岑子政，鐘若飛

首都師范大學(xué)資源環(huán)境與旅游學(xué)院教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100048

0 引言

1 基于八叉樹(shù)的算法思想

為了滿足逐漸增大的地圖數(shù)據(jù)需求，車(chē)載移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)入了人們的視野，為了實(shí)現(xiàn)車(chē)載數(shù)據(jù)的建模，激光掃描儀被加入到載荷中。由車(chē)載激光掃面系統(tǒng)獲得的數(shù)據(jù)能夠從統(tǒng)計(jì)上直觀的反映建筑物的外觀，可以很好地作為建模輔助數(shù)據(jù)。

本文研究一種新的點(diǎn)云建模方法通過(guò)獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)范圍的確定和劃分，對(duì)區(qū)域內(nèi)有無(wú)點(diǎn)云的判斷，從而去除或保留某一區(qū)域內(nèi)的邊角點(diǎn)信息，通過(guò)不斷重復(fù)的過(guò)程，從而完成點(diǎn)云的建模。本文主要解決的問(wèn)題有：

1）點(diǎn)云中關(guān)鍵建筑邊角點(diǎn)的尋找；

2）車(chē)載點(diǎn)云數(shù)據(jù)中建筑物表面空隙的填補(bǔ)；

3）車(chē)載點(diǎn)云數(shù)據(jù)拓?fù)潢P(guān)系的重構(gòu)；

4）包圍盒大小的控制及終止條件的判定。

通過(guò)其可獲得城市中海量的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)。根據(jù)其獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行如下步驟的處理：

獲取車(chē)載激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并對(duì)激光數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理

建立可將該區(qū)域激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)完全包含的包圍盒，將包圍盒從XYZ 軸三個(gè)方向進(jìn)行平分，然后進(jìn)行判斷，若該區(qū)域中包圍盒中存在點(diǎn)云數(shù)據(jù)則進(jìn)行該區(qū)域的保留，重復(fù)步驟3 直到滿足終止條件

根據(jù)判斷條件，進(jìn)行包圍盒子的修補(bǔ)和冗余包圍盒的合并。

記錄最終邊角點(diǎn)及拓?fù)潢P(guān)系，輸出模型文件。

具體步驟如圖1 所示：

圖1 包圍盒算法的流程

車(chē)載移動(dòng)激光測(cè)量系統(tǒng)包含了多個(gè)載荷，本次研究中所用的數(shù)據(jù)來(lái)自于首都師范大學(xué)自主研發(fā)的激動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)（MMS）。該系統(tǒng)包括的主要載荷有激光掃描儀（Laser Scanner）型，慣性測(cè)量單元（IMU），及GPS 接收機(jī)，以及全景相機(jī)。

1.1 車(chē)載激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的分割及拓?fù)潢P(guān)系重構(gòu)

激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)為一組記錄了三維坐標(biāo)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，往往以極坐標(biāo)形式或空間直角坐標(biāo)系的形式存儲(chǔ)，本次所選用的數(shù)據(jù)為一組在空間直角坐標(biāo)系中顯示的以xyz 表示的空間直角坐標(biāo)：

則點(diǎn)云為表示為

根據(jù)這些空間點(diǎn)，進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)的分割。

具體步驟如下：

確定整體包圍盒的大小和位置：遍歷整個(gè)點(diǎn)云文件，從中找到所有點(diǎn)中X，Y，Z 的最大和最小數(shù)值。從而確定包圍盒子的的八個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)。即為：

在這里，用obj 格式將該包圍盒存儲(chǔ)，三維顯示處理軟件中顯示并編輯該模型，obj 格式為一種無(wú)需文件頭的三維數(shù)據(jù)存儲(chǔ)格式。

在最極端的情況下，最終分割的包圍盒結(jié)果為每個(gè)激光點(diǎn)云中單個(gè)的點(diǎn)，這樣的結(jié)果是不理想且是無(wú)意義的，因此必須進(jìn)行條件的限定。最小包圍盒大小最小確定方法如下：

其中R 為激光掃描儀到目標(biāo)物的距離，f 為激光掃描儀每轉(zhuǎn)一圈時(shí)候發(fā)射激光脈沖的個(gè)數(shù)。n 為抽析的比率?？紤]到激光點(diǎn)正好落到兩個(gè)掃描盒之間的情況，實(shí)際選取時(shí)最小包圍盒長(zhǎng)度L 應(yīng)大于理論值。

其中l(wèi) 為實(shí)際選取的包圍盒長(zhǎng)度。

將包圍盒進(jìn)行橫向，縱向及垂直三個(gè)方向的分割。

即Lx=Lx/2，Ly=Ly/2，Lz=Lz/2 其中Lx，Ly，Lz 為包圍盒在各個(gè)方向上的長(zhǎng)度。并根據(jù)得到的結(jié)果找到新的包圍盒的各點(diǎn)坐標(biāo)。并作判斷，若是該包圍盒中存在點(diǎn)云，那么保留該包圍盒，否則不作記錄。

