龐雪濤，馮國(guó)慶，任慧龍

（哈爾濱工程大學(xué)，哈爾濱150001）

0 引言

自升式平臺(tái)是海上油氣勘探、開發(fā)的主要設(shè)備之一［1，3］，但我國(guó)沿海地層復(fù)雜，部分地質(zhì)疏松，且自升式平臺(tái)是唯一使用樁靴來承受海底對(duì)平臺(tái)作用力的海洋平臺(tái)，鑒于這一特性，在安裝或作業(yè)的時(shí)候有可能發(fā)生樁靴入泥過深導(dǎo)致平臺(tái)傾斜失效的嚴(yán)重事故。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，由于地基土的承載力不足而使平臺(tái)發(fā)生危險(xiǎn)的例子非常多，在操作時(shí)保證平臺(tái)的樁靴不要入泥太深，即地基土有足夠的承載力就顯得尤為重要。

挪威SINTF、英國(guó)City University和美國(guó)SNAME都發(fā)表過自升式平臺(tái)樁靴與土的相互作用的研究論文，研究方法多為理論分析、海上現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和實(shí)驗(yàn)室測(cè)試，挪威船級(jí)社有專門針對(duì)自升式平臺(tái)的地基承載力計(jì)算的公式介紹［6］。使用地基承載力經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得的地基承載力并不能真實(shí)的反映地基土的實(shí)際情況，且海上現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)又較為復(fù)雜，由于較接近于土體的本構(gòu)模型的出現(xiàn)，使用數(shù)值模擬的方法來預(yù)估地基承載力更能真實(shí)的反映地基土的實(shí)際情況，且更為容易實(shí)現(xiàn)。

通過使用地基承載力經(jīng)驗(yàn)公式和數(shù)值模擬，分析比較兩種方法所計(jì)算的地基承載力差別，進(jìn)行土體特性參數(shù)對(duì)地基土承載力的影響規(guī)律的計(jì)算，從而對(duì)工程人員對(duì)自升式平臺(tái)的安裝選址和平臺(tái)的安全作業(yè)提供指導(dǎo)性建議。

1 地基土承載力經(jīng)驗(yàn)公式

海洋土主要為砂土和粘土，土的抗剪強(qiáng)度對(duì)平臺(tái)基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)有重要影響?？辜魪?qiáng)度與土的內(nèi)摩擦角和粘聚力有關(guān)，表1列出了粘土的粘聚力范圍［7］。

表1 粘土的粘聚力范圍

1.1 砂土地基土的極限承載力計(jì)算公式

地基土為砂土?xí)r，采用Peck和Terzaghi提出的公式計(jì)算：

式中：qu為地基極限承載力；B為樁靴的寬度；Nr和Nq為承載力系數(shù)，查文獻(xiàn)［7］圖形可得；D為海底泥面到樁靴計(jì)算斷面的深度；γ為樁靴計(jì)算斷面處土的有效容重；γ1為樁靴計(jì)算斷面下B／2范圍內(nèi)土的平均有效容重；γ2為樁靴計(jì)算斷面以上土的有效容重；V為樁靴排開土的體積；A為樁靴最大截面面積。

1.2 粘土地基土的極限承載力計(jì)算公式

當(dāng)樁靴插入土壤時(shí)，地基土被擠開，此時(shí)被擠開的地基土?xí)霈F(xiàn)回填和非回填兩種情況，對(duì)計(jì)算地基土的極限承載力影響很大。通常情況下，以Skempton公式計(jì)算［2］。

（1）有回填情況極限承載力

地基土的極限承載力計(jì)算公式為：

式中：NC為承載力系數(shù)，查文獻(xiàn)［7］圖形可得；su為樁靴計(jì)算斷面下B／2范圍內(nèi)土的平均不排水抗剪強(qiáng)度。

skempton給出承載力系數(shù)NC的計(jì)算方法［7］：

式中：L為樁靴的長(zhǎng)度。

當(dāng)滿足su相當(dāng)于一個(gè)常數(shù)和D／B＜2.5兩個(gè)條件時(shí)，公式（2）適用。若樁靴計(jì)算斷面下2B／3范圍內(nèi)土的抗剪強(qiáng)度變化達(dá)±50%時(shí)，此式不再適用。

