（海軍陸戰(zhàn)學(xué)院 廣州 510430）

1 引言

南海島礁火力打擊作戰(zhàn)，是維護(hù)國(guó)家主權(quán)的重要手段，其目的是破壞對(duì)方防御體系，為后續(xù)登陸作戰(zhàn)創(chuàng)造條件。目標(biāo)選擇是火力打擊作戰(zhàn)籌劃和指揮決策的關(guān)鍵問(wèn)題。當(dāng)前，目標(biāo)選擇研究沒(méi)有將備選目標(biāo)作為一個(gè)體系，多是利用專家打分法、綜合計(jì)算法、排隊(duì)遴選法、模糊綜合評(píng)價(jià)等孤立地分析目標(biāo)的重要度［1］，不能體現(xiàn)目標(biāo)間的信息協(xié)同、火力支援等聯(lián)系。

將目標(biāo)體系抽象為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，利用網(wǎng)絡(luò)描述目標(biāo)間的聯(lián)系，是針對(duì)目標(biāo)體系研究目標(biāo)選擇的重要方法。目標(biāo)選擇問(wèn)題可以借鑒網(wǎng)絡(luò)抗毀性的研究成果［2～4］，通過(guò)逐一去掉節(jié)點(diǎn)或邊，分析網(wǎng)絡(luò)在不同攻擊策略［5］下的抗毀性，但該方法沒(méi)有分析同時(shí)攻擊多個(gè)節(jié)點(diǎn)或邊的網(wǎng)絡(luò)抗毀性，也沒(méi)有體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的屬性，不能直接應(yīng)用于目標(biāo)選擇問(wèn)題。文獻(xiàn)［6］得到了利用節(jié)點(diǎn)介數(shù)和節(jié)點(diǎn)度確定目標(biāo)打擊順序的結(jié)論，但沒(méi)有考慮我方作戰(zhàn)能力的約束。文獻(xiàn)［7］從目標(biāo)的屬性價(jià)值和結(jié)構(gòu)價(jià)值兩個(gè)方面，建立目標(biāo)選擇模型，不能反映打擊目標(biāo)和作戰(zhàn)效果的關(guān)系。

本文考慮雙方作戰(zhàn)能力和同時(shí)打擊多個(gè)目標(biāo)的情況，建立能夠體現(xiàn)作戰(zhàn)效果的南海島礁火力打擊作戰(zhàn)目標(biāo)選擇模型。

2 南海島礁火力打擊作戰(zhàn)目標(biāo)選擇問(wèn)題描述

2．1 南海島礁火力打擊作戰(zhàn)基本情況

我國(guó)南海大量珊瑚島礁被非法侵占。某國(guó)為便于管理和指揮，將島礁劃分為數(shù)個(gè)“島礁海區(qū)”，同一島礁海區(qū)的島礁最近僅幾海里，成為了一個(gè)作戰(zhàn)體系，可以進(jìn)行信息協(xié)同、火力支援，作戰(zhàn)能力形成了整體。

南海島礁火力打擊作戰(zhàn)是利用火力摧毀島上主要軍事設(shè)施，降低對(duì)方整體作戰(zhàn)能力，為后續(xù)的登陸作戰(zhàn)創(chuàng)造條件。受戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境和我方作戰(zhàn)能力的限制，難以打擊全部島礁。因此，要著眼島礁防御體系（目標(biāo)體系）的要害島礁，巧選一個(gè)或數(shù)個(gè)目標(biāo)，擊破目標(biāo)體系。

此外，某國(guó)在島礁上嚴(yán)密布防，構(gòu)筑了大量地下工事，達(dá)到了較大島嶼陣地化，較小礁灘堡壘化的要求。因此，對(duì)南海島礁實(shí)施火力打擊不能完全摧毀島礁，即島礁受到打擊后仍具有一定的作戰(zhàn)能力。

2．2 目標(biāo)體系網(wǎng)絡(luò)模型

將同一海區(qū)的n個(gè)目標(biāo)（島礁）抽象為節(jié)點(diǎn)，將目標(biāo)間的協(xié)同、支援關(guān)系抽象為邊，則目標(biāo)體系可抽象為網(wǎng)絡(luò)。假定節(jié)點(diǎn)集為V＝｛v1，v2，…，vn｝，邊集為E＝｛e1，e2，…，em｝?V×V，R＝｛r1，r2，…，rn｝為各個(gè)目標(biāo)（節(jié)點(diǎn)）作戰(zhàn)能力的集合，目標(biāo)體系的網(wǎng)絡(luò)模型可表示為圖G（V，E，R），圖G的鄰接矩陣為A＝［aij］。當(dāng)目標(biāo)vi和目標(biāo)vj間存在協(xié)同、支援關(guān)系，則aij＝aji＝1；否則aij＝aji＝0。

