□ 李有堂 □ 王 皓

1.蘭州理工大學(xué) 數(shù)字制造技術(shù)與應(yīng)用省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 蘭州 730050

2.蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 蘭州 730050

現(xiàn)代運(yùn)輸業(yè)中，帶式輸送機(jī)占有重要地位，而可伸縮帶式輸送機(jī)更因?yàn)槠漭^強(qiáng)的工作適應(yīng)能力而得到廣泛應(yīng)用?，F(xiàn)在國內(nèi)帶式輸送機(jī)的伸縮機(jī)構(gòu)主要有人工制動滾筒伸縮機(jī)構(gòu)、電動鋼繩伸縮機(jī)構(gòu)、動力鏈條伸縮機(jī)構(gòu)和油缸伸縮機(jī)構(gòu)等［1］，它們在一些特定場合下都能完成輸送機(jī)的伸縮作業(yè)，從而使帶式輸送機(jī)的工作半徑增加［2］。但是，上述幾種可伸縮帶式輸送機(jī)都體現(xiàn)出體積較大、結(jié)構(gòu)不夠緊湊、伸縮效率較低的缺點(diǎn)。因此，在研究了現(xiàn)有伸縮結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，針對一些作業(yè)空間有限的特殊情況，為了進(jìn)一步提升其伸縮速度，提高伸縮長度，設(shè)計出一種具有新型伸縮機(jī)構(gòu)的可伸縮帶式輸送機(jī)。并利用虛擬樣機(jī)技術(shù)，對伸縮機(jī)構(gòu)的合理性進(jìn)行了驗(yàn)證，為新型單油缸倍增伸縮輸送機(jī)的制造提供了有力的理論依據(jù)。

1 可伸縮輸送機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計及工作原理

該可伸縮帶式輸送機(jī)主要由伸縮架和伸縮機(jī)構(gòu)組成。伸縮架由一級伸縮架、二級伸縮架、三級伸縮架和固定架組成，一級到三級伸縮架外壁設(shè)有滾輪，可依次在二級伸縮架、三級伸縮架和固定架內(nèi)壁的導(dǎo)軌中滑行。伸縮架之間、伸縮架與固定架之間由兩組鋼絲繩滑輪機(jī)構(gòu)連接。三級伸縮架下方中部設(shè)有伸縮齒條，可隨三級伸縮架一起移動。固定架上設(shè)有伸縮油缸和兩個固定齒條，油缸活塞末端與齒輪箱箱體連接。齒輪箱內(nèi)設(shè)有齒輪軸，齒輪軸中部為一大齒輪，與伸縮齒條相嚙合；齒輪軸兩端設(shè)有兩個小齒輪，分別與兩個固定齒條相嚙合，它們共同組成了齒輪齒條倍增機(jī)構(gòu)［3］，如圖1所示。

▲圖1 可伸縮帶式輸送機(jī)

工作原理：在伸長過程中，油缸活塞伸出，帶動齒輪箱向前運(yùn)動。齒輪箱內(nèi)通過齒輪軸分別帶動位于其中部的大齒輪和位于其兩端的小齒輪以相同角速度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，其中小齒輪與位于固定架上的固定齒條嚙合，大齒輪與位于三級伸縮架底部的伸縮齒條嚙合。三級伸縮架與伸縮齒條鏈接，因此齒輪的旋轉(zhuǎn)帶動三級伸縮架向前伸出，而三級伸縮架的伸出將通過位于其前端的滑輪組帶動二級伸縮架向前伸出；同理，二級伸縮架伸出時也通過其前端的滑輪組帶動一級伸縮架向前伸出。收縮過程與伸長過程相反。

當(dāng)伸縮油缸伸出1 m時，三級伸縮架在齒輪齒條倍增機(jī)構(gòu)的帶動下伸出2 m，由于三級伸縮架與二級伸縮架之間構(gòu)成動滑輪機(jī)構(gòu)，所以二級伸縮架相對三級伸縮架伸出2 m；同理，一級伸縮架相對二級伸縮架也伸出2 m。因此，該伸縮油缸伸出1 m，可伸長帶式輸送機(jī)總長度為6 m，鋼絲繩繞法如圖2所示。

2 可伸縮輸送機(jī)虛擬模型的建立

采用三維工程軟件Pro/E，建立零件的三維實(shí)體模型，實(shí)現(xiàn)零件的三維特征建模和參數(shù)化設(shè)計［4］。通過零件之間的點(diǎn)、線、面的接觸實(shí)現(xiàn)定位，再經(jīng)過形位上的約束，建立起裝配關(guān)系。完成裝配后，對主要受力部件進(jìn)行簡化，并將虛擬模型導(dǎo)入ADAMS軟件中，進(jìn)行動態(tài)分析［5］。對簡化后的虛擬模型建立相應(yīng)的運(yùn)動副并施加約束，使機(jī)構(gòu)能夠按預(yù)先設(shè)計方案運(yùn)動。裝載裝置伸縮機(jī)構(gòu)虛擬模型見圖3。

