張 昊，江 南，曹亞妮

(1.61243部隊(duì)，甘肅蘭州730020;2.信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南鄭州450052)

一、引 言

地理要素的多尺度表達(dá)問(wèn)題是目前GIS亟待解決的問(wèn)題之一［1］，空間數(shù)據(jù)的多尺度實(shí)現(xiàn)與表達(dá)也已經(jīng)成為各個(gè)網(wǎng)絡(luò)電子地圖網(wǎng)站需要考慮的前瞻性問(wèn)題［2］。多尺度作為空間數(shù)據(jù)可視化的主要方式之一，不僅在技術(shù)上提出了諸多挑戰(zhàn)，同時(shí)對(duì)地圖設(shè)計(jì)提出了更高的要求［3］。

網(wǎng)絡(luò)電子地圖日益影響大眾的生活，然而各個(gè)地圖網(wǎng)站的尺度設(shè)計(jì)是否合理，用戶該如何針對(duì)自己的需求選擇網(wǎng)站，正成為用戶調(diào)查和試驗(yàn)研究的熱點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)電子地圖具有電子地圖的特點(diǎn)，同時(shí)它又不同于電子地圖，因?yàn)樗哂芯W(wǎng)絡(luò)特性［4］。網(wǎng)絡(luò)電子地圖相對(duì)于紙質(zhì)地圖在信息的負(fù)載上有無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)，同樣的圖面范圍可以承載更多的信息，它還可以根據(jù)自身網(wǎng)站特色和用戶的需求靈活安排表示內(nèi)容。但各個(gè)地圖網(wǎng)站也存在一些新的問(wèn)題，例如:多尺度模型的級(jí)別數(shù)量和每個(gè)級(jí)別的信息量應(yīng)該怎樣合理配置;總的信息量呈什么樣的變化趨勢(shì);怎樣合理建立模型才能清晰地顯示不同尺度和不同詳細(xì)程度的地理信息以提高地圖清晰性和實(shí)用性。這些問(wèn)題就要求構(gòu)建合理的多尺度模型。

本文首先闡述網(wǎng)絡(luò)電子地圖多尺度表達(dá)的特點(diǎn)，進(jìn)而探討各個(gè)地圖網(wǎng)站在模型建立方面的特點(diǎn)及規(guī)律。通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比多個(gè)地圖網(wǎng)站的多尺度模型，利用面積載負(fù)量的計(jì)算方法，探索網(wǎng)絡(luò)電子地圖載負(fù)量隨尺度縮放的變化規(guī)律，并提出適宜人眼視覺(jué)感受的尺度模型。

二、網(wǎng)絡(luò)電子地圖多尺度顯示特點(diǎn)分析

1.網(wǎng)絡(luò)電子地圖多尺度模型顯示特點(diǎn)

網(wǎng)絡(luò)電子地圖多尺度顯示可以認(rèn)為是視點(diǎn)遠(yuǎn)近引起的地圖信息變化的縮放過(guò)程:觀察距離越遠(yuǎn)，圖幅面積就越大，細(xì)節(jié)信息量就越少;反之，觀察距離越近，圖幅面積就越小，細(xì)節(jié)信息量就越大。因此電子地圖多尺度顯示是指地圖信息隨屏幕比例尺的變化而具有不同的詳細(xì)程度［5］，即電子地圖顯示應(yīng)有多個(gè)屏幕比例尺，而不是像紙質(zhì)地圖一樣只有一個(gè)固定比例尺。如要素細(xì)節(jié)層次(level of detail，LOD)就是其中一種多尺度表達(dá)模型［6］，其采用“橫向分塊，縱向分層”的形式把整個(gè)世界數(shù)據(jù)分為十幾個(gè)顯示級(jí)別，每個(gè)級(jí)別有2n塊(n為級(jí)別數(shù))。這樣就造成不同層、不同塊和不同網(wǎng)站的顯示屏幕載負(fù)量也不同。

2.網(wǎng)絡(luò)電子地圖尺度與比例尺

(1)比例尺與多尺度的概念

地圖比例尺是指地圖上距離與實(shí)地距離的長(zhǎng)度之比。在數(shù)字條件下，比例尺的概念更為豐富，它不僅僅指制圖比例尺，還包含屏幕的顯示比例尺，這兩者不是統(tǒng)一的。

尺度是融合了制圖比例尺、顯示比例尺、精度和分辨率而發(fā)展起來(lái)的一個(gè)概念，它更適合在數(shù)字環(huán)境中對(duì)不同級(jí)別數(shù)據(jù)進(jìn)行描述。尺度和比例尺呈反比關(guān)系，且通過(guò)一定的關(guān)系可以轉(zhuǎn)換［7］。

