史立霞　秦振

探索性問(wèn)題是高考中的能力型測(cè)試題之一，而數(shù)列探索題的知識(shí)覆蓋面大，綜合性強(qiáng)，方法靈活，再加上題意新穎，要求同學(xué)們具有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和較高的數(shù)學(xué)能力，從而使數(shù)列探索題成為高考的一種常見(jiàn)題型.

一、存在型問(wèn)題

通常情況下是在給出的題設(shè)條件下，探索是否存在數(shù)列的某個(gè)項(xiàng)及數(shù)列的某些性質(zhì)使命題成立.其解題策略是：先假設(shè)所探求的對(duì)象存在或結(jié)論成立，然后經(jīng)過(guò)歸納、計(jì)算、推理，若由此推出矛盾，則假設(shè)不成立，即探求的結(jié)果不存在；若推理不出現(xiàn)矛盾，就得到肯定的結(jié)論，即得到存在的結(jié)果.這種解題策略是借助了反證法的思路.

綜合（1）（2），同時(shí)滿足條件①②的常數(shù)c>0不存在，故滿足題意的常數(shù)c>0不存在.

說(shuō)明：在解題過(guò)程中，當(dāng)某些常數(shù)的取值的變化影響到公式或概念的變化時(shí)，就要對(duì)該參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論.

二、比較型問(wèn)題

通常比較的是數(shù)列中的某些對(duì)象或數(shù)學(xué)中的某些對(duì)象之間的關(guān)系.在求解時(shí)，要視比較的對(duì)象采用相應(yīng)的策略：對(duì)比較數(shù)列的項(xiàng)的大小問(wèn)題可采用作差、作商、代數(shù)基本不等式、函數(shù)單調(diào)性等方法處理；對(duì)比較數(shù)列性質(zhì)問(wèn)題，可采用化成等差數(shù)列或等比數(shù)列后再作比較.

例2已知f（x）=a1x+a2x2+…+anxn，且a1，a2，…，an成等差數(shù)列（末項(xiàng)n為正偶數(shù)），又f（1）=n2，f（-1）=n.試比較f（12）與3的大小.endprint

探索性問(wèn)題是高考中的能力型測(cè)試題之一，而數(shù)列探索題的知識(shí)覆蓋面大，綜合性強(qiáng)，方法靈活，再加上題意新穎，要求同學(xué)們具有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和較高的數(shù)學(xué)能力，從而使數(shù)列探索題成為高考的一種常見(jiàn)題型.

一、存在型問(wèn)題

通常情況下是在給出的題設(shè)條件下，探索是否存在數(shù)列的某個(gè)項(xiàng)及數(shù)列的某些性質(zhì)使命題成立.其解題策略是：先假設(shè)所探求的對(duì)象存在或結(jié)論成立，然后經(jīng)過(guò)歸納、計(jì)算、推理，若由此推出矛盾，則假設(shè)不成立，即探求的結(jié)果不存在；若推理不出現(xiàn)矛盾，就得到肯定的結(jié)論，即得到存在的結(jié)果.這種解題策略是借助了反證法的思路.

綜合（1）（2），同時(shí)滿足條件①②的常數(shù)c>0不存在，故滿足題意的常數(shù)c>0不存在.

說(shuō)明：在解題過(guò)程中，當(dāng)某些常數(shù)的取值的變化影響到公式或概念的變化時(shí)，就要對(duì)該參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論.

二、比較型問(wèn)題

通常比較的是數(shù)列中的某些對(duì)象或數(shù)學(xué)中的某些對(duì)象之間的關(guān)系.在求解時(shí)，要視比較的對(duì)象采用相應(yīng)的策略：對(duì)比較數(shù)列的項(xiàng)的大小問(wèn)題可采用作差、作商、代數(shù)基本不等式、函數(shù)單調(diào)性等方法處理；對(duì)比較數(shù)列性質(zhì)問(wèn)題，可采用化成等差數(shù)列或等比數(shù)列后再作比較.

例2已知f（x）=a1x+a2x2+…+anxn，且a1，a2，…，an成等差數(shù)列（末項(xiàng)n為正偶數(shù)），又f（1）=n2，f（-1）=n.試比較f（12）與3的大小.endprint

探索性問(wèn)題是高考中的能力型測(cè)試題之一，而數(shù)列探索題的知識(shí)覆蓋面大，綜合性強(qiáng)，方法靈活，再加上題意新穎，要求同學(xué)們具有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和較高的數(shù)學(xué)能力，從而使數(shù)列探索題成為高考的一種常見(jiàn)題型.

一、存在型問(wèn)題

通常情況下是在給出的題設(shè)條件下，探索是否存在數(shù)列的某個(gè)項(xiàng)及數(shù)列的某些性質(zhì)使命題成立.其解題策略是：先假設(shè)所探求的對(duì)象存在或結(jié)論成立，然后經(jīng)過(guò)歸納、計(jì)算、推理，若由此推出矛盾，則假設(shè)不成立，即探求的結(jié)果不存在；若推理不出現(xiàn)矛盾，就得到肯定的結(jié)論，即得到存在的結(jié)果.這種解題策略是借助了反證法的思路.

綜合（1）（2），同時(shí)滿足條件①②的常數(shù)c>0不存在，故滿足題意的常數(shù)c>0不存在.

說(shuō)明：在解題過(guò)程中，當(dāng)某些常數(shù)的取值的變化影響到公式或概念的變化時(shí)，就要對(duì)該參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論.

二、比較型問(wèn)題

通常比較的是數(shù)列中的某些對(duì)象或數(shù)學(xué)中的某些對(duì)象之間的關(guān)系.在求解時(shí)，要視比較的對(duì)象采用相應(yīng)的策略：對(duì)比較數(shù)列的項(xiàng)的大小問(wèn)題可采用作差、作商、代數(shù)基本不等式、函數(shù)單調(diào)性等方法處理；對(duì)比較數(shù)列性質(zhì)問(wèn)題，可采用化成等差數(shù)列或等比數(shù)列后再作比較.

例2已知f（x）=a1x+a2x2+…+anxn，且a1，a2，…，an成等差數(shù)列（末項(xiàng)n為正偶數(shù)），又f（1）=n2，f（-1）=n.試比較f（12）與3的大小.endprint