李志剛，徐立群，蔣 爽，倪福生

（1．河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州213022；2．河海大學(xué)疏浚技術(shù)教育部工程研究中心，江蘇 常州213022）

0 引言

絞吸式挖泥船橫移控制作為絞吸挖泥船主要的控制部分之一，工作過程中要實時調(diào)整橫移速度，以盡量保持絞刀切削力、橫移阻力和管道泥漿濃度等參數(shù)恒定，使挖泥船安全、穩(wěn)定、高效運(yùn)行［1］。目前，國內(nèi)絞吸挖泥船在實際施工中，駕駛?cè)藛T都是根據(jù)壓力表、真空表等幾個關(guān)鍵的儀表數(shù)據(jù)來調(diào)整橫移速度，對駕駛員技能要求高，經(jīng)驗依賴強(qiáng)。因此，需要對絞吸挖泥船橫移自動化進(jìn)行一些研究。

1 絞刀切削實驗平臺數(shù)學(xué)模型

1．1 絞刀切削試驗平臺分析

絞刀切削實驗平臺由橫移臺車和絞刀機(jī)架2部分組成，如圖1所示。橫移電機(jī)驅(qū)動臺車行走的同時，絞刀電機(jī)帶動絞刀旋轉(zhuǎn)切削，從而實現(xiàn)對絞吸挖泥船橫移切削過程的模擬。切削過程中，土質(zhì)軟硬程度、地形以及橫移速度的變化，都會引起橫移阻力變化，從而使得電機(jī)負(fù)載扭矩和電機(jī)電流變化。如果橫移電機(jī)電流過大則會造成電機(jī)發(fā)熱甚至燒毀，電流過低則沒有充分利用橫移電機(jī)功率。為了使橫移電機(jī)在安全工作的同時又用足其橫移功率，橫移電機(jī)應(yīng)盡量工作在額定電流附近，所以基于以上原則建立橫移控制目標(biāo)值。

圖1 絞刀切削實驗平臺

1．2 數(shù)學(xué)模型建立

1．2．1 橫移阻力數(shù)學(xué)模型

橫移阻力主要由絞刀切削阻力水平分力、軌道摩擦阻力和加速慣性力組成。在變頻器中設(shè)定合適的加速時間，使其小于電流控制器對變頻器頻率調(diào)整的時間間隔，因此，當(dāng)改變下一次輸出頻率時，上一個加速過程已經(jīng)完成，不需要考慮慣性力影響，所以橫移阻力只考慮絞刀切削阻力水平分力和軌道摩擦力。絞刀總切削阻力為：

b，θ，α，ρ0，n，Z 分別為絞刀切刃有效寬度、土壤剪切角、刀刃角、巖石與鋼的摩擦角、絞刀轉(zhuǎn)速和刀臂數(shù)。把這些參數(shù)視為常量，式（1）可以簡化為：

k為常數(shù)；τ為土壤剪切應(yīng)力，反映土質(zhì)軟硬程度；vc為橫移速度。因此，切削阻力與土質(zhì)軟硬和橫移速度成正比。

實際使用的絞刀都是具有空間扭曲刀臂的三維螺旋絞刀，當(dāng)包角度數(shù)為60°時，絞刀切削的功率波動最小，絞刀能連續(xù)平穩(wěn)的切削［2］。本實驗平臺所用絞刀包角λ＝57．82°，切削的任意時刻切削阻力基本不變。因此，選取圖2所示時刻的切削狀態(tài)對絞刀切削受力進(jìn)行分析。

