于復(fù)磊++范順昌++沈偉

摘 要：針對(duì)典型的ANSYS+CFX多物理場(chǎng)求解過程，分析了多物理場(chǎng)數(shù)據(jù)交互平臺(tái)MFX的基本工作原理。利用平板和水流相互作用的數(shù)值模擬算例，從分析流體域網(wǎng)格變形情況的角度討論了建模邊界條件設(shè)置等對(duì)流固耦合交界面數(shù)據(jù)交換的影響。研究結(jié)果表明建模的一致性對(duì)多物理場(chǎng)耦合的有效性和正確性有決定性的作用。本文的工作也可為多物理場(chǎng)雙向耦合研究提供參考。

關(guān)鍵詞：多物理場(chǎng)求解 流固耦合 網(wǎng)格 建模 數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)：V24 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）05（a）-0030-02

多物理場(chǎng)耦合數(shù)值模擬是數(shù)值模擬技術(shù)發(fā)展的必然產(chǎn)物，它可以在更接近真實(shí)的物理?xiàng)l件下，對(duì)相互作用的各物理量分布給出更精確的詮釋，能分析單物理場(chǎng)數(shù)值模擬難于解決的問題。以最常見的流固雙向耦合為例，它能夠分析變性固體在流體作用下的變形、振動(dòng)等力學(xué)行為以及固體變形對(duì)流場(chǎng)影響，因此廣泛應(yīng)用于航空航天、水利設(shè)施海洋工程等各個(gè)領(lǐng)域。由于能夠準(zhǔn)確揭示流體與結(jié)構(gòu)相互作用的規(guī)律和程度，為工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、流場(chǎng)優(yōu)化提供了更科學(xué)的方法[1～2]。

和所有多物理場(chǎng)求解技術(shù)類似，流固雙向耦合中耦合效應(yīng)的仿真一直是數(shù)值模擬的難點(diǎn)，尤其是解決異構(gòu)代碼的耦合問題更是如此。經(jīng)過近年來的發(fā)展國(guó)際上已經(jīng)形成了利用第三方數(shù)據(jù)交換軟件（如MPCCI）耦合ANSYS+CFX、ANSYS+FLU ENT等典型的多物理場(chǎng)數(shù)值模擬技術(shù)，并形成了ANSYS Workbench等集成數(shù)值仿真平臺(tái)。國(guó)內(nèi)隨著計(jì)算軟件的引入和計(jì)算資源的改善也開始了以上計(jì)算軟件在多物理場(chǎng)耦合中的應(yīng)用。但是由于異構(gòu)的代碼以及第三方軟件均不是自主開發(fā)，對(duì)各種耦合效應(yīng)的仿真技術(shù)均不完全掌握。此外，由于前處理技術(shù)和軟件的限制，不同物理場(chǎng)計(jì)算用幾何模型和網(wǎng)格往往來自不同的軟件，建模誤差以及輸入輸入過程幾何特征的丟失難以避免。以上因素不僅制約了多物理場(chǎng)求解技術(shù)的應(yīng)用推廣，也影響了耦合計(jì)算有效性和正確性[3～5]。

針對(duì)以上情況，本文首先分析了國(guó)內(nèi)常用的ANSYS Workbench中ANSYS CFX耦合數(shù)據(jù)交互平臺(tái)MFX的工作原理。其次，用實(shí)際算例分析了邊界設(shè)置、建模誤差對(duì)耦合仿真效果的影響，研究結(jié)果對(duì)流固雙向耦合計(jì)算以及其他多物理場(chǎng)計(jì)算有參考作用。