3 伸縮機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析

▲圖2 鋼絲繩繞法示意圖

▲圖3 虛擬樣機(jī)模型

對伸縮機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析的目的在于驗(yàn)證其能夠?qū)崿F(xiàn)所需運(yùn)動形式。伸縮機(jī)構(gòu)主要由齒輪齒條倍增機(jī)構(gòu)和滑輪鋼絲繩機(jī)構(gòu)組合而成，因此對齒輪齒條倍增機(jī)構(gòu)的分析是一個關(guān)鍵點(diǎn)。依據(jù)設(shè)計，單級伸縮架的伸縮長度應(yīng)大于1 500 mm。在作伸縮運(yùn)動時，3個伸縮架同時進(jìn)行伸縮，而三級伸縮架與伸縮齒條是同步運(yùn)動的，因此只需對齒條的運(yùn)動進(jìn)行分析便可知整個伸縮機(jī)構(gòu)的運(yùn)動［6］。

齒條的運(yùn)動過程包括齒條的伸長和收縮，運(yùn)動形式為先加速后勻速再減速，且其伸長運(yùn)動和收縮為形式相同的相反運(yùn)動。依據(jù)設(shè)計單程耗時9 s，加速度為95 mm/s2。

在0～3 s內(nèi)，齒條作勻加速運(yùn)動時，其位移方程為：

式中：a為加速度；t為運(yùn)動時間。

在3～6 s內(nèi)，齒條作勻速運(yùn)動，速度為勻加速運(yùn)動的末速度，且其大小為v=285 mm/s，則這一階段齒條位移方程為：

在6～9 s內(nèi)，齒條作初速度為v=285 mm/s的勻減速運(yùn)動，其位移方程為：

把齒輪齒條機(jī)構(gòu)模型導(dǎo)入ADAMS軟件中，對齒輪加旋轉(zhuǎn)副，齒條加移動副，齒輪齒條之間加齒輪副；設(shè)定運(yùn)動仿真時間為9 s，并將虛擬轉(zhuǎn)動驅(qū)動機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)定為30 r/min；因?yàn)檫\(yùn)動過程中齒輪齒條一直處于接觸狀態(tài)，因此需要在齒輪齒條之間加入接觸力［7，8］。 點(diǎn)擊運(yùn)動仿真按鈕，輸出伸縮齒條的位移、速度及齒輪扭矩變化曲線。

分析位移曲線可知，齒條的伸縮長度約為1 750 m，大于1 500 m，達(dá)到了設(shè)計要求；從速度曲線可知，0～3 s內(nèi)速度由零逐漸增長到 285 mm/s；3～6 s內(nèi)速度保持285 mm/s；6～9 s內(nèi)速度逐漸減小到0。從接觸力可以看出，0～1.5 s內(nèi)，由于裝配間隙問題，齒輪扭矩為零；從1.5 s起，由于齒輪為漸開線齒輪，所以扭矩出現(xiàn)周期性變化，尖峰出現(xiàn)在齒輪與齒條剛剛接觸時刻，符合設(shè)計要求；通過扭矩大小可以校核齒輪及齒輪軸的強(qiáng)度?？梢钥闯觯b載機(jī)構(gòu)設(shè)計合理，能夠完成預(yù)定工作需要。

4 伸縮機(jī)構(gòu)的動態(tài)特性分析

伸縮機(jī)構(gòu)的動態(tài)特性分析主要是對裝載裝置的伸縮機(jī)構(gòu)的強(qiáng)度進(jìn)行計算，就其強(qiáng)度是否滿足實(shí)際需求而進(jìn)行的進(jìn)一步分析，然后進(jìn)行模態(tài)分析，研究裝載裝置在工作中是否會發(fā)生共振現(xiàn)象［9］。齒輪齒條選用40Cr，其許用應(yīng)力為［σ］≥785 MPa。

4.1 動力學(xué)分析

伸縮機(jī)構(gòu)由液壓缸活塞伸出驅(qū)動齒輪箱運(yùn)動，進(jìn)而帶動齒輪齒條倍增機(jī)構(gòu)運(yùn)動。機(jī)構(gòu)所受外力為3個伸縮架在運(yùn)動時所受滾動摩擦力及液壓缸施加的拉力，當(dāng)機(jī)構(gòu)勻速運(yùn)動時，液壓缸施加的拉力與伸縮架在運(yùn)動時所受摩擦力大小相等、方向相反。

設(shè)一級、二級和三級伸縮架所受摩擦力分別為Fn1、Fn2、Fn3，繩索所受拉力分別為 T1、T2，最終施加在齒條上的力為F。已知一級、二級和三級伸縮架的質(zhì)量分別為 m1=217.5 kg、m2=486.3 kg、m3=715 kg， 滑動摩擦因數(shù)為μ=0.05，重力加速度g=9.8 m/s2。

