楊曉毅， 趙浩彥

(南京森林警察學(xué)院， 江蘇 南京 210023)

馬尾松地徑與胸徑相關(guān)關(guān)系研究

楊曉毅， 趙浩彥*

(南京森林警察學(xué)院， 江蘇 南京 210023)

于南京市紫金山靈谷寺風(fēng)景區(qū)的馬尾松純林中隨機(jī)抽取349株馬尾松樣木，對(duì)其胸徑(D1.3)和地徑(D0)進(jìn)行實(shí)測(cè)，采用多模型選優(yōu)法建立了胸徑和地徑的相關(guān)數(shù)學(xué)模型。結(jié)果顯示，選取的線性、乘冪、指數(shù)和拋物線4個(gè)方程的相關(guān)指數(shù)均大0.92，系統(tǒng)誤差均小于3%，平均相對(duì)誤差均小于13%，其中乘冪曲線方程擬合效果最佳。

馬尾松； 地徑； 胸徑； 模型

在林業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)和林業(yè)執(zhí)法機(jī)關(guān)處理盜砍濫伐案件中，經(jīng)常要對(duì)被伐木材積作出估計(jì)。由于樹木被伐，能測(cè)定的因子只有地徑，故只能通過(guò)地徑推算被伐木材積。福建林學(xué)院陳平留等[1]編制了福建杉木、馬尾松、闊葉樹的地徑(d0.05) 一元材積表；張金全[2]編制了建甌市杉木、馬尾松、闊葉樹的地徑立木材積表；顧麗等[3]建立了以二次拋物線為最優(yōu)的小興安嶺地區(qū)人工落葉松林胸徑d1.3與根徑d0.0的回歸模型；黎良財(cái)和鄧?yán)鸞4]利用一元立木材積表導(dǎo)算出了柳州市馬尾松人工林地徑一元立木材積表；王華[5]建立了地徑與單株材積回歸模型。盧昌泰[6]編制了四川云南松地徑一元材積表；林通[7]研制了木荷一元地徑材積方程，并編制了其一元地徑材積表；楊艷麗等[8]將青海云杉、青楊、白樺胸徑材積表改算為地徑材積表；吳劍釗[9]建立了胸徑、樹高與地徑的相關(guān)數(shù)學(xué)模型；劉漢奎,于清娟，孫玉梅等[10]編制了伐區(qū)刺槐人工林地徑與胸徑對(duì)應(yīng)表；丁樹清[11]研究了紅松地徑與胸徑關(guān)系；張立華，劉國(guó)權(quán)[12]研究了落葉松根徑與胸徑線性關(guān)系；吳玉德[13]探討了天然赤松胸徑、樹高與根徑的相關(guān)模型；伍靜，吳英，龍楚云[14]建立了尾葉桉地徑與胸徑、樹高、材積的模型 ；張民俠、佘光輝[15]對(duì)幾種常用測(cè)算方法的精度進(jìn)行了研究。通過(guò)地徑推算被伐木材積常用方法是根據(jù)地徑和胸徑的相關(guān)關(guān)系，由一元胸徑材積表導(dǎo)算出一元根徑材積表。比如目前江蘇省林業(yè)部門采用這種方法編制了馬尾松根徑材積表，但是該材積表是以省為單位編制的，不一定適用于較小的范圍(如縣、區(qū))，當(dāng)實(shí)測(cè)林木的材積與一元材積表中的材積相差很大時(shí)，一元材積表將不能夠有效地使用。為了便于林業(yè)執(zhí)法機(jī)關(guān)對(duì)在南京紫金山風(fēng)景區(qū)內(nèi)發(fā)生的盜伐濫伐馬尾松林木案件進(jìn)行定罪量刑，作者對(duì)南京市紫金山馬尾松人工林的地徑與胸徑的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行研究，以為該地區(qū)森林公安處理盜伐濫伐案件提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

