畢文明，岳麗燕，韓再生，劉九龍

(1.北京華清榮昊新能源開發(fā)有限責(zé)任公司，北京 102218;2.天津地?zé)峥辈殚_發(fā)設(shè)計(jì)院，天津 300250;3.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)水資源與環(huán)境學(xué)院，北京 100083)

在地埋管地源熱泵系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用中會(huì)遇到各種不同的水文地質(zhì)條件，不同土壤狀態(tài)和地下水流速對(duì)地埋管傳熱產(chǎn)生影響不同。國(guó)外研究人員經(jīng)過(guò)大量模擬研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)叵滤魉俅笥?0-5m/s以上時(shí)，與假設(shè)只有純導(dǎo)熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)比較，可以節(jié)省地埋管換熱器的長(zhǎng)度［1］;當(dāng)有地下水滲流時(shí)，單孔換熱量的準(zhǔn)確性是地埋管換熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)是否合理的重要參數(shù)之一［2］。因此，研究不同水文地質(zhì)條件對(duì)地埋管換熱器的影響具有實(shí)際指導(dǎo)意義。

實(shí)際研究中無(wú)法找到滿足各種水文地質(zhì)條件的場(chǎng)地，清華大學(xué)和吉林大學(xué)在研究中均搭建模擬地埋管換熱的試驗(yàn)臺(tái)［3～4］，以上兩個(gè)試驗(yàn)臺(tái)中將地埋管結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為一根電加熱器，水平放置，地下水流動(dòng)沿豎直方向，靠重力帶動(dòng)，在有限的換熱長(zhǎng)度區(qū)間內(nèi)這樣的簡(jiǎn)化會(huì)帶來(lái)一定的誤差。因此本研究中搭建室內(nèi)地埋管換熱器綜合微縮試驗(yàn)臺(tái)［5］，以銅管模擬PE管，通過(guò)調(diào)節(jié)上、下游水位差來(lái)控制流速，更接近換熱器實(shí)際工程結(jié)構(gòu)，并力求通過(guò)試驗(yàn)分析不同水文地質(zhì)條件下綜合導(dǎo)熱系數(shù)、換熱量和溫度場(chǎng)變化規(guī)律，以便指導(dǎo)地埋管熱泵的工程應(yīng)用。

1 微縮試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)

為模擬實(shí)際尺寸地埋管換熱器的換熱情況，根據(jù)相似理論［6～7］設(shè)計(jì)和搭建了一套地埋管換熱器綜合微縮實(shí)驗(yàn)臺(tái)，實(shí)驗(yàn)臺(tái)由箱體、微縮地埋管、溫度控制系統(tǒng)、水流速控制系統(tǒng)以及溫度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)組成(圖1～2)。

根據(jù)相似理論，搭建的微縮模型尺寸和實(shí)際尺寸對(duì)應(yīng)成比例，特征數(shù)對(duì)應(yīng)相等，邊界條件相似。具體設(shè)計(jì)方案如下:

(1)箱體及地埋管

實(shí)驗(yàn)臺(tái)中箱體尺寸根據(jù)實(shí)際巖土體不受換熱影響邊界確定，根據(jù)相似理論中尺寸相似原則，模擬箱體尺寸、換熱孔尺寸及地埋管尺寸均按照與實(shí)際尺寸1∶4的比例設(shè)計(jì)，箱體整體尺寸為2m×1.5m×2m(圖1a)?？紤]到水流會(huì)將熱量帶到下游，致使下游溫度變化范圍大于上游，設(shè)置換熱孔位置偏于上游，具體位置如圖1(b)所示;實(shí)際換熱孔尺寸為200mm，模擬換熱孔尺寸為50mm，實(shí)際地埋管尺寸為32mm，模擬地埋管外徑為8mm。

此外，地埋管實(shí)際為PE材質(zhì)，由于PE材質(zhì)無(wú)法做出如此小的管徑，而在地埋管換熱器實(shí)際傳熱過(guò)程中，PE管的熱阻又是非主要熱阻(遠(yuǎn)小于土壤熱阻)，因此模擬地埋管選用熱阻更小的銅管代替，不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)論。為模擬換熱孔邊界，在換熱孔內(nèi)安裝50mm直徑不銹鋼管。在箱體內(nèi)和鋼管內(nèi)填充石英砂用于模擬巖土體及換熱孔內(nèi)填充物。

