程子軒

摘 要：采用SPA聚類算法，對我國物流需求規(guī)模在未來的變化趨勢進(jìn)行了預(yù)測。從我國物流需求來看，至少在未來五年內(nèi)我國物流需求規(guī)模仍然呈現(xiàn)較快的增長態(tài)勢。從SPA聚類算法可行性來看，本文的實(shí)證結(jié)果驗(yàn)證了這種方法在預(yù)測領(lǐng)域的可靠性。

關(guān)鍵詞：SPA聚類算法;物流需求

一、引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和結(jié)構(gòu)不斷調(diào)整，國內(nèi)對物流的需求日趨提高。2012年我國物流貨運(yùn)量達(dá)到5.24億噸，比21世紀(jì)初增加了兩倍以上。在我國貨運(yùn)量的運(yùn)輸方式構(gòu)成中，公路運(yùn)輸所占比重最高，因此我國以公路運(yùn)輸為主導(dǎo)的物流需求潛力巨大。在這樣的發(fā)展環(huán)境下，如何維持物流供求平衡成為一大重要課題。在擴(kuò)大內(nèi)需的大背景下，如何合理供應(yīng)物流服務(wù)以滿足國內(nèi)物流需求，成為眾多物流企業(yè)乃至政府關(guān)心的問題。因此，把握物流需求規(guī)模的變化趨勢，并對未來趨勢做合理的預(yù)測分析，是解決物流供求均衡的有效途徑之一。

二、SPA聚類算法

1.SPA模型基本方法簡介

SPA模型（集對分析模型）基于同、異、反三個(gè)層面，研究兩個(gè)事物之間的確定性關(guān)系和不確定性關(guān)系，能夠充分衡量這兩個(gè)事物之間的聯(lián)系程度。也就是說，SPA模型實(shí)際上就是一種新型的模糊理論系統(tǒng)，在該系統(tǒng)中，事物的確定性與不確定性之間是存在相互聯(lián)系和相互制約關(guān)系的，而且確定性與不確定性在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化。

集對與聯(lián)系度是SPA模型中最基本的兩個(gè)概念，其中集對的含義就是存在一定聯(lián)系的兩個(gè)集合共同構(gòu)成的信息對。SPA模型中信息對的聯(lián)系度可表示如下

μ=a+bi+cj ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

其中，a為兩個(gè)集合之間的同一度，b為兩個(gè)集合之間的差異度，c為兩個(gè)集合之間的對立度。字母i即為差異度的相應(yīng)參數(shù)，且有-1≤i≤1;字母j即為對立度的相應(yīng)參數(shù)，這里定義j的值恒為-1。根據(jù)SPA模型的基本定義，這里同一度、差異度和對立度三者之和應(yīng)為1，即有：

a+b+c=1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

這里，a和c是相對確定的，但b是相對不確定的，而這種相對性是因?yàn)榭陀^對象具有可變性，而且主體對客觀對象的意識存在模糊性而產(chǎn)生的一種不確定性。

2.SPA聚類預(yù)測算法

將SPA模型與聚類分析方法進(jìn)行結(jié)合，對事物進(jìn)行預(yù)測的算法就是SPA聚類預(yù)測算法。該方法的具體步驟如下：

假設(shè)N為待預(yù)測的事物，對應(yīng)待預(yù)測的系統(tǒng)用B表示。

（1）設(shè)定事物N的分類模式系統(tǒng)，即設(shè)事物N的可能分類集合為：A={A1，A2，…，An}。

（2）構(gòu)造可以反映事物N分類模式系統(tǒng)和參照系統(tǒng)之間同、異、反聯(lián)系的向量，用數(shù)學(xué)模型表示如下：

uk=（ak，bk，ck） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

其中，μ表示事物N的第k個(gè)分類模式系統(tǒng)Ak與參照系統(tǒng)構(gòu)成集對后的同、異、反聯(lián)系向量。該變量也可采用式（1）的形式：

