雷婉南 趙鵬飛

(上海市測(cè)繪院，上海 200063)

隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，工業(yè)構(gòu)件的幾何尺寸越來(lái)越大，檢測(cè)精度要求也越來(lái)越高。工業(yè)測(cè)量系統(tǒng)是以獲得工業(yè)構(gòu)件的幾何參數(shù)為目的的軟硬件集成系統(tǒng)。目前，根據(jù)所用測(cè)量?jī)x器的不同，可將工業(yè)測(cè)量系統(tǒng)分為以下幾類［1-6］:坐標(biāo)測(cè)量機(jī)系統(tǒng)、激光跟蹤測(cè)量系統(tǒng)、經(jīng)緯儀工業(yè)測(cè)量系統(tǒng)、全站儀工業(yè)測(cè)量系統(tǒng)、近景攝影測(cè)量系統(tǒng)、激光掃描測(cè)量系統(tǒng)、iGPS工業(yè)測(cè)量系統(tǒng)等，系統(tǒng)的測(cè)量精度可達(dá)到亞毫米或更高級(jí)別。

其中前兩種屬于接觸式測(cè)量，對(duì)于無(wú)法到達(dá)的目標(biāo)點(diǎn)具有一定局限性，其他均為非接觸式測(cè)量;激光跟蹤測(cè)量系統(tǒng)和iGPS工業(yè)測(cè)量系統(tǒng)的主要硬件設(shè)備價(jià)格昂貴;激光掃描測(cè)量系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集容易，但數(shù)據(jù)后處理卻相對(duì)復(fù)雜;近景攝影測(cè)量系統(tǒng)國(guó)外發(fā)展相對(duì)成熟，但其價(jià)格也相對(duì)昂貴。

綜合考慮設(shè)備成本及實(shí)用性，利用兩臺(tái)全站儀，開發(fā)出一套操作簡(jiǎn)便、實(shí)用性強(qiáng)的工業(yè)測(cè)量系統(tǒng)IMS。利用IMS可實(shí)時(shí)采集空間點(diǎn)的三維坐標(biāo)，通過(guò)數(shù)據(jù)分析獲得被測(cè)物體的相關(guān)空間幾何參數(shù)，完成工業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量檢驗(yàn)或裝配指導(dǎo)工作。

1 IMS的數(shù)學(xué)模型

IMS的數(shù)據(jù)采集基于空間前方交會(huì)原理，即通過(guò)測(cè)量空間點(diǎn)的方向值(包括水平方向和垂直方向)，實(shí)時(shí)獲得其空間三維坐標(biāo)。

IMS的測(cè)量原理如圖1所示，其中A、B分別為兩臺(tái)經(jīng)緯儀(或全站儀)，P為空間點(diǎn)。參考文獻(xiàn)［7］將IMS的測(cè)量坐標(biāo)系定義為:以經(jīng)緯儀A的結(jié)構(gòu)中心作為坐標(biāo)系原點(diǎn)，以通過(guò)A結(jié)構(gòu)中心的鉛垂線為Z軸，取向上為正;以AB連線在水平面的投影為X軸，取A指向B方向?yàn)檎?根據(jù)右手法則確定Y軸。

圖1 IMS的測(cè)量原理

通過(guò)觀測(cè)P點(diǎn)的方向值求解其空間三維坐標(biāo)的過(guò)程如下:A、B互瞄，得互瞄的水平方向和垂直方向(取天頂距方向，以下同)觀測(cè)值分別為:HzAB，VAB，HzBA，VAB;然后用經(jīng)緯儀A、B分別觀測(cè)P點(diǎn)，得水平方向和垂直方向的觀測(cè)值分別為:HzAP，VAP，HzBP，VBP。則點(diǎn)P的空間三維坐標(biāo)為

式(1)中:α =HzAB－HzAP，β=HzBP－HzBA，b為A、B之間的水平距離，稱為基線長(zhǎng)，可通過(guò)兩經(jīng)緯儀對(duì)某一長(zhǎng)度基準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)而反算得到·b，為兩臺(tái)經(jīng)緯儀的高差。

2 IMS系統(tǒng)設(shè)計(jì)與構(gòu)成

IMS的硬件主要包括兩臺(tái)經(jīng)緯儀(或全站儀)，基準(zhǔn)尺，數(shù)據(jù)傳輸線，數(shù)據(jù)接口轉(zhuǎn)換器等。

