葉晟季

摘 要：本文旨在實現(xiàn)磁懸浮列車的懸浮控制。首先，根據(jù)單電磁鐵模型、反饋控制算法等理論研究，對懸浮控制進行了可行性分析。通過建立單電磁鐵懸浮模型，分析得出了磁懸浮系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并選取PID算法作為核心的反饋控制算法。其次，圍繞數(shù)字化懸浮控制的工程實現(xiàn)展開探討。提出了數(shù)字懸浮控制器的軟硬件設(shè)計方案。該數(shù)字懸浮控制器采用兩片DSP處理芯片，并整合了若干外圍模塊，可完成信號的采集、控制算法的執(zhí)行和控制信號的發(fā)生，具備較強的控制性能。

關(guān)鍵詞：磁懸浮 懸浮控制 單電磁鐵模型 數(shù)字控制器 DSP

中圖分類號：TP273+.2 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）09（a）-0091-03

1 單電磁鐵懸浮系統(tǒng)模型

磁懸浮列車磁轉(zhuǎn)向架的兩側(cè)分別安裝了由四個電磁鐵組成的模塊，每個模塊的運動方式有六個自由度[5]。對系統(tǒng)進行解耦，可以得到單個電磁鐵懸浮系統(tǒng)的模型。對其單獨實施控制，便可實現(xiàn)對整個系統(tǒng)的復(fù)雜運動的控制。

1.1 單電磁鐵模型的建立

經(jīng)分析，單電磁鐵懸浮動態(tài)模型原理圖如圖1所示。

（1）由磁場儲能方程及電磁力與磁場能量關(guān)系的方程，得電磁吸引力F（i，c）的表達式為：

（2）電磁鐵繞組回路電壓方程為：

（3）在電磁鐵垂直方向上進行受力分析，可得出如下方程：

1.2 傳遞函數(shù)的建立

聯(lián)立上述方程，得到勵磁線圈電流i（t）和氣隙c（t）之間復(fù)雜的非線性關(guān)系。由于系統(tǒng)穩(wěn)定工作時工作范圍較小，將該方程在平衡點附近線性化處理。經(jīng)推導(dǎo)，得到傳遞函數(shù)G（s）：

已知某實驗平臺的懸浮架參數(shù)如表1所示：

已知懸浮架m=2900 kg，N=500，A=750×30，指定平衡點氣隙8 mm，可以求得，，代入得到列車空載時的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

解出特征方程得到兩個開環(huán)極點，其中一個位于右半平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定，需引入反饋控制。

2 PID反饋控制技術(shù)

PID控制算法簡單，參數(shù)易整定，抗干擾能力強、可靠性高。實際經(jīng)驗和理論分析均表明，該控制規(guī)律對大多數(shù)工業(yè)過程有較好的控制效果。

2.1 模擬PID控制

模擬PID控制器的傳遞函數(shù)模型為：

其中：為比例增益；為積分時間常數(shù)；為微分時間常數(shù)。

引入PID控制器后，系統(tǒng)的閉環(huán)控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函為：

=

閉環(huán)特征方程為1+D（s）G（s）=0，可利用極點配置法，按照控制要求設(shè)計出PID控制器D（s）中各個環(huán)節(jié)的參數(shù)。但采用極點配置或最優(yōu)控制理論設(shè)計出的PID參數(shù)往往和實際值有偏差，所以要確定最優(yōu)的PID控制的參數(shù)，還需要現(xiàn)場整定。

2.2 數(shù)字PID控制器設(shè)計

數(shù)字懸浮控制器因其運算速度快、編程靈活等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用。數(shù)字PID控制算法應(yīng)運而生。由于數(shù)字PID位置型算法涉及到累加運算，需占用較多的存儲空間，因此，本設(shè)計選用數(shù)字PID增量型控制算法，增量型控制算法的優(yōu)勢在于：（1）無需做累加計算。（2）不會產(chǎn)生大量的累計誤差。其表達式如下：

