尹家峰

水平段環(huán)空壓耗與巖屑運移規(guī)律數(shù)值模擬

尹家峰1，2

（1.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島266580；2.中國石油長城鉆探工程有限公司，北京100010）

環(huán)空壓耗是油氣井控壓與水力參數(shù)設(shè)計的基礎(chǔ)，由于在水平段存在巖屑床、鉆具偏心等特點，水平環(huán)空壓耗的計算不能簡單套用直井段壓耗計算模式。采用流體力學(xué)軟件CFD對環(huán)空固液兩相流動進行數(shù)值模擬，建立水平段環(huán)空物理流動模型和數(shù)值模型，給出了水平段巖屑分布狀態(tài)和壓耗分布情況，分析了巖屑物性對環(huán)空壓耗的影響規(guī)律，為現(xiàn)場準確計算環(huán)空壓耗提供理論依據(jù)。

環(huán)空壓耗；巖屑運移；水平段；數(shù)值模擬

環(huán)空壓耗是大斜度井、水平井、大位移井鉆井中控壓與水力參數(shù)設(shè)計的基礎(chǔ)［1-5］。目前對水平段環(huán)空壓耗的計算仍采用直井段的環(huán)空計算模式，考慮因素較少，準確性差；尤其是水平段巖屑的存在對環(huán)空壓耗的影響難以定性確定，巖屑物性的變化對環(huán)空壓耗的影響難以解釋。通過建立水平段環(huán)空物理流動模型和數(shù)值模型，采用流體力學(xué)軟件CFD對環(huán)空固液兩相流動進行數(shù)值模擬，考慮物理實驗難以確定多項參數(shù)對環(huán)空壓耗的影響，針對水平段自身存在巖屑床、鉆具偏心的特點，進行了單因素和雙因素綜合分析，給出了巖屑物性對環(huán)空壓耗的影響規(guī)律。

1 物理模型

物理模型為所選鉆井實體的物質(zhì)模型，包括井壁、鉆桿及液固相入口、出口所組成的環(huán)形空間，如圖1所示。水平段模型具體參數(shù)為：?127 mm鉆桿居中，光滑壁面（靜止或旋轉(zhuǎn)），計算所用外井壁為?215.9 mm，光滑壁面，軸向延伸長度為20 m。液固兩相流體從軸向截面一側(cè)進入，另一側(cè)流出［6］。在計算物理模型中，下端為入口，以軸向速度為入口邊界條件，也是初始邊界條件；上端為出口，出口為正常出流邊界條件，井壁邊界條件為固定壁面，鉆柱邊界條件為旋轉(zhuǎn)壁面［7］。

圖1 水平段段物理模型

模型采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格處理，將鉆桿與井壁組成的環(huán)形空間進行網(wǎng)格劃分，即周向60個點、徑向10個點、軸向400個點，共240 000個網(wǎng)格。具體模型的網(wǎng)格劃分如圖2～3所示。

圖2 模型內(nèi)部網(wǎng)格劃分

圖3 模型邊界網(wǎng)格加密

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 假設(shè)條件

1） 地層結(jié)構(gòu)對稱，假設(shè)無限大。

2） 井筒內(nèi)的傳熱過程不受無限遠處地層溫度影響，鉆進過程中始終保持原始地層溫度不變。

3） 鉆進過程中鉆井液為不可壓縮流體，假設(shè)為冪律流體。鉆井液循環(huán)過程中沒有相態(tài)的變化，認為井筒中的鉆井液混合均勻并可以看作理想導(dǎo)熱體。

4） 井眼為已知的圓形井眼，水平段存在偏心。

2.2 控制方程

固相連續(xù)方程為

液相連續(xù)方程為

式中：A1為固相流量截面積，m2；A2為液相流量截面積，m2；t為時間，s；v1為固相運動速度，m／s；v2為液相運動速度，m／s；x為軸向位移，m；a為加速度變量，m2／s；C1為固相與液相濃度比，m3／m3；vs為固液混合流體運動速度，m／s；

