趙學(xué)群，葛明星

（江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院連云港財經(jīng)分院，江蘇連云港 222003）

0 引言

教育、教育測量、考試（主要指中國大陸大規(guī)模型考試）、學(xué)生群體的分類性選擇，理清這4 者的現(xiàn)實性聯(lián)系意義很大。有觀點認為：“考試和教育是2 個相互獨立的子系統(tǒng)，雖聯(lián)系甚密，但互無統(tǒng)屬關(guān)系”。我們知道，如今大陸的大規(guī)模性考試的形式和內(nèi)容指揮著教育方式及其內(nèi)容。因此“絕大多數(shù)學(xué)生讀高中的唯一目的是考大學(xué)，高考考什么就教什么，不考的就不教，也不學(xué)”。當今考試依然是傳統(tǒng)考試，著重記憶，教條主義，不能體現(xiàn)創(chuàng)新思維?，F(xiàn)今考試和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)矛盾極深，統(tǒng)一化、程式化的考試模式，使教育考試本身應(yīng)具備的多種功能逐步喪失或弱化，建議考試社會化。

21 世紀二三十年代，桑代克提出了教育測量學(xué)，現(xiàn)在我們以大規(guī)?？荚囎鳛榻逃郎y量的主流，之所以成為主流，是因為大規(guī)模選擇性考試的主要功能是：分層學(xué)生，誰可以擁有更多、更佳的教育資源?？荚嚤仨汅w現(xiàn)國家意志。大規(guī)?？荚囉锌刂迫恕⒖刂粕鐣Y(jié)構(gòu)、控制社會思想和矛盾沖突的3 項功能?？v觀國際發(fā)展趨勢，教育考試大都走上了多元評價的道路。多元智能理論提出：“世界上并不存在誰聰明誰不聰明的問題，而是存在在哪一方面聰明以及怎樣聰明的問題”，顯然僅以傳統(tǒng)考試方式來區(qū)分學(xué)生優(yōu)劣是根本性誤解?！坝脗鹘y(tǒng)考試進行教育測量，其有效性和可靠性均存在著很大問題”“我國的考試制度、考試內(nèi)容、考試方法已到達非改革不可的時候了”。

縱觀上述研究，本文探究基于什么特質(zhì)的學(xué)生能在考試中勝出，進而試圖發(fā)現(xiàn)考試對于人才的選擇和判別的局限性，建議關(guān)懷考試中弱勢學(xué)生群，思考改革考試。

1 實驗過程

根據(jù)社會現(xiàn)狀，職校的學(xué)生來源主要是：初中升高中考試中總分成績排在最后邊的學(xué)生，數(shù)據(jù)顯示這部分學(xué)生數(shù)學(xué)成績不佳具有一般性，同時發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)成績高低和總分高低為正相關(guān)。

這里，本文選取江蘇連云港某職校的4 個中職班級的部分學(xué)生為實驗對象：在中10 會計與審計1 班、中10 會計與審計2班、中10 計算機應(yīng)用班、中10 物流班中隨機取實驗學(xué)生89 人，其中，女生62 人，男生27 人。之所以選取這組對象，一是他們具有典型代表性，二是實驗者熟悉實驗學(xué)生類群（見圖1）。

圖1 實驗學(xué)生89 人2010 年入學(xué)數(shù)學(xué)成績降序分布矩形圖

數(shù)學(xué)單科總分150。圖1 顯示：實驗學(xué)生中最高分101，最低分7，成績均值61.5（2010 年度連云港全市初升高數(shù)學(xué)成績均值約為102.5），標準差19.7。很明顯，從實驗學(xué)生總體看，考試成績低，并且數(shù)據(jù)集中，即成績波動不大。

考生總分750，數(shù)學(xué)單科150。圖2 可以看見：2 條曲線近乎平行，顯然數(shù)學(xué)成績較好者，總成績也表現(xiàn)較高，數(shù)學(xué)的應(yīng)試能力和應(yīng)試總能力趨勢基本一致。

圖2 89 名實驗學(xué)生數(shù)學(xué)成績與總成績降序排列比較圖

2 數(shù)學(xué)考試優(yōu)勝模型的提出

考試這里指現(xiàn)今中國大陸范圍內(nèi)社會大規(guī)模型選拔性考試，重點是高考和中考。本文分析影響考試成績的各種因素，并找出主導(dǎo)因素，而進一步建立數(shù)學(xué)模型，尤其是數(shù)學(xué)考試成績影響因素及其數(shù)學(xué)模型。

由考試成績對考生進行了選擇性分群，那么這種群分的主要因素是什么，或者說影響一個人考試能力的主要因素是什么，或者說考試成績高的學(xué)生明顯標志是什么，成績低的學(xué)生明顯標志是什么，就是我們這個模型所要顯示的。而數(shù)學(xué)成績和學(xué)生的考試總成績?yōu)檎嚓P(guān)，因此分析數(shù)學(xué)成績優(yōu)勝模型具有代表性。

