肖 玄，趙宏林，王 玨，彭 飛，段夢(mèng)蘭，閆嘉鈺，范 曉

水下閥門執(zhí)行機(jī)構(gòu)同軸并聯(lián)雙彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)

肖 玄1，趙宏林1，王 玨2，彭 飛1，段夢(mèng)蘭1，閆嘉鈺2，范 曉1

（1.中國石油大學(xué)（北京）海洋油氣研究中心，北京102249；2.中國海洋石油研究總院，北京100027）

介紹了一種同軸并聯(lián)的雙圓柱螺旋壓縮彈簧結(jié)構(gòu)。以在一定設(shè)計(jì)條件下雙彈簧結(jié)構(gòu)的安裝尺寸最小為目標(biāo)，采用機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，建立了雙彈簧結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合實(shí)例借助Matlab軟件進(jìn)行了尋優(yōu)計(jì)算，得到了滿足實(shí)際需求的優(yōu)化結(jié)果。結(jié)果表明：雙彈簧結(jié)構(gòu)的安裝尺寸在優(yōu)化后有了明顯的減小，并在同樣設(shè)計(jì)條件下與單彈簧結(jié)構(gòu)的優(yōu)化結(jié)果相比，雙彈簧結(jié)構(gòu)具有更小的安裝尺寸，說明將機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)與Matlab結(jié)合對(duì)雙彈簧結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的實(shí)用價(jià)值，同時(shí)也為彈簧結(jié)構(gòu)方案的優(yōu)化提供了一種新的可行的設(shè)計(jì)方法。

水下閥門；閥門執(zhí)行機(jī)構(gòu)；雙彈簧；優(yōu)化設(shè)計(jì)；Matlab

隨著海洋石油天然氣工業(yè)的發(fā)展，以及海洋石油天然氣的勘探和開發(fā)向深水區(qū)域邁進(jìn)，水下生產(chǎn)系統(tǒng)已經(jīng)成為一種重要的深水開發(fā)模式［1］。水下閥門執(zhí)行機(jī)構(gòu)是用于控制水下閥門開啟和關(guān)閉的驅(qū)動(dòng)裝置，其廣泛應(yīng)用于水下生產(chǎn)系統(tǒng)（如水下采油樹［2］、水下管匯［3］等）中，是海洋深水油氣田開發(fā)必不可少的設(shè)備。水下閥門液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)是水下閥門執(zhí)行機(jī)構(gòu)的一種，與陸上閥門液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)相比，其結(jié)構(gòu)原理基本相同，但由于工作環(huán)境不同，需要考慮海水腐蝕、高靜水壓、深水操作等因素［4］，并且要求具有高可靠性和較長的使用壽命。因此，水下閥門液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，外形尺寸更大。然而，由于水下管匯和采油樹等設(shè)備的集成安裝空間有限，所以怎樣使執(zhí)行機(jī)構(gòu)的外形尺寸更小，是設(shè)計(jì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)時(shí)必須重點(diǎn)關(guān)注的問題。

水下閥門液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)和陸上閥門液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)一樣，都具有液壓缸結(jié)構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)液壓控制的功能。水下閥門液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)一般采用單作用液壓缸，依靠液壓力和彈簧力來分別驅(qū)動(dòng)往復(fù)動(dòng)作，以實(shí)現(xiàn)故障安全開啟／關(guān)閉的功能［5］。另外，水下閥門液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)還具有特有的供ROV操作（水下機(jī)器人操作）的ROV接頭、接口及其傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，供ROV操作時(shí)觀察的位移指示器，以及用來平衡海水靜壓的壓力補(bǔ)償器等。水下閥門液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

由于水下閥門的驅(qū)動(dòng)力很大，閥門行程也比較長，導(dǎo)致設(shè)計(jì)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)的彈簧結(jié)構(gòu)尺寸比較大。由圖1可以看出：彈簧的安裝尺寸，主要是軸向尺寸成為導(dǎo)致執(zhí)行機(jī)構(gòu)整體尺寸偏大的重要因素。因此，要想減小執(zhí)行機(jī)構(gòu)的整體尺寸，最直接的辦法就是使彈簧在滿足需求的情況下軸向尺寸更小。本文對(duì)減小執(zhí)行機(jī)構(gòu)整體尺寸的最關(guān)鍵因素進(jìn)行了分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)，即通過選取合適的彈簧方案和采用優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法，使彈簧在滿足性能的條件下，達(dá)到設(shè)計(jì)安裝尺寸最短的目的。

