李文金，劉澎濤，蘇建燕，陳 超，韓金良

（1.中海油（中國(guó)）有限公司 番禹作業(yè)公司，廣州518067；2.中海油安全技術(shù)服務(wù)有限公司，天津300452；3.天津大學(xué) 理學(xué)院，天津300072；4.中石油新疆油田公司，新疆 克拉瑪依834000；5.中石油煤層氣有限責(zé)任公司 陜西技術(shù)服務(wù)分公司，西安710082）

基于振動(dòng)信號(hào)分析的固相顆粒粒徑監(jiān)測(cè)方法

李文金1，劉澎濤2，蘇建燕3，陳 超4，韓金良5

（1.中海油（中國(guó)）有限公司 番禹作業(yè)公司，廣州518067；2.中海油安全技術(shù)服務(wù)有限公司，天津300452；3.天津大學(xué) 理學(xué)院，天津300072；4.中石油新疆油田公司，新疆 克拉瑪依834000；5.中石油煤層氣有限責(zé)任公司 陜西技術(shù)服務(wù)分公司，西安710082）

設(shè)計(jì)了基于高頻振動(dòng)信號(hào)分析的固相顆粒粒徑在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。采用高頻振動(dòng)傳感器接收顆粒撞擊管道產(chǎn)生的高頻振動(dòng)信號(hào)，經(jīng)過(guò)處理、轉(zhuǎn)換為電信號(hào)傳輸給采集儀。通過(guò)采集儀的濾波、放大及AD轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)傳遞給計(jì)算機(jī)，經(jīng)信號(hào)處理分析得到顆粒粒徑與監(jiān)測(cè)信號(hào)之間的關(guān)系。該系統(tǒng)可以為監(jiān)測(cè)油井出砂提供技術(shù)支持。

固相顆粒；高頻振動(dòng)；粒徑監(jiān)測(cè)；試驗(yàn)

固相顆粒的粒徑可以影響產(chǎn)品的性質(zhì)及生產(chǎn)過(guò)程。例如，水泥顆粒粒徑會(huì)決定水泥的凝結(jié)時(shí)間，催化劑的粒度會(huì)影響到催化活性，油井出砂粒徑會(huì)影響油井的適度出砂生產(chǎn)及后續(xù)防砂操作等。因此，固相顆粒粒徑的監(jiān)測(cè)日益受到人們的關(guān)注，并逐漸成為測(cè)量學(xué)中的重要分支［1］。傳統(tǒng)的顆粒粒徑測(cè)量方法主要有篩分法、沉降法、顯微鏡法等，近期發(fā)展的監(jiān)測(cè)方法有激光監(jiān)測(cè)法和超聲監(jiān)測(cè)法等［2］。本文提出一種基于高頻振動(dòng)的固體顆粒粒徑監(jiān)測(cè)方法［3］，并設(shè)計(jì)了顆粒粒徑監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，得到了顆粒粒徑與監(jiān)測(cè)信號(hào)之間的關(guān)系，為工業(yè)生產(chǎn)中粒徑的測(cè)量提供了一種新的思路。

1 粒徑監(jiān)測(cè)試驗(yàn)系統(tǒng)

固相顆粒粒徑監(jiān)測(cè)系統(tǒng)是基于振動(dòng)信號(hào)監(jiān)測(cè)技術(shù)而設(shè)計(jì)的。將砂粒以自由落體方式從一定高度落下撞擊圓管外壁，采用貼在金屬管壁上的高頻振動(dòng)傳感器接收砂粒撞擊產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)，經(jīng)過(guò)處理并轉(zhuǎn)換為電信號(hào)由導(dǎo)線傳遞給采集儀，通過(guò)采集儀的濾波、放大、模數(shù)轉(zhuǎn)化等操作轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，由網(wǎng)線傳遞給計(jì)算機(jī)，再經(jīng)計(jì)算機(jī)分析軟件進(jìn)行時(shí)頻分析，得到砂粒粒徑與監(jiān)測(cè)信號(hào)之間的關(guān)系［4］。