μk=ak+bki+ckj（k=1，2，…，n） ? ? ? ? ?（4）

如果第k個(gè)分類模式系統(tǒng)Ak與m個(gè)環(huán)境因素存在關(guān)聯(lián)，記Ak與參照系統(tǒng)構(gòu)成集對以后關(guān)于第t個(gè)環(huán)境因素的同、異、反聯(lián)系度為μkt，那么該分類模式系統(tǒng)對應(yīng)地就有m個(gè)同、異、反聯(lián)系度，即μk1、μk2、…、μkm。于是，分類集合A的同、異、反聯(lián)系度便可根據(jù)以上m個(gè)聯(lián)系度得到。

如果分類模式系統(tǒng)與參照系統(tǒng)的同、異、反聯(lián)系度對內(nèi)部要素的依賴度不一，則以權(quán)重來反映對內(nèi)部要素的重要程度。設(shè)權(quán)重向量為α=（α1，α2，…，αm），那么有

α1+α2+…+αm=1 ? ? ? ? ? ? ?（5）

于是，分類模式系統(tǒng)和參照系統(tǒng)之間同、異、反聯(lián)系μk=ak+bki+ckj可表示為m個(gè)同、異、反聯(lián)系度的加權(quán)組合形式，即有

μk=α1μk1+α2μk2+…+αmμkm ? ? ? ? ? ?（6）

（3）構(gòu)造待預(yù)測系統(tǒng)B和參照系統(tǒng)的同、異、反聯(lián)系度向量：

u=（a，b，c） ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

其中，u即為待預(yù)測系統(tǒng)與參照系統(tǒng)的SPA集對形式的同、異、反聯(lián)系度向量，也可以直接由前面的形式表示。

（4）計(jì)算同、異、反聯(lián)系度向量u與uk之間的距離，公式如下：

ρk=■（k=1，2，…，n）（8）

其中，ρk即為同、異、反聯(lián)系度向量u與uk之間的距離，簡稱同異反距離。

（5）判斷待預(yù)測系統(tǒng)B的類別。對各個(gè)同異反距離ρk（k= 1，2，…，n）進(jìn)行比較，通過距離最小準(zhǔn)則，確定預(yù)測系統(tǒng)B的類別。假設(shè)ρk0=min{ρ1，ρ2，…，ρn}，那么就確定待預(yù)測系統(tǒng)B和分類模式系統(tǒng)Ak0最為接近。

現(xiàn)設(shè)xk0（k=1，2，…，n）表示第k個(gè)分類模式系統(tǒng)的中心，那么待預(yù)測系統(tǒng)B的預(yù)測值可如下表示：

x=■ ? ? ? ? ? ? ? ?（9）endprint

三、我國物流需求規(guī)模預(yù)測

1.數(shù)據(jù)樣本

物流需求規(guī)模反映了一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展對物流業(yè)務(wù)的需求程度，一般可用該地區(qū)的物流貨運(yùn)量表示。本文采用我國的貨運(yùn)量來表示我國物流需求規(guī)模。由于物流需求規(guī)模與當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在較大關(guān)聯(lián)，特別是三大產(chǎn)業(yè)的發(fā)展加速了物流需求規(guī)模的增加，因此本文采用第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值作為物流需求預(yù)測的參考系。本文采用2001年～2012年的數(shù)據(jù)作為參考樣本時(shí)期，我國第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值，以及貨運(yùn)量的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 我國第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值及貨運(yùn)量的原始數(shù)據(jù)

■

資料來源：《中國統(tǒng)計(jì)年鑒2013》。

2.實(shí)證分析

（1）樣本聚類分析

根據(jù)原始數(shù)據(jù)，計(jì)算得到我國第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值，以及貨運(yùn)量的增長速度（當(dāng)年數(shù)據(jù)與上一年數(shù)據(jù)的比值），結(jié)果如表2所示。由計(jì)算結(jié)果可知，1992年～2012年我國物流需求規(guī)模的增長速度在1.055～1.147之間。由SPSS軟件，可將我國物流需求規(guī)模的增長速度分為四類，結(jié)果如表3所示。