一級伸縮架所受摩擦力與繩索1所受拉力相等，即：

二級伸縮架和三級伸縮架所受摩擦力分別為：

繩索2所受拉力為二級伸縮架所受摩擦力與2倍繩索1所受拉力之和，即：

則齒條所受推力F為三級伸縮架所受摩擦力與2倍繩索2所受拉力之和，即：

代入數(shù)值，解得最終施加在齒條上的推力為：

對模型進(jìn)行定義分析類型和施加邊界條件及載荷，將固定齒條固定，對齒輪箱和移動齒條施加力F，進(jìn)行應(yīng)力分析。

根據(jù)等值線圖可得：大齒輪等效應(yīng)力值范圍在0～309.3 MPa之間，最大應(yīng)力值為309.3 MPa，應(yīng)力集中主要出現(xiàn)在齒輪齒頂部位，大齒輪受力變形值在0.001～0.232 mm之間，最大變形出現(xiàn)在齒頂部位；小齒輪等效應(yīng)力值范圍在0～140.1 MPa之間，最大應(yīng)力值為140.1 MPa，應(yīng)力集中主要出現(xiàn)在齒輪齒頂部位，小齒輪受力變形值在0～0.01 mm之間，最大變形出現(xiàn)在齒頂部位；移動齒條等效應(yīng)力值范圍在0～105.6 MPa之間，最大應(yīng)力值為105.6 MPa，應(yīng)力集中主要出現(xiàn)在齒條與齒輪接觸的部位，齒條受力變形值在0.223～14.583 mm之間，最大變形出現(xiàn)在齒條中部橫截面。

分析可得，主要受力構(gòu)件所受應(yīng)力均小于許用應(yīng)力值，大齒輪、小齒輪變形極小，可忽略不計，齒條的形變較大，主要是因?yàn)辇X條在三級伸縮架固定時只在兩端進(jìn)行了固定，中間沒有固定所致，但考慮到齒條尺寸較大，該變形不影響裝置正常運(yùn)行，也可忽略不計。

4.2 模態(tài)分析

振動是裝載裝置在工作過程中不可避免的現(xiàn)象，強(qiáng)烈的振動會造成共振，引起結(jié)構(gòu)的破壞。為了避免這種傷害，確保裝載機(jī)構(gòu)工作與結(jié)構(gòu)安全可靠，需要計算仿真出機(jī)構(gòu)的固有頻率以及相應(yīng)的振型［10］。

在靜力學(xué)分析中伸縮機(jī)構(gòu)的模型已經(jīng)建立，將模型導(dǎo)入Workbench中的Model進(jìn)行模態(tài)分析，添加邊界條件，得到固有頻率和最大振幅，見表1。

表1 仿真機(jī)構(gòu)的固有頻率及最大振幅

由表1可知，設(shè)備的最大振幅為10.856 mm，由于設(shè)備整體尺寸較大，因此振幅對設(shè)備的正常運(yùn)轉(zhuǎn)沒有影響，設(shè)計符合要求。

而由模態(tài)分析所得裝載裝置的固有頻率范圍為16.386～55.088 Hz，只要工作頻率不在該范圍發(fā)生，設(shè)備就可正常運(yùn)轉(zhuǎn)，不會因發(fā)生共振現(xiàn)象而影響工作。

5 結(jié)束語

筆者設(shè)計的可伸縮帶式輸送機(jī)具有工作可靠、使用方便等優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際工作中可以實(shí)現(xiàn)快速伸縮，其伸縮長度能夠達(dá)到油缸行程的6倍，其伸縮效率大大提高，且其伸縮僅由一個液壓缸驅(qū)動，降低了裝載成本。

［1］ 劉業(yè)武.可伸縮帶式輸送機(jī)的幾種伸縮機(jī)構(gòu)［J］.起重運(yùn)輸機(jī)械，1990（9）:6-10.

［2］ 孟慶元，樊海彬.我國帶式輸送機(jī)的現(xiàn)狀和未來發(fā)展［J］.中國新技術(shù)新產(chǎn)品，2012（8）.

［3］ 梁睦.垛機(jī)3層貨叉直線差動機(jī)構(gòu)的設(shè)計［J］.起重運(yùn)輸機(jī)械，2005（3）:32-33.

［4］ 劉秀杰，徐瑞銀，宋慶軍.基于Pro/ENGINEER的特征建模方法［J］.煤礦機(jī)械，2008，29（7）:185-187.

［5］ 周兵，楊凡，徐琪.基于ADAMS的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計［J］.湖南大學(xué)學(xué)報，2008（12）:87-91.

［6］ 周旭輝，疏舒，馬俊.基于ADAMS的小齒輪齒條動力學(xué)仿真分析［J］.船海工程，2012，41（5）.

［7］ 劉冰.齒輪齒條轉(zhuǎn)向器的建模及分析［J］.上海工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報，2006，3（20）.

［8］ C K Chua， SH Teh， R K L Ggy．Rapid Prototyplng Versus Virtual Prototyping in Product Design and Manufacturing［J］.Advanced Manufanuring Technology，1999，15:597-603．

［9］ 吳玉榮.裝載機(jī)鏟裝裝置的虛擬裝配和運(yùn)動仿真研究［J］.研究與探索，2010（3）:37-39．

［10］李有堂，李金峰.伸縮式轉(zhuǎn)載車裝載機(jī)構(gòu)的設(shè)計及動態(tài)分析［J］.甘肅科學(xué)學(xué)報，2012，24（2）:107-110．