1 彈簧設(shè)計(jì)方案的選取

根據(jù)對(duì)國外相關(guān)產(chǎn)品的調(diào)研，水下閥門液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)的彈簧設(shè)計(jì)方案分為單圓柱螺旋壓縮彈簧、碟形彈簧和同軸并聯(lián)雙圓柱螺旋壓縮彈簧3種。其中，單圓柱螺旋壓縮彈簧的應(yīng)用比較廣泛，其具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，國外各大水下石油裝備公司的早期產(chǎn)品均采用這種結(jié)構(gòu)。但是隨著執(zhí)行機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)載荷的增大，以及對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)整體尺寸優(yōu)化的要求，這就需要一種承載能力更大且結(jié)構(gòu)更為緊湊的彈簧設(shè)計(jì)方案。

碟形彈簧和同軸并聯(lián)雙彈簧具有承載能力大、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，因而成為替代單圓柱螺旋彈簧的可行方案，并受到國外各大水下石油裝備公司設(shè)計(jì)師們的親睞。例如：FMC公司的M3000系列水下閥門液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)就設(shè)計(jì)了碟簧代替?zhèn)鹘y(tǒng)的螺旋彈簧，使得執(zhí)行機(jī)構(gòu)整體尺寸大為縮短［6］；Cameron公司最新的Ring-O系列海底閥門液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用同軸并聯(lián)雙彈簧的設(shè)計(jì)，使執(zhí)行機(jī)構(gòu)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)更加緊湊，減小了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的整體尺寸［7］。

執(zhí)行機(jī)構(gòu)內(nèi)的碟形彈簧由多片單片碟形彈簧疊加而成，其組合形式一般設(shè)計(jì)為對(duì)合組合。單片碟形彈簧的結(jié)構(gòu)如圖2所示，圖中：Dd為碟簧外徑；dd為碟簧內(nèi)徑；Hd為碟簧自由高度；t為碟簧厚度；h0為碟簧壓平時(shí)的變形量。

圖2 碟形彈簧結(jié)構(gòu)

由圖2可以看出：碟形彈簧的外徑尺寸相對(duì)內(nèi)徑尺寸差別比較大，即當(dāng)彈簧的設(shè)計(jì)內(nèi)徑較大時(shí)，碟形彈簧的徑向尺寸會(huì)很大，難以滿足執(zhí)行機(jī)構(gòu)徑向尺寸限制的要求。

同軸并聯(lián)雙彈簧與碟形彈簧相比，除了具有承載能力大和結(jié)構(gòu)緊湊等共有的優(yōu)點(diǎn)外，其徑向結(jié)構(gòu)更為緊湊，并且布置靈活，適用性更強(qiáng)。因此，從執(zhí)行機(jī)構(gòu)的徑向尺寸優(yōu)化和內(nèi)部結(jié)構(gòu)布置考慮，選取同軸并聯(lián)雙彈簧的設(shè)計(jì)方案。圖3為采用同軸并聯(lián)雙彈簧結(jié)構(gòu)的單作用液壓缸結(jié)構(gòu)圖，圖中：D為雙彈簧結(jié)構(gòu)的外徑；D1為雙彈簧結(jié)構(gòu)的內(nèi)徑；H為雙彈簧結(jié)構(gòu)的安裝高度。

圖3 采用同軸并聯(lián)雙彈簧結(jié)構(gòu)的單作用液壓缸

該結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮其外徑和內(nèi)徑滿足一定的空間尺寸限制，然后通過合理分配大小彈簧的設(shè)計(jì)載荷以降低單個(gè)彈簧的設(shè)計(jì)載荷，從而達(dá)到減小彈簧設(shè)計(jì)安裝高度的目的。

2 雙彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型

同軸并聯(lián)雙圓柱螺旋壓縮彈簧結(jié)構(gòu)通過彈簧的并聯(lián)從而實(shí)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)整體承載能力的增大，其最大工作載荷等于2個(gè)彈簧的最大工作載荷之和。

當(dāng)2個(gè)彈簧的高度不一樣時(shí)，可以設(shè)計(jì)一端支撐面在同一水平面，另一端設(shè)計(jì)采用帶一定高度差凸臺(tái)的彈簧座支撐。同軸并聯(lián)雙圓柱螺旋壓縮彈簧的結(jié)構(gòu)如圖4所示，圖中：d為大彈簧的簧絲直徑；d′為小彈簧的簧絲直徑；D2為大彈簧的彈簧中徑；D′2為小彈簧的彈簧中徑；H0為大彈簧的自由高度；H′0為小彈簧的自由高度；D為大彈簧外徑；D′1為小彈簧內(nèi)徑；S為大彈簧與小彈簧之間的徑向間隙。

