何 毅，黃 俊，鄒傳云

(1.西南科技大學(xué) 網(wǎng)絡(luò)信息中心，四川 綿陽 621010；2.西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽 621010)

0 引言

隨著無線射頻識別技術(shù)(Radio Frequency Identification，RFID)的發(fā)展，室內(nèi)無線定位已經(jīng)越來越受到人們關(guān)注。經(jīng)過近十年的不斷研究，LANDMARC(Location Identification Based on Dynamic Active RFID Calibration)室內(nèi)定位系統(tǒng)以其成本低、效率高、定位精度較高而得到了一定的發(fā)展[1-3]。為了提高定位精度，在LANDMARC算法中，使用線性插值法插入虛擬標(biāo)簽得到VIRE(Virtual Reference Elimination)算法，但是目前這兩個(gè)算法的定位精度都還有提高的空間，并且都存在邊界標(biāo)簽定位精度不高的缺點(diǎn)[4-5]。

1 LANDMARC和VIRE算法

LANDMARC算法采用參考標(biāo)簽來定位未知標(biāo)簽，它在環(huán)境中按照固定方式布置少量位置已知的參考標(biāo)簽作為定位的基準(zhǔn)參數(shù)，通過比較閱讀器測得目標(biāo)標(biāo)簽RSSI場強(qiáng)值(接收信號強(qiáng)度)與閱讀器測得參考標(biāo)簽RSSI場強(qiáng)值的相對大小對目標(biāo)標(biāo)簽進(jìn)行定位[4-5]。VIRE算法是在不改變LANDMARC算法中所有標(biāo)簽和閱讀器位置的情況下，在參考標(biāo)簽間通過線性插值法插入虛擬標(biāo)簽來增加已知的位置參考數(shù)據(jù)，從而增大定位精度。VIRE算法在LANDMARC原有的模型上將每4個(gè)參考標(biāo)簽看作一個(gè)單元網(wǎng)格，再將該單元網(wǎng)格進(jìn)一步細(xì)分為N×N的小網(wǎng)格[6-7]。假設(shè)環(huán)境理想，可以得到虛擬標(biāo)簽和實(shí)際存在并已知坐標(biāo)的參考標(biāo)簽的場強(qiáng)值是成線性關(guān)系[8-10]，通過已知參考標(biāo)簽的場強(qiáng)求出虛擬參考標(biāo)簽的場強(qiáng)值，如圖1所示線性插值法下VIRE算法的定位結(jié)果。

圖1 VIRE線性插值仿真結(jié)果圖

2 算法改進(jìn)分析

圖1中待定位的標(biāo)簽一共有10個(gè)，從圖中可以看出，1、6、7、10號標(biāo)簽的定位精度明顯低于其他標(biāo)簽，而且其他標(biāo)簽的定位精度也還有改善的空間。本文通過采用非線性（拉格朗日）插值法插入虛擬標(biāo)簽和在邊界插入虛擬標(biāo)簽兩種方式來改進(jìn)標(biāo)簽的定位精度。

2.1 拉格朗日法

把VIRE算法中的線性插值改為拉格朗日非線性插值[8]，現(xiàn)在假設(shè)二維坐標(biāo)系下有兩個(gè)點(diǎn) a(x0，y0)和 b(x1，y1)，先采用線性插值法，得到線性插值公式為：

式(1)變形為：

式(2)右端的兩個(gè)線性因素就是拉格朗日系數(shù)因子，可以將其表示為：

由式(2)和式(3)得到一階拉格朗日插值公式：

有 N+1 個(gè)已知坐標(biāo)點(diǎn)，分別為(x0，y0)，(x1，y1)，(x2，y2)…(xN，yN)，可以推廣得到N階拉格朗日公式為：

由于實(shí)際環(huán)境并不是理想的，虛擬標(biāo)簽和實(shí)際存在并已知坐標(biāo)的參考標(biāo)簽的場強(qiáng)值不是成線性關(guān)系。拉格朗日插值法是在已知標(biāo)簽和閱讀器的距離中非等間距地插入虛擬標(biāo)簽，通過該插值方式得到的模型更加接近于實(shí)際環(huán)境，因此得到待定位標(biāo)簽的定位精度高于采用非線性插值的VIRE算法定位。

2.2 加入邊界虛擬標(biāo)簽

使用VIRE算法定位的標(biāo)簽越靠近邊界時(shí)其定位誤差會越大。這是由于在定位系統(tǒng)的邊界處，已知坐標(biāo)的參考標(biāo)簽變少了，所以當(dāng)定位標(biāo)簽離目標(biāo)標(biāo)簽較遠(yuǎn)時(shí)，只能作大概估計(jì)并且有可能引入誤差數(shù)據(jù)，從而導(dǎo)致很大的誤差。為了進(jìn)一步提高VIRE算法的整體定位精度，可以在邊界上插入虛擬標(biāo)簽，如圖2所示。