(2)網(wǎng)絡(luò)電子地圖比例尺

以Google地圖為例，目前Google地圖大概分為22個(gè)層級(jí)(國(guó)內(nèi)一般只到20級(jí)，國(guó)外有20級(jí)以上的)，瀏覽網(wǎng)站時(shí)可以獲取到國(guó)內(nèi)19個(gè)級(jí)別的尺度變化，并且可以實(shí)時(shí)顯示地圖的級(jí)別，但是沒(méi)有具體的比例尺。瀏覽其他的網(wǎng)絡(luò)電子地圖網(wǎng)站也是相同的情況，只有國(guó)家測(cè)繪地理信息局研發(fā)的“天地圖”網(wǎng)站可以獲取比例尺，但是精度還有待考證。

3.不同地圖網(wǎng)站多尺度模型分析

當(dāng)今，各網(wǎng)絡(luò)地圖網(wǎng)站普遍按不同經(jīng)緯網(wǎng)格大小將全球、全國(guó)范圍劃分為不同層次的網(wǎng)格，每個(gè)層次的網(wǎng)格在范圍上具有上下層涵蓋關(guān)系。各個(gè)地圖網(wǎng)站根據(jù)自己的數(shù)據(jù)來(lái)源、可視化技術(shù)、分辨率限制和用戶需求所建立的多尺度模型和級(jí)別也是各不相同的，幾個(gè)較有影響的地圖網(wǎng)站的尺度級(jí)別和最大最小尺度見(jiàn)表1。

表1 地圖網(wǎng)站的級(jí)別與范圍對(duì)比

4.同一地圖網(wǎng)站不同區(qū)域多尺度模型分析

不同地圖網(wǎng)站的級(jí)別和尺度設(shè)置是不一樣的，其實(shí)即使在同一網(wǎng)站這些參數(shù)也存在差異，見(jiàn)表2。在“橫向分塊，縱向分層”的基礎(chǔ)上，因?yàn)楦鲏K的地理位置和需要表達(dá)的要素?cái)?shù)量存在差異，也就使得在尺度設(shè)置上存在不同。

(1)尺度設(shè)置不同

通過(guò)在Bing地圖上選擇不同密集區(qū)域進(jìn)行查詢，它們分別是最密區(qū)——北京市，密集區(qū)——貴陽(yáng)市，中密區(qū)——甘肅天水市和稀疏區(qū)——西藏那曲縣(因?yàn)榉浅擎?zhèn)在大比例尺網(wǎng)絡(luò)地圖上要素表示不多，這里不作選擇)。從表2可以看出，4個(gè)區(qū)域在大尺度和小尺度上基本是一致的，但是在中間尺度存在較大的差異。這僅僅是考慮到中國(guó)境內(nèi)的4個(gè)地區(qū)，不同的半球和國(guó)家差異更大。

表2 Bing地圖不同區(qū)域尺度對(duì)比

(2)級(jí)別數(shù)量不同

可以看到每一個(gè)區(qū)域的級(jí)別數(shù)量是一致的，這是因?yàn)榫W(wǎng)站需要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，但同一區(qū)域很多相鄰的兩個(gè)尺度是相同的。在Bing地圖網(wǎng)站上，西藏那曲雖然顯示是17個(gè)級(jí)別，但實(shí)際上僅僅為15個(gè)級(jí)別，通過(guò)載負(fù)量計(jì)算［5］和對(duì)比分析，7萬(wàn)和3萬(wàn)、1.5萬(wàn)和9000尺度上的載負(fù)量幾乎是相同的，如圖1(a)為第8級(jí)，圖1(b)為第9級(jí)，它們?cè)谛畔⒘可鲜且恢碌?，在視覺(jué)感受上也是相同的，級(jí)別切換過(guò)程中沒(méi)有要素的增加和減少，僅僅是圖幅縮放。綜上，同一網(wǎng)絡(luò)地圖的尺度級(jí)別數(shù)在稀疏區(qū)會(huì)相應(yīng)減少。

圖1

三、基于載負(fù)量變化的網(wǎng)絡(luò)電子地圖顯示模型

1.網(wǎng)絡(luò)電子地圖面積載負(fù)量計(jì)算

(1)地圖載負(fù)量

地圖載負(fù)量是衡量地圖所包含內(nèi)容多少的數(shù)量標(biāo)志［8］?，F(xiàn)在，普遍把地圖載負(fù)量分為面積載負(fù)量、數(shù)值載負(fù)量、視覺(jué)載負(fù)量及信息載負(fù)量［9］。

(2)電子地圖面積載負(fù)量計(jì)算方法

電子地圖面積載負(fù)量是衡量電子地圖內(nèi)容多少的標(biāo)準(zhǔn)，也是檢驗(yàn)電子地圖效果的指標(biāo)。地圖的面積載負(fù)量是圖上符號(hào)和注記所占面積與圖幅總面積之比。這里記總像素?cái)?shù)為G，符號(hào)色像素?cái)?shù)為k，底圖色像素?cái)?shù)為H，那么面積載負(fù)量F為