(2)模擬參數(shù)設(shè)置

根據(jù)相似理論，利用銅管內(nèi)循環(huán)水流動(dòng)模擬實(shí)際地埋管對(duì)流換熱過(guò)程，則雷諾數(shù)必定相等［8］，公式如下:

圖1 地埋管換熱器綜合微縮試驗(yàn)臺(tái)立體圖和俯視圖Fig．1 Stereogram of the ground heat exchanger comprehensive miniature test-bed(a);plan map(b)

圖2 微縮實(shí)驗(yàn)臺(tái)剖面(溫度傳感器布設(shè)圖)(單位:mm)Fig．2 Cross-section:layout of temperature sensor

式中:Re——模擬地埋管(銅管)中水流雷諾數(shù);

Re＇——實(shí)際地埋管中水流雷諾數(shù);

u——模擬地埋管中水流速(m/s);

u＇——實(shí)際地埋管中水流速(m/s);

d——模擬地埋管內(nèi)徑(m);

d＇——實(shí)際地埋管內(nèi)徑(m);

v——模擬地埋管中水運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)(m2/s);

v＇——實(shí)際地埋管中水運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)(m2/s)。

因此，u=4u＇，由于實(shí)際地埋管中水流流速已知，由此可確定出模擬地埋管中水流速，進(jìn)而確定出水流量。

(3)溫度控制系統(tǒng)

在箱體與砂土層之間設(shè)置恒溫水夾層，并通過(guò)恒溫水浴循環(huán)恒溫水，模擬地層換熱區(qū)遠(yuǎn)端邊界(圖1)。

(4)水流速控制系統(tǒng)

為模擬地下水流動(dòng)，將箱體西(左)、東(右)兩側(cè)設(shè)置為地下水的上游、下游，在箱體的上、下游側(cè)分別安裝一個(gè)可以上下調(diào)節(jié)的水箱，用以控制水頭差，進(jìn)而控制水流速度，如圖1所示。

(5)溫度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

在箱體砂體的一層中埋設(shè)溫度傳感器，為了監(jiān)測(cè)換熱孔四周溫度變化以及水流對(duì)地溫場(chǎng)的影響，在水流方向以及水流垂直方向均鋪設(shè)傳感器，因水流會(huì)使溫度向下游傳遞，下游鋪設(shè)傳感器數(shù)量多于上游(圖2)。所有傳感設(shè)備通過(guò)線纜連接至采集數(shù)據(jù)的巡檢儀，再與電腦設(shè)備連接，進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄。

利用微縮試驗(yàn)臺(tái)主要研究了干砂、飽和砂(不流動(dòng))以及飽和砂(流動(dòng))在三種不同地下水平均流速(100m/a、150m/a、200m/a)狀態(tài)下的導(dǎo)熱系數(shù)、換熱量以及周圍土壤溫度場(chǎng)變化情況。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.1 不同水文地質(zhì)條件下綜合導(dǎo)熱系數(shù)及換熱量分析

試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析采用Hart和Couvillion建立的線源模型［9～10］。

式中:Tf(t)——隨時(shí)間變化的地埋管換熱器進(jìn)出水平均溫度(℃);

ql——單位延米地埋管換熱孔換熱量(W/m);

λ——巖土體綜合導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·K));

a——巖土體導(dǎo)溫系數(shù)(m2/s);

r——鉆孔半徑(m);

γ——常數(shù)，值為 0.5772;

Rb——鉆孔內(nèi)熱阻(m·K/W);

T0——地層初始溫度(℃)。

根據(jù)式(1)推導(dǎo)出利用恒熱流模擬試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算巖土體綜合導(dǎo)熱系數(shù)的公式:

將不同水文地質(zhì)條件恒熱流模擬試驗(yàn)所得試驗(yàn)數(shù)據(jù)(共記5組數(shù)據(jù))做成曲線圖，并將其擬合為式(2)的形式，通過(guò)曲線擬合結(jié)果可計(jì)算系數(shù)k，將k代入式(3)可計(jì)算巖土體綜合導(dǎo)熱系數(shù)。

室內(nèi)模擬試驗(yàn)加熱功率為50W，地下水流速分別為 100 m/a、150 m/a、200m/a，根據(jù)以上試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析方法，最后得到分析結(jié)果見(jiàn)圖3。