1.2 車(chē)載激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)空隙的填補(bǔ)

在點(diǎn)云出現(xiàn)空缺的時(shí)候，一般有以下三點(diǎn)原因造成：

1）建筑物不在激光掃描儀的掃描范圍內(nèi)；

2）建筑物表面確實(shí)存在空缺；

3）建筑物表面由于其他地物遮擋導(dǎo)致了點(diǎn)云空缺。

通過(guò)對(duì)大多數(shù)城市建筑物的特點(diǎn)得到解決方法。在城市中，幾乎所有建筑物的邊沿都是筆直的，根據(jù)這一建筑物特點(diǎn)這一特點(diǎn)，提出了建筑物空洞的修補(bǔ)方案。

1.3 車(chē)載激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)建?？障缎扪a(bǔ)策略

在經(jīng)過(guò)上文提到的包圍盒算法處理后，其拓?fù)潢P(guān)系已經(jīng)相對(duì)以往發(fā)生了改變。在建筑表面，一般會(huì)出現(xiàn)一下幾種包圍盒的邊角點(diǎn)：

1）被記錄一次的點(diǎn)：此種點(diǎn)出現(xiàn)在建筑物表面的角上，是不需要填補(bǔ)的位置；

2）被記錄兩次的點(diǎn)：此種點(diǎn)出現(xiàn)在建筑物的邊上，是不需要填補(bǔ)的位置；

3）被記錄三次的點(diǎn)：此種點(diǎn)出現(xiàn)在建筑物的邊上凹陷的地方，是需要填補(bǔ)的位置；

4）被記錄四次的點(diǎn)：此種點(diǎn)出現(xiàn)在建筑物的面上，是不需要填補(bǔ)的位置。具體如圖2 所示：

圖2 中被填色的方框?yàn)榭?，即需要填補(bǔ)的部分

如圖5 種數(shù)字所示，分別對(duì)應(yīng)了在表面位置上被記錄了1次，2 次，3 次，4 次的點(diǎn)，并可以看出，被記錄三次的點(diǎn)為建筑物表面空缺的部分，而被其他記錄次數(shù)的點(diǎn)則為正常記錄。根據(jù)這一特點(diǎn)，進(jìn)行填補(bǔ)。

1.4 冗余的包圍盒及角點(diǎn)的去除

同一個(gè)點(diǎn)在不同的包圍盒中被多次記錄。本算法采取分批去除冗余點(diǎn)的方法：

第一類冗余點(diǎn)：

被記錄8 次的冗余點(diǎn)，該種冗余點(diǎn)必存在于建筑物內(nèi)部，直觀上不可見(jiàn)?？梢匀コ?。

第二類冗余點(diǎn)：被記錄4 次的冗余點(diǎn)，該冗余點(diǎn)存在于建筑物表面上，可以除去，該冗余點(diǎn)與第一類冗余點(diǎn)有關(guān)聯(lián)，因此需要同時(shí)除去。

第三類冗余點(diǎn)：被記錄6 次的冗余點(diǎn)：這種冗余點(diǎn)出現(xiàn)在建筑物體向內(nèi)凹陷的。

第四類冗余點(diǎn)：記錄兩次的冗余點(diǎn)，在建筑物邊上，可以刪除。

分別被1，3，5，7 次記錄的點(diǎn)，為真正的角點(diǎn)，即非冗余點(diǎn)。根據(jù)上文中提到的規(guī)律，進(jìn)行冗余點(diǎn)的刪除。

2 結(jié)果與分析

根據(jù)上文中提到的算法，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理計(jì)算，并使用obj 格式進(jìn)行存儲(chǔ)，使用三維軟件顯示：

圖3 為本次實(shí)驗(yàn)用到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，而圖4 為算法結(jié)果：

圖3 原始數(shù)據(jù)點(diǎn)云

圖4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3 主要結(jié)論

本文的研究主要貢獻(xiàn)如下：

提出了一種針對(duì)車(chē)在激光掃描系統(tǒng)的建模方法，使得其能夠針對(duì)建筑物模型提供一種建模方法；

提高傳統(tǒng)點(diǎn)云建立的建筑模型的存儲(chǔ)效率；

能對(duì)空洞進(jìn)行一定的填補(bǔ)。

存在的問(wèn)題和進(jìn)一步工作展望：

本算法的局限性在于：

1）沒(méi)有對(duì)所有的地物給出一般性的建模方案，其優(yōu)勢(shì)在于能對(duì)規(guī)則建筑物給出很好的結(jié)果；

2）建筑物的邊角及周?chē)兄黠@的凹凸和棱線，在點(diǎn)云稀疏的時(shí)候，其建模效果不理想，外形不美觀；

3）由于本文的算法是對(duì)原有的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行了重新的組織，因此，點(diǎn)云其本身的精確度可能會(huì)因此有所降低；

[1]戴彬，鐘若飛，胡競(jìng).基于車(chē)載激光掃描數(shù)據(jù)的城市地物三維重建研究[J].首都師范大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2011，32(3):89-96.