IMS測(cè)量流程如圖2所示，主要包括以下四個(gè)過(guò)程:①設(shè)備準(zhǔn)備與初始化;②空間點(diǎn)測(cè)量;③數(shù)據(jù)分析;④成果輸出。

IMS主要包括三個(gè)子系統(tǒng):參數(shù)設(shè)置子系統(tǒng)、聯(lián)機(jī)測(cè)量子系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)管理子系統(tǒng)，見(jiàn)圖3。

(1)系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置子系統(tǒng)

單位設(shè)置包括長(zhǎng)度、角度、溫度和氣壓等參數(shù)的設(shè)置;點(diǎn)誤差警告設(shè)置使用戶可按照工程精度要求設(shè)置誤差容限值及對(duì)應(yīng)的警告顏色;基準(zhǔn)尺參數(shù)設(shè)置包括基準(zhǔn)尺尺長(zhǎng)及誤差、基準(zhǔn)尺編號(hào)、位置編號(hào)、端點(diǎn)號(hào)等的設(shè)置。

(2)聯(lián)機(jī)測(cè)量子系統(tǒng)

圖2 IMS基本測(cè)量流程

圖3 IMS的系統(tǒng)設(shè)計(jì)

聯(lián)機(jī)測(cè)量子系統(tǒng)包括聯(lián)機(jī)通訊模塊、傳感器協(xié)議管理模塊、系統(tǒng)定向模塊、測(cè)量模式與方法管理模塊。聯(lián)機(jī)通訊模塊用于實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)與傳感器的通訊;傳感器協(xié)議管理模塊用來(lái)封裝各傳感器的參數(shù)、指令與數(shù)據(jù)格式解析等;系統(tǒng)定向模塊用于定向解算，確定各傳感器的相對(duì)位置和姿態(tài)，從而建立一個(gè)統(tǒng)一的測(cè)量坐標(biāo)系;測(cè)量模式與方法管理模塊向用戶提供多種測(cè)量方法，包括移站測(cè)量、偏移測(cè)量、隱蔽測(cè)量等。

(3)數(shù)據(jù)管理子系統(tǒng)

數(shù)據(jù)分類管理模塊用于數(shù)據(jù)的分類管理，以便實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的高效利用;測(cè)量數(shù)據(jù)處理與空間數(shù)據(jù)分析模塊封裝了點(diǎn)、線、面等的相關(guān)分析函數(shù)(如距離、角度、相交、平分計(jì)算，直線、平面、圓、球、橢圓柱等幾何形體的擬合計(jì)算等);坐標(biāo)系生成與轉(zhuǎn)換模塊用于通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、轉(zhuǎn)換參數(shù)和公共點(diǎn)最小二乘轉(zhuǎn)換等方式得到新的坐標(biāo)系。

3 精度分析

根據(jù)誤差傳播定律［8］，對(duì)(1)式求偏導(dǎo)，可得空間點(diǎn)P在x、y、z三個(gè)方向的中誤差

其中:ρ=206 265，mα、mβ分別為經(jīng)緯儀水平方向和垂直方向的觀測(cè)中誤差，mb為給定基線長(zhǎng)誤差(單位為m)。

則P點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差為

為得到系統(tǒng)的測(cè)量精度，以下進(jìn)行系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)，包括單點(diǎn)測(cè)量實(shí)驗(yàn)和反算距離驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)兩個(gè)部分。

IMS系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)采用兩臺(tái)標(biāo)稱測(cè)角精度均為0.5″的全站儀，而基準(zhǔn)尺的尺長(zhǎng)誤差約為±0.1 mm。在IMS完成系統(tǒng)定向后，測(cè)量空間某已知點(diǎn)R，兩臺(tái)儀器對(duì)R點(diǎn)的方向觀測(cè)值見(jiàn)表1，測(cè)量得坐標(biāo)與已知坐標(biāo)(見(jiàn)表2)，兩者在x、y、z三個(gè)方向的互差(測(cè)量坐標(biāo)與已知坐標(biāo)的差值)均為亞毫米級(jí)，由(2)式、(3)式得R點(diǎn)的點(diǎn)位精度為0.166 mm。

表1 R點(diǎn)的方向觀測(cè)值

表2 R點(diǎn)的空間三維坐標(biāo)