圖2 邊界標(biāo)簽定位模型

非邊界上的虛擬標(biāo)簽是靠已知的參考標(biāo)簽（T1/T2/T3/T4）來獲得 RSSI值的，那么邊界虛擬標(biāo)簽可以通過實(shí)際參考標(biāo)簽的坐標(biāo)和RSSI建立回歸方程，通過這樣的方式來獲得邊界虛擬標(biāo)簽的RSSI。

回歸方程：

以圖2為例，現(xiàn)在有一邊界坐標(biāo)是(x1，y1)，那么根據(jù)上式可以將坐標(biāo)值組成的矩陣X和RSSI組成的矩陣S帶入，求得，之后就可以根據(jù)式(6)求出 S。

在邊界上加入了虛擬標(biāo)簽，增加了邊界上面的已知數(shù)據(jù)，則在計(jì)算邊界附近和邊界上的待定位標(biāo)簽時(shí)就不會再引入誤差標(biāo)簽，可以增加其定位的準(zhǔn)確性。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

給定路徑損耗指數(shù)為n=2的條件下，在一個(gè)8 m×8 m的空間里布置閱讀器和參考標(biāo)簽。然后隨機(jī)放置10個(gè)待定位的標(biāo)簽，虛擬標(biāo)簽的插值方式采用非線性拉格朗日插值法，可得到定位結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 拉格朗日插值仿真結(jié)果圖

圖4 拉格朗日插值與線性插值誤差比較圖

圖6 BVIRE與VIRE定位誤差

由圖3、圖4可知，在虛擬標(biāo)簽插值方式由線性插值改變?yōu)槔窭嗜辗蔷€性插值后，所有待定位標(biāo)簽的定位精度都得到了提升，特別是 2、4、5號標(biāo)簽的定位精度提升較大。計(jì)算可知，2號標(biāo)簽定位精度提升了22%，而4號標(biāo)簽定位精度提升了32%，5號標(biāo)簽提升了35%。

通過改變虛擬標(biāo)簽的插值方式對標(biāo)簽的定位精度都有所提升，但對鄰近邊界的1、6、7、10號標(biāo)簽的定位精度提升比例還不大，定位仍存在較大的誤差。下面在改變虛擬標(biāo)簽插值方式的基礎(chǔ)上，以同樣的方式在邊界插入虛擬標(biāo)簽，可得定位結(jié)果如圖5、圖6所示。

由圖5、6可知，在邊界上插入虛擬參考標(biāo)簽以后，1、6、7、10號標(biāo)簽的定位誤差有了大幅度的減小，定位精度提升比例較大。相比 VIRE算法，1、6、7、10號標(biāo)簽定位精度分別提升 66.7%、44.5%、55.56%、41.2%；同時(shí)對只改變虛擬標(biāo)簽的插值方式進(jìn)行定位的其他標(biāo)簽的定位精度也有一定的提高。

4 結(jié)論

本文基于VIRE定位算法，提出了新的改進(jìn)方法，將其虛擬標(biāo)簽的插值方式由線性插值方式改為拉格朗日非線性插值方式，使虛擬參考標(biāo)簽的坐標(biāo)更接近于實(shí)際位置，同時(shí)在邊界插入虛擬參考標(biāo)簽。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法比VIRE算法定位誤差有明顯減小，能有效提高定位的整體精度，并對鄰近邊界目標(biāo)的定位精度有更大的提高。

[1]俱瑩，劉開華，史偉光，等.基于 RFID的邊界虛擬參考標(biāo)簽定位算法[J].計(jì)算機(jī)工程，2011，37(6)：274-276.

[2]Zhu Xiuyan，F(xiàn)eng Yuan.RSSI-based algorithm for indoor localization[J].Communications and Network，2013(5)：37-42.

[3]何毅，徐利，鄒傳云.折疊偶極子陣列無芯標(biāo)簽極點(diǎn)特性分析[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2013，39(5)：111-113.

[4]李軍懷，張果謀，于蕾，等.面向室內(nèi)環(huán)境的RFID定位方法分析與仿真[J].計(jì)算機(jī)工程，2012，38(14)：266-279.

[5]陳瑞鑫，鄒傳云.有源 RFID定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2010，36(10)：114-116.

[6]Xie Yinggang，Kuang Jiaoli，Wang Zhiliang，et al.Indoor location tehnology and its applications base on improved LANMARC algorithm[J].IEEE Chinese Control and Conference，2012(4)：38-41.

[7]葛志軍，郝永生.一種嵌入式RFID讀寫器的內(nèi)部數(shù)據(jù)管理研究[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2012，38(6)：34-40.

[8]Zhu Fengjuan，Wei Zongheng，Hu Binjie.Analysis of indoor positioning approaches based on active RFID[C].5th Inter-national Conference on Wireless Communication，Networking and Mobile Computing，2009：24-26.

[9]陳家琪，研梓乘.一種 Newton插值的RFID室內(nèi)定位算法改進(jìn)[J].計(jì)算系統(tǒng)應(yīng)用，2012，21(1)：45-48.

[10]張驍耀，王玫.基于CSS技術(shù)的室內(nèi)定位通信系統(tǒng)的研究與實(shí)現(xiàn)[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2012，31(13)：49-52.