陳穗營(yíng)　李國(guó)權(quán)　馬成有

摘要：稀溶液的依數(shù)性主要體現(xiàn)在蒸氣壓下降、沸點(diǎn)升高、凝固點(diǎn)降低、滲透壓的產(chǎn)生等四個(gè)方面。本文主要對(duì)凝固點(diǎn)降低進(jìn)行了詳細(xì)分析，以拉烏爾定律為基礎(chǔ)近似地推導(dǎo)出相關(guān)公式，供大家參考。

關(guān)鍵詞：依數(shù)性；沸點(diǎn)升高；凝固點(diǎn)降低

基金項(xiàng)目：2013吉林大學(xué)本科教學(xué)改革研究項(xiàng)目——農(nóng)學(xué)類(lèi)化學(xué)公共基礎(chǔ)課的教學(xué)改革與實(shí)踐。

中圖分類(lèi)號(hào)： O645 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A DOI編號(hào)： 10.14025/j.cnki.jlny.2014.22.0086

1 稀溶液依數(shù)性

溶解是一個(gè)物理化學(xué)過(guò)程，溶解作用的結(jié)果是使溶質(zhì)和溶劑的性質(zhì)都有了變化。對(duì)于溶液來(lái)說(shuō)，這些變化可以分為兩類(lèi)，第一類(lèi)變化決定于溶質(zhì)和溶劑的本性，如溶液的顏色、體積、密度還有電導(dǎo)率等的變化；第二類(lèi)變化決定于溶液的濃度，而且與溶質(zhì)的本性無(wú)關(guān)，如溶液的蒸氣壓、沸點(diǎn)、凝固點(diǎn)的變化以及溶液滲透壓的產(chǎn)生等，這類(lèi)性質(zhì)的變化只與溶液中溶質(zhì)的量的多少有關(guān)，這類(lèi)性質(zhì)叫依數(shù)性。

越是這樣的溶液，依數(shù)性就會(huì)表現(xiàn)得更加明顯、更加規(guī)律，定量關(guān)系更明確。

稀溶液的依數(shù)性中，蒸氣壓的下降用拉烏爾定律進(jìn)行解釋?zhuān)筷P(guān)系明確。有關(guān)溶液滲透壓的相關(guān)公式是經(jīng)德國(guó)植物學(xué)家菲弗爾和荷蘭理論化學(xué)范特霍夫兩人先后貢獻(xiàn)完成了滲透壓公式的求解，公式也是簡(jiǎn)單易懂。

稀溶液的依數(shù)性中還有沸點(diǎn)升高公式和凝固點(diǎn)下降公式，這兩者都是在拉烏爾定律蒸氣壓下降公式基礎(chǔ)上，通過(guò)近似推導(dǎo)而得。在一般的理論教材中，尤其是對(duì)凝固點(diǎn)下降公式只是給出了結(jié)論，并沒(méi)有有力的推導(dǎo)過(guò)程，為此論文對(duì)凝固點(diǎn)下降公式做了較為詳細(xì)的推導(dǎo)，供大家參考、討論。

2 溶液凝固點(diǎn)下降公式的推導(dǎo)

液態(tài)純?nèi)軇┑恼魵鈮弘S著溫度的下降而下降，下降至一定溫度時(shí)，即凝固點(diǎn)時(shí)，液態(tài)純?nèi)軇┳兂晒潭內(nèi)軇?。如圖1所示，A點(diǎn)為固液轉(zhuǎn)折點(diǎn)，此點(diǎn)固液交換動(dòng)態(tài)平衡，A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)T3即為凝固點(diǎn)，也稱(chēng)固態(tài)的熔點(diǎn)。

在溫度T3時(shí)，溶液1的蒸氣壓要低于固態(tài)純?nèi)軇┑恼魵鈮?，溶?的蒸氣壓更要低于固態(tài)純?nèi)軇┑恼魵鈮?。如果將固態(tài)純?nèi)軇┡c溶液1或溶液2相混合，固態(tài)純?nèi)軇┍厝灰诨到y(tǒng)溫度會(huì)降低。所以溶液1、溶液2在溫度T3時(shí)必不能凝固。