南京市紫金山風(fēng)景區(qū)位于南京市東郊，又稱鐘山，其地理坐標(biāo)為118°48′—118°54′11″E，32°01′00″—32°03′34″N，最高峰449m，坡度約為15°，氣候?yàn)閬啛釒Ъ撅L(fēng)氣候，四季分明，年降水量1000～1050mm，土壤類型主要以黃棕壤和灰棕壤為主，現(xiàn)有植被主要以馬尾松(PinusmassonianaLamb)、楓香(Liquidambar)、白櫟(Quercusalba)等落葉闊葉樹種和針葉樹種為主[16]。調(diào)查地位于紫金山風(fēng)景區(qū)，地理坐標(biāo)為118°54′11″E，32°03′34″N，坡度為15°。測(cè)量區(qū)立地條件相對(duì)較好，樣地內(nèi)主要以馬尾松(PinusmassonianaLamb)、石楠(Heatherarboris)、山槐(Mountainlocusta)等喬木樹種為主。

2 研究方法

2.1 樣木實(shí)測(cè)

在南京市紫金山靈谷寺風(fēng)景區(qū)的馬尾松純林中，隨機(jī)抽取349株馬尾松(PinusmassonianaLamb)，用圍尺測(cè)量胸徑和地徑，樹高測(cè)量采用型號(hào)為〈LTI7005025〉的激光測(cè)高儀和普魯萊斯測(cè)高器輔助完成。地徑用距地表0m處的直徑來(lái)表示，即D0?；盍⒛静姆e采用平均實(shí)驗(yàn)形數(shù)法，計(jì)算公式為：V=(H+3)×G×fэ，其中V為蓄積量，H為樹高，G為胸徑斷面積，fэ為實(shí)驗(yàn)形數(shù)。馬尾松的實(shí)驗(yàn)形數(shù)為fэ=0.39。剔除一些異常數(shù)據(jù)，試驗(yàn)選用的數(shù)據(jù)為328株樣木的數(shù)據(jù)。

2.2 地徑和胸徑擬合模型的建立

采用多方程對(duì)比法研究地徑與胸徑之間的關(guān)系，建立預(yù)估模型，模型如下：

Y=b0+b1x

(1)

Y=b0+b1x+b2x2

(2)

Y=b0xb1

(3)

Y=b0eb1x

(4)

以上方程中，Y代表胸徑，X代表地徑，b0、b1、b2為待定參數(shù), 采用最小二乘法求解。對(duì)于非線性方程，經(jīng)數(shù)學(xué)變換后轉(zhuǎn)化為線性方程，再用最小二乘法確定參數(shù)。

2.3 擬合模型的評(píng)價(jià)

采用相關(guān)指數(shù)(R2)、系統(tǒng)誤差(E)和平均相對(duì)誤差 (P) 3種評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)各種擬合模型的優(yōu)劣，其計(jì)算公式如下：

(5)

(6)

(7)

2.4 數(shù)據(jù)處理

將測(cè)量的原始數(shù)據(jù)輸入Microsoft Office Excel表薄中，再根據(jù)以上4個(gè)方程用SPSS分析軟件擬合地徑與胸徑相關(guān)關(guān)系。

3 結(jié)果與分析

3.1 相關(guān)指數(shù)

相關(guān)指數(shù)的大小反映了一元地徑材積方程擬合效果的理想程度，其值越大，方程的擬合效果越好。馬尾松林實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1，地徑與胸徑關(guān)系的擬合方程見(jiàn)表2。由表2可知：擬合的4個(gè)方程的相關(guān)指數(shù)均較高(R2>0.85)，取得了較好的擬合效果，說(shuō)明該地馬尾松林木的地徑和胸徑有較為顯著的相關(guān)關(guān)系；線性、拋物線和乘冪3個(gè)曲線方程的相關(guān)指數(shù)均在0.9以上，說(shuō)明用這3個(gè)曲線方程擬合胸徑和地徑的相關(guān)關(guān)系的效果比指數(shù)方程要好；乘冪方程的相關(guān)指數(shù)最大，表明乘冪方程擬合胸徑和地徑的相關(guān)關(guān)系的效果最佳。

3.2 系統(tǒng)誤差和平均相對(duì)誤差

系統(tǒng)誤差和平均相對(duì)誤差反映了一元地徑材積方程擬合精度的大小，其值越小，方程的擬合精度越高。4個(gè)方程的E值均小于3%，說(shuō)明擬合的方程不存在趨勢(shì)性的系統(tǒng)偏差，表明這些方程用于不同大小林木組成的群體中，其擬合精度較高，能滿足林業(yè)調(diào)查的技術(shù)規(guī)定。除方程(4)外，方程(1)、(2)、(3)的P值均未超過(guò)9%，說(shuō)明用這些方程估計(jì)單木胸徑的誤差較小，具有較好的適用性。綜合表2中3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值可看出，線性、拋物線和乘冪曲線方程的擬合效果較好，精度較高，可比較精確地?cái)M合當(dāng)?shù)伛R尾松林木的胸徑和地徑的相關(guān)關(guān)系。根據(jù)這3個(gè)指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)，最終選擇3號(hào)方程，即Y=0.581x1.075作為南京紫金山靈谷寺風(fēng)景區(qū)馬尾松地徑和胸徑的相關(guān)數(shù)學(xué)模型。