圖2 絞刀切削受力分析

根據(jù) Miedema教授的理論［3］和二維切削理論［4］可得：

將2個刀臂受力分解到水平軸和豎直軸，得到切削阻力水平分力Fh＝56．55τvc，因此，橫移阻力數(shù)學(xué)模型為：

1．2．2 異步電機(jī)電流數(shù)學(xué)模型

電機(jī)負(fù)載扭矩為：

i為行走電機(jī)到臺車車輪傳動比；ζ為減速機(jī)的傳動效率；r為臺車車輪半徑。

異步電機(jī)電流由2部分組成：無功電流isd和有功電流isq［5］。絞刀切削實驗平臺橫移電機(jī)采用通用變頻器，進(jìn)行U／f恒定控制，電機(jī)運(yùn)行在恒磁通范圍內(nèi)，電機(jī)無功電流為：

電機(jī)有功電流為：

電機(jī)電流為：

三相異步電動機(jī)是一個復(fù)雜的變量系統(tǒng)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩到電機(jī)電流的關(guān)系存在慣性環(huán)節(jié)，為簡化分析，取為一階慣性環(huán)節(jié)G（s）＝10／（s＋10）。

2 模糊自適應(yīng)PID電流控制器設(shè)計

2．1 積分增量式PID算法

PID控制器是一種線性控制器，根據(jù)給定值與實際輸出構(gòu)成偏差來控制系統(tǒng)。其控制算法分為位置式和增量式，位置式PID算法控制規(guī)律為：

增量式PID算法控制規(guī)律為：

控制系統(tǒng)采用恒定的采樣周期T，相比位置式算法，增量式PID算法（式10）中一旦確定了KP，KI，KD，使用前后3次測量的誤差，即可得到控制量，無須對之前所有的誤差進(jìn)行積分累加。這里改進(jìn)傳統(tǒng)的增量式PID控制，只對積分調(diào)節(jié)器進(jìn)行增量式算法，比例和微分控制仍按位置式算法，積分增量式PID控制規(guī)律為：

電流控制器根據(jù)誤差和誤差變化率改變變頻器輸出頻率，輸出頻率控制規(guī)律為：

這樣只需保留前一個時刻的頻率值和誤差值來計算輸出頻率，誤差動作影響小，計算復(fù)雜度減小，同時，當(dāng)出現(xiàn)任何故障或進(jìn)行切換時沖擊也小。

2．2 模糊PID控制器

絞刀切削實驗平臺并不能建立其精確數(shù)學(xué)模型，切削過程土質(zhì)軟硬程度變化范圍大，電流控制器對系統(tǒng)控制快速響應(yīng)性和自適應(yīng)性要求高。因此，將模糊控制策略和傳統(tǒng)PID控制相結(jié)合，得到模糊自適應(yīng)PID控制器，根據(jù)電流誤差E和變化率Ec來實時自適應(yīng)調(diào)整KP，KI和KD，設(shè)計的模糊PID控制系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 控制系統(tǒng)

絞刀切削實驗平臺橫移電機(jī)電流的控制原則為：當(dāng)電機(jī)電流大于設(shè)定電流時，快速降低橫移速度，使電機(jī)電流盡快降到設(shè)定值以下，以避免電機(jī)長時間電流過大造成電機(jī)發(fā)熱甚至燒毀；當(dāng)電機(jī)電流小于設(shè)定值，偏差大時，快速提升橫移速度，偏差小時，應(yīng)緩慢調(diào)節(jié)，以盡量避免電流超調(diào)。

依據(jù)上述原則，擬定PID各整定參數(shù)KP，KI，KD的選取規(guī)律如下：

a．誤差E和誤差變化率Ec都為負(fù)，電流有繼續(xù)增大的趨勢，KP，KI，KD應(yīng)都取較大值以盡快使電機(jī)電流降至電流設(shè)定值以下。

b．誤差E為負(fù)，誤差變化率Ec為正，誤差較大時，KP，KI，KD取較大值，誤差極小時（-0．05 A＜E＜0 A）停止積分，KI值為零，以防止積分飽和。

c．誤差E和誤差變化率Ec都為正，電機(jī)電流有繼續(xù)降低趨勢，KP，KI，KD都取較大值，使電機(jī)電流提高到電流設(shè)定值附近。

d．誤差E為正，誤差變化率Ec為負(fù)，誤差較大時KP，KI，KD取適中值，電流緩慢增大，誤差較小時（0 A＜E＜0．2 A）停止積分，KI值為零，防止積分飽和、電流超調(diào)。