為進(jìn)一步驗(yàn)證IMS單點(diǎn)解算的正確性，利用IMS測(cè)量基準(zhǔn)尺上的兩個(gè)固定點(diǎn)IS、IS1(兩點(diǎn)理論距離L=1.000 0m)，利用測(cè)量得到的三維坐標(biāo)反算兩點(diǎn)間距離。為了讓實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加可靠，選擇3個(gè)不同的基準(zhǔn)尺位置，在每個(gè)位置上，分別測(cè)量IS和IS1并計(jì)算其三維坐標(biāo)，并利用IMS數(shù)據(jù)分析中的距離計(jì)算函數(shù)反算兩點(diǎn)間距離。

實(shí)驗(yàn)中3個(gè)基準(zhǔn)尺位置上解算出的點(diǎn)IS和點(diǎn)IS1的空間三維坐標(biāo)見(jiàn)表3，反算距離與實(shí)際距離之差均在亞毫米級(jí)。

表3 基準(zhǔn)尺的端點(diǎn)觀測(cè)值

通過(guò)對(duì)兩點(diǎn)間距離反算可得:利用IMS采集點(diǎn)的三維坐標(biāo)反算距離與理論距離之差均為亞毫米級(jí)，實(shí)驗(yàn)充分證明IMS精度高，具有強(qiáng)可靠性。

4 工程實(shí)例

IMS已成功應(yīng)用于某工業(yè)構(gòu)件(球形儲(chǔ)罐)的檢測(cè)項(xiàng)目。被檢球形儲(chǔ)罐的設(shè)計(jì)半徑為6.000 0m，檢測(cè)目的是獲得球形儲(chǔ)罐的實(shí)際半徑。

項(xiàng)目使用高精度全站儀Sokkia Net05(標(biāo)稱測(cè)角精度為0.5″，測(cè)距精度 ±(1+1 ×10－6D)mm，坐標(biāo)測(cè)量采用無(wú)棱鏡模式，共采集18個(gè)均勻分布在球形儲(chǔ)罐表面的點(diǎn)的坐標(biāo)，并計(jì)算出每個(gè)點(diǎn)到擬合球面的距離，見(jiàn)表4。參考文獻(xiàn)［9］［10］，得擬合的球面方程為

表4 工業(yè)構(gòu)件表面點(diǎn)三維坐標(biāo)

并通過(guò)(5)式計(jì)算點(diǎn)球距中誤差

注:在該項(xiàng)目中，將兩倍的點(diǎn)球距中誤差作為限差，若某點(diǎn)的點(diǎn)球距超過(guò)限差，則認(rèn)為此點(diǎn)觀測(cè)值為粗差，將其剔除并重新進(jìn)行擬合分析。

由檢測(cè)結(jié)果可知:球形儲(chǔ)罐的擬合半徑為6.010 8m，與設(shè)計(jì)半徑相差1.08 cm，且點(diǎn)球距中誤差僅為5.1 mm，因此可認(rèn)為該球形儲(chǔ)罐的尺寸是合格的。該工程實(shí)例驗(yàn)證了IMS系統(tǒng)具有較強(qiáng)的可行性和實(shí)用性。

5 結(jié)論

IMS具有以下優(yōu)點(diǎn):

①數(shù)據(jù)采集基于空間前方交會(huì)原理，數(shù)學(xué)模型可靠、穩(wěn)定。

②為無(wú)接觸測(cè)量，可觀測(cè)大尺寸目標(biāo)，且對(duì)環(huán)境要求不高，適用于多種測(cè)量環(huán)境。

③界面友好，可視化工作界面便于用戶操作。

④具有一定的智能性，用戶可按照工程精度要求設(shè)置點(diǎn)位誤差容限值，在測(cè)量過(guò)程中可實(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，剔除粗差。

⑤具有較完善的數(shù)據(jù)分析功能，能滿足常見(jiàn)工業(yè)擬合分析需求。

⑥有較高的精度，系統(tǒng)的硬件構(gòu)成和測(cè)量原理保證了系統(tǒng)可進(jìn)行高精度測(cè)量，基本可滿足工業(yè)測(cè)量精度要求。

IMS也存在一些不足:

①僅實(shí)現(xiàn)了兩臺(tái)全站儀的通訊，還不能同時(shí)連接多臺(tái)全站儀。

②隨著現(xiàn)代工業(yè)測(cè)量目標(biāo)的幾何尺寸越來(lái)越大，測(cè)量目標(biāo)外形更加復(fù)雜，IMS的數(shù)據(jù)分析部分雖包括了常見(jiàn)擬合算法，但為適應(yīng)工業(yè)測(cè)量發(fā)展，以便滿足多種擬合需求，IMS的擬合算法還有待擴(kuò)充。

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