我們建立數(shù)學(xué)考試優(yōu)勝模型（百分制）如下：

其中，x，y，z 為函數(shù)自變量，μ，β1，β2，β3為參數(shù)。β1+β2+β3=1，β1＞β2＞β3，0≤β1≤1，0≤β2≤1，0≤β3≤1，0≤μ≤1，0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1。

μ 表示情感波動系數(shù)，遵從正態(tài)分布。凡是情緒抑制低迷的學(xué)生μ 偏低，凡情緒亢奮的學(xué)生μ 偏低，只有平和舒暢的情緒狀態(tài)μ 可取1。β1經(jīng)驗值為0.5 左右，β2經(jīng)驗值為0.3 左右，β3經(jīng)驗值為0.2 左右。x 表示考生的綜合記憶能力，這種能力是影響考試成績高低的主導(dǎo)因素?？刹捎弥袊R床記憶量表（Clinical Memory Scale，簡稱CMS）進行評估。y表示邏輯推理能力，即以敏銳的思考分析、快捷的反應(yīng)、迅速地掌握問題的核心，在最短時間內(nèi)做出合理正確的選擇。可采用瑞文標準推理測驗（Raven’s Standard Progressive Matrices，簡稱SPM）進行評估。z 表示科學(xué)的應(yīng)試訓(xùn)練程度，就是針對某一科目考試的范圍、要求和歷史的真題進行有效的訓(xùn)練，這里，一是要考生清晰命題學(xué)的本質(zhì)，注意把握出題人的意圖及其特點和局限性，理解閱卷人的心理動向，學(xué)會和這兩者間的思維博弈；二是要進行嚴格的適當數(shù)量的考試模擬及考試技巧輔導(dǎo)。ω 是隨機擾動項，-100≤ω≤20。即對考試有益的或者有害的意外或不可抗拒的干擾因素，例如考前意外眼睛損傷、頭痛、腹瀉等。M（x，y，z）表示數(shù)學(xué)考試成績期望值。

由公式可以看出：考試的內(nèi)在性征就是對已知知識的儲存、整理、有序、快速再現(xiàn)能力的角逐。性格較平和自然、記憶力好、推理能力適中、有過科學(xué)考試訓(xùn)練的學(xué)生，考試成績會高，符合選擇趨向。注意，本文并未把勤奮程度加入數(shù)學(xué)模型，因為從宏觀概率角度看，勤奮是學(xué)生的第一策略，所以這不是學(xué)生成績優(yōu)勝與否的主要因素。學(xué)習(xí)過程和考試過程中，并不能有情緒的大波動，情緒波動太大，成績往下波動。因此平和的性情、適當?shù)倪壿嬆芰Α⒊瑥姷挠洃浤芰椭R點的偶遇，是考試成績突出的基本特征。同時，從上述模型可以看出，考試最大的局限性在于：難以體現(xiàn)學(xué)生的實踐能力、創(chuàng)造能力和情感感染能力等，其中最大弱點在于難以顯示一個人的創(chuàng)造能力。

可見，無論中考還是高考，由此為中心的中學(xué)教育，對學(xué)生智力選擇的趨向性主要表現(xiàn)在：適當?shù)倪壿嬆芰蛷姷挠洃浤芰ε囵B(yǎng)和角逐以及模式化學(xué)習(xí)；忽視對人才主要特性——創(chuàng)造性和實踐性的培養(yǎng)。

這里，我們選取職教學(xué)生作為實驗對象，除了統(tǒng)計技術(shù)層次等因素外，發(fā)現(xiàn)深入分析這類學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績不佳的成因很有意義。

3 2 個視角對模型的應(yīng)用分析

我們由學(xué)生的思維狀態(tài)、社會家庭影響2 個角度，分析實驗學(xué)生的考試素質(zhì)，然后運用數(shù)學(xué)考試優(yōu)勝模型，得出其成績的優(yōu)勝與否。反之，我們也由其數(shù)學(xué)成績的狀態(tài)來追尋其思維的或者社會屬性的原因，進而幫助其改善和進步。

