馬鵬輝，孫立尹，楊燕軍，張劍

（1.海軍海洋水文氣象中心，北京100161；2.中國(guó)人民解放軍92727部隊(duì)，山西長(zhǎng)治046011）

1 引言

近年來(lái)天氣氣候預(yù)測(cè)方法發(fā)展較快，目前業(yè)務(wù)研究中應(yīng)用較多的主要有：（1）線性回歸方法或相關(guān)分析，即尋找一對(duì)變量x 和y 之間的關(guān)系；（2）自然正交方法及其擴(kuò)展，即尋找一組變量x1,x2,…,xn之間的相關(guān)型[1]；（3）典型相關(guān)方法或奇異值分解方法，即尋找一組變量x1,x2,…,xn和另一組變量y1,y2,…,yn之間的線性關(guān)系[2]；（4）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，是通過(guò)模擬人神經(jīng)元之間反射的相互傳導(dǎo)過(guò)程，來(lái)模擬大氣這一非線性的復(fù)雜系統(tǒng)[3]，即尋找一組變量x1,x2,…,xn和另一組變量y1,y2,…,yn之間的非線性關(guān)系；（5）統(tǒng)計(jì)降尺度方法，是利用多年的觀測(cè)資料建立大尺度氣候狀況和區(qū)域氣候要素之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，并用獨(dú)立的觀測(cè)資料檢驗(yàn)這種關(guān)系，最后再把這種關(guān)系應(yīng)用于數(shù)值模式輸出的大尺度數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品，產(chǎn)生局地氣候預(yù)測(cè)[4]。上述方法中，前3種屬線性方法，它們?cè)陬A(yù)測(cè)短期氣候變化這種復(fù)雜的非線性系統(tǒng)時(shí)效果不理想，因?yàn)樗鼈冎荒芙沂咀兞恐g的線性關(guān)系[5]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是非線性的，自從被引入到非線性特性顯著的氣象預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)領(lǐng)域以來(lái)，已取得一系列研究成果，被看作是最有應(yīng)用前景的方法[6]，其缺點(diǎn)是不能處理大量的場(chǎng)格點(diǎn)資料，且短樣本資料容易導(dǎo)致非線性不穩(wěn)定[7]。統(tǒng)計(jì)降尺度方法能夠?qū)?shù)值模式輸出的物理意義較好、模擬較準(zhǔn)確的數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)模式，從而糾正數(shù)值模式的系統(tǒng)誤差且不用考慮邊界條件對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響；其缺點(diǎn)是需要有足夠的觀測(cè)資料來(lái)建立統(tǒng)計(jì)模式，且不能應(yīng)用于大尺度氣候要素與區(qū)域氣候要素相關(guān)不明顯的地區(qū)[8-11]。本文嘗試將數(shù)據(jù)融合技術(shù)引入到天氣預(yù)測(cè)中，通過(guò)決策融合來(lái)提高現(xiàn)有預(yù)測(cè)方法的準(zhǔn)確率，以尋求改進(jìn)天氣預(yù)測(cè)效果的新途徑。

數(shù)據(jù)融合是對(duì)同目標(biāo)、多來(lái)源數(shù)據(jù)的自動(dòng)檢驗(yàn)、聯(lián)合、相關(guān)、估計(jì)的過(guò)程，其目的是為了提高自動(dòng)決策數(shù)據(jù)分辨率、決策精度和可靠性等[12]。按融合層次可劃分為像素級(jí)融合、特征級(jí)融合和決策級(jí)融合。其中，決策級(jí)融合是在多種決策算法的決策基礎(chǔ)上，將其決策結(jié)果（中間）作為輸入矢量，應(yīng)用決策算法將中間決策結(jié)果與實(shí)際結(jié)果再進(jìn)行多次決策處理。就天氣預(yù)報(bào)而言，決策級(jí)融合就是通過(guò)中間決策結(jié)果，將大氣環(huán)境數(shù)據(jù)與實(shí)際天氣結(jié)果進(jìn)行多次聯(lián)系和處理。楊燕軍等[13-15]分別采用線性回歸法、極值剔除法、支持向量機(jī)法對(duì)環(huán)渤海地區(qū)3 個(gè)區(qū)域共26 個(gè)站點(diǎn)的單站、區(qū)域短期天氣預(yù)報(bào)進(jìn)行了研究。本文以這3種方法作為融合算法，利用相同的歷史資料，對(duì)環(huán)渤海地區(qū)短期天氣預(yù)報(bào)進(jìn)行融合決策研究，并對(duì)預(yù)報(bào)效果進(jìn)行了分析。