表2 我國第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值及貨運(yùn)量的年增長速度

■

表3 我國物流需求樣本的聚類結(jié)果

■

（2）建立樣本和參照系統(tǒng)之間的聯(lián)系度

現(xiàn)假設(shè)第k個(gè)分類樣本Ak（k=1，2，3，4）和參照系統(tǒng)的SPA集對關(guān)于第t個(gè)因素之間的同、異、反聯(lián)系度為：

μtk=atk+ctkj（k=1，2，3，4） ? ? ? ? ? （10）

為保持一致性，統(tǒng)一取同一度為akt=xt/2，取對立度ckt=0.2/xt。根據(jù)b=1-a-c，即可得到同、異、反聯(lián)系度中的b值。根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，以及式（5），對我國第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)三者賦予相同權(quán)重。于是，可計(jì)算得到分類樣本Ak（k=1，2，3，4）和參照系統(tǒng)的同、異、反聯(lián)系度分別為：

μ1=0.523+0.256i+0.221j

μ2=0.559+0.234i+0.207j

μ3=0.559+0.241i+0.200j ? ? ? ? ? ? ? （11）

μ4=0.607+0.213i+0.180j

3.計(jì)算我國物流需求預(yù)測系統(tǒng)與對照系統(tǒng)的同、異、反聯(lián)系度和距離

以2012年我國第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)的增加值增長速度數(shù)值作為我國物流需求預(yù)測系統(tǒng)（即待預(yù)測樣本）的觀測值，預(yù)測2012年我國物流需求規(guī)模的增長速度值，然后與2012年我國物流需求增長速度的實(shí)際值進(jìn)行比較，檢驗(yàn)SPA聚類算法的預(yù)測精度。

計(jì)算可得，待預(yù)測系統(tǒng)和對照系統(tǒng)的同、異、反聯(lián)系度可表示如下：

μ=0.559+0.251i+0.207j ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

綜合式（8）、（11）與（12），可計(jì)算同、異、反聯(lián)系度向量u與uk之間的距離，結(jié)果如表4所示。

表4 同、異、反距離計(jì)算結(jié)果

■

對各個(gè)同異反距離ρk（k=1，2，3，4）進(jìn)行比較，通過距離最小準(zhǔn)則，確定我國物流需求增長速度的類別為A3。因此，我們認(rèn)為2012年我國貨運(yùn)量的增長速度區(qū)間為[1.10，1.12]。

根據(jù)表4結(jié)果，并結(jié)合式（9），可計(jì)算得到2012年我國物流貨運(yùn)量的增長速度為1.107，于是根據(jù)2011年我國物流貨運(yùn)量的實(shí)際結(jié)果，預(yù)測2012年我國物流貨運(yùn)量的值為4092535.8萬噸。與2012年我國物流貨運(yùn)量的實(shí)際值比較可得，本次預(yù)測的相對誤差僅為0.167%。由此可見，通過SPA聚類算法具有較高的預(yù)測精度。

采用該方法，對未來我國物流需求進(jìn)行預(yù)測。為此，取2002年至2012年我國第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)增加值增長速度的均值作為預(yù)測系統(tǒng)的觀測樣本，預(yù)測未來幾年我國物流需求規(guī)模增長速度。按照前面的方法計(jì)算可得，待預(yù)測系統(tǒng)和對照系統(tǒng)的同、異、反聯(lián)系度分別為ρ1=0.053，ρ2=0.027，ρ3=0.034，ρ4=0.029。于是，計(jì)算得到我國物流貨運(yùn)量的增長速度為1.082。根據(jù)2012年我國物流貨運(yùn)量的實(shí)際值進(jìn)行類推計(jì)算，得到未來五年（2013年～2017年）我國物流貨運(yùn)量的預(yù)測值分別4435550.8萬噸、4799266.0萬噸、5192805.8萬噸、5618615.8萬噸、6079342.3萬噸。