2.3 數(shù)字PID控制器的改進

在設(shè)計數(shù)字PID控制器時，只有充分發(fā)揮DSP運算速度快、邏輯判斷能力強，編程靈活等優(yōu)勢，才能在控制性能上超越模擬控制器。傳統(tǒng)的PID控制是單反饋控制，雖然能使系統(tǒng)達到無靜差控制，但往往無法兼顧快速響應(yīng)和靜態(tài)穩(wěn)定性。因此，引入多反饋PID控制技術(shù)。多反饋PID控制技術(shù)是指在傳統(tǒng)PID控制的基礎(chǔ)上，將影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的其他參變量也納入監(jiān)控之中，并將這些參變量的變化直接引入控制邏輯，做出相應(yīng)的控制應(yīng)對。該改進可加強系統(tǒng)的控制效果、安全性和智能性。

3 磁懸浮列車懸浮狀態(tài)分析

3.1 氣隙的動態(tài)變化

中低速磁懸浮列車采用電磁吸引力作為懸浮力。當電磁鐵沒有通電時，磁懸浮列車落在導(dǎo)軌上，懸浮氣隙最大。電磁鐵通電后，由于導(dǎo)軌和磁鐵間的吸引力，列車被吸起。且氣隙越小，吸引力越大，所以必須適時地減小電磁鐵的勵磁電流以減小吸引力，否則列車將被牢牢吸在導(dǎo)軌上。電磁懸浮裝置的目的是讓列車穩(wěn)定地懸浮于平衡位置Co。穩(wěn)定懸浮時，氣隙在平衡位置附近周期變化，如圖2所示。

3.2 勵磁電流控制

電磁鐵與導(dǎo)軌之間的吸引力大小由電磁鐵線圈上通過的勵磁電流決定的。勵磁電流由全橋結(jié)構(gòu)H型斬波電路產(chǎn)生。橋的兩臂分別由全控型器件、和二極管、構(gòu)成，負載（電磁鐵線圈）可以用L和R的串聯(lián)電路等效負載。C為電容。PWM脈沖發(fā)生器產(chǎn)生導(dǎo)通信號，控制IGBT的導(dǎo)通角，以控制輸出電流的大小，起到調(diào)節(jié)懸浮力的作用。

4 懸浮數(shù)字控制器的硬件設(shè)計

4.1 數(shù)字懸浮控制系統(tǒng)總體方案

懸浮控制器采用型號為TMS320F2812的DSP處理芯片作為主控芯片。其運算精度高、速度快、參數(shù)修改和調(diào)試方便、外設(shè)接口豐富，具有一定的數(shù)字信號處理能力和強大的控制功能，能夠快速、大批量地處理數(shù)據(jù)，很適合懸浮控制場合。

基于兩塊DSP芯片設(shè)計的懸浮控制器如圖3所示，它包含了多個模塊。懸浮控制由各個模塊協(xié)同工作來完成。首先，傳感器將檢測到的氣隙大小、電磁鐵運動加速度、勵磁電流等信號轉(zhuǎn)化成相應(yīng)大小的電流信號，送至運放濾波電路中濾除高次諧波，再送至調(diào)理電路中調(diào)節(jié)其幅值，然后送到A/D轉(zhuǎn)換芯片輸入端進行模-數(shù)轉(zhuǎn)換并輸出到第一塊DSP芯片中。第一塊DSP芯片負責數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理，并存入雙端口RAM中供第二塊DSP芯片讀取。第二塊DSP芯片主要負責算法分析和數(shù)據(jù)計算，并輸出對應(yīng)占空比的PWM脈沖，PWM經(jīng)過驅(qū)動電路放大并控制斬波電路中IGBT的關(guān)斷與導(dǎo)通，完成對電磁力大小的控制。endprint

4.2 懸浮控制器各模塊設(shè)計

（1）主電路設(shè)計。

因磁懸浮系統(tǒng)的非線性特性，懸浮控制的數(shù)據(jù)計算量很大。同時，懸浮系統(tǒng)的對控制器的快速性有較高的要求。TMS320F2812作為一款專門用于控制的高性能定點DSP處理芯片，具有很強的實時性和快速性，能夠滿足上述要求。主電路由兩塊TMS320F

