聞德保 呂慧珠 張 嘯

(長沙理工大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，長沙 410004)

當(dāng)電磁波通過電離層時，電離層對電磁波產(chǎn)生反射、折射、散射和吸收［1－5］，給地面用戶帶來較大的延遲誤差。GNSS 電離層CT 成像技術(shù)的出現(xiàn)，為了解和掌握大尺度電離層的三維時空結(jié)構(gòu)提供了機遇。該技術(shù)可以通過對三維電離層空間進(jìn)行分層，克服薄層假設(shè)電離層TEC 模型不能有效反映電離層垂直結(jié)構(gòu)的局限性，較好地展示電離層三維結(jié)構(gòu)的時空變化［6］。目前，GNSS 電離層CT 的研究主要集中在模型和算法兩個方面，本文對此進(jìn)行綜述，并對未來工作進(jìn)行了展望。

1 電離層CT 模型研究進(jìn)展

電離層CT 成像技術(shù)的基本思想［7］是利用射線傳播路徑上的電離層斜TEC 值與電子密度線性積分的關(guān)系，通過對非線性問題線性化，重構(gòu)電離層電子密度的分布狀態(tài)。為了獲得真實的電子密度分布，建立具有物理意義的電離層CT 模型尤為關(guān)鍵。Fremouw［8］提出一種函數(shù)基電離層CT 模型，用經(jīng)驗正交函數(shù)描述電離層垂直結(jié)構(gòu)，水平結(jié)構(gòu)則用球諧函數(shù)表示。1998年，Hansen［9］給出了函數(shù)基電離層CT 模型的公式，并利用該模型和美國WAAS 系統(tǒng)的觀測數(shù)據(jù)，有效地重構(gòu)了80 ～800 km 高度范圍內(nèi)的電離層電子密度分布狀態(tài)。隨后，Howe 等［10］進(jìn)一步將函數(shù)基模型拓展應(yīng)用到整個電離層空間，應(yīng)用模擬的GPS 數(shù)據(jù)和卡爾曼濾波法獲得了時變的三維電離層結(jié)構(gòu)。Ruffini 等［11］在此基礎(chǔ)上提出一種相關(guān)函數(shù)模型，率先重構(gòu)了全球電離層電子密度的分布狀態(tài)。2002年，Gao 和Liu［12］提出一種實時的函數(shù)基CT 模型，并和電離層TEC 平滑模型組合，有效提高了電離層電子密度反演的效率。在電離層CT 研究中，函數(shù)基CT 模型和像素基CT 模型一直是平行發(fā)展的。1988年，Austen 等［7］在驗證CT 技術(shù)在電離層電子密度分布重構(gòu)中的可行性實驗中，首次利用模擬TEC 數(shù)據(jù)和像素基電離層CT 模型聯(lián)合反演了電離層電子密度隨緯度和高度的時變特性，證實了像素基CT 模型在電離層電子密度重構(gòu)中的可行性，但實驗所采用的數(shù)據(jù)來自于低軌衛(wèi)星，采集數(shù)據(jù)的地面接收機通常沿著固定的經(jīng)度鏈進(jìn)行排列，重構(gòu)結(jié)果只能反映電離層電子密度隨緯度和高度的變化情況，無法反映電離層的經(jīng)度效應(yīng)。1997年，Kunitsyn［13］首次證實了基于GNSS 的像素基電離層CT 成像模型能夠有效地反映電離層的三維時空結(jié)構(gòu)。隨后，Rius 等［14］在日固系下利用三維像素基CT 模型和國際IGS 組織提供的GPS 資料，首次反演了地磁靜日全球電離層電子密度的三維時空分布。Hernandez-Pajares 等［15］針對Rius 三維像素基CT 模型反演結(jié)果分辨率較低的問題，發(fā)展了一種更高分辨率的三維像素基CT 模型，反演了擾動狀態(tài)下全球電離層電子密度的分布，并獲得磁暴發(fā)生期間電離層的CT 響應(yīng)結(jié)果。