固相動量方程為

液相動量方程為

式中：ρ1為固相密度分量，kg／m3；ρ2為液相密度分量，kg／m3；p為壓力，Pa；τ1為固相剪應(yīng)力分量，Pa；τ2為液相剪應(yīng)力分量，Pa；S1為固相流量截面周長，m；S2為液相流量截面周長；SI為固液混合流量截面周長，m；F為摩擦力，N；g為重力加速度，m／s2；θ為井斜角，rad；f1、f2為摩擦因數(shù)，無量綱。

3 模型參數(shù)

3.1 幾何空間

井眼尺寸：?215.9 mm（8?2英寸）；鉆桿：?127.0 mm（5英寸）；鉆具偏心：直井段鉆具偏心選擇同心。

3.2 流質(zhì)物性

鉆井液的流變模型選擇為冪律流體；表觀有效黏度變化范圍為10～50 mPa·s，鉆井液的密度為1 100 kg／m3，巖屑直徑為5 mm；巖屑密度為2.5 g／cm3；巖屑質(zhì)量分數(shù)為8%。

3.3 工藝條件

排量設(shè)定標準為

式中：vr為鉆井液流速，m／s；Qr為鉆井泵排量，L／s；D1為井眼直徑，mm；D2為鉆桿外徑，mm。

?215.9 mm井眼排量設(shè)定為35 L／s，鉆桿轉(zhuǎn)速設(shè)定為120 r／min。

4 規(guī)律分析

環(huán)空巖屑分布主要分為固定床層、分散層 、懸浮層3個部分［7-8］。通過流體力學(xué)軟件進行數(shù)值模擬，觀察到環(huán)空巖屑分布3層運移的現(xiàn)象和理論研究結(jié)果吻合，如圖4。在鉆桿旋轉(zhuǎn)的情況下，各層巖屑運移情況不同：環(huán)空內(nèi)固相顆粒由于受到鉆柱旋轉(zhuǎn)的擾動，還會隨液相一起作圍繞鉆柱的旋轉(zhuǎn)流動，而且這種運動還與回流疊加，產(chǎn)生更復(fù)雜的運動；水平段環(huán)空內(nèi)固相的主要運移方式為螺旋流形式。

圖4 水平段各層巖屑運動分布

在標準模型參數(shù)下，在固定環(huán)空內(nèi)改變鉆井液的排量。水平段環(huán)控壓耗分布如圖5所示，由模擬結(jié)果可知：在巖屑顆粒質(zhì)量分數(shù)一定的情況下，隨著環(huán)空返速度的增大，環(huán)空壓耗增大，最小環(huán)空返速度為0.6 m／s對應(yīng)的換環(huán)空壓耗為2 k Pa，最大的環(huán)空返速度對應(yīng)的環(huán)空壓耗為10 k Pa。

圖5 水平段環(huán)控壓耗分布

對比其他參數(shù)，除了巖屑質(zhì)量分數(shù)對環(huán)空壓耗的影響最大外，就是環(huán)空返速度或者是排量，如圖6所示。環(huán)空壓耗按照損耗的機理可分為3部分：①為泥漿本身運動產(chǎn)生的摩擦壓降；②巖屑顆粒運動碰撞引起的摩擦壓降；③巖屑顆粒自重引起的壓降；按照固-液兩相的類型可分為環(huán)空流體壓耗和環(huán)空巖屑運移壓耗。已經(jīng)證明，巖屑顆粒的存在使環(huán)空壓耗增加了120%。巖屑質(zhì)量分數(shù)對環(huán)空壓耗的影響很大，這種影響從巖屑物性本身考慮。模擬不同巖屑粒徑下環(huán)空壓耗的變化規(guī)律，如圖7?？梢钥闯觯簬r屑粒徑增加，環(huán)空巖屑濃度增加，巖屑運移壓耗增加，環(huán)空壓耗增加。

