郭龍瑋，張大勇，2，楊智榮，王國(guó)棟，于哲敏，楊白冰

(1.大連海洋大學(xué)海洋與土木工程學(xué)院，遼寧大連 116023;2.大連理工大學(xué)海洋科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，遼寧盤錦 124221;3.中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)研究院，北京 100013)

0 引言

我國(guó)是個(gè)地震區(qū)分布較廣的國(guó)家，遼寧海城地區(qū)(1975年)、唐山地區(qū)(1976年)、汶川地區(qū)(2008年)、玉樹地區(qū)(2010年)等數(shù)起強(qiáng)烈地震，使人們生命財(cái)產(chǎn)遭受到嚴(yán)重?fù)p失。球形儲(chǔ)罐廣泛應(yīng)用于石油、化工、冶金等部門，它可以用來作為液化石油氣、液化天然氣、液氧、液氨、液氮及其他介質(zhì)的儲(chǔ)存容器，也可作為壓縮氣體(空氣、氧氣、氮?dú)狻⒊鞘忻簹?的儲(chǔ)罐。由于它多用于儲(chǔ)存易燃、易爆的物料，儲(chǔ)量又大，如何防止它在地震中不發(fā)生嚴(yán)重?fù)p壞及引起危及人身和生產(chǎn)的災(zāi)害，成為目前社會(huì)研究的熱點(diǎn)課題［1－3］。

球罐作為涉及生命安全、危險(xiǎn)性較大的一種特種設(shè)備，在設(shè)計(jì)及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)地震的考慮仍然采用擬靜力的處理方式，只給出球罐各部分強(qiáng)度的簡(jiǎn)化計(jì)算及校核方法［4－5］。現(xiàn)有的球罐設(shè)計(jì)規(guī)范可以保證結(jié)構(gòu)在自重、內(nèi)壓及風(fēng)載作用下的安全運(yùn)行;而地震荷載作為球罐結(jié)構(gòu)的主要控制荷載，對(duì)現(xiàn)役球罐造成了巨大的安全隱患，發(fā)生了很多事故［6－9］。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)球罐結(jié)構(gòu)的抗震分析做了大量研究［2，10－13］，將荷載集中在球體中心，且支撐體系考慮為彈性結(jié)構(gòu)，有關(guān)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［4］中將球罐簡(jiǎn)化為單自由度體系。利用附加質(zhì)量法，忽略球罐內(nèi)部液體晃動(dòng)對(duì)支撐結(jié)構(gòu)剛度的影響。

文中基于 ANSYS有限元軟件，首先，建立2000 m3球罐力學(xué)模型，通過地震波激勵(lì)下精確的時(shí)程反應(yīng)分析，確定應(yīng)力顯著發(fā)生的位置;其次，分析該類球罐支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)(支柱數(shù)目、直徑、壁厚、拉桿直徑等)對(duì)球罐抗震性能的影響;最后，選取幾種大、中、小型球罐，明確各類球罐的抗震性能。文中研究為球罐抗震安全保障及設(shè)計(jì)提供合理依據(jù)。

1 球罐有限元模型及地震波選取

1.1 球罐有限元模型

選取2000 m3的球罐為例，選用Shell 93單元模擬罐壁及各連板、支柱，Link 8單元模擬支撐拉桿?；贏NSYS軟件，建立的有限元模型如圖1所示。其中，球殼和連接板材料的密度7.83×103kg/m3，彈性模量 2.094 × 1011N/m2，泊松比0.262。球殼的直徑15.7 m，壁厚44 mm，地面到球殼的中心距離為10.34 m。球罐由10根支柱支承，選用φ560 mm×10 mm鋼管。在相鄰支柱間設(shè)有交叉的拉桿，截面直徑50 mm，10對(duì)，以增強(qiáng)穩(wěn)定性。其他板及桿件的材料密度7.83×103kg/m3，彈性模量 2.01 ×1011N/m2，泊松比 0.3。

