賀益雄, 黃立文, 牟軍敏

(1.武漢理工大學(xué) 航運(yùn)學(xué)院, 武漢 430063; 2.內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 武漢 430063)

基于MMG和船舶領(lǐng)域的對(duì)遇局面自動(dòng)避碰

賀益雄1,2, 黃立文1,2, 牟軍敏1,2

(1.武漢理工大學(xué) 航運(yùn)學(xué)院, 武漢 430063; 2.內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 武漢 430063)

為研究開闊水域中船舶對(duì)遇局面下的自動(dòng)避碰方案，對(duì)對(duì)遇局面中兩船會(huì)遇的不同階段進(jìn)行劃分，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析實(shí)現(xiàn)船舶自動(dòng)避碰需對(duì)會(huì)遇局面要素進(jìn)行的定義和計(jì)算。提出使用船舶三自由度MMG水動(dòng)力模型和平移中心橢圓船舶領(lǐng)域模型理論，研究對(duì)遇局面避碰要素?cái)?shù)值化計(jì)算模型和不同階段的自動(dòng)避碰方案規(guī)劃。仿真結(jié)果表明：三自由度MMG水動(dòng)力模型精度能夠滿足研究和應(yīng)用要求；基于二分法的數(shù)值計(jì)算模型能可靠、快速地收斂。研究成果能為最終實(shí)現(xiàn)船舶對(duì)遇局面下的自動(dòng)避碰奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

水路運(yùn)輸;船舶領(lǐng)域；水動(dòng)力模型；定量會(huì)遇局面要素；自動(dòng)避碰；對(duì)遇局面

傳統(tǒng)的自動(dòng)避碰研究多以來船方位、航速等決定自動(dòng)避碰方案，部分以導(dǎo)彈制導(dǎo)、機(jī)器人避碰原理等確定碰撞危險(xiǎn)度及自動(dòng)避碰方案。[1-4]這些方案均未充分考慮來船航向、本船操縱性能等對(duì)避碰方案的影響及會(huì)遇不同階段中避碰方案的差異，導(dǎo)致自動(dòng)避碰方案偏離避碰規(guī)則和海員通常做法，從而使其在航海實(shí)踐中的應(yīng)用受到很大限制。根據(jù)《1972國(guó)際海上避碰規(guī)則》(以下簡(jiǎn)稱《規(guī)則》)的內(nèi)涵、外延和大眾對(duì)其公認(rèn)的理解，兩船在海上以對(duì)遇態(tài)勢(shì)相遇直至發(fā)生碰撞的過程可分為多個(gè)階段[5]，不同階段下船舶應(yīng)采取的避碰方案是不同的。實(shí)踐中，駕駛員通常以幾何方法，按《規(guī)則》、海員通常做法和本人的知識(shí)、技能、經(jīng)驗(yàn)等，確定避碰方案并執(zhí)行。人是智能的，可根據(jù)局面智能地判斷所處階段并決定避碰方案；與之對(duì)應(yīng)的自動(dòng)避碰須依賴不智能的計(jì)算機(jī)完成整個(gè)控制過程，須基于階段的準(zhǔn)確劃分做出判斷，并生成避碰方案。因此，各對(duì)遇階段須嚴(yán)格定義，使機(jī)器判斷成為可能。同時(shí)，需要對(duì)對(duì)遇局面下的碰撞危險(xiǎn)、緊迫局面和緊迫危險(xiǎn)進(jìn)行定量分析和計(jì)算。

從《規(guī)則》和海員通常做法出發(fā)，以基于MMG(Mathematical Model Group)水動(dòng)力方程的船舶仿真模型和船舶領(lǐng)域理論為基礎(chǔ)，根據(jù)對(duì)碰撞危險(xiǎn)、緊迫局面、緊迫危險(xiǎn)等避碰局面要素的定義和公認(rèn)理解，研究這些要素的定量計(jì)算模型；基于這些要素，對(duì)局面進(jìn)行劃分，同時(shí)參照其他信息生成自動(dòng)避碰方案。

1 對(duì)遇局面自動(dòng)避碰建模

1.1假設(shè)

