孫堯　李漢挺

摘 要 本文是以室內(nèi)環(huán)境下的服務(wù)機(jī)器人開發(fā)應(yīng)用為背景，針對基于視覺定位的方法下如何實(shí)現(xiàn)服務(wù)機(jī)器人回艙充電這一問題，進(jìn)行了比較深入的研究。在分析了國內(nèi)外移動(dòng)機(jī)器人視覺定位的基礎(chǔ)上，提出了一種適應(yīng)于室內(nèi)環(huán)境下的機(jī)器人回艙充電的方案。以中心投影為基礎(chǔ)建立系統(tǒng)的視覺模型和運(yùn)動(dòng)模型。

【關(guān)鍵詞】視覺定位 視覺建模 運(yùn)動(dòng)模型

1 緒論

上世紀(jì)60年代斯坦福研究所開發(fā)出第一臺(tái)移動(dòng)機(jī)器人SHAKEY以來，移動(dòng)機(jī)器人技術(shù)得到了越來越深入的研究。由著名WowWee公司生產(chǎn)的Rovio遠(yuǎn)程監(jiān)控機(jī)器人。使用TrueTrack導(dǎo)航技術(shù)能建立導(dǎo)航點(diǎn)，讓機(jī)器人能固定巡邏導(dǎo)航點(diǎn)，在充電站上內(nèi)建一個(gè)信號發(fā)射器，此信號放射器向天花板射出紅道紅外光幫助機(jī)器人進(jìn)行定位回艙充電。

當(dāng)前利用全向圖像傳感器對移動(dòng)機(jī)器人定位成為移動(dòng)機(jī)器人定位領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。因?yàn)橐曈X系統(tǒng)相對于其他的機(jī)器人導(dǎo)航定位用傳感器而言，能夠提供最豐富的感知信息。因此，基于視覺的機(jī)器人自定位問題吸引了全世界大量研究人員的參與，也取得了大量的研究成果。

2 系統(tǒng)的建模

2.1 回艙定位系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立

利用光學(xué)中的中心投影模型建立了光學(xué)特征點(diǎn)與攝像機(jī)像平面上對應(yīng)特征像點(diǎn)的求解關(guān)系，基于透視幾何理論，利用三個(gè)特征點(diǎn)所組成的直線所在坐標(biāo)系的斜率正負(fù)值，來解得家庭服務(wù)器人與回艙充電座的相對位置。中心投影模型主要由光心（也稱為投影中心）、像平面和主光軸組成。

2.1.1坐標(biāo)系統(tǒng)建立及變換關(guān)系

（1）坐標(biāo)系的建立。作為建立定位系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的前提條件，本文引入了世界坐標(biāo)系、相機(jī)坐標(biāo)系、圖像像素坐標(biāo)系，其中世界坐標(biāo)系是3D客觀世界絕對坐標(biāo)，相機(jī)坐標(biāo)系是以相機(jī)光心為軸的坐標(biāo)，如圖2.1，為本系統(tǒng)的坐標(biāo)系的建立。

（2）坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。

a. 世界坐標(biāo)系和攝像頭坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

世界坐標(biāo)系中的點(diǎn)到攝像機(jī)坐標(biāo)系的變換可由一個(gè)正交變換矩陣R和一個(gè)平移變換矩陣T表示為：

b. 圖像坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系變換關(guān)系

攝像頭坐標(biāo)系與圖像物理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

假設(shè)，一個(gè)紅外光斑在攝像頭坐標(biāo)系下的記為Q點(diǎn)，在圖像物理坐標(biāo)系下為W的像點(diǎn)坐標(biāo)為：

c. 圖像物理坐標(biāo)系與圖像像素坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

將公式（2.4）進(jìn)一步轉(zhuǎn)換圖像像素坐標(biāo)系

公式（2.7）是單位長度的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即X，Y兩個(gè)方向的采樣率。

對特征點(diǎn)灰度圖像進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，以圖像的左上角為原心，建立像素坐標(biāo)系，如圖2.2，假設(shè)三點(diǎn)光斑的任意兩點(diǎn)坐標(biāo)為（x1，y1） ， （x2，y2），通過公式（2.8）求解出特征點(diǎn)所在直線的斜率。