1 基本原理

由于對(duì)代碼的繼承性和使用的靈活性好于將所有物理場(chǎng)放在同一代碼中求解，異構(gòu)代碼加第三方軟件的多物理場(chǎng)數(shù)值仿真技術(shù)是當(dāng)前的主流。以流固雙向耦合為例，CFD和FEM之間的代碼不同，不同物理場(chǎng)的網(wǎng)格互不兼容，使用第三方輔助軟件來完成數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換和傳遞能很好解決代碼異構(gòu)的問題。ANSYS多場(chǎng)求解器MFX旨在聯(lián)合ANSYS Mechanical與CFX解決耦合場(chǎng)問題，功能和算法部分與MPCCI類似，求解器數(shù)據(jù)傳遞通過標(biāo)準(zhǔn)的網(wǎng)絡(luò)接口（TCP/IP），物理場(chǎng)之間載荷傳遞和映射基于CFX GGI技術(shù)。如圖1所示MFX采用的一種conservative插值法。通過利用單元分割、像素概念、映射，桶搜索、樹搜索等方法在計(jì)算域交界面形成新控制面，發(fā)送端和接收端的數(shù)據(jù)交互傳遞在控制面完成。只要確保流固耦合面能完全重合對(duì)應(yīng)，交界面上的參數(shù)數(shù)據(jù)從全局到局部都能得到精確傳遞，對(duì)于流固耦合面不完全對(duì)應(yīng)的情況，conservative插值法會(huì)在這些區(qū)域設(shè)置零值，其他邊界條件等忽略此區(qū)域數(shù)據(jù)的傳遞，從而保證嚴(yán)格的守恒傳遞[6]。以上是原理概述，單純的以原理分析并不確定算法實(shí)現(xiàn)的效果，需要通過具體實(shí)例來體現(xiàn)。

2 算例描述

本文建立了簡(jiǎn)單雙向流固耦合計(jì)算模型。利用ANSYS Workbench軟件中Geometry模塊分別建立流體域、固體域模型，按照CFX多物理場(chǎng)耦合求解步驟，對(duì)邊界條件進(jìn)行設(shè)置。其中，耦合邊界在圖2中流體域與平板接觸的前部、頂部和后部，共3個(gè)耦合交界面，采用進(jìn)口速度出口靜壓的邊界類型。計(jì)算總時(shí)間1 s，時(shí)間步長(zhǎng)0.1 s。對(duì)流固計(jì)算域重合、邊界條件設(shè)置等工程應(yīng)用中可能遇到的情況分別進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理和仿真計(jì)算，以流體域網(wǎng)格變形為判斷依據(jù)，結(jié)合耦合平臺(tái)工作原理對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。

3 結(jié)果分析

3.1 邊界條件設(shè)置正確，域耦合交界完全重合

為參照起見，本例中給出了正常情況下進(jìn)行雙向流固耦合計(jì)算，流體域網(wǎng)格變形的結(jié)果。從圖3流體域網(wǎng)格變形情況來看，耦合交界面處壓力和位移信息交換傳遞良好，計(jì)算結(jié)果可信，可以作為其他幾種情況的參照。

3.2 邊界條件設(shè)置正確，域耦合交界面部分重合

圖4給出了耦合交界面僅發(fā)生在固體域的前、后兩個(gè)表面，在固體域頂部與流體域不重合的情況下進(jìn)行雙向流固耦合計(jì)算，流體域網(wǎng)格變形的結(jié)果。結(jié)果顯示，流體域在前后兩個(gè)耦合交界面處網(wǎng)格變化正常，但是在沒有重合的兩個(gè)耦合面之間也有位移信息傳遞的跡象，只是這種傳遞并不精確，與固體域頂部對(duì)應(yīng)的流體域的網(wǎng)格位移相比固體域明顯發(fā)生滯后。

針對(duì)這種耦合面部分不重合的情況，求解器有相應(yīng)的冗余誤差設(shè)置，本例中耦合面距離誤差已經(jīng)超過軟件誤差容忍度，因此，出現(xiàn)了網(wǎng)格變化不同步的現(xiàn)象，實(shí)踐證明這種情況常常會(huì)使網(wǎng)格發(fā)生嚴(yán)重畸變，使計(jì)算中止。

3.3 邊界條件設(shè)置正確，域耦合交界面完全不重合

圖5給出了在邊界條件設(shè)置正確，所有耦合交界面不重合的兩種情況下進(jìn)行雙向流固耦合計(jì)算，流體域網(wǎng)格的變形情況。在這兩種情況下，流體域網(wǎng)格均沒有發(fā)生任何變形，原因是：耦合計(jì)算時(shí)，流體分析軟件起主導(dǎo)和控制作用，本例中首先由流體軟件CFX初始化流場(chǎng)，初始化后MFX首先將耦合區(qū)域的受力傳遞給固體分析軟件，與上例不同的是本例中耦合交界面完全沒有重合，固體域在耦合交界面處網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)接收不到任何壓力信息，壓力和位移信息無法交互傳遞，所以流場(chǎng)的網(wǎng)格也就沒有變化。