表1 南京紫金山靈谷寺風(fēng)景區(qū)馬尾松林實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表Tab.1 StatisticsofmeasureddataofPinusmassonianaLambinLingguTempleofZijinMountaininNan-jingCity名稱地徑(cm)胸徑(cm)樹高(m)材積(m3)最大值69.260.743.53.4447最小值7.45.04.30.0056平均值43.533.420.60.9839

表2 地徑與胸徑關(guān)系的擬合方程Tab.2 ThefittingequationofrelationofgrounddiameterandDBH序號(hào)方程b0b1b2R2E(%)P(%)1Y=b0+b1x-2.0610.8280.91181.27198.79622Y=b0+b1x+b2x2-0.7880.760.0010.91182.49638.87033Y=b0xb10.5811.0750.92100.78048.63784Y=b0eb1x9.0010.0290.85482.190812.2145

4 結(jié)論與討論

(1) 馬尾松林木地徑和胸徑有著顯著的相關(guān)關(guān)系，采用線性、拋物線、乘冪和指數(shù)4個(gè)方程都取得了較好的擬合效果，其中，乘冪曲線方程最佳，這與秦鵬飛[17]在研究宣漢縣馬尾松地徑與胸徑模型所得的結(jié)論一致。

(2) 線性、拋物線和乘冪3個(gè)曲線方程擬合效果的差異并不明顯，盧昌泰等人認(rèn)為川渝地區(qū)馬尾松胸徑和地徑的相關(guān)關(guān)系模型以拋物線為最優(yōu)，張民俠和余光輝[15]認(rèn)為該地區(qū)的馬尾松的胸徑和地徑之間的關(guān)系趨向于一元線性關(guān)系。造成這種差異的原因可能包括2個(gè)方面：①線性、拋物線和乘冪3個(gè)曲線方程都可以較好地表達(dá)胸徑和地徑之間的相關(guān)關(guān)系，且它們的擬合效果沒(méi)有明顯差異；②研究地不同，所在的氣候類型和立地條件不同，導(dǎo)致林木的生長(zhǎng)也會(huì)出現(xiàn)差異，從而使得不同地區(qū)馬尾松胸徑和地徑關(guān)系模型的擬合效果出現(xiàn)差異。

(3) 將測(cè)定的地徑值代入擬合的乘冪曲線方程中，從而得到胸徑值，再通過(guò)查一元胸徑材積表，可較為精確地計(jì)算出馬尾松的材積。

致謝感謝黃濤、李明哲等在數(shù)據(jù)收集過(guò)程中給予的支持和幫助。

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ThecorrelationofgrounddiameterandDBHofPinusmassonianaLamb

YANG Xiaoyi, ZHAO Haoyan*

(Nanjing Forest Police College, Nanjing 210023, China)

Based on the determination of DBH(D1.3) and ground diameter (D0) of 349 random selected plant ofPinusmassonianaLamb in Linggu Temple of Zijin Mountain in Nanjing City, the related mathematical models of DBH and ground diameter were established with the method of the multiple models selection. The results suggest that determine coefficients of more than 0.92, systematic errors of less than 3% and average relative errors of lower than 13% were obtained in a linear equation, power equation, exponential equation and Quadratic equation. Moreover, power equation is the optimal model.

PinusmassonianaLamb； ground diameter； DBH； model

2014-08-11

江蘇省高等學(xué)校大學(xué)實(shí)踐創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(201312213009Y)。

楊曉毅(1996-)，男，南京森林警察學(xué)院偵查系12級(jí)偵查學(xué)專業(yè)本科生。

*為通訊作者。

S 791.248

A

1003 — 5710(2014)05 — 0040 — 03

10. 3969/j. issn. 1003 — 5710. 2014. 05. 011

(文字編校：唐效蓉)