曹 君，劉文瀟，王揚(yáng)純

（沈陽鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)股份有限公司，遼寧 沈陽110869）

1 引言

填料部件是用于密封氣缸中壓縮氣體的，特別是密封壓力高時(shí)，所需填料組數(shù)多。填料函厚度如果設(shè)計(jì)薄了，將存在安全隱患；設(shè)計(jì)厚了，將導(dǎo)致軸向尺寸過長(zhǎng)，直接影響壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)尺寸和重量。所以，有必要精確計(jì)算填料函的軸向尺寸。下面介紹一種填料函強(qiáng)度與剛度的分析方法。

圖1 填料部件及填料函圖

2 受力分析

如圖2所示，填料部件密封的壓縮氣體壓力為p，該壓力均勻作用在外徑D、內(nèi)徑D1填料函的軸向圓環(huán)壁上，通過受力分析，建立力學(xué)模型為內(nèi)邊自由、外邊固定的等厚圓環(huán)板在均勻載荷作用下的應(yīng)力和應(yīng)變。

3 應(yīng)力和應(yīng)變

如圖2所示，如果填料函簡(jiǎn)化部分的等厚圓環(huán)板內(nèi)邊為D1=2a，外邊為D=2b，密封壓力為p=q，板上任一所求點(diǎn)到圓環(huán)中心的半徑為r，則其應(yīng)力分布如圖3。

圖2 填料函受力分析圖

圖中σθ、σr分別為板內(nèi)任一點(diǎn)的彎曲內(nèi)力和徑向內(nèi)力，當(dāng)應(yīng)變?chǔ)剡h(yuǎn)小于板厚t(≤1/5)，說明受力圓環(huán)板為剛性板，則外部密封壓力主要由彎曲內(nèi)力σθ平衡，徑向內(nèi)力σr很小，可以忽略不計(jì)。填料函設(shè)計(jì)，為保證密封效果，應(yīng)設(shè)計(jì)為剛性板，其內(nèi)部應(yīng)力為彎曲內(nèi)力σθ，其最大應(yīng)力和應(yīng)變出現(xiàn)在板最內(nèi)邊緣處，此處為填料函的危險(xiǎn)截面，令，最大應(yīng)力和應(yīng)變求解公式為

圖3 填料函應(yīng)力和應(yīng)變圖

E——彈性模量，鋼的彈性模量取207000 MPa α、β——應(yīng)力修正系數(shù)，與K值有關(guān)，參見表1

往復(fù)壓縮機(jī)的氣體壓力是隨曲軸轉(zhuǎn)角周期性變化的，導(dǎo)致填料函所承受的載荷q也是周期性變化的，彎曲內(nèi)力σθ為變應(yīng)力，所以填料函的強(qiáng)度應(yīng)按疲勞強(qiáng)度考核。如果填料密封的該級(jí)排氣壓力為P2，進(jìn)氣壓力為P1，代入公式（1） 可求得填料函危險(xiǎn)截面的最大應(yīng)力σmax和最小應(yīng)力σmin，則平均應(yīng)力σm和應(yīng)力幅σa為

表1

4 疲勞強(qiáng)度分析

式中 φσ——等效系數(shù)，鋼材在拉壓變應(yīng)力作用

采用古特曼方程求解疲勞極限σ-1下，磨削加工條件下，其等效系數(shù)φσ取0.36

σB——抗拉強(qiáng)度極限，鋼材取750 MPa

代入公式（5） 求得解疲勞極限σ-1=270 MPa

填料函是在單向應(yīng)力作用下，求解其疲勞強(qiáng)度的安全系數(shù)n

式中（kσD） 為應(yīng)力幅綜合影響系數(shù)，該系數(shù)與實(shí)際填料函的應(yīng)力集中系數(shù)kσ、絕對(duì)尺寸系數(shù)εσ、表面狀態(tài)系數(shù)βσ有關(guān)，應(yīng)力幅綜合影響系數(shù)（kσD） =，根據(jù)實(shí)際情況k可取2，ε可取0.7，β可σσσ取1，則 （kσD） =2.9將已知數(shù)值代入公式 （4） 中得到安全系數(shù)

5 結(jié)論

由公式（2） 和公式（7） 可求得填料函危險(xiǎn)截面的最大變形量和安全系數(shù)，設(shè)計(jì)填料函時(shí)首先考慮疲勞強(qiáng)度，安全系數(shù)n應(yīng)大于允許的安全系數(shù) [n]， [n]取值1.3～1.75；值得注意的是，填料函危險(xiǎn)截面還應(yīng)有足夠的剛性，否則將影響密封效果，計(jì)算的最大撓度不宜超過0.005 mm。

[1] 王德璽，裴垠欣.機(jī)械設(shè)計(jì)[M].北京：煤炭工業(yè)出版社，1999.

[2] 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)(第4篇機(jī)械設(shè)計(jì)力學(xué)基礎(chǔ))[Z].機(jī)械工業(yè)出版社，1992.