(3)計(jì)算過(guò)程

軟件利用基于RGB像素?cái)?shù)求面積載負(fù)量的方法，用 Photoshop得到 Bing網(wǎng)站北京地區(qū)尺度為“1∶50萬(wàn)”地圖的底圖色的 RGB值分別為 M=(245，240，230)，向軟件內(nèi)導(dǎo)入該圖，之后通過(guò)計(jì)算上述M的RGB值所占像素的數(shù)目H，再利用1減去H除以總像素個(gè)數(shù)G的值，即可得到面積載負(fù)量1-H/G。

(4)結(jié)果分析

通過(guò)計(jì)算可以得到，各個(gè)地圖網(wǎng)站面積載負(fù)量隨尺度縮放的變化曲線圖和同一網(wǎng)站不同區(qū)域面積載負(fù)量隨尺度縮放的變化曲線圖，繼而分析不同網(wǎng)站、不同區(qū)域的載負(fù)量，得到面積載負(fù)量的變化規(guī)律，為建立多尺度模型提供依據(jù)。

2.網(wǎng)絡(luò)電子地圖比例尺計(jì)算

為獲取Google地圖的比例尺，常用的方法是通過(guò)Photoshop截取級(jí)別尺度，用“圖像”菜單中的“圖像大小”查詢圖上距離，再用實(shí)際距離除以圖上距離就可以得到比例尺。以第11級(jí)為例，級(jí)別尺度顯示為10 km，截取尺度后用Photoshop量得圖上距離為2.54 cm，可以得出，10 km對(duì)應(yīng)的圖像實(shí)際距離為2.54 cm，就可以得到

比例尺 =2.54/1 000 000=1∶393 700，約 1∶40 萬(wàn)

利用同樣的方法可以得到其他級(jí)別的對(duì)應(yīng)比例尺，如表3為Google地圖每個(gè)尺度對(duì)應(yīng)的比例尺。利用同樣的方法可以得到其他網(wǎng)站的比例尺，把所有網(wǎng)站的對(duì)比圖統(tǒng)一到標(biāo)準(zhǔn)的比例尺下就可以進(jìn)行分析。

表3 Google地圖尺度級(jí)別與比例尺對(duì)應(yīng)表

四、試驗(yàn)與分析

1.同一地圖網(wǎng)站載負(fù)量變化規(guī)律試驗(yàn)與分析

通過(guò)以上電子地圖面積載負(fù)量的計(jì)算試驗(yàn)可知，同一網(wǎng)站的不同疏密區(qū)表示的主要要素差異也很大，這勢(shì)必導(dǎo)致電子地圖載負(fù)量的變化曲線的不同［10］。各地圖網(wǎng)站在建立多尺度模型時(shí)對(duì)此也相應(yīng)作了處理，建立不同的顯示模型，避免出現(xiàn)有的地區(qū)過(guò)于密集，有的地區(qū)過(guò)于稀疏的情況。

下面是對(duì)Bing地圖上不同密集區(qū)域進(jìn)行的分析，它們分別是最密區(qū)——北京市，密集區(qū)——貴陽(yáng)市，中密區(qū)——甘肅天水市和稀疏區(qū)——西藏那曲縣，如圖2所示。其中，載負(fù)量的計(jì)算方法還是沿用基于RGB值的面積載負(fù)量計(jì)算，實(shí)現(xiàn)的主要工具是Matlab。

(1)計(jì)算電子地圖載負(fù)量

運(yùn)用計(jì)算軟件可以求得電子地圖載負(fù)量，見(jiàn)表4。

表4 Bing地圖不同區(qū)域面積載負(fù)量

(2)載負(fù)量曲線擬合

在Matlab中，利用曲線擬合工具箱中的Gaussian算法對(duì)4個(gè)區(qū)域的載負(fù)量數(shù)值進(jìn)行擬合，其中擬合的公式為

圖2 Bing地圖不同區(qū)域面積載負(fù)量變化曲線

(3)繪圖對(duì)比分析

通過(guò)圖2可以得出:①在較小尺度各區(qū)域的載負(fù)量數(shù)值差異不大;②載負(fù)量曲線大致呈先上升，再下降，存在峰值的情況;③曲線在第5級(jí)和第15級(jí)左右分別出現(xiàn)兩個(gè)峰值，在第一個(gè)峰值之后，不同區(qū)域的載負(fù)量曲線發(fā)生明顯變化;④不同密集區(qū)的載負(fù)量存在明顯差異，其值大小從最密區(qū)向稀疏區(qū)依次遞減。

