夏浩瑄，劉子胥，王景芹，王 麗

（河北工業(yè)大學(xué) 電磁場(chǎng)和電器可靠性省部共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130）

0 引言

交流接觸器工作時(shí)，溫度逐漸升高，當(dāng)升高到一定溫度時(shí)，會(huì)導(dǎo)致接觸器使用壽命降低，甚至損壞[1-2]。而開(kāi)關(guān)電器小型化的提出使得產(chǎn)品散熱面積減小，單位體積的發(fā)熱量增加。因此，對(duì)交流接觸器進(jìn)行熱分析是當(dāng)前亟需進(jìn)行的關(guān)鍵技術(shù)。其目的在于通過(guò)研究各種工作狀態(tài)下接觸器的發(fā)熱和散熱情況，確保接觸器在產(chǎn)品小型化的基礎(chǔ)上滿足熱性能的要求。

本文將ANSYS有限元熱分析應(yīng)用到交流接觸器熱特性分析中，模仿其實(shí)際工作環(huán)境，構(gòu)建交流接觸器三維穩(wěn)態(tài)熱分析模型，確定熱源、導(dǎo)熱系數(shù)和表面散熱系數(shù)，對(duì)接觸器的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)進(jìn)行分析；改變施加的邊界條件，研究不同散熱方式下接觸器的溫度分布。最后對(duì)CJX2-0910型交流接觸器進(jìn)行溫升試驗(yàn)，將溫度場(chǎng)的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較，驗(yàn)證所建立熱分析模型的可行性。

1 交流接觸器三維熱分析模型

交流接觸器的主要結(jié)構(gòu)包括線圈、分磁環(huán)、觸頭和動(dòng)靜鐵芯等。由于其結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，在ANSYS中對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，只對(duì)其四分之一進(jìn)行建模。

1.1 基本假設(shè)

交流接觸器熱分析的計(jì)算基于以下假設(shè)：(1)接觸器所處的空間無(wú)限大；(2)由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，認(rèn)為對(duì)稱面是絕熱的；(3)材料各向同性；(4)外表面的對(duì)流散熱只有自然對(duì)流散熱；(5)在分析過(guò)程中環(huán)境溫度為試驗(yàn)時(shí)的溫度，本文試驗(yàn)時(shí)溫度為25℃。

在以上假設(shè)條件下，交流接觸器穩(wěn)態(tài)熱分析中要遵循三維熱傳導(dǎo)方程[3]：

式中：T為研究對(duì)象的溫度，λ為導(dǎo)熱系數(shù)，q為熱源單位體積內(nèi)的生熱量。

1.2 邊界條件

對(duì)于結(jié)構(gòu)對(duì)稱的交流接觸器，其對(duì)稱面為絕熱邊界條件：

交流接觸器外殼外表面、主回路靜觸頭、導(dǎo)電回路外殼部分、接線端外表面為散熱邊界條件：

式中：α為散熱系數(shù)，T0、Tf分別為研究對(duì)象溫度和環(huán)境溫度。

式（1）、式（2）和式（3）就是所構(gòu)建的交流接觸器穩(wěn)態(tài)熱分析模型，對(duì)接觸器熱源和散熱分析后，利用ANSYS軟件對(duì)式（1）～（3）進(jìn)行求解，就是對(duì)接觸器穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)的分析。