以南沙島礁群為例，根據(jù)島礁的相對(duì)位置及其之間的協(xié)同、支援關(guān)系，建立南沙島礁群目標(biāo)體系的網(wǎng)絡(luò)模型，如圖1所示，序號(hào)為節(jié)點(diǎn)ID。

圖1 南沙島礁群目標(biāo)體系網(wǎng)絡(luò)模型示意圖

2．3 目標(biāo)選擇問(wèn)題實(shí)質(zhì)

將目標(biāo)體系抽象為網(wǎng)絡(luò)后，南海島礁火力打擊作戰(zhàn)目標(biāo)選擇問(wèn)題轉(zhuǎn)化為針對(duì)節(jié)點(diǎn)作戰(zhàn)能力和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，根據(jù)我方火力打擊能力，選擇一個(gè)或數(shù)個(gè)節(jié)點(diǎn)實(shí)施打擊，使目標(biāo)體系的整體作戰(zhàn)能力最小。

3 目標(biāo)選擇模型及算法

3．1 目標(biāo)體系整體作戰(zhàn)能力

目標(biāo)體系的整體作戰(zhàn)能力不簡(jiǎn)單是各節(jié)點(diǎn)作戰(zhàn)能力的和，還要考慮由協(xié)同、支援產(chǎn)生的“合作能力”。因此，目標(biāo)體系的整體作戰(zhàn)能力包括節(jié)點(diǎn)作戰(zhàn)能力和“合作能力”兩部分［8］。節(jié)點(diǎn)間合作的程度可用網(wǎng)絡(luò)效能表示［9］。網(wǎng)絡(luò)效能用鄰接矩陣的最大特征值表示，如圖2所示。

圖2 網(wǎng)絡(luò)示意圖及其網(wǎng)絡(luò)效能

在圖2中，由圖2（a）、圖2（b）可知，相同節(jié)點(diǎn)組成不同的網(wǎng)絡(luò)，具有不同的網(wǎng)絡(luò)效能；由圖2（b）、圖2（c）可知，并不是所有的節(jié)點(diǎn)都能夠形成網(wǎng)絡(luò)效能，節(jié)點(diǎn)6沒(méi)有改變網(wǎng)絡(luò)效能。

“合作能力”包括節(jié)點(diǎn)兩兩合作、三三合作等。系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)函數(shù)［8］從線性、非線性兩個(gè)方面研究節(jié)點(diǎn)對(duì)整體作戰(zhàn)能力的貢獻(xiàn)，可以有效地解決“合作能力”的問(wèn)題。由n個(gè)目標(biāo)構(gòu)成的目標(biāo)體系整體作戰(zhàn)能力F用系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)函數(shù)表示為

其中，系數(shù)λ表示節(jié)點(diǎn)間的合作適度性，用相應(yīng)節(jié)點(diǎn)組成的網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效能表示。當(dāng)考慮節(jié)點(diǎn)兩兩合作時(shí)，由于邊是無(wú)向的，認(rèn)為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)回路，網(wǎng)絡(luò)效能為1。

式（1）可表示為

其中，f1＝為線性部分；f2＝為二次非線性部分，是兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間直接的信息協(xié)同、火力支援的體現(xiàn)；f3＝為三次非線性部分，是三個(gè)節(jié)點(diǎn)間相互協(xié)同、支援的體現(xiàn)，表現(xiàn)為三個(gè)節(jié)點(diǎn)的情報(bào)共享、火力協(xié)調(diào)；fn＝λ12…n為n個(gè)合作產(chǎn)生的合作能力。

3．2 目標(biāo)選擇模型

目標(biāo)選擇是為了使目標(biāo)體系的整體作戰(zhàn)能力最小，因此目標(biāo)函數(shù)為目標(biāo)體系整體作戰(zhàn)能力。定義目標(biāo)選擇向量X＝（x1，x2，…，xn），xi∈｛0，1｝，xi＝1表示選擇第i個(gè)目標(biāo)。假定目標(biāo)遭受打擊后作戰(zhàn)能力降低60%，則打擊后目標(biāo)體系的整體作戰(zhàn)能力為

根據(jù)作戰(zhàn)原則，我方火力打擊能力要大于所選擇目標(biāo)作戰(zhàn)能力的和。假定我方火力打擊能力為C，利用0-1整數(shù)規(guī)劃［12］，建立目標(biāo)選擇模型為

3．3 模型求解算法

目標(biāo)選擇模型求解是一個(gè)NP 問(wèn)題，需用智能優(yōu)化算法求解。利用約束條件與遺傳算法相結(jié)合的方法［10］，確定目標(biāo)選擇模型算法流程，如圖3所示。

