何 萍 ， 王 挺

(廣東省地震局，廣東 廣州 510070）

0 引言

廣東省防震減災“十一五”重點項目“重點監(jiān)視防御區(qū)縣級以上城市建（構）筑物抗震性能普查”項目在2009～2012年對我省沿海13個地級市(廣州、深圳、珠海、佛山、江門、東莞、中山、湛江、茂名、陽江、汕頭、潮州、揭陽)的部分建(構)筑物抗震性能進行了普查，共計普查建筑物57.3萬棟，普查總建筑面積達到12.6億平方米。普查的內(nèi)容包括建筑物的建筑年代、結構類型、設防標準等。這一普查項目的實施對廣東省現(xiàn)有城市建（構）物的抗震性能總體情況有了大致的了解。

這次普查數(shù)據(jù)的房屋建筑分類以及房屋建筑的數(shù)據(jù)調(diào)查項都與震害預測項目中的房屋數(shù)據(jù)分項有很多的相似性，作者認為可以以做過震害預測城市（廣州、深圳、東莞、中山部分城區(qū)）的建筑物易損性研究成果作為基礎，采用結構類比方法來建立已普查建筑的震害破壞比，從而進一步研究該地區(qū)建筑物的抗震性能。

圖1 已普查城市的建筑物分布Fig.1 Building distribution of census cities

圖2 做過震害預測城市（區(qū)）的分布Fig.2 The distribution of cities that have done earthquake damage prediction

圖3 建筑物抗震性能普查的主要數(shù)據(jù)項構成Fig.3 The main content of seismic performance census data

1 震害矩陣預測方法

孫柏濤[1]等人曾根據(jù)已有建筑物震害預測結果，再根據(jù)普查建筑物與已知矩陣的建筑物特征貼近度來建立具體預測對象普查群體建筑物的震害矩陣，并給出了相應的數(shù)學模型，如下所示：

已知有 n震害矩陣：B1，B2， …Bn，i=1，2，…，n，則欲模擬城市的震害矩陣為：

式中，A為欲模擬城市S類建筑的震害矩陣；∝為欲模擬震害矩陣同已有震害矩陣i貼近度；Bi為已知城市S類建筑同∝i相應的震害矩陣其中

貼近度計算：

由于建筑物各特征元素對震害矩陣的影響不同，因此借用模糊數(shù)學中加權海明距離的定義，?。?/p>

則采用多因素加權來定義欲模擬震害矩陣與已知矩陣的貼近度：

式中：M表示預測單元S類建筑房屋總體分類元素的個數(shù)，如：用途，年代等，每一元素包括預測單元該類建筑的所有建筑物；n表示總體分類每個元素的單因子的總數(shù)，如年代分類中的50年代， 60年代，70年代等；dm（A，Bi）表示欲模擬震害矩陣A與已知矩陣Bi考慮m元素時的矩離；Kji表示第m元素中第j個因子對i個因子的建筑面積占預測單元該類建筑所有建筑面積的比值，由房屋普查資料給出；uAm（j）表示欲模擬矩陣A中第m元素中第j個因子的建筑面積占預測單元該類建筑所有建筑面積的比值，由房屋普查資料給出；uBim（j）表示已知震害矩陣Bi中第m元素中第j個因子的建筑面積占預測單元該類建筑所有建筑面積的比值，由房屋普查資料給出；ωm表示第m元素的權重，一般取等權；∝i（A，Bi）表示欲模擬震害矩陣 A與已知矩陣Bi的貼近度。

在這種方法能利用模擬震害矩陣與已知矩陣的貼近度來求得模擬矩陣的震害矩陣。在本文中，為了能快速求出震害矩陣，對已有方法進行了了改進。

貼近度計算。在貼近度計算時不考慮不同元素中不同因子的影響，取等權，因此

3 算例

在本文中，由于篇幅的原因，只對多層鋼筋混凝土結構的震害矩陣進行算例。影響多層鋼筋混凝土結構抗震能力的主要因素主要有以上幾種，也即M=15；總體分類中各個分類的因子如下所示[1～3]：