2 交流接觸器熱源分析

交流接觸器工作時(shí)，其主要熱源是電磁系統(tǒng)和主回路[4]。

2.1 電磁系統(tǒng)熱源計(jì)算

線圈、分磁環(huán)以及鐵芯是電磁系統(tǒng)的產(chǎn)熱元件。

2.1.1 線圈與分磁環(huán)的發(fā)熱功率

利用ANSYS軟件中電磁場(chǎng)分析模塊計(jì)算線圈電流，線圈兩端電壓為交流電220 V，交流電頻率為50 Hz。

線圈的發(fā)熱功率為：

電阻與溫度的關(guān)系式為：

式中：R0為0℃時(shí)的電阻，θ為溫度，α為電阻溫度系數(shù)。

熱生成載荷計(jì)算式為：

分磁環(huán)可看作匝數(shù)為1的線圈，其發(fā)熱功率的計(jì)算方法與線圈相同。

2.1.2 鐵芯損耗

通過(guò)線圈的交流電流產(chǎn)生的交變磁通在鐵芯內(nèi)產(chǎn)生磁滯和渦流損耗，根據(jù)鐵芯材料的鐵磁損耗曲線進(jìn)行估算[5]。

對(duì)鐵芯施加的載荷公式為：

式中：p為單位體積鐵損，m為鐵芯質(zhì)量，Pt為鐵芯發(fā)熱功率。

2.2 主回路熱源計(jì)算

主回路產(chǎn)熱器件有三部分：主回路導(dǎo)體、動(dòng)靜觸頭和接線端處接觸電阻。

主回路導(dǎo)體的發(fā)熱功率：

式中：I為觸頭回路流過(guò)的額定電流，Rcont為主回路導(dǎo)體電阻。

計(jì)算動(dòng)靜觸頭接觸處接觸電阻經(jīng)驗(yàn)公式[1]：

式中：F為接觸力。

CJX2-0910型交流接觸器觸頭材料為銀觸頭，接觸方式為面接觸，K取60，對(duì) m取 1。

接線端視為通過(guò)螺栓固定連接，其接觸電阻計(jì)算方法[6-7]為：

式中：c·ρ為常數(shù)，由接觸材料決定；Fk為接線端處的接觸力，這里指螺紋連接的預(yù)緊力。

3 交流接觸器散熱計(jì)算

交流接觸器的散熱方式主要考慮3種途徑，內(nèi)部主要考慮傳導(dǎo)散熱，外部主要考慮表面對(duì)流和輻射散熱[8]。

3.1 內(nèi)部傳導(dǎo)散熱

給定導(dǎo)熱面上熱流密度相同時(shí)，熱流量可表示為：

式中：A為垂直熱流方向截面面積。一般情況下，某些材料的熱導(dǎo)率λ與溫度θ可近似地表示為線性關(guān)系，即：

式中：λ0為 0℃時(shí)的熱導(dǎo)率，θ為溫度，b為常數(shù)。

3.2 熱對(duì)流

對(duì)于面積為A的接觸面，其對(duì)流換熱熱流速率為：

式中：φ為熱流量；Δtm為接觸面的平均溫差。

對(duì)流換熱系數(shù)αcon取經(jīng)驗(yàn)公式[1]：

式中：Tw、Tf分別為固體表面和周圍流體的溫度。

3.3 熱輻射

把輻射換熱量折合成對(duì)流換熱量，得到的輻射換熱系數(shù)為[9]：

式中：σ為 0.119×10-10BTU/h·in2·K4，故 ε 取 0.9。 則 外表面的復(fù)合散熱系數(shù)：

利用定義表格的形式，將復(fù)合散熱系數(shù)作為熱邊界條件施加，實(shí)現(xiàn)不同溫度之間相應(yīng)換熱系數(shù)的計(jì)算。

4 仿真分析

本設(shè)計(jì)基于有限元軟件ANSYS，建立交流接觸器三維熱分析模型，利用熱電耦合對(duì)CJX2-0910額定電流為9 A的交流接觸器進(jìn)行溫度場(chǎng)仿真分析，并討論不同的散熱方式對(duì)接觸器溫度的影響。

4.1 接觸器溫度仿真結(jié)果

交流接觸器電磁鐵和主回路的溫度仿真結(jié)果分別如圖1和圖2所示，圖中節(jié)點(diǎn)1～12取自交流接觸器不同的部位，便于將仿真結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量溫度值進(jìn)行對(duì)比。