圖3 目標(biāo)選擇模型算法流程圖

利用遺傳算法求解目標(biāo)選擇模型，采用二進(jìn)制編碼方法，將目標(biāo)選擇向量X＝（x1，x2，…，xn）轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制碼，編碼長(zhǎng)度為目標(biāo)數(shù)量n。目標(biāo)選擇模型的解空間為2n，種群規(guī)模M取2n。適應(yīng)度函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)F（X）。選擇操作采用輪盤賭算法，交叉操作采用單點(diǎn)交叉方法，變異操作采用二進(jìn)制變異，交叉概率Pc和變異概率Pm采用設(shè)置—測(cè)試的方法確定［11］。終止條件采用規(guī)定遺傳代數(shù)與個(gè)體適應(yīng)度判斷相結(jié)合的方法，當(dāng)遺傳代數(shù)大于某一設(shè)定值或適應(yīng)度函數(shù)值變化很小時(shí)，則終止搜索，輸出最優(yōu)解。

在交叉、變異后，產(chǎn)生的子代個(gè)體必須滿足目標(biāo)選擇模型的約束條件，否則要進(jìn)行修正，隨機(jī)地將子代個(gè)體編碼中的1改為0，繼續(xù)進(jìn)行約束條件判斷。

4 實(shí)例分析

我方部分?？毡?duì)南沙珊瑚島礁群實(shí)施火力打擊作戰(zhàn)，目標(biāo)體系的網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。結(jié)合作戰(zhàn)實(shí)際，根據(jù)目標(biāo)的武器裝備戰(zhàn)斗力指數(shù)及數(shù)量，確定目標(biāo)作戰(zhàn)能力集合R＝（49，24，21，109，216，375，233，18）。根據(jù)目標(biāo)體系的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，計(jì)算得到節(jié)點(diǎn)間的合作適度性系數(shù)λ，如表1所示。

表1 節(jié)點(diǎn)間的合作適度性系數(shù)

根據(jù)式（1），計(jì)算得到目標(biāo)體系打擊前的整體作戰(zhàn)能力為3220。而各目標(biāo)作戰(zhàn)能力的和為1045，整體作戰(zhàn)能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于目標(biāo)作戰(zhàn)能力的和，反映了整體作戰(zhàn)能力中的“合作能力”。

假定我方作戰(zhàn)能力指數(shù)C＝400，利用目標(biāo)選擇模型，求解最優(yōu)目標(biāo)選擇方案。根據(jù)算法流程和目標(biāo)數(shù)量，設(shè)定種群規(guī)模M＝16，交叉概率Pc＝0．7，變異概率Pm＝0．2，遺傳代數(shù)為15。利用Matlab編程計(jì)算，經(jīng)過(guò)10代遺傳，得到最優(yōu)目標(biāo)選擇方案為（0，1，1，1，1，0，0，1），即 同時(shí)打擊ID 為2、3、4、5、8的目標(biāo)。打擊后目標(biāo)體系的整體作戰(zhàn)能力為2160，降低了1060。部分目標(biāo)選擇方案對(duì)應(yīng)的目標(biāo)體系整體作戰(zhàn)能力如圖4所示。

圖4 不同選擇方案的目標(biāo)體系整體作戰(zhàn)能力

圖4中橫坐標(biāo)為目標(biāo)選擇方案編碼的十進(jìn)制值，實(shí)心圓表示最優(yōu)目標(biāo)選擇方案。由最優(yōu)目標(biāo)選擇方案可知：火力打擊作戰(zhàn)沒(méi)有選擇作戰(zhàn)能力最強(qiáng)的6號(hào)目標(biāo)，而是通過(guò)打擊作戰(zhàn)能力較弱的目標(biāo)，降低目標(biāo)間的“合作能力”，從而最大限度地降低目標(biāo)體系的整體作戰(zhàn)能力。最優(yōu)目標(biāo)選擇方案體現(xiàn)了“從薄弱環(huán)節(jié)入手，打擊要害目標(biāo)”的體系作戰(zhàn)原則，驗(yàn)證了目標(biāo)選擇模型的合理性和有效性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文以體系作戰(zhàn)思想為指導(dǎo)，針對(duì)南海島礁防御體系的特點(diǎn)，結(jié)合火力打擊作戰(zhàn)實(shí)際，建立了一種針對(duì)目標(biāo)體系的目標(biāo)選擇模型。該模型不僅反映了目標(biāo)間聯(lián)系對(duì)目標(biāo)選擇的影響，而且反映了雙方作戰(zhàn)能力對(duì)目標(biāo)選擇的約束。通過(guò)實(shí)例分析，驗(yàn)證了模型的合理性和有效性。該模型有效地解決了目標(biāo)體系的目標(biāo)選擇問(wèn)題，具有較大的應(yīng)用價(jià)值和軍事意義。本文僅對(duì)火力摧毀的“硬打擊”進(jìn)行研究，沒(méi)有考慮利用電子對(duì)抗干擾目標(biāo)間聯(lián)系的“軟對(duì)抗”形式，需進(jìn)一步深入研究。

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