將2001年～2012年我國物流貨運(yùn)量的實(shí)際值和2013～

2017年我國物流貨運(yùn)量的預(yù)測值綜合繪制成趨勢圖，結(jié)果如下圖所示。

■

圖 2001年～2017年我國物流貨運(yùn)量的變化趨勢（含預(yù)測值）

由圖可知，2001年以來，我國物流需求規(guī)模呈平緩拋物線型增長。特別是2008年至2011年期間，物流貨運(yùn)量的平均增長速度達(dá)到1.129。根據(jù)2013～2017年物流貨運(yùn)量的變化趨勢，認(rèn)為未來五年內(nèi)我國物流需求規(guī)模仍然呈現(xiàn)較快的增長態(tài)勢。

四、結(jié)論

采用SPA聚類算法，對我國物流需求規(guī)模在未來的變化趨勢進(jìn)行了預(yù)測。綜合本文研究結(jié)果，筆者認(rèn)為，至少在未來五年內(nèi)我國物流需求規(guī)模仍然呈現(xiàn)較快的增長態(tài)勢。從本文采用方法的可行性來看，通過預(yù)測和對比分析，驗(yàn)證了這種算法在預(yù)測我國物流需求規(guī)模方面是有效的。因此，SPA聚類算法在預(yù)測領(lǐng)域具有很高的使用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉源.基于灰色預(yù)測模型的物流需求分析[J].物流技術(shù)，2012，（11）：59-61.

[2]平平，劉大有，楊博等.組合預(yù)測模型在豬肉價(jià)格預(yù)測中的應(yīng)用研究[J].計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)，2010，（5）：109-112.

[3]劉維林.區(qū)域物流系統(tǒng)與經(jīng)濟(jì)增長的動(dòng)態(tài)耦合機(jī)理與實(shí)證仿真[J].經(jīng)濟(jì)地理，2011，31（9）：1493-1498.endprint

三、我國物流需求規(guī)模預(yù)測

1.數(shù)據(jù)樣本

物流需求規(guī)模反映了一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展對物流業(yè)務(wù)的需求程度，一般可用該地區(qū)的物流貨運(yùn)量表示。本文采用我國的貨運(yùn)量來表示我國物流需求規(guī)模。由于物流需求規(guī)模與當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在較大關(guān)聯(lián)，特別是三大產(chǎn)業(yè)的發(fā)展加速了物流需求規(guī)模的增加，因此本文采用第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值作為物流需求預(yù)測的參考系。本文采用2001年～2012年的數(shù)據(jù)作為參考樣本時(shí)期，我國第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值，以及貨運(yùn)量的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 我國第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值及貨運(yùn)量的原始數(shù)據(jù)

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資料來源：《中國統(tǒng)計(jì)年鑒2013》。

2.實(shí)證分析

（1）樣本聚類分析

根據(jù)原始數(shù)據(jù)，計(jì)算得到我國第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值，以及貨運(yùn)量的增長速度（當(dāng)年數(shù)據(jù)與上一年數(shù)據(jù)的比值），結(jié)果如表2所示。由計(jì)算結(jié)果可知，1992年～2012年我國物流需求規(guī)模的增長速度在1.055～1.147之間。由SPSS軟件，可將我國物流需求規(guī)模的增長速度分為四類，結(jié)果如表3所示。

表2 我國第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值及貨運(yùn)量的年增長速度

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表3 我國物流需求樣本的聚類結(jié)果

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（2）建立樣本和參照系統(tǒng)之間的聯(lián)系度

現(xiàn)假設(shè)第k個(gè)分類樣本Ak（k=1，2，3，4）和參照系統(tǒng)的SPA集對關(guān)于第t個(gè)因素之間的同、異、反聯(lián)系度為：

