劉曉麗

(陜西省渭南市地下水工作隊(duì)，陜西 渭南714000)

渭南市位于關(guān)中平原東部，黃河中游。東瀕黃河與山西、河南相望;南倚秦嶺與商洛地區(qū)毗鄰;西鄰西安、咸陽(yáng)兩市;北靠子午嶺、黃龍山與銅川、延安接壤?？偯娣e13 134 km2。是陜西的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基地和能源重化工基地，掌握渭南市的地下水動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)，對(duì)該區(qū)的水資源，生態(tài)地質(zhì)及農(nóng)林等問(wèn)題有重大的作用，對(duì)促進(jìn)該地區(qū)的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)有深遠(yuǎn)的影響。

目前對(duì)地下水位預(yù)測(cè)的方法很多，有數(shù)值法、地下水動(dòng)力學(xué)法、相關(guān)分析法、移動(dòng)平均法、地下水均衡法、周期分析法等，由于移動(dòng)平均法容易操做，且只需要地下水埋深資料就可進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 移動(dòng)平均法

1.1 移動(dòng)平均法原理

移動(dòng)平均法是用一組最近的實(shí)際數(shù)據(jù)值來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)一期或幾期數(shù)據(jù)的一種常用方法。適用于即期預(yù)測(cè)。它的基本思想是:根據(jù)時(shí)間序列資料、逐項(xiàng)推移，依次計(jì)算包含一定項(xiàng)數(shù)的序時(shí)平均值，以反映長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法。因此，當(dāng)時(shí)間序列的數(shù)值由于受周期變動(dòng)和隨機(jī)波動(dòng)的影響，起伏較大，不易顯示出事件的發(fā)展趨勢(shì)時(shí)，使用移動(dòng)平均法可以消除這些因素的影響，顯示出事件的發(fā)展方向與趨勢(shì)，然后依趨勢(shì)線分析預(yù)測(cè)序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)。這種方法根據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)的實(shí)際情況，具體可以分為一次移動(dòng)平均法和二次移動(dòng)平均法。由于一次移動(dòng)平均法只能預(yù)測(cè)下一個(gè)期的數(shù)據(jù)，對(duì)于多期的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)無(wú)能為力，且預(yù)測(cè)的結(jié)果存在滯后偏差，而在實(shí)際工作中往往需要對(duì)多個(gè)月數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，而二次移動(dòng)平均法，可以解決預(yù)測(cè)值滯后于實(shí)際觀察值的矛盾，同時(shí)它還保留了一次移動(dòng)平均法的優(yōu)點(diǎn)。

1.2 二次移動(dòng)平均法

二次移動(dòng)平均法，就是在一次移動(dòng)平均的基礎(chǔ)上再進(jìn)行一次移動(dòng)平均。然后以一次移動(dòng)平均值和二次移動(dòng)平均值為基礎(chǔ)建立預(yù)測(cè)模型，計(jì)算預(yù)測(cè)值的方法。具體操作步驟為:

第一步:首先選擇一個(gè)要預(yù)測(cè)的典型井，前提是此井必須是靜水位的情況下觀測(cè)的數(shù)據(jù)，然后搜集此井全年的地下水位埋深資料，一般選用每月的12月26日值即可，最后按時(shí)間順序把全年各月的地下水位埋深值縱向輸入excel表中。

第二步:按照移動(dòng)平均法計(jì)算公式，計(jì)算一次移動(dòng)平均的數(shù)值。然后再對(duì)一次移動(dòng)平均的數(shù)值進(jìn)行一次移動(dòng)平均運(yùn)算。計(jì)算公式如下:Mt=(At-1+At-2+At-3+…+At-n)/n

式中:Mt為對(duì)下一期的預(yù)測(cè)值;n為移動(dòng)平均的時(shí)期個(gè)數(shù);At-1為前期實(shí)際值;At-2，At-3和 At-n分別表示前兩期、前三期直至前n期的實(shí)際值。