試驗(yàn)裝置主要包括：1個(gè)高度調(diào)節(jié)架，調(diào)節(jié)高度10～30 c m；1個(gè)篩框，配有不同目數(shù)的篩網(wǎng)；1個(gè)不銹鋼管，長(zhǎng)250 mm，直徑65 mm，壁厚3 mm；1個(gè)高頻振動(dòng)傳感器；不同粒徑的石英砂粒，粒徑20～240目；數(shù)據(jù)采集儀及計(jì)算機(jī)等。試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 固相顆粒粒徑監(jiān)測(cè)試驗(yàn)系統(tǒng)

2 試驗(yàn)步驟

1） 將傳感器安裝至管壁外，測(cè)量方向與砂粒下落方向一致。

2） 調(diào)整高度調(diào)節(jié)架，篩框高度為10 c m，砂粒質(zhì)量為2.0 g，試驗(yàn)砂粒粒徑分別為20、40、60、80、90、110、130、150、180、200、220、240目，撞擊管壁得到振動(dòng)信號(hào)，傳輸?shù)綌?shù)據(jù)采集儀、計(jì)算機(jī)進(jìn)行存儲(chǔ)及分析處理。

3） 依次調(diào)整篩框高度為15、20、25、30 c m，進(jìn)行步驟（2）。

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

3.1 信號(hào)的時(shí)頻分析

信號(hào)的時(shí)頻是指利用時(shí)間和頻率的綜合函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行表示，是非平穩(wěn)信號(hào)處理的1個(gè)分支，是利用時(shí)間與頻率的聯(lián)合函數(shù)來(lái)表示非平穩(wěn)信號(hào)并對(duì)其進(jìn)行處理和分析的方法［5］。

信號(hào)的時(shí)域分析是通過(guò)信號(hào)的時(shí)程波形來(lái)計(jì)算平均值、方差、均方根、均方差等特征值的，若非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的概率密度p（t，x）是時(shí)間的函數(shù)，以p（t，x）為基礎(chǔ)可以定義均方差σx（t）。

信號(hào)的頻域分析是在傅立葉變換的基礎(chǔ)上的時(shí)頻變換處理，得到以頻率為變量的譜函數(shù)。傅氏譜函數(shù)的實(shí)部和虛部可轉(zhuǎn)換成幅值譜和相位譜。幅值譜特征用來(lái)分析砂粒粒徑特征［6］，可以定義為：

3.2 不同高度下砂粒的時(shí)域特征

忽略空氣摩阻，砂粒從一定高度落下視為自由落體運(yùn)動(dòng)，從10～30 c m高度落下時(shí)的撞擊速度如表1所示。

表1 不同高度下砂粒撞擊速度

根據(jù)振動(dòng)信號(hào)的分析處理，在粒徑一定下分別對(duì)2.0 g不同高度撒下的砂粒撞擊產(chǎn)生的信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析。時(shí)域處理得到的不同高度時(shí)砂粒撞擊信號(hào)均方差值，如圖2所示。

圖2 振動(dòng)信號(hào)時(shí)域的均方差值隨高度的變化曲線

從圖2可以看出，同一高度時(shí)，不同粒徑的砂粒撞擊產(chǎn)生的監(jiān)測(cè)信號(hào)均方差值不同，隨著粒徑的增大，均方差值逐漸增大；同一粒徑時(shí)，不同高度的砂粒撞擊產(chǎn)生的監(jiān)測(cè)信號(hào)均方差值不同，隨著高度的增加，均方差值逐漸增大。

3.3 不同粒徑下砂粒的頻域特征

3.3.1 一定粒徑下幅值譜值特征

根據(jù)振動(dòng)信號(hào)的分析處理，在一定高度下分別對(duì)2.0 g質(zhì)量的不同粒徑砂粒撞擊采集的監(jiān)測(cè)信號(hào)進(jìn)行頻域分析。頻域處理得到的不同粒徑時(shí)砂粒撞擊信號(hào)幅值譜值如圖3所示。

圖3 不同高度監(jiān)測(cè)信號(hào)幅值譜值隨粒徑的變化曲線

從圖3可以看出，同一粒徑時(shí)，不同高度的砂粒撞擊產(chǎn)生的監(jiān)測(cè)信號(hào)幅值譜值不同，隨著高度的增加，幅值譜值逐漸增大；同一高度時(shí)，不同粒徑的砂粒撞擊產(chǎn)生的監(jiān)測(cè)信號(hào)幅值譜值不同。隨著粒徑的變化呈現(xiàn)兩個(gè)趨勢(shì)：粒徑40～130目，幅值譜峰值隨砂粒粒徑的減小而減小，減小趨勢(shì)逐漸平緩；粒徑150～240目，幅值譜峰值隨砂粒粒徑的減小而增大，增大趨勢(shì)逐漸陡峭。