μtk=atk+ctkj（k=1，2，3，4） ? ? ? ? ? （10）

為保持一致性，統(tǒng)一取同一度為akt=xt/2，取對立度ckt=0.2/xt。根據(jù)b=1-a-c，即可得到同、異、反聯(lián)系度中的b值。根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，以及式（5），對我國第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)三者賦予相同權(quán)重。于是，可計(jì)算得到分類樣本Ak（k=1，2，3，4）和參照系統(tǒng)的同、異、反聯(lián)系度分別為：

μ1=0.523+0.256i+0.221j

μ2=0.559+0.234i+0.207j

μ3=0.559+0.241i+0.200j ? ? ? ? ? ? ? （11）

μ4=0.607+0.213i+0.180j

3.計(jì)算我國物流需求預(yù)測系統(tǒng)與對照系統(tǒng)的同、異、反聯(lián)系度和距離

以2012年我國第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)的增加值增長速度數(shù)值作為我國物流需求預(yù)測系統(tǒng)（即待預(yù)測樣本）的觀測值，預(yù)測2012年我國物流需求規(guī)模的增長速度值，然后與2012年我國物流需求增長速度的實(shí)際值進(jìn)行比較，檢驗(yàn)SPA聚類算法的預(yù)測精度。

計(jì)算可得，待預(yù)測系統(tǒng)和對照系統(tǒng)的同、異、反聯(lián)系度可表示如下：

μ=0.559+0.251i+0.207j ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

綜合式（8）、（11）與（12），可計(jì)算同、異、反聯(lián)系度向量u與uk之間的距離，結(jié)果如表4所示。

表4 同、異、反距離計(jì)算結(jié)果

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對各個(gè)同異反距離ρk（k=1，2，3，4）進(jìn)行比較，通過距離最小準(zhǔn)則，確定我國物流需求增長速度的類別為A3。因此，我們認(rèn)為2012年我國貨運(yùn)量的增長速度區(qū)間為[1.10，1.12]。

根據(jù)表4結(jié)果，并結(jié)合式（9），可計(jì)算得到2012年我國物流貨運(yùn)量的增長速度為1.107，于是根據(jù)2011年我國物流貨運(yùn)量的實(shí)際結(jié)果，預(yù)測2012年我國物流貨運(yùn)量的值為4092535.8萬噸。與2012年我國物流貨運(yùn)量的實(shí)際值比較可得，本次預(yù)測的相對誤差僅為0.167%。由此可見，通過SPA聚類算法具有較高的預(yù)測精度。

采用該方法，對未來我國物流需求進(jìn)行預(yù)測。為此，取2002年至2012年我國第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)增加值增長速度的均值作為預(yù)測系統(tǒng)的觀測樣本，預(yù)測未來幾年我國物流需求規(guī)模增長速度。按照前面的方法計(jì)算可得，待預(yù)測系統(tǒng)和對照系統(tǒng)的同、異、反聯(lián)系度分別為ρ1=0.053，ρ2=0.027，ρ3=0.034，ρ4=0.029。于是，計(jì)算得到我國物流貨運(yùn)量的增長速度為1.082。根據(jù)2012年我國物流貨運(yùn)量的實(shí)際值進(jìn)行類推計(jì)算，得到未來五年（2013年～2017年）我國物流貨運(yùn)量的預(yù)測值分別4435550.8萬噸、4799266.0萬噸、5192805.8萬噸、5618615.8萬噸、6079342.3萬噸。

將2001年～2012年我國物流貨運(yùn)量的實(shí)際值和2013～

2017年我國物流貨運(yùn)量的預(yù)測值綜合繪制成趨勢圖，結(jié)果如下圖所示。

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圖 2001年～2017年我國物流貨運(yùn)量的變化趨勢（含預(yù)測值）

由圖可知，2001年以來，我國物流需求規(guī)模呈平緩拋物線型增長。特別是2008年至2011年期間，物流貨運(yùn)量的平均增長速度達(dá)到1.129。根據(jù)2013～2017年物流貨運(yùn)量的變化趨勢，認(rèn)為未來五年內(nèi)我國物流需求規(guī)模仍然呈現(xiàn)較快的增長態(tài)勢。