2812 DSP處理芯片組成。兩者互相配合，協(xié)同工作，大大提高了運算效率和運算速度，滿足了復(fù)雜懸浮控制系統(tǒng)對于精度和實時性的要求。

（2）各外圍電路的設(shè)計。

①濾波電路。

傳感器采集到電流、氣隙、加速度三路信號需要進行適當處理，最終轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。外界電路可能產(chǎn)生高頻噪聲，這種高頻噪聲疊加在傳感器的信號之上，會造成信號混疊現(xiàn)象。懸浮控制系統(tǒng)對數(shù)據(jù)可靠性的要求較高，所以需要對信號進行濾波。濾波器能抗混疊、去除噪聲，提高系統(tǒng)精度。

②信號調(diào)理電路。

信號經(jīng)過濾波電路濾波后，還需要經(jīng)過調(diào)理電路進行適當調(diào)理，使信號的電流或電壓滿足A/D轉(zhuǎn)換器輸入端的輸入要求。調(diào)理電路主要功能為比例縮小和平移，調(diào)理后的模擬信號的電壓范圍為0～3 V。

③A/D轉(zhuǎn)換器。

本文的控制器設(shè)計方案中采用外置A/D轉(zhuǎn)換器AD7864AS，目的是減輕DSP處理芯片的負擔，提高其處理能力。

④外部擴展存儲器。

外部擴展存儲器采用IDT70V24L芯片，這款芯片提供了兩個獨立的的端口，它們有各自獨立的控制源、地址和I/O引腳，可以保證讀寫互相獨立、同步進行。

⑤驅(qū)動電路。

DSP產(chǎn)生的PWM脈沖，由I/O口發(fā)出，經(jīng)電平轉(zhuǎn)換芯片及光耦隔離電路，由驅(qū)動芯片進行幅值放大，以達到IGBT的導(dǎo)通要求。

5 懸浮控制器的軟件設(shè)計

5.1 主程序總體設(shè)計

懸浮控制器主程序所做的工作主要有初始化操作、A/D轉(zhuǎn)換、定時器設(shè)置、中斷處理、子程序調(diào)用。程序運行主要包括三個環(huán)節(jié)，分別是電磁鐵位置確定、系統(tǒng)開環(huán)啟動和閉環(huán)控制。當中，閉環(huán)控制程序的設(shè)計最為關(guān)鍵。

電流內(nèi)環(huán)的PI控制和位置外環(huán)的PID控制一起，構(gòu)成了懸浮控制器的閉環(huán)控制部分。內(nèi)環(huán)和外環(huán)共同作用，可以極大地提升了控制效果。因此，閉環(huán)控制程序應(yīng)當包含數(shù)字PI控制算法和數(shù)字PID控制算法。在主程序運行的過程中，控制算法作為中斷子程序被主程序調(diào)用。

懸浮控制器主程序的運作流程如圖4所示。主程序首先執(zhí)行初始化指令。給變量賦初值，禁用看門狗，設(shè)置時鐘寄存器，啟動定時器、計數(shù)器和A/D轉(zhuǎn)換器。初始化完成后，反復(fù)檢查起浮指令輸入端口，若得到了起浮指令，懸浮控制器在程序的控制下開始執(zhí)行數(shù)據(jù)采集、信號調(diào)理、控制算法子程序調(diào)用、輸出PWM脈沖等一系列操作。然后繼續(xù)詢問起浮指令輸入端，進入下一次循環(huán)。

5.2 控制算法子程序設(shè)計

懸浮控制算法子程序是實現(xiàn)懸浮控制的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?？刂扑惴ㄗ映绦蜷_始運行，首先判斷氣隙值與額定值的大小關(guān)系，根據(jù)判斷結(jié)果決定PID參數(shù)的設(shè)定，進而決定電流的變化。然后在位置環(huán)中加入電流環(huán)，運用PI控制算法，根據(jù)加速度的數(shù)值，設(shè)置相應(yīng)的PI參數(shù)。加速度外環(huán)和氣隙內(nèi)環(huán)共同作用，影響控制算法的輸出。這種算法具有很強的適應(yīng)性和精確度。