利用Matlab多項(xiàng)式擬合，得出不同高度下砂粒幅值譜模型：

高度10 c m：y＝－2×10－12x5＋3×10－9x4－1×10－6＋0.000 2x2－0.017 7x＋0.609 1

高度20 c m：y＝－1×10－12x5＋2×10－9x4－9×10－7＋0.000 2x2－0.018 4x＋0.676 9

高度30 c m：y＝1×10－12x5＋3×10－10x4－5×10－7x3＋0.000 1x2－0.017 1x＋0.718 7

3.3.2 一定粒徑下幅值譜主頻特征

根據(jù)振動(dòng)信號(hào)的分析處理，在高度一定下分別對(duì)2.0 g質(zhì)量的不同粒徑的砂粒撞擊采集的監(jiān)測(cè)信號(hào)進(jìn)行頻域分析。頻域處理得到的不同粒徑時(shí)砂粒撞擊信號(hào)的幅值譜主頻值，如圖4所示。

圖4 不同高度下砂粒幅值譜主頻隨粒徑的變化曲線

從圖4可以看出，同一粒徑時(shí)，不同高度下砂粒撞擊產(chǎn)生的幅值譜主頻值基本相同；同一高度時(shí)，砂粒撞擊產(chǎn)生的幅值譜主頻在粒徑40～130目的變化不大，穩(wěn)定在35 k Hz左右，但自150～240目，幅值譜主頻逐漸減小至25 k Hz，并維持穩(wěn)定。

3.3.3 一定粒徑下分頻段幅值譜有效值特征

為驗(yàn)證砂粒幅值譜主頻的變化趨勢(shì)，對(duì)砂粒信號(hào)進(jìn)行分頻段特征統(tǒng)計(jì)，以幅值譜有效值作為標(biāo)準(zhǔn)［7］。以2.0 g質(zhì)量的砂粒10 c m高度落下為例，頻域處理得到的各粒徑不同頻率段的幅值譜有效值，如圖5所示。

圖5 砂粒各頻段幅值譜有效值隨粒徑變化曲線

從圖5可以看出，幅值譜有效值隨砂粒粒徑的變化與圖3中幅值譜峰值的變化規(guī)律類似，同樣在40～130目，幅值譜有效值隨砂粒目數(shù)增大而減小，在150～240目，幅值譜有效值隨砂粒目數(shù)增大而增大。圖5a中可以看出30～40 k Hz頻段能量占主導(dǎo)地位，故圖4中，粒徑在40～130目的主頻一直穩(wěn)定在35 k Hz附近；圖5b中可以看出20～30 k Hz頻段能量占主導(dǎo)地位，而圖4中粒徑在150～240目的主頻降至25 k Hz附近。因此，通過(guò)分頻段對(duì)幅值譜有效值的分析充分解釋了砂粒幅值譜主頻的變化規(guī)律。

利用Matlab進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得出砂粒各頻段幅值譜有效值模型：

0～51.2 k Hz：y＝－2×10－11x5＋2×10－8x4－6×10－6x3＋0.001 0x2－0.082 0x＋2.527 8

20～30 k Hz：y＝－2×10－11x5＋1×10－8x4－5×10－6x3＋0.000 8x2－0.060 9x＋1.901 1

30～40 k Hz：y＝－2×10－11x5＋1×10－8x4－4×10－6x3＋0.000 6x2－0.048 7x＋1.440 3

40～50 k Hz：y＝－8×10－12x5＋7×10－9x4－2×10－6x3＋0.000 4x2－0.029 9x＋0.929 5

3.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

由能量守恒定律可知，砂粒自由落體由重力勢(shì)能向動(dòng)能轉(zhuǎn)化過(guò)程中，質(zhì)量和速度直接影響撞擊能量變化，但由于受撞擊物體的形狀限制，砂粒撞擊管壁發(fā)生在有效的撞擊面積內(nèi)，這就導(dǎo)致質(zhì)量、速度相同的不同粒徑砂粒在撞擊管壁時(shí)產(chǎn)生的信號(hào)不同。砂粒撞擊管壁能量取決于撞擊有效面積內(nèi)砂粒的質(zhì)量和速度。一定粒徑范圍內(nèi)（粒徑40～130目），砂粒撞擊管壁的能量除了初次撞擊外，還會(huì)有反彈再撞擊的二次能量，而顆粒越大，反彈次數(shù)越多（如圖6）。