1) 水域平靜、開闊；避碰過程中不考慮減速避讓；不考慮協(xié)調(diào)避讓；來船船位、航向、航速已知。

2) 不考慮橫搖、縱搖、垂蕩影響。

1.2定義

1) 對(duì)遇局面指來船和本船在各自船首半個(gè)羅經(jīng)點(diǎn)以內(nèi)。

2) 船舶領(lǐng)域指船舶操縱人員意圖防止他船和靜止物標(biāo)進(jìn)入的船舶周圍一定范圍內(nèi)的有效區(qū)域。[6-7]

3) 緊迫局面表示在該局面下，本船右滿舵轉(zhuǎn)向，來船亦將進(jìn)入本船船舶領(lǐng)域。形成點(diǎn)為一時(shí)間或位置點(diǎn)，此時(shí)本船右滿舵轉(zhuǎn)向，來船最終與本船船舶領(lǐng)域邊界相切。

4) 碰撞危險(xiǎn)滿足以下條件局面：

(1) 保向保速，來船進(jìn)入本船船舶領(lǐng)域;

(2) 距離≤6 n mile,最終碰撞危險(xiǎn)為不論當(dāng)前是否有碰撞危險(xiǎn)，兩船保向保速最終出現(xiàn)碰撞危險(xiǎn)。

5) 緊迫危險(xiǎn)表示該局面下，本船右滿舵轉(zhuǎn)向，兩船亦將碰撞。形成點(diǎn)為本船滿舵向右轉(zhuǎn)向，兩船不碰撞的最后時(shí)間點(diǎn)。碰撞的含義定為兩船重心距離小于兩船船長(zhǎng)之和的1/2。

1.3船舶會(huì)遇局面分析

兩船海上相遇至發(fā)生碰撞可分為多個(gè)階段[1]：

1) 碰撞危險(xiǎn)未形成之前的自由行動(dòng)階段。

2) 碰撞危險(xiǎn)至緊迫局面形成階段。

3) 緊迫局面至緊迫危險(xiǎn)形成階段。

4) 緊迫危險(xiǎn)至碰撞發(fā)生階段。

2 避碰局面要素定量計(jì)算建模

2.1坐標(biāo)系

所采用的坐標(biāo)系見圖1：

1) 大地固定坐標(biāo)系XOY，Y軸正向指向正北，X軸正向指向正東，方向向右為正。

2) 隨船移動(dòng)坐標(biāo)系xOy，y軸正向指向船頭，x軸正向指向右舷，方向向右為正。

兩坐標(biāo)系的夾角為本船航向TC，與物標(biāo)方位TB和舷角Q存在以下關(guān)系

TB=Q+TC

(1)

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系

[X,Y]=[x,y]·A+[X0,Y0]

(2)

圖1 坐標(biāo)系示意圖

從模擬仿真的過程來看，這種坐標(biāo)系更符合航海習(xí)慣，與其他坐標(biāo)系相比具有較明顯的優(yōu)勢(shì)。

2.2船舶領(lǐng)域模型

[7-10]，船舶領(lǐng)域模型采用偏移中心橢圓船舶領(lǐng)域模型(見圖2)。

圖2 偏移中心的橢圓船舶領(lǐng)域

船舶領(lǐng)域橢圓圓心為虛擬船位置，實(shí)際船位位于虛擬船位左后方。船舶領(lǐng)域的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、實(shí)際船位相對(duì)于船舶領(lǐng)域橢圓圓心的偏移量等參數(shù)可根據(jù)船舶特點(diǎn)、航行環(huán)境的不同等適當(dāng)選取。研究中，模擬對(duì)象為一艘7.6萬(wàn)噸級(jí)滿載散貨船，在開闊水域中長(zhǎng)軸a=8L，短軸b=4L，L為船長(zhǎng)，中心偏移方向199°。偏移量為橢圓圓心沿實(shí)際船位方向到邊界距離的1/4。

2.3船舶運(yùn)動(dòng)模型

基于分離模型(MMG)思想的船舶六自由度動(dòng)力學(xué)方程已使用多年。[11-12]船舶避碰過程中縱搖、垂蕩、橫搖運(yùn)動(dòng)的研究意義不大，只需研究靜水中縱向、橫向和首搖3個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)。靜水中船舶三自由度動(dòng)力學(xué)方程為