6 結(jié)語

本文提出了數(shù)字懸浮控制器的設(shè)計方案。該方案采用雙DSP結(jié)構(gòu)，DSP之間的數(shù)據(jù)通過雙口RAM實現(xiàn)共享和交互，使運算效率和運算速度大大提高。選用數(shù)字PID增量型算法，并引入多反饋控制的概念，確定了增加電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)PID控制方案。該方案能在最大程度上滿足復(fù)雜懸浮控制系統(tǒng)對于實時性和精度的要求。經(jīng)過仿真驗證，該方案和僅采用單塊DSP和傳統(tǒng)控制算法的懸浮控制器相比，在控制效果方面有了大幅提升。

參考文獻

[1] 李莎，許賢澤.基于反饋線性化的磁懸浮控制器設(shè)計[J].微計算機信息，2008，24（34）：304-305.

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[14] S. Yamamura，“Magnetic levitation technology of tracked vehicles present status and prospects，”IEEE Trans. Magn.，vol.MAG-12，no.6，pp.874-878，Nov.1976.endprint

4.2 懸浮控制器各模塊設(shè)計

（1）主電路設(shè)計。

因磁懸浮系統(tǒng)的非線性特性，懸浮控制的數(shù)據(jù)計算量很大。同時，懸浮系統(tǒng)的對控制器的快速性有較高的要求。TMS320F2812作為一款專門用于控制的高性能定點DSP處理芯片，具有很強的實時性和快速性，能夠滿足上述要求。主電路由兩塊TMS320F

2812 DSP處理芯片組成。兩者互相配合，協(xié)同工作，大大提高了運算效率和運算速度，滿足了復(fù)雜懸浮控制系統(tǒng)對于精度和實時性的要求。

（2）各外圍電路的設(shè)計。

①濾波電路。

傳感器采集到電流、氣隙、加速度三路信號需要進行適當處理，最終轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。外界電路可能產(chǎn)生高頻噪聲，這種高頻噪聲疊加在傳感器的信號之上，會造成信號混疊現(xiàn)象。懸浮控制系統(tǒng)對數(shù)據(jù)可靠性的要求較高，所以需要對信號進行濾波。濾波器能抗混疊、去除噪聲，提高系統(tǒng)精度。

②信號調(diào)理電路。

信號經(jīng)過濾波電路濾波后，還需要經(jīng)過調(diào)理電路進行適當調(diào)理，使信號的電流或電壓滿足A/D轉(zhuǎn)換器輸入端的輸入要求。調(diào)理電路主要功能為比例縮小和平移，調(diào)理后的模擬信號的電壓范圍為0～3 V。

③A/D轉(zhuǎn)換器。

本文的控制器設(shè)計方案中采用外置A/D轉(zhuǎn)換器AD7864AS，目的是減輕DSP處理芯片的負擔，提高其處理能力。

④外部擴展存儲器。

外部擴展存儲器采用IDT70V24L芯片，這款芯片提供了兩個獨立的的端口，它們有各自獨立的控制源、地址和I/O引腳，可以保證讀寫互相獨立、同步進行。

⑤驅(qū)動電路。

DSP產(chǎn)生的PWM脈沖，由I/O口發(fā)出，經(jīng)電平轉(zhuǎn)換芯片及光耦隔離電路，由驅(qū)動芯片進行幅值放大，以達到IGBT的導(dǎo)通要求。

5 懸浮控制器的軟件設(shè)計

5.1 主程序總體設(shè)計

懸浮控制器主程序所做的工作主要有初始化操作、A/D轉(zhuǎn)換、定時器設(shè)置、中斷處理、子程序調(diào)用。程序運行主要包括三個環(huán)節(jié)，分別是電磁鐵位置確定、系統(tǒng)開環(huán)啟動和閉環(huán)控制。當中，閉環(huán)控制程序的設(shè)計最為關(guān)鍵。