四、結(jié)論

采用SPA聚類算法，對我國物流需求規(guī)模在未來的變化趨勢進(jìn)行了預(yù)測。綜合本文研究結(jié)果，筆者認(rèn)為，至少在未來五年內(nèi)我國物流需求規(guī)模仍然呈現(xiàn)較快的增長態(tài)勢。從本文采用方法的可行性來看，通過預(yù)測和對比分析，驗(yàn)證了這種算法在預(yù)測我國物流需求規(guī)模方面是有效的。因此，SPA聚類算法在預(yù)測領(lǐng)域具有很高的使用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉源.基于灰色預(yù)測模型的物流需求分析[J].物流技術(shù)，2012，（11）：59-61.

[2]平平，劉大有，楊博等.組合預(yù)測模型在豬肉價(jià)格預(yù)測中的應(yīng)用研究[J].計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)，2010，（5）：109-112.

[3]劉維林.區(qū)域物流系統(tǒng)與經(jīng)濟(jì)增長的動(dòng)態(tài)耦合機(jī)理與實(shí)證仿真[J].經(jīng)濟(jì)地理，2011，31（9）：1493-1498.endprint

三、我國物流需求規(guī)模預(yù)測

1.數(shù)據(jù)樣本

物流需求規(guī)模反映了一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展對物流業(yè)務(wù)的需求程度，一般可用該地區(qū)的物流貨運(yùn)量表示。本文采用我國的貨運(yùn)量來表示我國物流需求規(guī)模。由于物流需求規(guī)模與當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在較大關(guān)聯(lián)，特別是三大產(chǎn)業(yè)的發(fā)展加速了物流需求規(guī)模的增加，因此本文采用第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值作為物流需求預(yù)測的參考系。本文采用2001年～2012年的數(shù)據(jù)作為參考樣本時(shí)期，我國第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值，以及貨運(yùn)量的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 我國第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值及貨運(yùn)量的原始數(shù)據(jù)

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資料來源：《中國統(tǒng)計(jì)年鑒2013》。

2.實(shí)證分析

（1）樣本聚類分析

根據(jù)原始數(shù)據(jù)，計(jì)算得到我國第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值，以及貨運(yùn)量的增長速度（當(dāng)年數(shù)據(jù)與上一年數(shù)據(jù)的比值），結(jié)果如表2所示。由計(jì)算結(jié)果可知，1992年～2012年我國物流需求規(guī)模的增長速度在1.055～1.147之間。由SPSS軟件，可將我國物流需求規(guī)模的增長速度分為四類，結(jié)果如表3所示。

表2 我國第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值及貨運(yùn)量的年增長速度

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表3 我國物流需求樣本的聚類結(jié)果

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（2）建立樣本和參照系統(tǒng)之間的聯(lián)系度

現(xiàn)假設(shè)第k個(gè)分類樣本Ak（k=1，2，3，4）和參照系統(tǒng)的SPA集對關(guān)于第t個(gè)因素之間的同、異、反聯(lián)系度為：

μtk=atk+ctkj（k=1，2，3，4） ? ? ? ? ? （10）

為保持一致性，統(tǒng)一取同一度為akt=xt/2，取對立度ckt=0.2/xt。根據(jù)b=1-a-c，即可得到同、異、反聯(lián)系度中的b值。根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，以及式（5），對我國第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)三者賦予相同權(quán)重。于是，可計(jì)算得到分類樣本Ak（k=1，2，3，4）和參照系統(tǒng)的同、異、反聯(lián)系度分別為：