圖1 電磁鐵溫度云圖

圖2 主回路溫度云圖

根據(jù)電磁鐵溫度場(chǎng)的仿真結(jié)果可知，靜鐵芯處的溫度是最高的，這主要是由于線圈是電磁鐵的主要熱源，靜鐵芯處的散熱空間遠(yuǎn)小于動(dòng)鐵芯的。對(duì)接觸器主回路的溫度場(chǎng)分布圖分析可知，由于接觸電阻的存在使得觸頭系統(tǒng)的溫度要高一些，特別是觸頭接觸處，其溫度最高；接觸器中間相兩側(cè)的熱源不利于其散熱，旁邊相有一側(cè)是外殼，使得中間相的溫度（節(jié)點(diǎn) 9、10、11、12）比旁邊相的溫度(節(jié)點(diǎn) 5、6、7、8)高一些。

4.2 散熱方式對(duì)接觸器溫度的影響

為了研究不同的散熱方式對(duì)交流接觸器穩(wěn)態(tài)溫升的影響，本設(shè)計(jì)改變施加的邊界條件，根據(jù)CJX2-0910的工作環(huán)境溫度，在環(huán)境溫度為25℃時(shí)，對(duì)3種散熱方式下接觸器的溫度分布進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖3～5所示。

由圖 3～5可知，對(duì)于 3種散熱方式而言，在有對(duì)流有輻射的散熱方式下，接觸器的溫度最低。對(duì)于有輻射無(wú)對(duì)流和有對(duì)流無(wú)輻射這兩種方式，環(huán)境溫度為25℃時(shí)，前者對(duì)接觸器溫度的影響低于后者。

5 溫升試驗(yàn)

圖3 25℃有對(duì)流無(wú)輻射

圖4 25℃有輻射無(wú)對(duì)流

圖5 25℃有對(duì)流有輻射

對(duì)交流接觸器進(jìn)行溫升試驗(yàn)，主回路和線圈同時(shí)通電，主回路電流為額定電流，電磁線圈通220 V的交流電，達(dá)到穩(wěn)定溫升后，利用電阻法來(lái)測(cè)量線圈溫升，并對(duì)節(jié)點(diǎn)1～12的溫度進(jìn)行測(cè)量。線圈平均溫升仿真結(jié)果為63.8℃，試驗(yàn)測(cè)量溫度為64.3℃，比仿真結(jié)果稍大。將節(jié)點(diǎn)1～12的仿真結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量溫度進(jìn)行比較，結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，節(jié)點(diǎn)的測(cè)量溫度與仿真結(jié)果相差不大，相比而言，主回路誤差比電磁系統(tǒng)的稍大，但最大誤差也只有6.59%，出現(xiàn)在中間相的節(jié)點(diǎn)9，即觸頭接觸處。這是由于建模時(shí)的假設(shè)和接觸電阻的簡(jiǎn)化計(jì)算造成的，最小誤差幾乎為0，因此驗(yàn)證了所建立熱分析模型的可行性。

圖6 溫度場(chǎng)仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

6 結(jié)論

（1）本文基于有限元軟件 ANSYS，建立交流接觸器三維熱分析模型；針對(duì)CJX2-0910型接觸器溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真分析，得到接觸器的溫度分布圖；對(duì)其進(jìn)行溫升試驗(yàn)，測(cè)量接觸器不同部位的溫度；并將試驗(yàn)中測(cè)量溫度與仿真結(jié)果比較，誤差最高僅6.59%，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性。

（2）不管是對(duì)流散熱還是輻射散熱，它們對(duì)接觸器溫升的影響較大，工程上在對(duì)接觸器進(jìn)行溫升分析時(shí)，二者都不可忽視。

（3）在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程中，可以利用有限元軟件對(duì)產(chǎn)品的溫度場(chǎng)仿真，驗(yàn)證參數(shù)的設(shè)計(jì)是否合理，輔助接觸器參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，這對(duì)降低接觸器研制費(fèi)用、縮短開(kāi)發(fā)周期有指導(dǎo)意義。

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