（2）非回填情況

地基土的極限承載力計(jì)算公式為：

2 自升式平臺(tái)樁靴入土的數(shù)值模擬方法

有限元數(shù)值模擬方法能夠比較真實(shí)的反映樁靴與地基土之間的相互作用關(guān)系，因而在分析地基承載力時(shí)應(yīng)用廣泛。

2.1 地基土的彈塑性基本理論

土是彈塑性介質(zhì)，其本構(gòu)模型主要建立在塑性增量理論基礎(chǔ)上。地基土的本構(gòu)關(guān)系由以下三個(gè)方面組成：

（1）屈服準(zhǔn)則與破壞準(zhǔn)則，確定材料塑性變形開始時(shí)和破壞前的極限應(yīng)力狀態(tài)。當(dāng)材料的單向屈服值超過屈服準(zhǔn)則定義的極限時(shí)，材料出現(xiàn)塑性應(yīng)變。材料發(fā)生塑性應(yīng)變時(shí)需要滿足屈服函數(shù)：

式中：C是常數(shù)；f（σ）取決于地基土應(yīng)力狀態(tài)。對(duì)于各相同性材料，屈服與坐標(biāo)無關(guān)，因此：

用應(yīng)力張量不變量表示為：

（2）流動(dòng)準(zhǔn)則，確定應(yīng)變的方向。當(dāng)材料受單向作用力時(shí)，應(yīng)變方向與應(yīng)力方向一致，三維受力時(shí)，有6個(gè)應(yīng)變分量。流動(dòng)準(zhǔn)則假定，塑性勢(shì)Q的應(yīng)力梯度與塑性應(yīng)變?cè)隽砍烧龋?/p>

式中：Q為塑性乘數(shù)；dλ是一個(gè)大于0的比例因子。

（3）硬化準(zhǔn)則，確定在材料硬化后仍然發(fā)生塑性變形時(shí)應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)滿足的規(guī)律。這里將地基土的模型認(rèn)為是理想的，不考慮硬化準(zhǔn)則。

2.2 ABAQUS中的Mohr-Coulomb模型理論

Mohr-Coulomb塑性模型主要適用于單調(diào)荷載下的顆粒狀材料，在巖土工程中應(yīng)用非常廣泛。其基本理論主要包括屈服面和塑性勢(shì)面兩方面。

（1）屈服面，模型屈服面函數(shù)為：

式中：φ是q-p應(yīng)力面上Mohr-Coulomb屈服面的傾斜角，稱為材料的摩擦角；c是材料的粘聚力；Rmc控制了屈服面在π平面的形狀。

（2）塑性勢(shì)面，為了避免在尖角處出現(xiàn)塑性流動(dòng)方向不唯一，導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算繁瑣，收斂緩慢的問題，ABAQUS采用了連續(xù)光滑的橢圓函數(shù)作為塑性勢(shì)面：

式中：Ψ是剪脹角；c0是沒有塑性變形時(shí)的粘聚力；ε是子午面上的偏心率，控制了G在子午面上的形狀與函數(shù)漸近線之間的相似度；Rmw控制了G在π面上的形狀。

Mohr-Coulomb模型使用時(shí)應(yīng)注意以下事項(xiàng)：（1）只適用于ABAQUS／Standard；（2）需和線彈性模型聯(lián)合使用；（3）必須采用非對(duì)稱求解器，尤其是對(duì)應(yīng)極限承載力計(jì)算的情況，否則可能出現(xiàn)數(shù)值不易收斂的問題。

2.3 樁靴入土數(shù)值模擬要點(diǎn)

模型的創(chuàng)建與網(wǎng)格劃分：首先采用MSC／Patran完成土壤和樁靴的幾何建模和有限元網(wǎng)格劃分。由于自升式平臺(tái)具有大樁靴，入泥深度較淺，鑒于這一特點(diǎn)，在對(duì)土體進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，在樁靴貫入土體的范圍內(nèi)將土體分為較小的網(wǎng)格，逐漸向四周增大，將生成的模型導(dǎo)入ABAQUS中。