3.4 邊界條件設(shè)置不正確，域耦合交界面不重合endprint

圖6給出了固體域的頂面沒有設(shè)置成流固耦合面，也沒有與流體域重合，耦合交界面僅發(fā)生在固體域的前、后兩個(gè)表面時(shí)，流體域網(wǎng)格的變形情況。圖6整體看網(wǎng)格變形嚴(yán)重扭曲，與固體域頂面對(duì)應(yīng)的部分流體域網(wǎng)格雖發(fā)生了變形，但與圖4此部分流體域相比網(wǎng)格變形較小。原因是：這種情況與耦合邊界完全沒有重合的情況一樣，固體域頂部沒有設(shè)置成耦合面，不會(huì)有壓力和位移信息的交互傳遞，只是這部分流體域的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)受到節(jié)點(diǎn)間算法總的影響發(fā)生了小變形。

工程實(shí)踐中流固耦合分析遇到的問題往往是圖3～圖6中的一種情況或幾種情況的組合。出現(xiàn)問題的主要原因是流體和結(jié)構(gòu)計(jì)算模型在耦合邊界的重合度不易控制，建模中流體和結(jié)構(gòu)模型產(chǎn)生了尺寸誤差，這種誤差會(huì)給計(jì)算結(jié)果帶來一定程度的影響。

4 結(jié)論

以第三方軟件為數(shù)據(jù)交互平臺(tái)的多物理場(chǎng)耦合數(shù)值模擬，只有在耦合交界面、邊界條件設(shè)置正確的情況下，才能保證數(shù)據(jù)傳遞準(zhǔn)確，建模誤差會(huì)給計(jì)算帶來不同程度的影響。因此，進(jìn)行多物理場(chǎng)耦合計(jì)算時(shí)，要盡量確保不同計(jì)算域建模的一致性、準(zhǔn)確性。

針對(duì)耦合邊界重合難的問題，盡管軟件有冗余誤差設(shè)置等，但流體和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格變形仍舊難以協(xié)調(diào)，由此產(chǎn)生的各種錯(cuò)誤不同，需具體分析。

參考文獻(xiàn)

[1] 張小偉.渦輪機(jī)械葉片流固耦合數(shù)值計(jì)算方法[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2009，24（7）：1622-1627.

[2] 陶海亮.壓氣機(jī)葉片流固耦合數(shù)值計(jì)算[J]，航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2012，5（27）：1000-8055.

[3] 曾強(qiáng).壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片流固耦合計(jì)算及軟件集成研究[D].南京航空航天大學(xué)，2006.

[4] 徐敏，史忠軍，陳士櫓.一種流體-結(jié)構(gòu)耦合計(jì)算問題的網(wǎng)格數(shù)據(jù)交換方法[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，27（5）.

[5] Volker Carstens，Ralf Kemme， Stefan Schmitt，Coupled simulation of flow-structure interaction in turbomachinery. Aerospace Science and Technology， 2003：298-306.

[6] 宋學(xué)官，蔡林，張華.ANSYS流固耦合分析與工程實(shí)例[M].中國(guó)水利水電出版社，2012.endprint

圖6給出了固體域的頂面沒有設(shè)置成流固耦合面，也沒有與流體域重合，耦合交界面僅發(fā)生在固體域的前、后兩個(gè)表面時(shí)，流體域網(wǎng)格的變形情況。圖6整體看網(wǎng)格變形嚴(yán)重扭曲，與固體域頂面對(duì)應(yīng)的部分流體域網(wǎng)格雖發(fā)生了變形，但與圖4此部分流體域相比網(wǎng)格變形較小。原因是：這種情況與耦合邊界完全沒有重合的情況一樣，固體域頂部沒有設(shè)置成耦合面，不會(huì)有壓力和位移信息的交互傳遞，只是這部分流體域的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)受到節(jié)點(diǎn)間算法總的影響發(fā)生了小變形。

工程實(shí)踐中流固耦合分析遇到的問題往往是圖3～圖6中的一種情況或幾種情況的組合。出現(xiàn)問題的主要原因是流體和結(jié)構(gòu)計(jì)算模型在耦合邊界的重合度不易控制，建模中流體和結(jié)構(gòu)模型產(chǎn)生了尺寸誤差，這種誤差會(huì)給計(jì)算結(jié)果帶來一定程度的影響。

4 結(jié)論

以第三方軟件為數(shù)據(jù)交互平臺(tái)的多物理場(chǎng)耦合數(shù)值模擬，只有在耦合交界面、邊界條件設(shè)置正確的情況下，才能保證數(shù)據(jù)傳遞準(zhǔn)確，建模誤差會(huì)給計(jì)算帶來不同程度的影響。因此，進(jìn)行多物理場(chǎng)耦合計(jì)算時(shí)，要盡量確保不同計(jì)算域建模的一致性、準(zhǔn)確性。

針對(duì)耦合邊界重合難的問題，盡管軟件有冗余誤差設(shè)置等，但流體和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格變形仍舊難以協(xié)調(diào)，由此產(chǎn)生的各種錯(cuò)誤不同，需具體分析。

參考文獻(xiàn)

[1] 張小偉.渦輪機(jī)械葉片流固耦合數(shù)值計(jì)算方法[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2009，24（7）：1622-1627.