從上圖可以看出干砂、飽和砂和流速分別為100m/a、150 m/a、200m/a試驗(yàn)條件下的平均換熱量分別為47.16W、69.39W、108.14W、170.15 W、265.21 W，綜合導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.34 W/(m·℃)、0.823 W/(m·℃)、1.109 W/(m·℃)、1.642 W/(m·℃)、2.31 W/(m·℃)。其中，流速200m/a的平均換熱量和綜合導(dǎo)熱系數(shù)分別是干砂的5.62倍、6.79倍。這主要是因?yàn)橥寥朗怯晒?、液、氣三相組成的，其中固體的導(dǎo)熱系數(shù)最大為1.5W/(m·℃)，其次水的導(dǎo)熱系數(shù)為0.55 W/(m·℃)，而空氣的導(dǎo)熱系數(shù)最小，為0.03 W/(m·℃)［11］。對(duì)于干砂土壤而言，土壤固體起主導(dǎo)傳熱作用，但空隙中充滿空氣故其導(dǎo)熱系數(shù)最低，平均換熱量也最小;對(duì)于存在地下水滲流的土壤，水的對(duì)流可帶走一部分熱量，增強(qiáng)了土壤的傳熱能力，故其綜合導(dǎo)熱系數(shù)和平均換熱量增大。

圖3 不同水文地質(zhì)條件下試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果Fig．3 Different hydrogeological condition test data analysis results

2.2 地下水流速對(duì)土壤溫度場(chǎng)影響分析

試驗(yàn)數(shù)據(jù)選取地下水滲流速度分別為100m/a、150m/a和200m/a，由于地下水滲流主要在水流方向?qū)χ車販貓?chǎng)影響較大［12］，所以主要選取滲流方向的測(cè)點(diǎn)進(jìn)行土壤溫度場(chǎng)變化分析，各測(cè)點(diǎn)的溫度變化分析結(jié)果見(jiàn)圖4～5。

圖4 滲流速度為100m/a、150m/a、200m/a時(shí)土壤溫度場(chǎng)變化Fig．4 Change in temperature field when velocity is 100m/a，150m/a and 200m/a

由圖4各測(cè)點(diǎn)溫度變化曲線看出:(1)隨著流速的加大，沿水流方向上、下游對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)的溫差逐漸增加;(2)對(duì)于上游測(cè)點(diǎn)而言，滲流不但阻礙了測(cè)點(diǎn)溫度的升高，使相應(yīng)測(cè)點(diǎn)溫度梯度變小，而且隨著滲流速度的增大，溫度升高的幅度越來(lái)越小;(3)下游則相反，地下水滲流不但促進(jìn)了其溫度升高，使其溫度梯度變大，而且隨著滲流速度的加快，各測(cè)點(diǎn)溫度升高幅度越來(lái)越大。

由圖5可以看出:(1)地下水流動(dòng)對(duì)升溫的促進(jìn)和阻礙作用的轉(zhuǎn)折點(diǎn)處于中心測(cè)點(diǎn)和下游2#測(cè)點(diǎn)之間;(2)隨著滲流速度的加大，下游受水流促進(jìn)作用影響范圍加大。

圖5 試驗(yàn)6.5h不同流速各測(cè)點(diǎn)溫度變化Fig．5 Change in temperature at each point under different velocities after 6.5 hours test

3 結(jié)論及建議

(1)干砂、飽和砂和流速分別為100m/a、150 m/a、200m/a試驗(yàn)條件下的平均換熱量和導(dǎo)熱系數(shù)依次增加，這意味著在實(shí)際工程應(yīng)用中，項(xiàng)目區(qū)的水文地質(zhì)條件直接影響地埋管換熱系統(tǒng)換熱量的大小，進(jìn)而影響到地源熱泵整個(gè)系統(tǒng)的換熱效率和經(jīng)濟(jì)性。

(2)隨著流速的增加，水流對(duì)上、下游溫度變化作用越大，將更多的熱量帶到下游，使溫度場(chǎng)在水流方向不均一性更強(qiáng)。

(3)在地下水流速較大的地區(qū)，對(duì)流引起的熱對(duì)流作用有利于換熱，在一定冷、熱負(fù)荷條件下可減少鉆孔總長(zhǎng)度和數(shù)量，降低系統(tǒng)的初投資。

(4)由于在水流方向溫度場(chǎng)被拉長(zhǎng)，垂直水流方向被縮短，所以實(shí)際工程設(shè)計(jì)中應(yīng)改變傳統(tǒng)的等間距順排鉆孔布置方式，可加大水流方向的鉆孔間距，同時(shí)減小垂直水流方向的鉆孔間距，盡可能采用叉排鉆孔布置方式。

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