2 決策級(jí)融合模式訓(xùn)練過(guò)程

初級(jí)決策的初始輸入矢量（即特征因子組）可表達(dá)為：

式中，Y0為實(shí)際出現(xiàn)的天氣類型代碼組成的矢量；為通過(guò)預(yù)測(cè)方法對(duì)進(jìn)行運(yùn)算；“ ”表示通過(guò)左側(cè)的運(yùn)算得到右側(cè)的結(jié)果；為與預(yù)測(cè)方法相對(duì)應(yīng)的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)組，其括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容表示預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)組的具體內(nèi)容，即初級(jí)決策方法的計(jì)算系數(shù)；為與初級(jí)預(yù)測(cè)方法相對(duì)應(yīng)的預(yù)報(bào)臨界值，其下標(biāo)仍為預(yù)測(cè)方法序號(hào)。

則初級(jí)決策過(guò)程可表達(dá)為：

融合決策的實(shí)質(zhì)，就是將中間（含初級(jí)）預(yù)測(cè)結(jié)果作為輸入矢量，與預(yù)測(cè)對(duì)象的實(shí)際結(jié)果再做一次聯(lián)系。那么，融合決策的輸入矢量可表達(dá)為：

式中，n 表示融合決策級(jí)次（即進(jìn)行n 次融合決策），當(dāng)n=1 時(shí)，其矢量各元素即為初級(jí)決策結(jié)果。為了與初級(jí)決策的數(shù)學(xué)描述方法一致，這里仍采用分別表示預(yù)測(cè)方法、計(jì)算系數(shù)數(shù)據(jù)組、預(yù)報(bào)臨界值。那么，不同級(jí)別融合決策的模式訓(xùn)練過(guò)程可表達(dá)為：

南海北部陸坡深水盆地中早期廣泛發(fā)育的水道侵蝕形成了大量的深水水道，而這些深水水道的發(fā)育是形成淺水流層的關(guān)鍵因素。原本空洞的深水濁積水道會(huì)受到區(qū)域構(gòu)造沉降、海平面變化的影響而開(kāi)始充填巨厚的濁積砂體。而這些砂體會(huì)隨著埋深的增加，逐漸被低滲泥巖或頁(yè)巖地層所覆蓋，地層載荷也隨之增加，地層間的孔隙流體卻不能有效排出，從而導(dǎo)致在下覆地層中不斷積累，最終形成局部異常超壓環(huán)境，這就是淺水流層的形成過(guò)程。

……

級(jí)決策級(jí)融合模式訓(xùn)練中的預(yù)測(cè)方法、預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)組、預(yù)報(bào)臨界值等代碼的下標(biāo)為1，表明最后一次融合只采用1種預(yù)測(cè)方法，得到的結(jié)果是1組預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)和1個(gè)預(yù)報(bào)臨界值。

3 決策級(jí)融合的決策過(guò)程及決策模式

在經(jīng)過(guò)前述初級(jí)和各級(jí)融合的模式訓(xùn)練后，得到初級(jí)和各級(jí)融合決策的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)組和預(yù)報(bào)臨界值，就可以進(jìn)行各級(jí)融合決策。與前述決策級(jí)融合的模式訓(xùn)練過(guò)程相對(duì)應(yīng)的決策過(guò)程可以表達(dá)為：

……

本文對(duì)環(huán)渤海地區(qū)的天氣預(yù)報(bào)研究分為3個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效，即0—24 h、24—48 h 和48—72 h。其中每個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效的決策模式采用兩級(jí)決策，即初始決策和一級(jí)融合決策。在初始決策中，分別采用線性回歸法、極值剔除法和支持向量機(jī)法；在融合決策中，只進(jìn)行一級(jí)融合決策，即m=3，n=1。

表1 各站點(diǎn)平均歷史擬合率一覽表（%）

4 模式訓(xùn)練效果分析

文獻(xiàn)[13-15]已對(duì)預(yù)報(bào)區(qū)域、預(yù)報(bào)對(duì)象（天氣類型）及優(yōu)先順序、特征因子選擇及篩選等方面的情況作了詳細(xì)說(shuō)明，這里不再贅述。本文首先以線性回歸法為初始決策算法，利用1996—2010年常規(guī)氣象資料（其中1996—2005年資料用于模式訓(xùn)練，2006—2010年資料用于預(yù)報(bào)模式的試報(bào)檢驗(yàn)），采用歷史擬合率和試報(bào)準(zhǔn)確率對(duì)決策級(jí)融合在環(huán)渤海地區(qū)短期天氣預(yù)報(bào)中的預(yù)報(bào)效果進(jìn)行分析。其中，歷史擬合率從兩個(gè)角度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

一是各個(gè)站點(diǎn)平均歷史擬合率。表1是環(huán)渤海地區(qū)3個(gè)區(qū)域各站點(diǎn)平均歷史擬合率，表中站點(diǎn)序號(hào)代表的具體站點(diǎn)見(jiàn)表3。由表1 可知，平均歷史擬合率最高值為91.91%（威海站），最低值為68.48%（寶坻站）。26個(gè)站點(diǎn)中，平均歷史擬合率低于70%的站點(diǎn)1 個(gè)，占3.84%；高于90%的站點(diǎn)2 個(gè)，占7.69%；80%—90%的站點(diǎn)5 個(gè)，占19.23%；75%—80%的站點(diǎn)14 個(gè)，占53.85%；其余4 個(gè)站點(diǎn)的平均歷史擬合率在70%—75%，占15.38%。平均歷史擬合率在75%以上的站點(diǎn)占80.77%。