土體范圍的選取與邊界條件的約束：根據(jù)實(shí)際情況，土體范圍為無限大，在進(jìn)行數(shù)值模擬的過程中，取有限邊界的土體來模擬無限邊界。若土體邊界過大，則造成計(jì)算費(fèi)時(shí)繁瑣，若土體邊界較小，則不可避免的對(duì)計(jì)算結(jié)果帶來誤差，根據(jù)Hossain等人的觀點(diǎn)，文中取土體的深度和直徑均為50m。根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)土體側(cè)面約束水平位移，頂面自由，底面用多點(diǎn)約束關(guān)聯(lián)到一點(diǎn)上，并施加固定約束。

樁靴入土數(shù)值模擬的基本假定：（1）樁靴材料為鋼材，其所受的力主要為軸向力，簡(jiǎn)化為平面問題；（2）土體為粘性土，采用Mohr-Coulomb模型；（3）樁靴與土一旦接觸就不再分離，摩擦類型為庫(kù)倫摩擦。

荷載的施加與樁靴貫入阻力數(shù)據(jù)的提取：在計(jì)算實(shí)例中，固定樁靴貫入的位移，在樁靴達(dá)到貫入位移的過程中，ABABQUS自動(dòng)計(jì)算貫入每個(gè)位移處時(shí)所需要的力，此力即為樁靴貫入的阻力。通過對(duì)樁靴貫入阻力的分析可以預(yù)估地基土的承載力。

3 實(shí)例分析計(jì)算

3.1 有限元模型和參數(shù)

樁靴的有限元模型如圖1所示，參數(shù)見表2；土體的有限元模型如圖2所示，參數(shù)見表3。

圖1 樁靴的有限元模型

圖2 樁靴和土壤的有限元模型

表2 樁靴的參數(shù)

表3 土的參數(shù)

3.2 理論計(jì)算與數(shù)值模擬對(duì)比

將樁靴的底面中心設(shè)置為提取應(yīng)力的參考節(jié)點(diǎn)，以樁靴受到的垂直作用力（地基承載力）為縱坐標(biāo)，樁靴貫入深度為橫坐標(biāo)，當(dāng)樁靴最大貫入深度為5m時(shí)，理論計(jì)算與數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 理論計(jì)算與數(shù)值模擬的對(duì)比

圖4 貫入阻力—入泥深度關(guān)系

由圖3可知，根據(jù)理論公式（2）和（4）計(jì)算所得到的地基承載力與貫入深度之間呈線性關(guān)系，而數(shù)值模擬曲線在開始階段為直線，當(dāng)?shù)鼗休d力達(dá)到某一極限值時(shí)，樁靴的貫入深度急劇增加，此時(shí)地基土發(fā)生破壞，即出現(xiàn)樁靴的“穿刺”現(xiàn)象。從圖3中可以看出，當(dāng)樁靴所受的垂直作用力超過140kPa時(shí)，其貫入深度急劇增加，因此可以預(yù)測(cè)該處的地基承載力約為140kPa，此時(shí)貫入深度約為70cm，與理論計(jì)算得到的結(jié)果誤差約為7.4%。

3.3 貫入深度對(duì)貫入阻力的影響

分別選取粘聚力c＝40kPa和c＝20kPa兩種工況計(jì)算，其余參數(shù)見表2和表3，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。圖中曲線的變化趨勢(shì)相同，但在同一深度處，土的粘聚力越大（抗剪強(qiáng)度越高），貫入阻力越大（地基承載力越大）。

3.4 土的參數(shù)對(duì)地基承載力的影響

（1）彈性模量的影響

分別選取土的彈性模量為100、80、60、40、20、8進(jìn)行計(jì)算，其余參數(shù)參見表2和表3，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。由曲線可知，在貫入深度相同時(shí)，樁靴貫入阻力（地基承載力）隨土體彈性模量增大呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。