圖1 球罐結(jié)構(gòu)有限元模型

1.2 地震波的選取

地震運(yùn)動(dòng)輸入是進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析的依據(jù)，它對(duì)結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)影響很大。結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)以及破壞與否，除和結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性、彈塑性變形性質(zhì)和變形能力有關(guān)外，還和地震波的特性(幅值、頻譜特性和持續(xù)時(shí)間)密切相關(guān)。地震地面運(yùn)動(dòng)在時(shí)間和空間上都具有高度的變化性。在一般的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析中，往往只考慮它們的時(shí)間變化性，而不考慮它們的空間變化性［14］。

(1)幅值調(diào)整。

在抗震分析時(shí)，以地震過程中的加速度最大值作為強(qiáng)度指標(biāo)。對(duì)選用的地震記錄加速度峰值，應(yīng)按照適當(dāng)?shù)谋壤糯蠡蚩s小，使其相當(dāng)于和設(shè)防烈度相應(yīng)的多遇地震及罕遇地震的加速度峰值。加速度峰值按下式調(diào)整:

式中 A'(t)，A'max——地震波時(shí)程曲線與峰值，A'max取設(shè)防烈度要求的多遇或罕遇地震的地面運(yùn)動(dòng)峰值

A(t)，Amax——原地震波時(shí)程曲線與峰值

(2)頻譜特性。

地震頻譜特征包括譜形狀、峰值和卓越周期等因素，與震源機(jī)制、地震波傳播途徑、反射、折射、散射和聚焦以及場(chǎng)地土特性、局部地質(zhì)條件等多種因素相關(guān)。研究表明，在強(qiáng)震發(fā)生時(shí)，一般場(chǎng)地地面運(yùn)動(dòng)的卓越周期將與場(chǎng)地土的自振周期接近［15］。在選用地震波時(shí)，震中距應(yīng)盡可能與擬建場(chǎng)地的震中距一致。

(3)地震持續(xù)時(shí)間。

地震持續(xù)時(shí)間有不同定義方法，如絕對(duì)持時(shí)、相對(duì)持時(shí)和等效持時(shí)。工程上常用的是相對(duì)持時(shí)，即根據(jù)地震波的振動(dòng)幅或能量的相對(duì)量來定義。選擇持續(xù)時(shí)間的原則是:

1)保證選擇的持續(xù)時(shí)間內(nèi)包含地震記錄最強(qiáng)部分;

2)當(dāng)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行最大地震反應(yīng)分析時(shí)，持續(xù)時(shí)間可選短些;當(dāng)分析地震作用下結(jié)構(gòu)的耗能過程時(shí)，應(yīng)選擇得長(zhǎng)些;

3)盡量選擇足夠長(zhǎng)的持續(xù)時(shí)間，一般建議取f≥10T(T為結(jié)構(gòu)周期)。

文中選用適應(yīng)于Ⅲ類軟弱場(chǎng)地的1976年寧河天津波，對(duì)原始數(shù)據(jù)做了如下處理。根據(jù)國(guó)家地震局批準(zhǔn)的烈度表，基本烈度為7，8，9度時(shí)，地面運(yùn)動(dòng)的最大水平加速度 Amax分別為0.125g，0.25g，0.5g。而實(shí)際地震記錄，天津地震記錄Amax=75.56 cm/s2。

因此，計(jì)算必須將實(shí)際地震記錄的峰值折算成所需的基本烈度。一般A'max=Amax/2，文中選用7級(jí)地震，對(duì)于天津波水平的一個(gè)方向的記錄應(yīng)該乘以0.8687，如圖2所示。對(duì)于地震波的輸入，可以將加速度記錄做成文件，利用APDL的讀取功能讀入到預(yù)先定義的數(shù)組中，在求解過程中按順序施加到模型中。地震加速度記錄的調(diào)整可以通過APDL的數(shù)學(xué)運(yùn)算來完成。