3.1 思維狀態(tài)方面

學(xué)生思維狀態(tài)，指其長時間內(nèi)（3 年以上）處于學(xué)習(xí)與思考能力的狀態(tài)。這里，我們由人的感性思維與理性思維出發(fā)，由邏輯代數(shù)理論，從研究的角度把學(xué)生群分為64 類（或者64 種穩(wěn)定狀態(tài)）。形成推理為：一分為二，即人可以分為偏理性思維者和偏感性思維者，偏理性者記為1，偏感性者記為0，這是概分。二分為四，可記為11，10；01，00。11 表示非常理性，10 表示理性為主感性輔之，01 表示感性在先理性于后，00 表示非常感性。四分為八，可記為111，110，101，100；011，010，001，000。由此類推，分為64 個群為止，較為妥當。在此對64 群不逐一分析，僅舉例如下：111111 群，理性思維強，適合學(xué)習(xí)哲學(xué)和數(shù)學(xué)等，該類人記憶力強，邏輯能力超強，應(yīng)試能力未見群體性顯著。000000 群，感性思維強，適合搞藝術(shù)例如美術(shù)、音樂、詩歌等，應(yīng)試能力未見群體性顯著。111000 群，感性和理性思維交泰，性情和順，邏輯力強，記憶力超群，應(yīng)試能力見普遍性突出。010001 群，感性和理性思維不諧，困于蒙昧混沌，邏輯思維遲鈍，應(yīng)試能力處于劣勢。其他類群不再詳述。

實驗的89 名學(xué)生，所處思維狀態(tài)不佳的具體情況如下：010001 群，思維不夠明晰；約占28%；100111 群，無序，約占8%；010110 群和010010 群處于思維困惑，難以自修，約占9%；00011 群，明辨推理力弱，約占8%；001001 群，缺乏耐心，不能善始善終，約占12%；010011 群，學(xué)習(xí)不刻苦，約占21%；3%屬于生理性腦損傷障礙等。所處上述狀態(tài)的學(xué)生，主要表現(xiàn)為不能自已，感性在先，情緒起伏大，叛逆性強，不喜約束；理性邏輯能力思維弱；不夠勤奮，這樣累積性的循環(huán)發(fā)展，導(dǎo)致記憶力弱化，知識難以持續(xù)積累以及順利再現(xiàn)。由數(shù)學(xué)考試優(yōu)勝模型公式可知，數(shù)學(xué)成績期望值較低。

3.2 社會家庭方面

指學(xué)生考試的成功與否（假定其他條件固定），必然依從他所處的社會、家庭因素的差異。而這些差異，會以各種外因的形式影響學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)以及考試能力。

宏觀方面，例如：由于社會政治的變革、經(jīng)濟發(fā)展的不平衡等因素而阻礙或者促進考試成績的變化。微觀方面：一個班級班風(fēng)不好，學(xué)生成績多表現(xiàn)不佳；一個學(xué)生家庭經(jīng)濟過度貧困、家庭不和諧，學(xué)生成績多不佳；家庭習(xí)慣不良，孩子成績多不佳；父母的文化素質(zhì)狀況，學(xué)生早戀，學(xué)生偶遇社會不良風(fēng)氣傷害等，都會影響模型中的參數(shù)，增強或者減弱其應(yīng)試能力。

對89 名實驗學(xué)生逐一分析發(fā)現(xiàn)，影響他們數(shù)學(xué)考試成績不佳的社會家庭因素主要表現(xiàn)在：家庭的經(jīng)濟困頓，約占18%；家庭離異單親，或者爸爸媽媽因工作等長期分居，約占39%；教育的啟蒙性不夠的，約占25%；怕吃苦不勤奮的，約占21%；學(xué)習(xí)出現(xiàn)階段性斷裂，約占65%等。這些嚴重的問題造成學(xué)生：知識積累難以持續(xù)，情緒波動不穩(wěn)，邏輯能力混沌未開，學(xué)習(xí)出現(xiàn)斷層。諸類因素作用于數(shù)學(xué)考試優(yōu)勝模型的參數(shù)，考試成績難以優(yōu)異。

4 結(jié)語

由數(shù)學(xué)考試優(yōu)勝模型可以看到，考試成績的高低主要取決于學(xué)生的邏輯推理能力、記憶能力（知識的積累和再現(xiàn)）、科學(xué)的考試訓(xùn)練程度以及平和的性情。數(shù)學(xué)模型還需要改進，須待進一步實證。

實驗對象的89 位職教學(xué)生都是考試的弱者。對其原因的研究就有實踐意義，分析出中肯的原因，因材施教，是職業(yè)教育的目標之一。

運用數(shù)學(xué)考試優(yōu)勝模型對實驗學(xué)生逐一分析發(fā)現(xiàn)：因為不良思維狀態(tài)，形成數(shù)學(xué)考試成績不佳的約占58%，其中3 位學(xué)生是腦傷害造成。由社會家庭看，約27%屬于所處社會，家庭因素造成，以家庭不和諧、家庭經(jīng)濟貧困、教育啟蒙未開為主。其他原因約占10%。當然，結(jié)果的形成常常是多原因交織，這里我們采取了主要因素分析的方法。

總之，本文提出的數(shù)學(xué)考試優(yōu)勝模型，并從幾個維度進行分析，試圖有助于認識考試的本質(zhì)和群分功能的利弊。

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