圖6 不同粒徑的砂粒撞擊管壁示意

根據(jù)分析結(jié)果，質(zhì)量小、粒徑大顆粒撞擊能量疊加大于質(zhì)量大、粒徑小顆粒的撞擊能量疊加，故在該范圍內(nèi)，撞擊能量隨粒徑減小而減??；而粒徑減小到一定范圍內(nèi)后（粒徑150～240目），顆粒反彈次數(shù)大幅減少，致使撞擊有效面積內(nèi)砂粒質(zhì)量成為影響撞擊能量的主要因素，在有效面積內(nèi)，粒徑小的顆?？傎|(zhì)量大，因此，在撞擊速度一定情況下，撞擊能量隨粒徑減小而增大［8］。

4 結(jié)論

1） 在砂粒質(zhì)量和粒徑一定的情況下，振動(dòng)信號(hào)的均方差值隨砂粒撞擊速度的增加而增加。幅值譜值與粒徑關(guān)聯(lián)性好，出現(xiàn)兩段變化關(guān)系：砂粒粒徑為40～130目時(shí)，振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻特征量隨粒徑減小而減小，且減小趨勢(shì)逐漸平緩；砂粒粒徑為150～240目時(shí)，振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻特征量隨粒徑減小而增大，且增大趨勢(shì)逐漸陡峭。

2） 砂粒質(zhì)量和撞擊速度對(duì)振動(dòng)信號(hào)幅值譜主頻基本沒(méi)有影響。在砂粒粒徑40～130目時(shí)，振動(dòng)信號(hào)幅值譜主頻基本沒(méi)有變化，但在150～240目時(shí)由35 k Hz降低至25 k Hz。

［1］ 胡松青，李琳，郭祀遠(yuǎn)，等.現(xiàn)代顆粒粒度測(cè)量技術(shù)［J］.現(xiàn)代化工，2002，22（1）：58-61.

［2］ 陳超，黃建龍.測(cè)量新技術(shù)在粉體粒度分析中的應(yīng)用［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2009（11）：96-97.

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Solid Particle Size Monitoring Method Based on Vibration Signal Analysis

LI Wen-jing1，LIU Peng-tao2，SU Jian-yan3，CHEN Chao4，HAN Jin-liang5
（1.CNOOC Panyu Operating Company，Guangzhou 518067，China；2.CNOOCSaf ety&Technology Ser vices Co.，Lt d.，Tianjin 300452，China；3.Depart ment of Mathematics，Tianjin University，Tianjin 300072，China；4.Xinjiang Oil f iel d Company of PetroChina，Kar a may 834000，China；5.Shanxi Technology Ser vice Br anch，PetroChina Coalbed Methane Company Li mited，Xi’an 710082，China）

A kind of on-line vibration laboratory system on monitoring solid particle size is designed.The system uses high frequency vibration sensor to receive vibration signal generated fro m the i mpact of particle to the pipe.After processing and converting，the signal is trans mitted to acquisition instr u ment which can filter，amply，and convert t he anal og signal to a digital signal，and then it is trans mitted to the computer with analysis soft ware to obtain the relationship bet ween monitoring signal and particle size.The system plays a guiding r ole f or industrial production in monitoring solid particle size.

solid particle；high-frequency vibration；particle size monitoring；testing

TE937

A

1001-3482（2014）06-0001-04

2014-12-28

國(guó)家科技重大專項(xiàng)課題“海上油田適度出砂地面檢測(cè)技術(shù)及裝置研究”（2008ZX05024-003-020）

李文金（1971-），男，四川宜賓人，工程師，現(xiàn)從事海洋油氣鉆井、完井技術(shù)研究及管理工作，E-mail：li.wenjin＠cnoocpoc.co m。