3 Simulink控制系統(tǒng)仿真

Simulink／Matlab function模塊可以通過向量化的方式，實現(xiàn)多輸入多輸出，積分增量式PID采用m函數(shù)編寫，在Simulink中通過Matlab function模塊調(diào)用。函數(shù)中限制每次頻率變化量范圍為-3～1 Hz，總輸出頻率范圍為0～50 Hz。設(shè)置好模塊采樣時間，并利用Simulink每個模塊自帶零階保持器，就實現(xiàn)了離散系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)混合仿真。

絞刀切削實驗平臺工作過程為：橫移電機(jī)開始啟動時，給定一個初始運(yùn)行頻率，由變頻器控制加速啟動，啟動完成后開始橫移切削，電流控制器工作，利用給定電流與實際電流的偏差和偏差變化率，來控制變頻器的實時輸出頻率。在Simulink仿真模型中設(shè)定初始運(yùn)行頻率為25 Hz，橫移電機(jī)電流設(shè)定值為3．7 A，即電機(jī)額定電流。仿真數(shù)學(xué)模型中改變土壤剪切應(yīng)力τ，以實現(xiàn)絞刀切削土壤過程的模擬。各種土壤相應(yīng)的剪切應(yīng)力如表1所示。

表1 土壤剪切應(yīng)力 kgf／cm2

在第7．5 s加上如圖4所示的土壤剪切應(yīng)力變化波形。橫移電機(jī)輸出頻率與其電流變化如圖5～6所示。由圖4～圖6可知，在模糊PID電流控制器作用下，切削土壤剪切應(yīng)力急劇變小時，切削阻力快速減小，輸出頻率增加，橫移電機(jī)電流在下降之后又較快回升，向額定電流靠近。切削土壤剪切應(yīng)力急劇增大時，切削阻力急劇增大，輸出頻率快速下降，橫移電機(jī)電流上升后立馬下降到額定電流之下。整個過程最大電流為4．3 A，且時間短，小于0．5 s，符合國際電工委員會IEC60947標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定。

圖4 土壤剪切應(yīng)力變化系數(shù)

圖5 控制器輸出頻率曲線

圖6 橫移電機(jī)電流動態(tài)變化曲線

4 結(jié)束語

建立了絞刀切削實驗平臺橫移切削控制的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計了一種自適應(yīng)模糊PID電流控制器，根據(jù)電流偏差和偏差變化率大小，實時調(diào)整PID控制器3個參數(shù)。采用增量式積分和頻率控制的方式，實現(xiàn)了基于切削力的絞刀切削平臺橫移自動化控制。最后，采用Simulink對設(shè)計的電流控制器進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明，電流控制器具有很好的響應(yīng)速度和控制精度，系統(tǒng)安全性和自適應(yīng)性好，能滿足系統(tǒng)控制要求。

［1］ 唐建中．絞吸式挖泥船疏浚作業(yè)優(yōu)化與控制研究［D］．杭州：浙江大學(xué)，2007．

［2］ 張德新．基于二維切削理論的絞刀切削載荷計算及絞刀應(yīng)力狀態(tài)的 ANSYS分析［D］．常州：河海大學(xué)，2007．

［3］ Vlasblom W J，Miedema S A，Ni F．Dredging equipment ＆dredging process［M］．Holland：Delft University of Technology，2000．

［4］ 潘英杰，楊 啟，湯 晶．基于二維切削理論的絞吸式挖泥船絞刀頭載荷分析［J］．船海工程，2009，38（2）：35-39．

［5］ 谷孝利．基于變頻技術(shù)的大型絞吸式挖泥船電力驅(qū)動控制系統(tǒng)研究［D］．上海：上海交通大學(xué)，2011．