(3)

式(3)中符號(hào)的含義見文獻(xiàn)[11-12]。船位坐標(biāo)計(jì)算基于上述模型，選用龍格-庫(kù)塔方法。

2.4避碰要素定量計(jì)算模型

若來船與本船構(gòu)成碰撞危險(xiǎn)，則必有緊迫局面形成點(diǎn)；若來船dCPA小于兩船船長(zhǎng)之和的1/2，有緊迫危險(xiǎn)形成點(diǎn)?？捎?jì)算緊迫局面形成點(diǎn)和緊迫危險(xiǎn)形成點(diǎn)。

2.4.1緊迫局面形成點(diǎn)

(4)

Dis=f(t,tm)函數(shù)具體表達(dá)式為

(5)

(6)

若t≤tm，則

(7)

式(4)～式(7)中：上標(biāo)t代表時(shí)刻；下標(biāo)0代表本船；下標(biāo)R代表來船；v代表速度；TC代表航向；(x,y)和(XR,YR)為本船、船舶領(lǐng)域中心、來船位置；rt為t時(shí)刻船舶領(lǐng)域橢圓橢圓心沿來船方向半徑長(zhǎng)；Rlingyu為船舶領(lǐng)域橢圓中心沿實(shí)際船位方向半徑長(zhǎng)；Qt為t時(shí)刻船舶領(lǐng)域中心看來船舷角。

rt=ab/((asin(Qt))2+(bcos(Qt))2)0.5

(8)

Rlingyu=r(Q=199)=ab/((asin(199))2+

(bcos(199))2)0.5

(9)

從問題物理意義來看，Dis=f(t,tm)具有以下性質(zhì)：

2) 若來船相距較遠(yuǎn)，不操舵來船最終進(jìn)入本船船舶領(lǐng)域，有min(f(t,0))gt;0,min(f(t,tCPA))lt;0。

2.4.2緊迫危險(xiǎn)形成點(diǎn)

同求取緊迫局面形成點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型，將船舶領(lǐng)域改成以本船重心為圓心、半徑為兩船船長(zhǎng)之和的1/2的圓形區(qū)域。

3 仿真計(jì)算

3.1仿真數(shù)字船舶模型

以“2.2”中的船舶為模擬對(duì)象，使用MATLAB編程查驗(yàn)船舶數(shù)字模型的準(zhǔn)確性,分別對(duì)不同轉(zhuǎn)速下的航速和全速滿舵旋回進(jìn)行比較(見表1和圖3)。

表1 MMG模型與實(shí)船航速性能比較

圖3 模型和實(shí)船旋回性能比較示意圖

結(jié)果表明，通過調(diào)整各種系數(shù)，船舶數(shù)字模型的船速性能和旋回性能與實(shí)船很接近。

3.2緊迫局面、緊迫危險(xiǎn)形成點(diǎn)計(jì)算流程

使用二分法的緊迫局面、緊迫危險(xiǎn)形成點(diǎn)定量模型計(jì)算流程見圖4。

按以下初始條件仿真：來船船長(zhǎng)200 m，方位045°，距離5.6 n mile，航速12 kn，航向225°，本船初始航速13 kn，航向045°。進(jìn)行仿真模擬的輸出結(jié)果為4 094 m/629 s后形成緊迫局面；4 615 m/710 s后構(gòu)成緊迫危險(xiǎn)。

圖4 緊迫局面、緊迫危險(xiǎn)形成點(diǎn)定量計(jì)算流程

4 對(duì)遇局面避碰方案選擇

按照對(duì)遇局面要素定義和數(shù)值解法確定的時(shí)間點(diǎn)將對(duì)遇局面劃分為不同階段，應(yīng)采取的避讓措施分析如下。

若最終無(wú)碰撞危險(xiǎn)，無(wú)須采取行動(dòng)。否則：

1.碰撞危險(xiǎn)未形成(階段1)?？杉霸?、自由地采取避讓行動(dòng)(向左、右均可)。

2.碰撞危險(xiǎn)已形成，未構(gòu)成緊迫局面(階段2)。采取向右轉(zhuǎn)向措施可確保在安全距離外駛過，程序中應(yīng)按照《規(guī)則》第14條規(guī)定向右轉(zhuǎn)向。