圖2 調(diào)整后的地震波圖

2 時(shí)程分析

時(shí)程分析法是將實(shí)際地震的加速度時(shí)程記錄輸入到結(jié)構(gòu)計(jì)算模型中，直接分析結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的一種精確方法。通過采用逐步積分的方法獲得地震過程中結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)各時(shí)刻的位移、速度和加速度，從而計(jì)算每一瞬時(shí)構(gòu)件的地震內(nèi)力，結(jié)構(gòu)從彈性到非彈性階段構(gòu)件破壞過程［16］。

假設(shè)球罐結(jié)構(gòu)具有N個(gè)獨(dú)立自由度，地震作用下球罐體系的動(dòng)力方程可表示為:

式中 ［M］，［C］，［K］——球罐系統(tǒng)的總質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和總剛度矩陣——球罐震動(dòng)位移、速度、加速度向量

A(t)——輸入的地震波

通常采用直接積分法或振型疊加法求解方程(2)。振型疊加法，首先得到無阻尼自由振動(dòng)振型;然后對(duì)方程(2)進(jìn)行正交性變換;最后進(jìn)行積分疊加［17］。

3 球罐抗震性能分析

3.1 典型球罐地震反應(yīng)分析

通過模態(tài)分析，得到球罐結(jié)構(gòu)前三階頻率，如表1所示。

表1 球罐前三階振動(dòng)頻率

將圖2的地震波輸入到有限元模型中，分析2000 m3球罐的地震反應(yīng)，得到最大應(yīng)力時(shí)刻應(yīng)力云圖如圖3所示?？梢钥闯?，拉桿與支柱交界處應(yīng)力最大，其次是托板與支柱交接處。根據(jù)球罐設(shè)計(jì)規(guī)范［4］，計(jì)算結(jié)果滿足規(guī)范的強(qiáng)度要求。

3.2 球罐支撐結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)球罐抗震性能的影響

GB 12337—1998《鋼制球型儲(chǔ)罐》是我國(guó)球罐設(shè)計(jì)制造的現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)，但其對(duì)非承壓元件支柱(承重)和拉桿的設(shè)計(jì)還不夠完善。球罐承受的水平荷載(風(fēng)荷載和地震荷載)是由拉桿和支柱共同承受，因此，選擇合適的支柱和拉桿對(duì)支撐結(jié)構(gòu)以及整個(gè)球罐的抗震性能都有一定的影響［18］。當(dāng)球罐承受地震荷載或風(fēng)荷載時(shí)更為明顯。以下分析2000 m3球罐支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)中支柱數(shù)目、直徑及拉桿直徑等的變化對(duì)球罐抗震性能的影響。

圖3 最大應(yīng)力云圖(kPa)

為了驗(yàn)證單一參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，在有限元計(jì)算中，每次僅改變某一參數(shù)值，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)保持原來模型的參數(shù)值。

由圖4～6可以看出，隨著拉桿直徑、支柱直徑的增大，支柱數(shù)目的增加，球罐的固有頻率增大，可見支撐參數(shù)的改變對(duì)自振頻率是有影響的。由于支撐參數(shù)不同，整個(gè)支撐結(jié)構(gòu)的剛度就不同，另外在相同載荷作用下，支撐體系所受的拉應(yīng)力大小不同，產(chǎn)生的拉伸變形程度也不同，因而自振頻率不同。

