規(guī)律的函數(shù)有多個，可分別進(jìn)行擬合后進(jìn)行比較，選取最優(yōu)的擬合結(jié)果進(jìn)行分析。

4.分析回歸模型得出結(jié)論

對所得的回歸模型進(jìn)行分析，通過設(shè)定閾值等方法，判斷其是否符合CBM適用條件，得出適用性分析的結(jié)論。

三、實例分析

根據(jù)適用性分析原則，最終確定通過油液分析進(jìn)行裝備適用性分析。根據(jù)相關(guān)規(guī)定，對裝備各維修單元的油液進(jìn)行長期系統(tǒng)地監(jiān)測，獲得大量的監(jiān)測數(shù)據(jù)。對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出油液的監(jiān)測參數(shù)隨時間變化的規(guī)律，分析P-F曲線是否符合這一變化規(guī)律，就可以判斷該維修單元是否符合CBM適用性。

油液中各元素磨粒的含量可以反映維修單元的磨損情況和其他相關(guān)信息，因此，可以將監(jiān)測元素的濃度無量綱化，然后直接作為維修單元的狀態(tài)值進(jìn)行分析和研究。

表2 Cu元素濃度變化表

圖2 Cu元素濃度變化散點圖

以某變速箱油液數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析，選取變速箱齒輪油中Cu元素濃度數(shù)據(jù)（表2）進(jìn)行研究。

1.整理數(shù)據(jù)，繪制散點圖（圖2）

2.根據(jù)散點圖，判斷該濃度變化規(guī)律可能符合的函數(shù)模型有指數(shù)函數(shù)分布和冪函數(shù)分布

圖3 回歸分析擬合曲線圖

（1）指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型為（14），進(jìn)行指數(shù)函數(shù)回歸分析，得到的結(jié)果如圖3所示?；貧w分析結(jié)果匯總見表3。

表3 回歸分析結(jié)果匯總表

（2）冪函數(shù)的數(shù)學(xué)模型為y=axb。進(jìn)行冪函數(shù)回歸分析，得到的結(jié)果圖4和表4。

通過兩次回歸分析的比較，可得指數(shù)函數(shù)更符合變化規(guī)律，因此采用指數(shù)函數(shù)擬合結(jié)果進(jìn)行分析。

（3）根據(jù)所得的回歸分析的結(jié)果，可判斷該變速箱狀態(tài)的變化率逐漸上升，可以設(shè)定一個斜率的閾值k，當(dāng)斜率大于該閾值時，就可認(rèn)為達(dá)到潛在故障的P點。因此，可以判斷該變速箱符合CBM適用條件，具有良好的適用性。

圖4 回歸分析擬合曲線圖

四、結(jié)論

通過回歸分析，定量地分析了狀態(tài)維修的適用性。減少了傳統(tǒng)定性分析中因主觀因素所造成的分析誤差。通過實例驗證了該方法的有效性，為CBM實施對象的確定提供了適用性分析的依據(jù)，同時為CBM的實施打下堅實基礎(chǔ)。

表4 回歸分析結(jié)果匯總表

1 馮廷敏，楊劍鋒，唐靜.RCM中潛在故障的凈P-F間隔評判與維修策略[J].中國設(shè)備工程，2008（8）：21-23

2 何江清，王波.軍用裝備基于狀態(tài)的維修理論研究[J].艦船電子工程，2009(12)：43-44

3 數(shù)理統(tǒng)計編寫組.數(shù)理統(tǒng)計[M].陜西：西北工業(yè)大學(xué)出版社，1999.7（1）：123

4 張建林.MATLAB&Excel定量預(yù)測與決策--運作案例精編[M].電子工業(yè)出版社.2012：86-87