2.2 運(yùn)動(dòng)模型建立

如圖2.3是在世界坐標(biāo)系XOY平面下的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型，其中坐標(biāo)（ x1，y1，θ1）是機(jī)器人的起始位置，坐標(biāo)（x2，y2，θ2）是機(jī)器人的終點(diǎn)位置，機(jī)器人是根據(jù)充電座的特征點(diǎn)所在的直線在像素坐標(biāo)系下的斜率k來判斷本人于機(jī)器人的相對充電座的位置，當(dāng)k>0，機(jī)器人在充電座的右側(cè)，機(jī)器人以一定角度，左弧移動(dòng)，移向充電座。當(dāng)k<0，機(jī)器人在充電座的左側(cè)，機(jī)器人以一定角度，右弧移動(dòng)，移向充電座。

整個(gè)家庭服務(wù)機(jī)器人采用兩輪驅(qū)動(dòng)，通過兩個(gè)輪子的驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速的不同，來控制機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡。為了找到滿足運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，合適的電機(jī)轉(zhuǎn)速比，設(shè)坐標(biāo)（x1，y1，θ1）與（x2，y2，θ2）之間的距離為h，航向角偏移量為θ。分別由公式（2.17），（2.18）可計(jì)算出h和θ。

直線運(yùn)動(dòng)和原地旋轉(zhuǎn)，可以組成機(jī)器人其他所有的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)機(jī)器人處于這兩種特殊情況下的數(shù)學(xué)分析

（1）當(dāng)機(jī)器人直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其旋轉(zhuǎn)角度Θ趨于零

由以上分析可以看出，該運(yùn)動(dòng)模型符合移動(dòng)機(jī)器人的多種運(yùn)動(dòng)方式。起始坐標(biāo)和終點(diǎn)坐標(biāo)已知，機(jī)器人視覺模塊獲得特征點(diǎn)信息，根據(jù)制定好的運(yùn)動(dòng)控制策略，按照一定的移動(dòng)航行角度，就可以進(jìn)行運(yùn)動(dòng)控制回艙。

3 總結(jié)

本文利用機(jī)器人視覺定位方法和人工地標(biāo)的方法，對機(jī)器人回艙充電座進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并對整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，包括整個(gè)系統(tǒng)的坐標(biāo)分類和系統(tǒng)坐標(biāo)系的建立，特征光斑坐標(biāo)系的建立，各坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式，利用光斑圓心法求解特征點(diǎn)直線在世界坐標(biāo)系下的斜率，并建立運(yùn)動(dòng)模型，和運(yùn)動(dòng)控制參數(shù)的求解公式。

參考文獻(xiàn)

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[10]Eino J， Takashi T， Takiguchi J， et al. Self-positioning with an omni-directional stereo system[C]//Proc of 2003 IEEE ICRA.2003.

作者簡介

孫堯 男，山東省濟(jì)寧市人。碩士研究生學(xué)歷。現(xiàn)為濟(jì)寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師。CCF會(huì)員。研究方向?yàn)榍度胧较到y(tǒng)設(shè)計(jì)、機(jī)器人視覺、人工智能、智能電力電子。

李漢挺，男，山東省濟(jì)寧市人。碩士研究生學(xué)歷?，F(xiàn)為濟(jì)寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師。CCF會(huì)員。研究方向?yàn)榍度胧较到y(tǒng)設(shè)計(jì)、智能電力電子。

作者單位

濟(jì)寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院 山東省濟(jì)寧市 272000endprint

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作者簡介

孫堯 男，山東省濟(jì)寧市人。碩士研究生學(xué)歷?，F(xiàn)為濟(jì)寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師。CCF會(huì)員。研究方向?yàn)榍度胧较到y(tǒng)設(shè)計(jì)、機(jī)器人視覺、人工智能、智能電力電子。

李漢挺，男，山東省濟(jì)寧市人。碩士研究生學(xué)歷。現(xiàn)為濟(jì)寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師。CCF會(huì)員。研究方向?yàn)榍度胧较到y(tǒng)設(shè)計(jì)、智能電力電子。

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作者簡介

孫堯 男，山東省濟(jì)寧市人。碩士研究生學(xué)歷。現(xiàn)為濟(jì)寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師。CCF會(huì)員。研究方向?yàn)榍度胧较到y(tǒng)設(shè)計(jì)、機(jī)器人視覺、人工智能、智能電力電子。

李漢挺，男，山東省濟(jì)寧市人。碩士研究生學(xué)歷?，F(xiàn)為濟(jì)寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師。CCF會(huì)員。研究方向?yàn)榍度胧较到y(tǒng)設(shè)計(jì)、智能電力電子。

作者單位

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