雙彈簧結(jié)構(gòu)由2個(gè)彈簧并聯(lián)而成，與單彈簧結(jié)構(gòu)相比，其占用更多的徑向空間，因此比較適用于徑向空間比較充裕的設(shè)計(jì)條件。

圖4 同軸并聯(lián)雙圓柱螺旋壓縮彈簧的結(jié)構(gòu)

2.1 確定設(shè)計(jì)變量

圓柱螺旋壓縮彈簧的參數(shù)包括簧絲直徑、彈簧中徑、有效圈數(shù)、旋繞比、剛度等變量。一般選取彈簧絲直徑d、彈簧中徑D2和有效圈數(shù)作為設(shè)計(jì)變量。由于采用的雙彈簧結(jié)構(gòu)，還應(yīng)給出大、小彈簧的載荷系數(shù)。設(shè)大彈簧的載荷系數(shù)為μ（0＜μ＜1），則大彈簧的最大工作載荷為μFmax，小彈簧最大工作載荷為（1－μ）Fmax。則此優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量為

式中：d為大彈簧簧絲直徑，m；D2為大彈簧中徑，m；n為大彈簧有效圈數(shù)；d′為小彈簧簧絲直徑，m；D′2為小彈簧中徑，m；n′為小彈簧有效圈數(shù)；μ為小彈簧載荷系數(shù)。

2.2 確定目標(biāo)函數(shù)

設(shè)計(jì)的雙彈簧應(yīng)在滿足結(jié)構(gòu)性能等條件下，要求其結(jié)構(gòu)緊湊、安裝尺寸最小。考慮到彈簧的徑向設(shè)計(jì)空間條件已知，此處以雙彈簧的設(shè)計(jì)安裝高度最小作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。雙彈簧結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)安裝高度取大彈簧預(yù)緊高度H1和小彈簧預(yù)緊高度H′1中的大值，即

設(shè)計(jì)彈簧的兩端并緊磨平，通過計(jì)算可得雙彈簧的設(shè)計(jì)安裝高度為

式中：λmax為彈簧最大壓縮量，m；λ1為彈簧預(yù)緊壓縮量，m。

則目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為

2.3 確定約束條件

2.3.1 剪切強(qiáng)度條件

彈簧的最大剪應(yīng)力應(yīng)滿足［8］

式中：Fmax為最大工作載荷，N；［τ］為材料的許用剪應(yīng)力，Pa；k為彈簧曲度系數(shù)為彈簧旋繞比

可以得到約束條件為

2.3.2 剛度條件

設(shè)計(jì)要求彈簧在最大壓縮變形量λmax時(shí)產(chǎn)生的載荷即為最大工作載荷Fmax，即

式中：G為彈簧材料切變模量，Pa。

可以得到約束條件為

2.3.3 防共振條件

承受高速交變載荷的彈簧不發(fā)生共振的條件，是要求彈簧的固有頻率不低于外載荷變化頻率fr（一般fr＝25 Hz）的15～20倍［9］，可以得到約束條件為

2.3.4 旋繞比條件

彈簧的旋繞比應(yīng)位于合適的區(qū)間［Cmin，Cmax］內(nèi)，即Cmin≤C≤Cmax。可以得到約束條件為

2.3.5 彈簧徑向設(shè)計(jì)空間條件

大彈簧外徑約束條件為

小彈簧內(nèi)徑約束條件為

大彈簧與小彈簧之間的徑向間隙約束條件為

可以得到約束條件為

2.3.6 其他條件

其他條件的約束包括簧絲直徑d和彈簧有效圈數(shù)n的約束等，可以直接在設(shè)計(jì)變量的下界LB和上界UB中予以約束。

2.4 確定優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

根據(jù)式（2）和式（4）～（5）、式（7）～（17），建立雙彈簧的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型［10］為