圖4 拉桿直徑變化對(duì)固有頻率的影響

圖5 支柱根數(shù)變化對(duì)固有頻率的影響

圖6 支柱直徑變化對(duì)固有頻率的影響

圖7～9可以看出，隨著拉桿直徑、支柱直徑的增大，支柱數(shù)目的增加，球罐的最大應(yīng)力整體趨勢(shì)是減小的。

圖7 拉桿直徑變化對(duì)最大應(yīng)力的影響

圖8 支柱根數(shù)變化對(duì)最大應(yīng)力的影響

圖9 支柱直徑變化對(duì)最大應(yīng)力的影響

拉桿直徑由35 mm增大至70 mm的過程，球罐結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力出現(xiàn)先逐漸降低后增加的趨勢(shì);支柱直徑從480 mm增大至620 mm和支柱根數(shù)由6根增加到12根的過程中，球罐結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力是逐漸降低的，并且趨勢(shì)逐漸變緩。拉桿和支柱作為球罐的支撐結(jié)構(gòu)，在一定限度上有效地增強(qiáng)了球殼的剛度，限制了球罐的整體變形，因此降低了球罐各個(gè)部位的結(jié)構(gòu)應(yīng)力。

同時(shí)，當(dāng)拉桿和支柱直徑太小或支柱數(shù)目太少時(shí)，支撐結(jié)構(gòu)的整體剛度小，結(jié)構(gòu)抵抗橫向變形的能力弱。顯著的彈性變形，將引起結(jié)構(gòu)不連續(xù)部位的應(yīng)力值過大。

但由圖7的現(xiàn)象分析，筆者認(rèn)為拉桿直徑選擇較大時(shí)，由于拉桿對(duì)球罐結(jié)構(gòu)的水平剛度影響較大，導(dǎo)致了球罐的整體剛度變大，結(jié)構(gòu)抵抗橫向變形的能力增大的同時(shí)，剛度過大，結(jié)構(gòu)的變形能力差，在強(qiáng)烈的地震荷載作用下，易造成球罐結(jié)構(gòu)局部受損。所以，拉桿的直徑越大，并不代表球罐的抗震性能越好。在設(shè)計(jì)中，應(yīng)該分析其經(jīng)濟(jì)性和安全性的最優(yōu)參數(shù)。

3.3 球罐容積變化對(duì)抗震性能的影響

針對(duì)支撐結(jié)構(gòu)的參數(shù)對(duì)不同容積的球罐抗震性能的影響，文中按照球罐容積大小，選取5個(gè)典型的現(xiàn)役球罐，基本參數(shù)如表2所示。

表2 球罐的基本參數(shù)

由圖10，11可以看出，隨著球罐容積的增加，結(jié)構(gòu)的固有頻率顯著下降;結(jié)構(gòu)在地震荷載激勵(lì)下最大應(yīng)力明顯增大。由于球罐容積增大，地震發(fā)生時(shí)，支撐結(jié)構(gòu)所受的水平力增加，同時(shí)球罐的重心距離較遠(yuǎn)，對(duì)支柱的彎矩也增大。通過以上計(jì)算可以看出，地震對(duì)大、中型球罐影響較大。可見大型球罐的基本設(shè)計(jì)不能照搬小型球罐，應(yīng)該基于球罐的抗震性能及地震作用下主要控制失效模式，開展大型球罐的抗震基本設(shè)計(jì)，并采用合理的震動(dòng)控制策略。

圖10 球罐容積變化對(duì)固有頻率的影響

圖11 球罐容積變化對(duì)最大應(yīng)力的影響

4 結(jié)論

(1)通過典型球罐地震反應(yīng)分析，可以看出拉桿與支柱連接處應(yīng)力較為顯著，設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮支耳連接，并采用加強(qiáng)處理。

(2)球罐支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的固有頻率和最大應(yīng)力有一定的影響，球罐容積的變化影響最大;其次是支柱數(shù)目;再次是拉桿直徑;最后是支柱直徑。

(3)在滿足拉桿和支柱強(qiáng)度要求的前提下，選擇較小的拉桿和支柱規(guī)格尺寸，一方面可以減少材料用量;另一方面可減小球罐地震載荷效應(yīng)，從而提高結(jié)構(gòu)抗震性能。

(4)小型球罐的抗震性能較好，而大、中型球罐的地震荷載效應(yīng)較為顯著。

(5)文中的研究可為球罐抗震安全保障及設(shè)計(jì)提供合理依據(jù)。

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