隨著系統(tǒng)溫降低，固態(tài)純?nèi)軇┡c溶液1、溶液2的飽和蒸氣壓必然也會(huì)下降。溶液1或溶液2終究會(huì)在某一更低的溫度點(diǎn)凝結(jié)成固體，在此溫度點(diǎn)與固態(tài)純?nèi)軇┱魵鈮呵€相交，圖1所示，溶液1在溫度T4點(diǎn)與固態(tài)純?nèi)軇┱魵鈮呵€相交，交點(diǎn)為A7，溶液2在溫度T5點(diǎn)與固態(tài)純?nèi)軇┱魵鈮呵€相交，交點(diǎn)為A3。在溫度T4時(shí)固態(tài)純?nèi)軇┱魵鈮号c溶液1飽和蒸氣壓相等，在溫度T5時(shí)固態(tài)純?nèi)軇┱魵鈮号c溶液2飽和蒸氣壓相等。

在比T3更低的溫度范圍內(nèi)，固態(tài)純?nèi)軇┱魵鈮航档统潭缺认∪芤赫魵鈮航档统潭纫獎(jiǎng)×遥駝t不會(huì)出現(xiàn)交點(diǎn)。

圖1中，橫軸代表溫度T，縱軸代表大氣壓P，同樣是純?nèi)軇┧腿芤?、溶液2三條蒸氣壓曲線，表示隨著溫度的升高，飽和蒸氣壓上升的趨勢(shì)，以及隨著溫度的下降，系統(tǒng)飽和蒸氣壓下降的變化過(guò)程。

純?nèi)軇┧赥3時(shí)，出現(xiàn)凝固，此點(diǎn)固液蒸氣壓達(dá)平衡，而溶液1、溶液2在T3時(shí)的飽和蒸氣壓皆要低于A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的蒸氣壓力，隨著溫度降低到T4時(shí)，此溫度點(diǎn)固態(tài)純?nèi)軇┑娘柡驼魵鈮汉腿芤?的飽和蒸氣壓達(dá)平衡，溶液1開(kāi)始凝固， T4為溶液1的凝固點(diǎn)。溫度繼續(xù)降低到T5時(shí)，此溫度點(diǎn)固態(tài)純?nèi)軇┑娘柡驼魵鈮汉腿芤?的飽和蒸氣壓達(dá)平衡，溶液2開(kāi)始凝固， T4為溶液2的凝固點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 趙士鐸.普通化學(xué)（第2版）.北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)出版社，1999.

[2] 胡忠鯁，金繼華，李勝華.現(xiàn)代化學(xué)基礎(chǔ)[M].北京：高等教育出版社，2000.

[3] 王忠蘭，李寶華，趙明憲，梁英，馬文英.普通化學(xué)[M].遼寧科學(xué)技術(shù)出版社，1995.

作者簡(jiǎn)介：陳穗營(yíng)，廣東農(nóng)工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院熱作系，高級(jí)畜牧師，研究方向：飼料生產(chǎn)管理。endprint

摘要：稀溶液的依數(shù)性主要體現(xiàn)在蒸氣壓下降、沸點(diǎn)升高、凝固點(diǎn)降低、滲透壓的產(chǎn)生等四個(gè)方面。本文主要對(duì)凝固點(diǎn)降低進(jìn)行了詳細(xì)分析，以拉烏爾定律為基礎(chǔ)近似地推導(dǎo)出相關(guān)公式，供大家參考。

關(guān)鍵詞：依數(shù)性；沸點(diǎn)升高；凝固點(diǎn)降低

基金項(xiàng)目：2013吉林大學(xué)本科教學(xué)改革研究項(xiàng)目——農(nóng)學(xué)類(lèi)化學(xué)公共基礎(chǔ)課的教學(xué)改革與實(shí)踐。

中圖分類(lèi)號(hào)： O645 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A DOI編號(hào)： 10.14025/j.cnki.jlny.2014.22.0086

1 稀溶液依數(shù)性

溶解是一個(gè)物理化學(xué)過(guò)程，溶解作用的結(jié)果是使溶質(zhì)和溶劑的性質(zhì)都有了變化。對(duì)于溶液來(lái)說(shuō)，這些變化可以分為兩類(lèi)，第一類(lèi)變化決定于溶質(zhì)和溶劑的本性，如溶液的顏色、體積、密度還有電導(dǎo)率等的變化；第二類(lèi)變化決定于溶液的濃度，而且與溶質(zhì)的本性無(wú)關(guān)，如溶液的蒸氣壓、沸點(diǎn)、凝固點(diǎn)的變化以及溶液滲透壓的產(chǎn)生等，這類(lèi)性質(zhì)的變化只與溶液中溶質(zhì)的量的多少有關(guān)，這類(lèi)性質(zhì)叫依數(shù)性。