μ1=0.523+0.256i+0.221j

μ2=0.559+0.234i+0.207j

μ3=0.559+0.241i+0.200j ? ? ? ? ? ? ? （11）

μ4=0.607+0.213i+0.180j

3.計(jì)算我國物流需求預(yù)測系統(tǒng)與對照系統(tǒng)的同、異、反聯(lián)系度和距離

以2012年我國第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)的增加值增長速度數(shù)值作為我國物流需求預(yù)測系統(tǒng)（即待預(yù)測樣本）的觀測值，預(yù)測2012年我國物流需求規(guī)模的增長速度值，然后與2012年我國物流需求增長速度的實(shí)際值進(jìn)行比較，檢驗(yàn)SPA聚類算法的預(yù)測精度。

計(jì)算可得，待預(yù)測系統(tǒng)和對照系統(tǒng)的同、異、反聯(lián)系度可表示如下：

μ=0.559+0.251i+0.207j ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

綜合式（8）、（11）與（12），可計(jì)算同、異、反聯(lián)系度向量u與uk之間的距離，結(jié)果如表4所示。

表4 同、異、反距離計(jì)算結(jié)果

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對各個(gè)同異反距離ρk（k=1，2，3，4）進(jìn)行比較，通過距離最小準(zhǔn)則，確定我國物流需求增長速度的類別為A3。因此，我們認(rèn)為2012年我國貨運(yùn)量的增長速度區(qū)間為[1.10，1.12]。

根據(jù)表4結(jié)果，并結(jié)合式（9），可計(jì)算得到2012年我國物流貨運(yùn)量的增長速度為1.107，于是根據(jù)2011年我國物流貨運(yùn)量的實(shí)際結(jié)果，預(yù)測2012年我國物流貨運(yùn)量的值為4092535.8萬噸。與2012年我國物流貨運(yùn)量的實(shí)際值比較可得，本次預(yù)測的相對誤差僅為0.167%。由此可見，通過SPA聚類算法具有較高的預(yù)測精度。

采用該方法，對未來我國物流需求進(jìn)行預(yù)測。為此，取2002年至2012年我國第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)增加值增長速度的均值作為預(yù)測系統(tǒng)的觀測樣本，預(yù)測未來幾年我國物流需求規(guī)模增長速度。按照前面的方法計(jì)算可得，待預(yù)測系統(tǒng)和對照系統(tǒng)的同、異、反聯(lián)系度分別為ρ1=0.053，ρ2=0.027，ρ3=0.034，ρ4=0.029。于是，計(jì)算得到我國物流貨運(yùn)量的增長速度為1.082。根據(jù)2012年我國物流貨運(yùn)量的實(shí)際值進(jìn)行類推計(jì)算，得到未來五年（2013年～2017年）我國物流貨運(yùn)量的預(yù)測值分別4435550.8萬噸、4799266.0萬噸、5192805.8萬噸、5618615.8萬噸、6079342.3萬噸。

將2001年～2012年我國物流貨運(yùn)量的實(shí)際值和2013～

2017年我國物流貨運(yùn)量的預(yù)測值綜合繪制成趨勢圖，結(jié)果如下圖所示。

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圖 2001年～2017年我國物流貨運(yùn)量的變化趨勢（含預(yù)測值）

由圖可知，2001年以來，我國物流需求規(guī)模呈平緩拋物線型增長。特別是2008年至2011年期間，物流貨運(yùn)量的平均增長速度達(dá)到1.129。根據(jù)2013～2017年物流貨運(yùn)量的變化趨勢，認(rèn)為未來五年內(nèi)我國物流需求規(guī)模仍然呈現(xiàn)較快的增長態(tài)勢。

四、結(jié)論

采用SPA聚類算法，對我國物流需求規(guī)模在未來的變化趨勢進(jìn)行了預(yù)測。綜合本文研究結(jié)果，筆者認(rèn)為，至少在未來五年內(nèi)我國物流需求規(guī)模仍然呈現(xiàn)較快的增長態(tài)勢。從本文采用方法的可行性來看，通過預(yù)測和對比分析，驗(yàn)證了這種算法在預(yù)測我國物流需求規(guī)模方面是有效的。因此，SPA聚類算法在預(yù)測領(lǐng)域具有很高的使用價(jià)值。

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