在實(shí)際工作中，雖然加大移動(dòng)平均法的期數(shù)(即加大n值)會(huì)使平滑波動(dòng)效果更好，但會(huì)使預(yù)測(cè)值對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)際變動(dòng)更不敏感，所以在地下水位動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)中n一般取3即可。由于此項(xiàng)計(jì)算比較麻煩，建議在具體計(jì)算時(shí)可以運(yùn)用excel的數(shù)據(jù)分析功能完成，具體操作步驟為:在 excel軟件中打開(工具—數(shù)據(jù)分析)—(分析工具)—(移動(dòng)平均選項(xiàng))—輸入信息—(確定)完成一次移動(dòng)平均運(yùn)算，重復(fù)上面操作再進(jìn)行一次移動(dòng)平均運(yùn)算，就可輕松計(jì)算出是二次移動(dòng)平均值。

第三步:根據(jù)兩次移動(dòng)平均值計(jì)算出移動(dòng)平均模型的平滑系數(shù)，計(jì)算公式如下:a=2M1— M2，b=2(M1—M2)/(N—1)，式中 M1、M2為第一次，第二次的移動(dòng)平均值，n為移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)。這一步也可以在excel軟件的單元格直接輸入公式，并拖動(dòng)填充柄，求出運(yùn)算結(jié)果。

第四步:把計(jì)算出來(lái)的移動(dòng)平均平滑系數(shù)，代入移動(dòng)平均模型計(jì)算預(yù)測(cè)值，因?yàn)槎纹交瑪?shù)并不直接用于預(yù)測(cè)，其目的是用來(lái)求出平滑系數(shù) a、b估計(jì)值，所以必須根據(jù)模型再計(jì)算一次。移動(dòng)平均模型公式為:Y=a+bt，式中 Y為預(yù)測(cè)值，a、b為平滑系數(shù)。代入公式直接計(jì)算就行。

2 應(yīng)用實(shí)例

以渭南市353號(hào)監(jiān)測(cè)井2013年1月—2013年12月的地下水位動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行說(shuō)明，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表中第2列為2013年1月26日-2013年12月26日的地下水位埋深值，第3、4列是通過(guò)excel軟件的分析功能計(jì)算所得，5、6列直接輸入公式拖動(dòng)即可。這些工作完成后，便可預(yù)測(cè)2014年1月份地下水埋深值，利用公式Y(jié)=a+bt進(jìn)行預(yù)測(cè)，即:Y=25.52+0.03×1=25.55 m，類似的 2014 年 2 月份地下水位埋深預(yù)測(cè)值為 Y=25.52+0.03 ×2=25.58 m。

表1 渭南市353號(hào)井地下水位動(dòng)態(tài)及預(yù)測(cè)表

3 二次移動(dòng)平均法的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)值分析

使用移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測(cè)，能平滑掉需求的突然波動(dòng)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。但移動(dòng)平均法運(yùn)用時(shí)也存在著一些問(wèn)題:比如:我們實(shí)例中預(yù)測(cè)出的1月份的地下水位埋深值為25.55 m，2月份的地下水位埋深值為 25.58 m，而實(shí)際監(jiān)測(cè)1、2月份的數(shù)值為 25.54 m 和 25.52 m，兩者相比相差 0.01～0.06 m，所以在應(yīng)用此方法時(shí)還要調(diào)查監(jiān)測(cè)井周圍的地下水補(bǔ)排情況，再根據(jù)實(shí)際情況把預(yù)測(cè)值進(jìn)行微調(diào) ，就可以得到滿意的結(jié)果。

4 結(jié)語(yǔ)

應(yīng)用實(shí)例可以看出，移動(dòng)平均法用excel軟件操作方便，計(jì)算簡(jiǎn)單，還可以提供大量的圖表，建議在應(yīng)用此方法時(shí)，最好用excel軟件進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，當(dāng)然，用二次移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測(cè)具有一定的局限性，它只可以進(jìn)行近、短期的水位預(yù)測(cè)，在地下水動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)中，一般只能預(yù)測(cè)到3期，若需要進(jìn)行中長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)，或水位突上、突下時(shí)，二次移動(dòng)平均法仍不夠理想。所以實(shí)際工作中，一定要根據(jù)實(shí)際情況選好預(yù)測(cè)的模型，同時(shí)要定性、定量分析相結(jié)合，以保證工作的準(zhǔn)確性。

[1]王祖衛(wèi).捷足先登 Excel2000[M].天津:南開大學(xué)出版社.1999.

[2]Excel數(shù)據(jù)處理與分析實(shí)戰(zhàn)技巧精粹.人民郵電出版社.2008.

[3]項(xiàng)目決策分析與評(píng)價(jià).中國(guó)計(jì)劃出版社.2012.