越是這樣的溶液，依數(shù)性就會(huì)表現(xiàn)得更加明顯、更加規(guī)律，定量關(guān)系更明確。

稀溶液的依數(shù)性中，蒸氣壓的下降用拉烏爾定律進(jìn)行解釋?zhuān)筷P(guān)系明確。有關(guān)溶液滲透壓的相關(guān)公式是經(jīng)德國(guó)植物學(xué)家菲弗爾和荷蘭理論化學(xué)范特霍夫兩人先后貢獻(xiàn)完成了滲透壓公式的求解，公式也是簡(jiǎn)單易懂。

稀溶液的依數(shù)性中還有沸點(diǎn)升高公式和凝固點(diǎn)下降公式，這兩者都是在拉烏爾定律蒸氣壓下降公式基礎(chǔ)上，通過(guò)近似推導(dǎo)而得。在一般的理論教材中，尤其是對(duì)凝固點(diǎn)下降公式只是給出了結(jié)論，并沒(méi)有有力的推導(dǎo)過(guò)程，為此論文對(duì)凝固點(diǎn)下降公式做了較為詳細(xì)的推導(dǎo)，供大家參考、討論。

2 溶液凝固點(diǎn)下降公式的推導(dǎo)

液態(tài)純?nèi)軇┑恼魵鈮弘S著溫度的下降而下降，下降至一定溫度時(shí)，即凝固點(diǎn)時(shí)，液態(tài)純?nèi)軇┳兂晒潭內(nèi)軇Ｈ鐖D1所示，A點(diǎn)為固液轉(zhuǎn)折點(diǎn)，此點(diǎn)固液交換動(dòng)態(tài)平衡，A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)T3即為凝固點(diǎn)，也稱(chēng)固態(tài)的熔點(diǎn)。

在溫度T3時(shí)，溶液1的蒸氣壓要低于固態(tài)純?nèi)軇┑恼魵鈮?，溶?的蒸氣壓更要低于固態(tài)純?nèi)軇┑恼魵鈮骸Ｈ绻麑⒐虘B(tài)純?nèi)軇┡c溶液1或溶液2相混合，固態(tài)純?nèi)軇┍厝灰诨?，系統(tǒng)溫度會(huì)降低。所以溶液1、溶液2在溫度T3時(shí)必不能凝固。

隨著系統(tǒng)溫降低，固態(tài)純?nèi)軇┡c溶液1、溶液2的飽和蒸氣壓必然也會(huì)下降。溶液1或溶液2終究會(huì)在某一更低的溫度點(diǎn)凝結(jié)成固體，在此溫度點(diǎn)與固態(tài)純?nèi)軇┱魵鈮呵€相交，圖1所示，溶液1在溫度T4點(diǎn)與固態(tài)純?nèi)軇┱魵鈮呵€相交，交點(diǎn)為A7，溶液2在溫度T5點(diǎn)與固態(tài)純?nèi)軇┱魵鈮呵€相交，交點(diǎn)為A3。在溫度T4時(shí)固態(tài)純?nèi)軇┱魵鈮号c溶液1飽和蒸氣壓相等，在溫度T5時(shí)固態(tài)純?nèi)軇┱魵鈮号c溶液2飽和蒸氣壓相等。

在比T3更低的溫度范圍內(nèi)，固態(tài)純?nèi)軇┱魵鈮航档统潭缺认∪芤赫魵鈮航档统潭纫獎(jiǎng)×?，否則不會(huì)出現(xiàn)交點(diǎn)。

圖1中，橫軸代表溫度T，縱軸代表大氣壓P，同樣是純?nèi)軇┧腿芤?、溶液2三條蒸氣壓曲線，表示隨著溫度的升高，飽和蒸氣壓上升的趨勢(shì)，以及隨著溫度的下降，系統(tǒng)飽和蒸氣壓下降的變化過(guò)程。