電流內(nèi)環(huán)的PI控制和位置外環(huán)的PID控制一起，構(gòu)成了懸浮控制器的閉環(huán)控制部分。內(nèi)環(huán)和外環(huán)共同作用，可以極大地提升了控制效果。因此，閉環(huán)控制程序應(yīng)當包含數(shù)字PI控制算法和數(shù)字PID控制算法。在主程序運行的過程中，控制算法作為中斷子程序被主程序調(diào)用。

懸浮控制器主程序的運作流程如圖4所示。主程序首先執(zhí)行初始化指令。給變量賦初值，禁用看門狗，設(shè)置時鐘寄存器，啟動定時器、計數(shù)器和A/D轉(zhuǎn)換器。初始化完成后，反復(fù)檢查起浮指令輸入端口，若得到了起浮指令，懸浮控制器在程序的控制下開始執(zhí)行數(shù)據(jù)采集、信號調(diào)理、控制算法子程序調(diào)用、輸出PWM脈沖等一系列操作。然后繼續(xù)詢問起浮指令輸入端，進入下一次循環(huán)。

5.2 控制算法子程序設(shè)計

懸浮控制算法子程序是實現(xiàn)懸浮控制的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?？刂扑惴ㄗ映绦蜷_始運行，首先判斷氣隙值與額定值的大小關(guān)系，根據(jù)判斷結(jié)果決定PID參數(shù)的設(shè)定，進而決定電流的變化。然后在位置環(huán)中加入電流環(huán)，運用PI控制算法，根據(jù)加速度的數(shù)值，設(shè)置相應(yīng)的PI參數(shù)。加速度外環(huán)和氣隙內(nèi)環(huán)共同作用，影響控制算法的輸出。這種算法具有很強的適應(yīng)性和精確度。

6 結(jié)語

本文提出了數(shù)字懸浮控制器的設(shè)計方案。該方案采用雙DSP結(jié)構(gòu)，DSP之間的數(shù)據(jù)通過雙口RAM實現(xiàn)共享和交互，使運算效率和運算速度大大提高。選用數(shù)字PID增量型算法，并引入多反饋控制的概念，確定了增加電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)PID控制方案。該方案能在最大程度上滿足復(fù)雜懸浮控制系統(tǒng)對于實時性和精度的要求。經(jīng)過仿真驗證，該方案和僅采用單塊DSP和傳統(tǒng)控制算法的懸浮控制器相比，在控制效果方面有了大幅提升。

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[14] S. Yamamura，“Magnetic levitation technology of tracked vehicles present status and prospects，”IEEE Trans. Magn.，vol.MAG-12，no.6，pp.874-878，Nov.1976.endprint

4.2 懸浮控制器各模塊設(shè)計

（1）主電路設(shè)計。

因磁懸浮系統(tǒng)的非線性特性，懸浮控制的數(shù)據(jù)計算量很大。同時，懸浮系統(tǒng)的對控制器的快速性有較高的要求。TMS320F2812作為一款專門用于控制的高性能定點DSP處理芯片，具有很強的實時性和快速性，能夠滿足上述要求。主電路由兩塊TMS320F

2812 DSP處理芯片組成。兩者互相配合，協(xié)同工作，大大提高了運算效率和運算速度，滿足了復(fù)雜懸浮控制系統(tǒng)對于精度和實時性的要求。

（2）各外圍電路的設(shè)計。

①濾波電路。

傳感器采集到電流、氣隙、加速度三路信號需要進行適當處理，最終轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。外界電路可能產(chǎn)生高頻噪聲，這種高頻噪聲疊加在傳感器的信號之上，會造成信號混疊現(xiàn)象。懸浮控制系統(tǒng)對數(shù)據(jù)可靠性的要求較高，所以需要對信號進行濾波。濾波器能抗混疊、去除噪聲，提高系統(tǒng)精度。