二是不同預(yù)報(bào)時(shí)效平均歷史擬合率。從各種預(yù)報(bào)時(shí)效平均歷史擬合率一覽表（見(jiàn)表2）可知，平均歷史擬合率隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的后延略有降低，但在76%以上。

表2 各預(yù)報(bào)時(shí)效平均歷史擬合率一覽表（%）

試報(bào)準(zhǔn)確率是按不同站點(diǎn)的各種預(yù)報(bào)時(shí)效來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的。表3 是各預(yù)報(bào)站點(diǎn)的不同預(yù)報(bào)時(shí)效的試報(bào)準(zhǔn)確率。相比之下，試報(bào)準(zhǔn)確率較歷史擬合率低10%左右。其中，達(dá)到80%以上的占1.28%，70%—80%的占21.79%，65%—70%的占39.74%，60%—65%的占21.79%，50%—60%的占14.10%。

由以上分析可知，采用線性回歸作為初始決策方法應(yīng)用于環(huán)渤海地區(qū)短期天氣預(yù)報(bào)時(shí)，決策級(jí)融合獲得了較為理想的歷史擬合率和試報(bào)準(zhǔn)確率。雖然試報(bào)準(zhǔn)確率相對(duì)較低，但是試報(bào)準(zhǔn)確率達(dá)到65%以上的占64.11%，因此本文認(rèn)為，決策級(jí)融合在環(huán)渤海地區(qū)短期天氣預(yù)報(bào)中的應(yīng)用，具有較好的可信度。

表3 短期天氣預(yù)報(bào)試報(bào)準(zhǔn)確率一覽表（%）

5 模式訓(xùn)練結(jié)果比較分析

采用和上述同樣的方法，分別以極值剔除法、支持向量機(jī)法作為初始決策方法進(jìn)行決策級(jí)融合，計(jì)算不同預(yù)報(bào)時(shí)效的平均歷史擬合率和平均試報(bào)準(zhǔn)確率（詳細(xì)過(guò)程略），結(jié)果如表4 所示。與楊燕軍等[13-15]得出的初始預(yù)報(bào)決策平均歷史擬合率和平均試報(bào)準(zhǔn)確率（見(jiàn)表5）進(jìn)行比較可知，經(jīng)過(guò)決策級(jí)融合后，3種初始決策方法的平均歷史擬合率總體上得到了提升，其中，0—24 h 和24—48 h 的融合決策效果更好一些，平均提升2%—3%，48—72 h 的融合決策結(jié)果與初始決策結(jié)果相當(dāng)；3種初始決策方法的平均試報(bào)準(zhǔn)確率均有所提升，各預(yù)報(bào)時(shí)效平均提升2%左右。上述兩方面的比較結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)決策級(jí)融合后，提高了平均歷史擬合率和試報(bào)準(zhǔn)確率。

表4 決策級(jí)融合的平均歷史擬合率和試報(bào)準(zhǔn)確率

表5 初始決策下的平均歷史擬合率和試報(bào)準(zhǔn)確率

6 結(jié)論

（1）本文以線性回歸法、極值剔除法、支持向量機(jī)法為初始決策方法對(duì)環(huán)渤海地區(qū)的短期天氣預(yù)報(bào)進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，預(yù)報(bào)效果在初級(jí)決策的基礎(chǔ)上有所提高，特別是提高了預(yù)報(bào)結(jié)果的可信度；

（2）采用線性回歸作為初始決策方法進(jìn)行融合決策時(shí)，單站短期天氣預(yù)報(bào)平均歷史擬合率＞75%的站點(diǎn)占80.77%，>70%的站點(diǎn)占96.16%；就預(yù)報(bào)時(shí)效而言，3 個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效的歷史擬合率均>76%；就試報(bào)準(zhǔn)確率而言，試報(bào)準(zhǔn)確率>65%的站點(diǎn)占64.11%，>60%的站點(diǎn)占85.90%；

（3）無(wú)論是平均歷史擬合率還是平均試報(bào)準(zhǔn)確率，3 種初始決策方法經(jīng)決策級(jí)融合后都有提高，比較而言，0—24 h 和24—48 h 的融合決策效果要好于48—72 h；

（4）決策級(jí)融合在環(huán)渤海地區(qū)短期天氣預(yù)報(bào)應(yīng)用的研究結(jié)論表明，決策級(jí)融合在日常業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)系統(tǒng)中應(yīng)用是可行的，可以在預(yù)報(bào)保障上發(fā)揮較好的指導(dǎo)和輔助作用。

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