然而，利用像素基電離層CT 模型重構(gòu)電離層電子密度分布時，為了獲得較高的空間分辨率，通常將電離層空間離散為一系列較小的像素，并假定每個像素內(nèi)的電子密度在所選擇的反演時段內(nèi)固定不變，這種假設(shè)與電離層的真實變化存在一定的偏差。針對上述問題，徐繼生和鄒玉華［16］推導(dǎo)了結(jié)合地基GPS 與掩星觀測的時變?nèi)S電離層CT 成像重構(gòu)公式，將電離層電子密度與時間之間的關(guān)系近似為線性形式，為進(jìn)一步研究時變?nèi)S電離層CT 的具體算法提供了理論依據(jù)，克服了離散靜態(tài)假設(shè)電離層CT 模型的缺陷。Mitchell 等［17］進(jìn)一步提出一種更加符合實際的時變電離層CT 模型，并重構(gòu)了極蓋地區(qū)的電離層電子密度分布。近年來，姚宜斌等［18］提出了一種組合電離層CT 模型，有效克服了函數(shù)基CT 模型階數(shù)選擇困難和像素基CT 模型反演參數(shù)多、計算效率低的問題。

2 電離層CT 算法研究進(jìn)展

由于電離層CT 本身所具有的局限性(如地面GNSS 接收機布設(shè)不均勻、待重構(gòu)區(qū)域內(nèi)地面GNSS接收機數(shù)量稀少以及觀測視角有限)，導(dǎo)致電離層CT 問題不適定。盡管在反演過程中引入空基掩星數(shù)據(jù)(如CHAMP 掩星數(shù)據(jù))能夠在一定程度上彌補地基GNSS 觀測信息的不足，然而由于空基掩星觀測時間和空間分布的有限性，在電離層電子密度反演中添加空基掩星數(shù)據(jù)后，仍有部分像素沒有任何觀測信息。為了克服不適定問題引起的解的不穩(wěn)定性和非唯一性，國內(nèi)外學(xué)者先后提出和使用了多種算法。Austen 等［7］利用加法代數(shù)重構(gòu)算法并附加先驗信息約束來克服反演過程中的不適定問題，Pryse 和Kersley［19］則用乘法代數(shù)重構(gòu)算法來解決上述問題。相對于加法代數(shù)重構(gòu)算法，乘法代數(shù)重構(gòu)算法的計算效率更高。與此同時，F(xiàn)ougere［20］則提出一種同時迭代重構(gòu)算法來重構(gòu)電離層電子密度隨緯度和高度的變化情況。上述3 種算法都是通過附加先驗信息來克服反演過程中的不適定問題，所需要的初值來源于經(jīng)驗電離層模型，而經(jīng)驗電離層模型只能反映電離層的月平均效應(yīng)。對于那些沒有任何先驗信息的像素，迭代結(jié)果與經(jīng)驗?zāi)Ｐ徒o出的初值則完全相同，嚴(yán)重制約了反演的精度，尤其是在空間天氣異常的情況下。針對上述問題，Wen 等提出附加約束的加法代數(shù)重構(gòu)算法和附加約束的乘法代數(shù)重構(gòu)算法［21－22］，Hoiger 等［23］則提出一種附加約束的同時迭代重構(gòu)算法。上述算法通過給電離層CT系統(tǒng)附加約束條件，有效解決了原有算法對初值的過度依賴。為了減弱因可利用觀測數(shù)據(jù)不完備引起的不適定問題，一些學(xué)者先后提出多種基于多源信息融合的電離層CT 算法［24－27］，提高了電離層電子密度反演的精度。

3 結(jié) 語

在前述研究中，相關(guān)成果沒有顧及等離子體層電子密度分布對射線傳播路徑上的電離層斜TEC的影響。盡管等離子體層電子密度比電離層中電子密度要低3 ～4 個量級，但GPS 信號在等離子體層中傳播的路徑比較長，因此需要加以考慮，尤其是在太陽活動低年和夜間。如何結(jié)合等離子體層模式消除電離層CT 模型中等離子層電子密度分布對TEC數(shù)據(jù)的影響，是未來的研究工作之一。

在電離層CT 算法研究中，國內(nèi)外學(xué)者先后提出多種重構(gòu)算法來解決電離層CT 系統(tǒng)中的不適定問題，但這些算法在反演效率上需要進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化，以便于實現(xiàn)電離層天氣的實時預(yù)報預(yù)警研究。在研究新的重構(gòu)算法時，需要考慮電離層變化的物理機制，使得新算法的結(jié)果更加符合電離層變化的物理實際。在嚴(yán)格的和接近實際的條件下對算法進(jìn)行必要檢驗，同時引入其他實測數(shù)據(jù)，為電離層電子密度的重構(gòu)提供合理且必要的約束。

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