圖6 水平段環(huán)空返速-環(huán)空壓耗關(guān)系

圖7 巖屑粒徑-環(huán)空壓耗關(guān)系

5 結(jié)論

1） 水平段環(huán)空內(nèi)巖屑床的產(chǎn)生是必然的，各層之間界面清晰但有明顯的質(zhì)量交換。環(huán)空內(nèi)由于鉆桿的轉(zhuǎn)動，鉆井液和巖屑顆粒成螺旋狀流動，由于巖屑床的存在，層流時巖屑運移效率很低，當(dāng)達到紊流狀態(tài)時巖屑床將被破除。

2） 影響環(huán)空壓耗的因素有排量、巖屑質(zhì)量分數(shù)、環(huán)空結(jié)構(gòu)、鉆井液性能、巖屑物性、鉆具偏心等。綜合考慮影響程度和可控性，以上各因素中，不考慮巖屑床時，泥漿排量對環(huán)空壓耗的影響最大，其次是泥漿密度、泥漿流變性能、偏心度、鉆桿轉(zhuǎn)速、巖屑質(zhì)量分數(shù)、巖屑尺寸。

3） 環(huán)空內(nèi)有固相比無固相時壓降增加約120%。在本文模擬條件下，巖屑質(zhì)量分數(shù)小于8%、巖屑粒徑約1 mm時，環(huán)空壓耗消耗最大。

［1］ Hyun Cho，Subhash N Shah，Samuel O.A Three-Layer Model for Cuttings Transport with Coiled Tubing Horizontal Drilling［R］.SPE63269.

［2］ 汪志明，張政.水平井兩層穩(wěn)定巖屑傳輸規(guī)律研究［J］.石油大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2004，28（4）：63-66.

［3］ 鄭新權(quán)，劉希圣，丁崗.定向井環(huán)空內(nèi)巖屑運移機理的研究［J］.石油大學(xué)學(xué)報，1991，15（1）：15-30.

［4］ 陳俊，劉希圣，丁崗.水平井段環(huán)空攜巖的實驗研究［J］.石油大學(xué)學(xué)報，1992，15（1）：15-30.

［5］ 汪海閣，劉希圣，丁崗，等.水平井段巖屑床厚度模式的建立［J］.石油大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，1993，17（3）：25-32.

［6］ Osunde Macdonald Okunsebor.Numerical Modeling of Cuttings Transport with Foam in Vertical and Inclined Wells［D］.Edmonton：University of Alberta，2006.

［7］ 汪志明，張政.大位移水平井兩層不穩(wěn)定巖屑傳輸模型研究［J］.水動力學(xué)研究與進展：A 輯，2004，19（5）：676-681.

［8］ 汪海閣，劉希圣，丁崗，等.水平井水平井段環(huán)空壓耗模式的建立［J］.石油大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，1996，20（2）：30-35.

Numerical Study of Annular Pressure Loss and Cuttings Transport in Horizontal Section

YIN Jia-feng
（1.College of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China；2.CNPCGreatwall Drilling Company，Beijing 100010，China）

Annular pressure loss is the basis of the pressure control and hydraulic parameters design of oil and gas well.The characteristics of horizontal section are the existence of cuttings bed and the eccentric drill pipes，so the mode used for calculating the annular pressure loss in vertical section could not simply apply in horizontal section.The liquid-solid two phases flow in annulus is simulated using CFD software and the physical model and numerical model are built respectively.The distribution of cuttings and annular pressure loss in horizontal section are given and the influence of cuttings′physical properties on annular pressure loss is analyzed.The paper provide theoretical basis for calculating annular pressure loss accurately in drilling field.

annular pressure loss；cuttings transport；horizontal section；numerical simulation

TE928

A

1001-3482（2014）03-0057-03

2013-08-21

尹家峰（1976-），男，遼寧丹東人，高級工程師，主要從事油氣井工程研究，E-mail：yinjf6697＠126.com。