3 優(yōu)化實(shí)例及結(jié)果分析

某一水下閘閥液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)單作用液壓缸上的彈簧，要求設(shè)計(jì)為雙彈簧，彈簧的預(yù)緊壓縮量均為λ1＝0.19 m，最大壓縮量為λmax＝0.35 m，最大工作載荷Fmax＝2.64×105N。同時(shí)要求：彈簧旋繞比5≤C≤10，彈簧有效圈數(shù)n≥3，簧絲直徑0.01 m≤d≤0.07 m，彈簧外徑D≤0.5 m，彈簧內(nèi)徑D1≥0.2 m，兩彈簧之間的徑向間隙S≥0.015 m。彈簧材料的許用剪應(yīng)力?。郐樱荩?.027×109Pa，剪切彈性模量G＝7.85×1010Pa。以雙彈簧的設(shè)計(jì)安裝尺寸最短為優(yōu)化目標(biāo)設(shè)計(jì)該執(zhí)行機(jī)構(gòu)的彈簧。

依據(jù)上文建立的數(shù)學(xué)模型式，將采用傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)得到的1組雙彈簧的參數(shù)（d＝0.065 m，D2＝0.42 m，n＝4.5，d′＝0.04 m，D′2＝0.24 m，n′＝8，μ＝0.7）作為初始值，采用 Matlab軟件中的fmincon函數(shù)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算［11］。為滿足實(shí)際加工制造的需求，將簧絲直徑圓整后計(jì)算得到的結(jié)果作為優(yōu)化結(jié)果，如表1。從表1中可以得到，通過優(yōu)化設(shè)計(jì)后的雙彈簧安裝高度比初始值減小了18.8%。

對(duì)相同設(shè)計(jì)條件下的單彈簧結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，其與雙彈簧結(jié)構(gòu)的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比如表2。從表2中可以得到，雙彈簧結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的設(shè)計(jì)安裝高度比單彈簧結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的值小了21.4%。

表1 優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比

表2 單彈簧結(jié)構(gòu)和雙彈簧結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

1） 采用機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對(duì)同軸并聯(lián)的雙圓柱螺旋壓縮彈簧結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使雙彈簧結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)安裝高度明顯減小，這對(duì)優(yōu)化彈簧的結(jié)構(gòu)尺寸和提高機(jī)械設(shè)備的設(shè)計(jì)水平和整體性能是十分有利的。

2） 雙彈簧結(jié)構(gòu)相比單彈簧結(jié)構(gòu)不僅具有承載能力更大的優(yōu)點(diǎn)，而且具有設(shè)計(jì)安裝高度更小、軸向結(jié)構(gòu)更為緊湊等優(yōu)點(diǎn)。因此，在一定的設(shè)計(jì)條件下，采用雙彈簧結(jié)構(gòu)替代單彈簧結(jié)構(gòu)是一種可行的設(shè)計(jì)方法。

3） 利用Matlab軟件求解機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，其程序設(shè)計(jì)和參數(shù)輸入簡單明了，并且工作量小、計(jì)算精確，不僅提高了設(shè)計(jì)精度，而且能大幅提高設(shè)計(jì)效率。

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Optimization Design of Coaxial Parallel Double Spring of Subsea Valve Actuator

XIAO Xuan1，ZHAO Hong-lin1，WANG Yu2，PENG Fei1，DUAN Meng-lan1，YAN Jia-yu2，F(xiàn)AN Xiao1
（1.Offshore Oil／Gas Research Center，China University of Petroleum，Beijing 102249，China；2.CNOOC Research Institute，Beijing 100027，China）

A structure of coaxial parallel double cylinder helical compression spring is introduced，and then using the optimum design method aim at the minimum installation dimension of the structure of double spring under certain design conditions，the optimum model was established and the optimization design is presented with the help of Matlab with an example.The optimal parameters which meet the requirement of practical application were attained.By comparing the results，we found that the installation dimension of double spring was decreased obviously after optimization，and the structure of double spring has a smaller installation dimension than that of the structure of single spring under the same design conditions after optimization，which illustrates that it has an important practical value that using the optimum design method and Matlab to optimize the structure of double spring，and a new feasible design method that to optimize the scheme of the structure of spring is provided.

subsea valve；valve actuator；double spring；optimization design；Matlab

TE952

A

1001-3482（2014）03-0029-05

2013-09-05

國家科技重大專項(xiàng)“水下控制系統(tǒng)與水下閥門執(zhí)行機(jī)構(gòu)關(guān)鍵技術(shù)研究”（2011ZX05026-003）

肖 玄（1989-），男，湖南益陽人，碩士研究生，主要從事海洋石油裝備設(shè)計(jì)研究，E-mail：xiaoxuan738＠163.com。