（1）設防標準：按Ⅵ度設防、按Ⅶ度設防、按Ⅷ度設防、按Ⅸ度設防、未設未設防標準、未設防非標準。

（2）結構型式：框架、框架一剪力墻、剪力墻。

（3）年代：1949年以前、5O年代、6O年代、7O年代、8O年代、9O年代、2000年以后。

（4）用途：住宅、工業(yè)交通倉庫用房、商業(yè)服務用房、教育醫(yī)療科研用房、文化體育娛樂用房、辦公用房、其它用房；。

（5）層數(shù)：1層(平房)、2～3層、4～6層、7～lO層、11層以上。

（6）屋蓋類別：現(xiàn)澆、裝配整體、裝配、木。

（7）樓蓋類別：現(xiàn)澆、裝配整體、裝配、木。

（8）圍護墻厚度：24 cm、12 cm、37 cm。

（9）磚類型：粘土磚、空心磚、粉煤灰磚。

（1O）混凝土強度等級：C20、C25、C30。

（11）砂漿強度等級：M2.5、 M5、M7.5。

（12）平立面規(guī)則：規(guī)則、不規(guī)則。

（13）房屋現(xiàn)狀：完好房屋、基本完好房屋、一般損壞房屋、嚴重損壞房屋、危險房屋。

（14）場地土：I類場地、Ⅱ類場地、Ⅲ類場地、Ⅳ類場地。

（15）建筑物場址：無異常、液化區(qū)域、斷層區(qū)域、滑坡區(qū)域。

在前面提到的十五種因素中，由于普查數(shù)據(jù)的有限性，在本文中只把影響多層鋼筋混凝土結構抗震能力的主要因素歸納為五種，M=5，即：

（1）設防標準：按Ⅵ度設防、按Ⅶ度設防、按Ⅷ度設防、按Ⅸ度設防、未設防標準、其它。

（2）建筑年代：1949年以前、5O年代、6O年代、7O年代、8O年代、9O年代、2000年以后。

（3）用途：辦公樓、商業(yè)樓、居民樓、商住樓、學校、醫(yī)院、廠房、 其它。

（4）層數(shù)：9層以下、 10～15層、15層以上。（5）平立面規(guī)則：規(guī)則、不規(guī)則。

由于廣州老城區(qū)（范圍包括越秀區(qū)、荔灣區(qū)、白云區(qū)及天河區(qū)部分城區(qū)）在2003年曾做過震害預測，在這一次的建筑物抗震性能普查中又對廣州市海珠區(qū)及天河區(qū)的建筑進行了普查，在本文中先利用中山、深圳及東莞的震害預測矩陣計算出廣州市普查數(shù)據(jù)的震害矩陣，再與原有通過震害預測分析得到的震害預測矩陣相比較，證明其方法的可靠性，進而再利用此方法算出陽江市普查數(shù)據(jù)的震害矩陣。

表1 各城市不同設防烈度多層鋼筋混凝土房屋所占的面積比Table 1 Area ratio of multi-storey reinforced concrete buildings in different fortification intensity in cities

經(jīng)歸一化后，待求的廣州市的震害矩陣與已知矩陣的貼近度（表4、5、6）。經(jīng)計算得到廣州已普查多層鋼筋混凝土建筑震害矩陣。推算出的矩陣與實際震害預測得出的矩陣相比（表7），除個別值誤差有點大外（相對誤差超過20%），其它值的誤差在可接受范圍內(nèi)（相對誤差不超過20%）。經(jīng)計算得出陽江市已普查多層鋼筋混凝土建筑的震害矩陣（表 9）。

4 結論

本文采用孫柏濤等人提出的基于已有震害矩陣模擬的群體震害預測模型，在廣東省防震減災 “十一五”重點項目“重點監(jiān)視防御區(qū)縣級以上城市建（構）筑物抗震性能普查”數(shù)據(jù)的基礎上，對已做過震害預測城市（區(qū)）與普查城市在設防標準、建筑年代、地上層數(shù)、建筑用途及平面形狀等五方面進行相似度計算，最后得出普查城市的震害矩陣，通過簡單的對比分析，認為應用該方法對群體建筑物實施震害預測是可行的。由于首次對該方法使用，有些影響因素未能給出相應的權重值，在計算中取了等權，可能會對結果有一定的影響。在今后的研究中將對影響建筑物抗震能力的主要因素分類、分層以及權重的劃分進一步的研究，以便得到更為可靠的結果。這種方法的使用最大限度地開發(fā)和利用了已有的震害預測成果以及提高了近10個城市的建筑物抗震性能的普查數(shù)據(jù)的利用率，通過計算可以進一步分析相關城市的建筑物易損性，對研究該地區(qū)的抗震防災能力，以及研究當?shù)氐卣饝钡目焖僭u估模型有很大的參考價值。

表2 各城市不同建筑年代多層鋼筋混凝土房屋所占的面積比Table 2 Area ratio of multi-storey reinforced concrete buildings in different building time in cities

表3 各城市不同建筑用途多層鋼筋混凝土房屋所占的面積比Table 3 Area ratio of multi-storey reinforced concrete buildings in different building function in cities

表4 各城市不同地上層數(shù)多層鋼筋混凝土所占的面積比Table 4 Area ratio of multi-storey reinforced concrete buildings with different building storey number in cities

表5 各城市不同平面布置多層鋼筋混凝土房屋所占的面積比Table 5 Area ratio of multi-storey reinforced concrete buildings of different plane shape in cities

表6 待求地區(qū)與已知地區(qū)的各因素貼近度計算結果Table 6 The close calculation result of various factors in unknown region and the known areas

表7 廣州不同設防烈度多層鋼筋混凝土房屋所占的面積比Table 7 Area ratio of multi-storey reinforced concrete buildings with different fortification intensity in Guangzhou

表8 原有震害預測項目得出的工作區(qū)多層鋼筋砼房屋震害矩陣④ 張專，張大名.“廣州市部分城區(qū)地震小區(qū)劃和震害預測"項目-廣州市部分城區(qū)建（構）筑物地震易損性分析技術報告，2004.Table 8 The earthquake damage matrix of multi-storey reinforced concrete buildings based on existing earthquake damage prediction project

表9 陽江市不同設防烈度多層鋼筋混凝土房屋所占的面積和比Table 9 Area ratio of multi-storey reinforced concrete buildings of different fortification intensity in Yangjiang

[1]孫柏濤.基于已有震害矩陣模擬的群體震害預測方法研究，地震工程與工程振動[J].2005，25（6）：102-108.

[2]楊仕升，申志敏，謝開仲，等.我國村鎮(zhèn)砌體房屋震害分析與抗震加固研究進展[J].華南地震，2012，32（3）： 1-10.

[3]我國農(nóng)村震害及農(nóng)居地震安全多種典型案例分析 [J].地震工程學報，2013，35（04）：936-941.