圖5 彈性模量的影響

圖6 粘聚力的影響

（2）粘聚力的影響

分別選取土的粘聚力為80、60、40、20、10進(jìn)行計(jì)算，其余參數(shù)參見表2和表3，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。由曲線可知，在貫入深度相同時(shí)，隨著粘聚力增大，樁靴貫入阻力（地基承載力）幾乎成線性增長(zhǎng)。

（3）內(nèi)摩擦角的影響

分別選取土的內(nèi)摩擦角為10°、7.5°、5°、2.5°、0°進(jìn)行計(jì)算，其余參數(shù)參見表2和表3，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。由曲線可知，在貫入深度相同時(shí)，隨著內(nèi)摩擦角的增大，樁靴貫入阻力（地基承載力）幾乎呈線性增長(zhǎng)。

圖7 內(nèi)摩擦角的影響

圖8 地基承載力計(jì)算

3.5 極限承載力的校核

選取某一具有相同樁靴的三樁靴海洋平臺(tái)進(jìn)行地基土的極限承載力校核。通過提取樁靴所受的垂直力與計(jì)算所得的地基承載力比較，以判斷該條件下的地基土是否能夠承受該海洋平臺(tái)。三樁靴所受的垂直力分別為29 030 344N，36 808 560N，36 807 180N，選取樁靴所承受的最大力進(jìn)行比較。由圖3可知，在土體粘聚力c＝20kPa，內(nèi)摩擦角φ＝0，彈性模量E＝20MPa時(shí)，地基土的承載力約為15 120kN，顯然小于36 809kN，此時(shí)地基土不能承受該海洋平臺(tái)，需要選取更硬的地基土。設(shè)置土體參數(shù)粘聚力c＝80kPa，內(nèi)摩擦角φ＝5°彈性模量E＝100MPa，其余參數(shù)同前，數(shù)值計(jì)算得到的地基承載力如圖8所示。

由圖8得知，當(dāng)樁靴貫入深度約為50cm時(shí)，地基土的極限承載力約為480kPa，垂直力約為52 000 kN，大于36 809kN，此條件下的地基土能夠承受該海洋平臺(tái)。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）對(duì)于樁靴入土，理論計(jì)算與有限元數(shù)值模擬結(jié)果接近，但理論計(jì)算被認(rèn)為較實(shí)際情況偏于保守，在新的更接近于地基土的本構(gòu)模型出現(xiàn)以前，理論計(jì)算與數(shù)值模擬仍是研究樁靴入土的重要手段。

（2）在貫入深度一定時(shí)，樁靴的貫入阻力隨地基土的彈性模量、粘聚力和內(nèi)摩擦角的增大而增大。

（3）對(duì)于其他未進(jìn)行計(jì)算的情況可參考該方法進(jìn)行計(jì)算，對(duì)工程人員選取地基土有一定的指導(dǎo)意義。

［1］付軍強(qiáng).海上可移動(dòng)鉆井裝置發(fā)展綜述與展望［J］.中國(guó)海洋平臺(tái)，2003，18（5）：6-9.

［2］鄭喜耀.自升式鉆井平臺(tái)插樁深度計(jì)算及幾個(gè)問題的探討［J］.中國(guó)海上石油（工程），2000，12（2）：18-21.

［3］Paul Dempsey.Liftboats go international with ten-fold jump in business［J］.Offshore，2002.

［4］艾金發(fā).有限元方法在巖土工程中的應(yīng)用［J］.科技風(fēng)，2009，3（4）：78-79.

［5］李強(qiáng).基于樁土相互作用的自升式平臺(tái)樁靴強(qiáng)度研究［D］.大連：大連理工大學(xué)，2008.

［6］付麗娜.自升式鉆井船樁靴承載能力研究［D］.天津：天津大學(xué)，2008.

［7］陳希哲.土力學(xué)地基基礎(chǔ)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1998.

［8］朱以文，蔡元奇，徐晗.ABAQUS與巖土工程分析［M］.北京：中國(guó)圖書出版社，2005.