2.不同地圖網(wǎng)站載負(fù)量變化規(guī)律試驗(yàn)與分析

通過(guò)對(duì)面積載負(fù)量計(jì)算方法對(duì)比分析Google地圖、百度地圖、搜狗地圖、Bing地圖、我要地圖、天地圖等多個(gè)地圖網(wǎng)站在不同尺度的縮放過(guò)程中載負(fù)量的變化，從而通過(guò)變化曲線分析各多尺度模型。

(1)計(jì)算電子地圖載負(fù)量

運(yùn)用計(jì)算軟件可以求得電子地圖載負(fù)量，見(jiàn)表5。

表5 不同地圖網(wǎng)站在北京地區(qū)的面積載負(fù)量

(2)載負(fù)量曲線擬合分析

在Matlab中，利用上述的方法和公式擬合曲線繪制載負(fù)量變化曲線圖，如圖3所示。

圖3 不同地圖網(wǎng)站面積載負(fù)量變化曲線

通過(guò)圖3可以得出:①所有網(wǎng)站地圖載負(fù)量曲線大致呈先上升再下降，存在峰值，且峰值集中于尺度級(jí)別的2/3處;②不同網(wǎng)站地圖載負(fù)量隨尺度縮放的過(guò)程變化曲率不同，峰值的位置的大小也不同。

(3)各網(wǎng)站基于載負(fù)量曲線的對(duì)比分析

通過(guò)各網(wǎng)站各級(jí)別電子地圖載負(fù)量的變化規(guī)律可以得出:在不同尺度的縮放過(guò)程中，載負(fù)量曲線大致呈先上升，再下降，存在峰值;密集區(qū)域的載負(fù)量比稀疏區(qū)域的載負(fù)量高;不同網(wǎng)站的多尺度模型各有特點(diǎn)，但信息量變化規(guī)律均符合人眼認(rèn)知的視覺(jué)感受。

五、結(jié)束語(yǔ)

目前，各個(gè)網(wǎng)站的多尺度模型各有自己的特點(diǎn)，國(guó)外的網(wǎng)站Google、Bing起步較早，在數(shù)據(jù)和技術(shù)方面有自己的相對(duì)優(yōu)勢(shì)，國(guó)內(nèi)的天地圖、百度等基于自己的服務(wù)特色也各有自己的發(fā)展前景。但是，多尺度的模型級(jí)別數(shù)和每個(gè)級(jí)別的數(shù)據(jù)量之間還未形成動(dòng)態(tài)的統(tǒng)一，關(guān)鍵比例尺的確定還未形成較完善算法，因而造成有些尺度信息量過(guò)少或過(guò)于擁擠，這就是尺度級(jí)別數(shù)量和每個(gè)級(jí)別比例尺范圍沒(méi)有相對(duì)適宜的數(shù)值。因此，研究面積載負(fù)量的變化曲線函數(shù)可以求導(dǎo)得到興趣值，由興趣值再得到關(guān)鍵比例尺從而設(shè)置級(jí)別數(shù)量和比例尺范圍，建立適宜每一個(gè)區(qū)域的多尺度模型。

［1］江南，白小雙，曹亞妮，等.基礎(chǔ)電子地圖多尺度顯示模型的建立與應(yīng)用［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版，2010，35(7):768-772.

［2］TIMPF S，F(xiàn)RANK A U.A Multi-scale Data Structure Cartographic Objects［C］∥Proceedings of 17th ICA/ACI International Cartographic Conference.ACM/ASPRS，Charlotte NC.1995:1-8.

［3］賈奮勵(lì)，游雄，劉芳.多尺度表達(dá)的地圖設(shè)計(jì)模型［J］.測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，28(2):153-156.

［4］楊海鵬，郭建忠，楊澤鋒.網(wǎng)絡(luò)電子地圖認(rèn)知研究［J］.測(cè)繪工程，2011，20(6):9-11.

［6］賈奮勵(lì).電子地圖多尺度表達(dá)的理論與方法的研究［D］.鄭州:信息工程大學(xué)，2002:69-74.

［7］張錦明，游雄.基于LOD的選取模型應(yīng)用于電子地圖多尺度顯示的研究［J］.測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào)，2008，25(6):240-244.

［8］陳換新，劉晨帆，嚴(yán)薇.數(shù)字環(huán)境下比例尺概念的發(fā)展與多尺度表達(dá)［J］.測(cè)繪，2009，32(3):122-125.

［9］王家耀.普通地圖制圖綜合原理［M］.北京:測(cè)繪出版社，1993.

［10］孟麗秋.視覺(jué)載負(fù)量的計(jì)量方法及其應(yīng)用［J］.解放軍測(cè)繪學(xué)院學(xué)報(bào)，1985(3):53-62.

［11］江南.電子地圖多模式顯示的研究與實(shí)踐［D］.鄭州:信息工程大學(xué)，2010:44-47.