3.緊迫局面已經(jīng)形成，緊迫危險(xiǎn)尚未形成(階段3)。此時(shí)不背離《規(guī)則》(最大幅度為右滿舵)已不能安全通過，應(yīng)按照《規(guī)則》第2條“責(zé)任條款”采取行動(dòng)；如背離《規(guī)則》(最大幅度為左滿舵)能夠安全通過，則應(yīng)背離《規(guī)則》向左轉(zhuǎn)向避讓。

如向左轉(zhuǎn)向也不能安全通過，根據(jù)對(duì)遇局面的特殊情況，可比較本船航向C0與來船的航向C1、本船的方位TB0與他船看本船的方位TB1：

1) 若TB0≤C0且TB1≤C1，應(yīng)大幅度右轉(zhuǎn)。

2) 若TB0gt;C0且TB1gt;C1，應(yīng)查驗(yàn)對(duì)方無(wú)轉(zhuǎn)向動(dòng)作后背離《規(guī)則》采取行動(dòng)，及早大幅度左轉(zhuǎn)。

3) 若TB0gt;C0且TB1≤C1，應(yīng)大幅度右轉(zhuǎn)。

4) 若TB0≤C0且TB1gt;C1，應(yīng)通過比較兩種方式避讓時(shí)他船距船舶領(lǐng)域最近距離的大小確定向哪舷避讓。

4.緊迫危險(xiǎn)已經(jīng)形成(階段4)。應(yīng)采取最有助于避免碰撞的行動(dòng)，可通過比較向左和向右旋回避讓時(shí)最近距離的大小決定向哪舷避讓。

5 結(jié) 語(yǔ)

使用船舶三自由度MMG水動(dòng)力模型和平移中心橢圓船舶領(lǐng)域模型理論,研究了對(duì)遇局面避碰要素?cái)?shù)值化計(jì)算模型和不同階段的自動(dòng)避碰方案規(guī)劃。仿真結(jié)果表明，采用的數(shù)學(xué)模型可靠，二分法算法能快速、可靠收斂；精度可滿足自動(dòng)避碰研究和實(shí)踐要求。研究成果可產(chǎn)生對(duì)遇局面下船舶各個(gè)階段符合避碰規(guī)則和海員通常做法的避碰方案。結(jié)合轉(zhuǎn)向模型、復(fù)航模型，可生成各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的可能避讓方案；對(duì)所有方案進(jìn)行最優(yōu)化選擇，可最終確定符合避碰規(guī)則和海員通常做法的最優(yōu)化自動(dòng)避碰方案。

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AutomaticCollisionAvoidanceforShipsApproachingHead-OnwithMMGandShipDomain

HEYixiong1,2,HUANGLiwen1,2,MOUJunmin1,2

(1. School of Navigation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China; 2. Hubei Inland Shipping Technology Key Laboratory, Wuhan 430063, China)

The automatic collision avoidance decision-making for ships approaching each other head-on is studied. Encounter situation changes with the distance between ships so the process of approaching is divided into stages when processing. The elements describing encounter situation are defined. The elements are quantitatively determined according to the MMG three-degree-of-freedom hydrodynamic model of the ships and the theory that a ship needs an elliptical domain. The maneuver plan for each stage of approaching is worked out. Simulations prove that the hydrodynamic model is accurate enough for this application and the computing model based on the method of bisection is good for its rapid convergence and reliability. The research may advance the development of automatic collision avoidance equipment.

waterway transportation; ship domain; hydrodynamic model; quantitative elements of encounter situation; automatical collision avoidance; approaching head-on

2014-07-28

湖北省自然科學(xué)基金(2014CFB878)

賀益雄(1976—)，男，湖南新邵人，副教授,船長(zhǎng)，博士生,研究方向?yàn)榇白詣?dòng)避碰、船舶與海洋環(huán)境保護(hù)。

E-mail：heyixiong7@sina.com

1000-4653(2014)04-0092-04

U676.1

A