②信號調(diào)理電路。

信號經(jīng)過濾波電路濾波后，還需要經(jīng)過調(diào)理電路進行適當調(diào)理，使信號的電流或電壓滿足A/D轉(zhuǎn)換器輸入端的輸入要求。調(diào)理電路主要功能為比例縮小和平移，調(diào)理后的模擬信號的電壓范圍為0～3 V。

③A/D轉(zhuǎn)換器。

本文的控制器設(shè)計方案中采用外置A/D轉(zhuǎn)換器AD7864AS，目的是減輕DSP處理芯片的負擔，提高其處理能力。

④外部擴展存儲器。

外部擴展存儲器采用IDT70V24L芯片，這款芯片提供了兩個獨立的的端口，它們有各自獨立的控制源、地址和I/O引腳，可以保證讀寫互相獨立、同步進行。

⑤驅(qū)動電路。

DSP產(chǎn)生的PWM脈沖，由I/O口發(fā)出，經(jīng)電平轉(zhuǎn)換芯片及光耦隔離電路，由驅(qū)動芯片進行幅值放大，以達到IGBT的導(dǎo)通要求。

5 懸浮控制器的軟件設(shè)計

5.1 主程序總體設(shè)計

懸浮控制器主程序所做的工作主要有初始化操作、A/D轉(zhuǎn)換、定時器設(shè)置、中斷處理、子程序調(diào)用。程序運行主要包括三個環(huán)節(jié)，分別是電磁鐵位置確定、系統(tǒng)開環(huán)啟動和閉環(huán)控制。當中，閉環(huán)控制程序的設(shè)計最為關(guān)鍵。

電流內(nèi)環(huán)的PI控制和位置外環(huán)的PID控制一起，構(gòu)成了懸浮控制器的閉環(huán)控制部分。內(nèi)環(huán)和外環(huán)共同作用，可以極大地提升了控制效果。因此，閉環(huán)控制程序應(yīng)當包含數(shù)字PI控制算法和數(shù)字PID控制算法。在主程序運行的過程中，控制算法作為中斷子程序被主程序調(diào)用。

懸浮控制器主程序的運作流程如圖4所示。主程序首先執(zhí)行初始化指令。給變量賦初值，禁用看門狗，設(shè)置時鐘寄存器，啟動定時器、計數(shù)器和A/D轉(zhuǎn)換器。初始化完成后，反復(fù)檢查起浮指令輸入端口，若得到了起浮指令，懸浮控制器在程序的控制下開始執(zhí)行數(shù)據(jù)采集、信號調(diào)理、控制算法子程序調(diào)用、輸出PWM脈沖等一系列操作。然后繼續(xù)詢問起浮指令輸入端，進入下一次循環(huán)。

5.2 控制算法子程序設(shè)計

懸浮控制算法子程序是實現(xiàn)懸浮控制的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?？刂扑惴ㄗ映绦蜷_始運行，首先判斷氣隙值與額定值的大小關(guān)系，根據(jù)判斷結(jié)果決定PID參數(shù)的設(shè)定，進而決定電流的變化。然后在位置環(huán)中加入電流環(huán)，運用PI控制算法，根據(jù)加速度的數(shù)值，設(shè)置相應(yīng)的PI參數(shù)。加速度外環(huán)和氣隙內(nèi)環(huán)共同作用，影響控制算法的輸出。這種算法具有很強的適應(yīng)性和精確度。

6 結(jié)語

本文提出了數(shù)字懸浮控制器的設(shè)計方案。該方案采用雙DSP結(jié)構(gòu)，DSP之間的數(shù)據(jù)通過雙口RAM實現(xiàn)共享和交互，使運算效率和運算速度大大提高。選用數(shù)字PID增量型算法，并引入多反饋控制的概念，確定了增加電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)PID控制方案。該方案能在最大程度上滿足復(fù)雜懸浮控制系統(tǒng)對于實時性和精度的要求。經(jīng)過仿真驗證，該方案和僅采用單塊DSP和傳統(tǒng)控制算法的懸浮控制器相比，在控制效果方面有了大幅提升。

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