純?nèi)軇┧赥3時(shí)，出現(xiàn)凝固，此點(diǎn)固液蒸氣壓達(dá)平衡，而溶液1、溶液2在T3時(shí)的飽和蒸氣壓皆要低于A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的蒸氣壓力，隨著溫度降低到T4時(shí)，此溫度點(diǎn)固態(tài)純?nèi)軇┑娘柡驼魵鈮汉腿芤?的飽和蒸氣壓達(dá)平衡，溶液1開(kāi)始凝固， T4為溶液1的凝固點(diǎn)。溫度繼續(xù)降低到T5時(shí)，此溫度點(diǎn)固態(tài)純?nèi)軇┑娘柡驼魵鈮汉腿芤?的飽和蒸氣壓達(dá)平衡，溶液2開(kāi)始凝固， T4為溶液2的凝固點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 趙士鐸.普通化學(xué)（第2版）.北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)出版社，1999.

[2] 胡忠鯁，金繼華，李勝華.現(xiàn)代化學(xué)基礎(chǔ)[M].北京：高等教育出版社，2000.

[3] 王忠蘭，李寶華，趙明憲，梁英，馬文英.普通化學(xué)[M].遼寧科學(xué)技術(shù)出版社，1995.

作者簡(jiǎn)介：陳穗營(yíng)，廣東農(nóng)工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院熱作系，高級(jí)畜牧師，研究方向：飼料生產(chǎn)管理。endprint

摘要：稀溶液的依數(shù)性主要體現(xiàn)在蒸氣壓下降、沸點(diǎn)升高、凝固點(diǎn)降低、滲透壓的產(chǎn)生等四個(gè)方面。本文主要對(duì)凝固點(diǎn)降低進(jìn)行了詳細(xì)分析，以拉烏爾定律為基礎(chǔ)近似地推導(dǎo)出相關(guān)公式，供大家參考。

關(guān)鍵詞：依數(shù)性；沸點(diǎn)升高；凝固點(diǎn)降低

基金項(xiàng)目：2013吉林大學(xué)本科教學(xué)改革研究項(xiàng)目——農(nóng)學(xué)類(lèi)化學(xué)公共基礎(chǔ)課的教學(xué)改革與實(shí)踐。

中圖分類(lèi)號(hào)： O645 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A DOI編號(hào)： 10.14025/j.cnki.jlny.2014.22.0086

1 稀溶液依數(shù)性

溶解是一個(gè)物理化學(xué)過(guò)程，溶解作用的結(jié)果是使溶質(zhì)和溶劑的性質(zhì)都有了變化。對(duì)于溶液來(lái)說(shuō)，這些變化可以分為兩類(lèi)，第一類(lèi)變化決定于溶質(zhì)和溶劑的本性，如溶液的顏色、體積、密度還有電導(dǎo)率等的變化；第二類(lèi)變化決定于溶液的濃度，而且與溶質(zhì)的本性無(wú)關(guān)，如溶液的蒸氣壓、沸點(diǎn)、凝固點(diǎn)的變化以及溶液滲透壓的產(chǎn)生等，這類(lèi)性質(zhì)的變化只與溶液中溶質(zhì)的量的多少有關(guān)，這類(lèi)性質(zhì)叫依數(shù)性。

越是這樣的溶液，依數(shù)性就會(huì)表現(xiàn)得更加明顯、更加規(guī)律，定量關(guān)系更明確。

稀溶液的依數(shù)性中，蒸氣壓的下降用拉烏爾定律進(jìn)行解釋?zhuān)筷P(guān)系明確。有關(guān)溶液滲透壓的相關(guān)公式是經(jīng)德國(guó)植物學(xué)家菲弗爾和荷蘭理論化學(xué)范特霍夫兩人先后貢獻(xiàn)完成了滲透壓公式的求解，公式也是簡(jiǎn)單易懂。

稀溶液的依數(shù)性中還有沸點(diǎn)升高公式和凝固點(diǎn)下降公式，這兩者都是在拉烏爾定律蒸氣壓下降公式基礎(chǔ)上，通過(guò)近似推導(dǎo)而得。在一般的理論教材中，尤其是對(duì)凝固點(diǎn)下降公式只是給出了結(jié)論，并沒(méi)有有力的推導(dǎo)過(guò)程，為此論文對(duì)凝固點(diǎn)下降公式做了較為詳細(xì)的推導(dǎo)，供大家參考、討論。