[2] 陶海亮.壓氣機(jī)葉片流固耦合數(shù)值計(jì)算[J]，航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2012，5（27）：1000-8055.

[3] 曾強(qiáng).壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片流固耦合計(jì)算及軟件集成研究[D].南京航空航天大學(xué)，2006.

[4] 徐敏，史忠軍，陳士櫓.一種流體-結(jié)構(gòu)耦合計(jì)算問題的網(wǎng)格數(shù)據(jù)交換方法[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，27（5）.

[5] Volker Carstens，Ralf Kemme， Stefan Schmitt，Coupled simulation of flow-structure interaction in turbomachinery. Aerospace Science and Technology， 2003：298-306.

[6] 宋學(xué)官，蔡林，張華.ANSYS流固耦合分析與工程實(shí)例[M].中國(guó)水利水電出版社，2012.endprint

圖6給出了固體域的頂面沒有設(shè)置成流固耦合面，也沒有與流體域重合，耦合交界面僅發(fā)生在固體域的前、后兩個(gè)表面時(shí)，流體域網(wǎng)格的變形情況。圖6整體看網(wǎng)格變形嚴(yán)重扭曲，與固體域頂面對(duì)應(yīng)的部分流體域網(wǎng)格雖發(fā)生了變形，但與圖4此部分流體域相比網(wǎng)格變形較小。原因是：這種情況與耦合邊界完全沒有重合的情況一樣，固體域頂部沒有設(shè)置成耦合面，不會(huì)有壓力和位移信息的交互傳遞，只是這部分流體域的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)受到節(jié)點(diǎn)間算法總的影響發(fā)生了小變形。

工程實(shí)踐中流固耦合分析遇到的問題往往是圖3～圖6中的一種情況或幾種情況的組合。出現(xiàn)問題的主要原因是流體和結(jié)構(gòu)計(jì)算模型在耦合邊界的重合度不易控制，建模中流體和結(jié)構(gòu)模型產(chǎn)生了尺寸誤差，這種誤差會(huì)給計(jì)算結(jié)果帶來一定程度的影響。

4 結(jié)論

以第三方軟件為數(shù)據(jù)交互平臺(tái)的多物理場(chǎng)耦合數(shù)值模擬，只有在耦合交界面、邊界條件設(shè)置正確的情況下，才能保證數(shù)據(jù)傳遞準(zhǔn)確，建模誤差會(huì)給計(jì)算帶來不同程度的影響。因此，進(jìn)行多物理場(chǎng)耦合計(jì)算時(shí)，要盡量確保不同計(jì)算域建模的一致性、準(zhǔn)確性。

針對(duì)耦合邊界重合難的問題，盡管軟件有冗余誤差設(shè)置等，但流體和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格變形仍舊難以協(xié)調(diào)，由此產(chǎn)生的各種錯(cuò)誤不同，需具體分析。

參考文獻(xiàn)

[1] 張小偉.渦輪機(jī)械葉片流固耦合數(shù)值計(jì)算方法[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2009，24（7）：1622-1627.

[2] 陶海亮.壓氣機(jī)葉片流固耦合數(shù)值計(jì)算[J]，航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2012，5（27）：1000-8055.

[3] 曾強(qiáng).壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片流固耦合計(jì)算及軟件集成研究[D].南京航空航天大學(xué)，2006.

[4] 徐敏，史忠軍，陳士櫓.一種流體-結(jié)構(gòu)耦合計(jì)算問題的網(wǎng)格數(shù)據(jù)交換方法[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，27（5）.

[5] Volker Carstens，Ralf Kemme， Stefan Schmitt，Coupled simulation of flow-structure interaction in turbomachinery. Aerospace Science and Technology， 2003：298-306.

[6] 宋學(xué)官，蔡林，張華.ANSYS流固耦合分析與工程實(shí)例[M].中國(guó)水利水電出版社，2012.endprint