2 溶液凝固點(diǎn)下降公式的推導(dǎo)

液態(tài)純?nèi)軇┑恼魵鈮弘S著溫度的下降而下降，下降至一定溫度時(shí)，即凝固點(diǎn)時(shí)，液態(tài)純?nèi)軇┳兂晒潭內(nèi)軇?。如圖1所示，A點(diǎn)為固液轉(zhuǎn)折點(diǎn)，此點(diǎn)固液交換動(dòng)態(tài)平衡，A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)T3即為凝固點(diǎn)，也稱(chēng)固態(tài)的熔點(diǎn)。

在溫度T3時(shí)，溶液1的蒸氣壓要低于固態(tài)純?nèi)軇┑恼魵鈮?，溶?的蒸氣壓更要低于固態(tài)純?nèi)軇┑恼魵鈮骸Ｈ绻麑⒐虘B(tài)純?nèi)軇┡c溶液1或溶液2相混合，固態(tài)純?nèi)軇┍厝灰诨到y(tǒng)溫度會(huì)降低。所以溶液1、溶液2在溫度T3時(shí)必不能凝固。

隨著系統(tǒng)溫降低，固態(tài)純?nèi)軇┡c溶液1、溶液2的飽和蒸氣壓必然也會(huì)下降。溶液1或溶液2終究會(huì)在某一更低的溫度點(diǎn)凝結(jié)成固體，在此溫度點(diǎn)與固態(tài)純?nèi)軇┱魵鈮呵€相交，圖1所示，溶液1在溫度T4點(diǎn)與固態(tài)純?nèi)軇┱魵鈮呵€相交，交點(diǎn)為A7，溶液2在溫度T5點(diǎn)與固態(tài)純?nèi)軇┱魵鈮呵€相交，交點(diǎn)為A3。在溫度T4時(shí)固態(tài)純?nèi)軇┱魵鈮号c溶液1飽和蒸氣壓相等，在溫度T5時(shí)固態(tài)純?nèi)軇┱魵鈮号c溶液2飽和蒸氣壓相等。

在比T3更低的溫度范圍內(nèi)，固態(tài)純?nèi)軇┱魵鈮航档统潭缺认∪芤赫魵鈮航档统潭纫獎(jiǎng)×遥駝t不會(huì)出現(xiàn)交點(diǎn)。

圖1中，橫軸代表溫度T，縱軸代表大氣壓P，同樣是純?nèi)軇┧腿芤?、溶液2三條蒸氣壓曲線，表示隨著溫度的升高，飽和蒸氣壓上升的趨勢(shì)，以及隨著溫度的下降，系統(tǒng)飽和蒸氣壓下降的變化過(guò)程。

純?nèi)軇┧赥3時(shí)，出現(xiàn)凝固，此點(diǎn)固液蒸氣壓達(dá)平衡，而溶液1、溶液2在T3時(shí)的飽和蒸氣壓皆要低于A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的蒸氣壓力，隨著溫度降低到T4時(shí)，此溫度點(diǎn)固態(tài)純?nèi)軇┑娘柡驼魵鈮汉腿芤?的飽和蒸氣壓達(dá)平衡，溶液1開(kāi)始凝固， T4為溶液1的凝固點(diǎn)。溫度繼續(xù)降低到T5時(shí)，此溫度點(diǎn)固態(tài)純?nèi)軇┑娘柡驼魵鈮汉腿芤?的飽和蒸氣壓達(dá)平衡，溶液2開(kāi)始凝固， T4為溶液2的凝固點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 趙士鐸.普通化學(xué)（第2版）.北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)出版社，1999.

[2] 胡忠鯁，金繼華，李勝華.現(xiàn)代化學(xué)基礎(chǔ)[M].北京：高等教育出版社，2000.

[3] 王忠蘭，李寶華，趙明憲，梁英，馬文英.普通化學(xué)[M].遼寧科學(xué)技術(shù)出版社，1995.

作者簡(jiǎn)介：陳穗營(yíng)，廣東農(nóng)工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院熱作系，高級(jí)畜牧師，研究方向：飼料生產(chǎn)管理。endprint