龍志林 楊永斌

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1 概述

生物醫(yī)學(xué)圖像是圖像處理的一大門類，應(yīng)用范圍非常廣泛?，F(xiàn)代電子顯微鏡的分辨率已經(jīng)達(dá)到納米級(jí)或更高，能用來觀測(cè)分子甚至是原子的成像。在實(shí)際應(yīng)用高倍顯微鏡觀測(cè)時(shí)，限于樣本制作技術(shù)，往往達(dá)不到這個(gè)水平，需要通過完善被觀測(cè)樣本的制造技術(shù)來提高觀測(cè)效果。另外，采用先進(jìn)的圖像處理技術(shù)，也能夠比較有效的提高觀測(cè)效果［1］。計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，使得采用計(jì)算程序完成圖像分析處理變得非常便捷，即圖像融合技術(shù)，這類顯微鏡聚焦不清晰的問題也能夠得到很好的解決［2］。

現(xiàn)代融合技術(shù)興起于20世紀(jì)70年代［3，4］，目前已廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像處理等領(lǐng)域，以完成顯微圖像的處理。一般來說，在需要觀測(cè)樣品的景深較大的情況下，調(diào)整顯微鏡的焦平面往往只能觀察到對(duì)應(yīng)于該焦平面的部分清晰圖像，而圖像其他部分則會(huì)比較模糊。這種情況下，就需要在同一視場(chǎng)中，將不同的焦平面分別采集多幅圖像，再運(yùn)用圖像融合技術(shù)對(duì)所采集的多幅圖像進(jìn)行融合處理，最后合成為完整的、每一景深部位均十分清晰的圖像。

對(duì)多幅圖像求平均是最簡(jiǎn)單的共聚焦顯微圖像融合算法，但效果也最不好。利用小波變換進(jìn)行多聚焦圖像融合是目前研究的一大熱點(diǎn)，并已經(jīng)達(dá)到較好的融合效果，但大多數(shù)算法都是針對(duì)灰度圖像的融合。如果能在融合的同時(shí)保留住圖像的彩色信息，這無疑更保障了后期目標(biāo)物提取的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［5］中提出了一種基于離散小波框架變換的算法，該算法可以比較好地融合兩幅彩色圖像。但是本文的研究對(duì)象是孢子彩色顯微圖像，對(duì)于同一場(chǎng)景如果僅僅采集2幅～3幅還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到預(yù)期的融合效果。在實(shí)際應(yīng)用中，為了準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)孢子的數(shù)量，對(duì)孢子圖像的每一場(chǎng)景均采集了10幅圖像。為了解決多幅顯微圖像的彩色融合問題，本文在傳統(tǒng)的針對(duì)灰度圖像融合算法的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)融合算法。該算法基于小波變換和高斯模糊，能夠獲得比較好的融合效果，而且還盡可能地縮短了融合處理所需花費(fèi)的時(shí)間。

2 基于小波變換和高斯模糊的改進(jìn)融合算法

2.1 傳統(tǒng)的小波變換灰度圖像融合算法

傳統(tǒng)的小波變換灰度圖像融合算法是利用兩個(gè)一維濾波器實(shí)現(xiàn)對(duì)二維圖像的快速小波分解，然后再利用兩個(gè)一維重構(gòu)濾波器進(jìn)行圖像的重構(gòu)。如果f(x，y)表示一幅圖像，則它的小波變換以離散形式實(shí)現(xiàn)。設(shè)定兩個(gè)一維鏡像濾波算子，H為低通，G為高通。r和c則分別對(duì)應(yīng)于圖像的行和列，原始圖像f(x，y)為C0，按照這種算法，則在尺度j下有如下分解公式:

其中，h，v，d分別為水平，垂直和對(duì)角分量;J為分解層數(shù);Cj為在尺度j下小波分解。相應(yīng)的小波重構(gòu)算法為:

對(duì)二維圖像進(jìn)行N層分解，則可得3N+1個(gè)不同頻帶，其中高頻帶為3N個(gè)(記作LH，HL和HH)和低頻帶1個(gè)(記作LL)。以兩幅圖像的融合為例，說明這種圖像融合算法的思路:

1)對(duì)于高頻分量LH，HL和HH，則取兩幅圖像中相應(yīng)系數(shù)矩陣中對(duì)應(yīng)項(xiàng)的最大值。可以得到最強(qiáng)的邊緣信息，從而獲得質(zhì)量良好的圖像;

2)對(duì)于低頻分量LL，考慮其對(duì)恢復(fù)圖像質(zhì)量的影響較大，一般采用下式進(jìn)行計(jì)算:

其中，K，α，β均為加權(quán)因子。公式前半部表示取兩幅圖像的加權(quán)均值，對(duì)融合后圖像的亮度起關(guān)鍵作用;公式后半部分表示取兩幅圖像的加權(quán)差，包含兩幅圖像對(duì)應(yīng)的模糊信息;K為調(diào)節(jié)兩幅圖像的占優(yōu)比例因子，對(duì)兩幅亮度不同的圖像進(jìn)行調(diào)節(jié)以達(dá)到均衡;α增大則圖像加亮，β增大則圖像的邊緣加強(qiáng)。

這種融合算法能夠盡可能地保留圖像的細(xì)節(jié)部分，所以比較適用于灰度圖像。在彩色數(shù)字圖像中，如果簡(jiǎn)單地將上述的融合方法分別應(yīng)用于R，G，B三基色上。在原圖像的模糊區(qū)域，融合圖像對(duì)應(yīng)區(qū)域的圖像質(zhì)量得到提高，而清晰區(qū)域的質(zhì)量則有所降低，另外這種方法所產(chǎn)生的方格效應(yīng)也比較嚴(yán)重。在這里將其稱為RGB融合法。

2.2 構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)模糊圖像

為了對(duì)彩色孢子圖像進(jìn)行融合處理而又不丟失彩色信息，可以采用像素的對(duì)等映射，即提取所有參加融合圖像的清晰部分，融合成一幅最清晰的圖像。要達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，首先需要構(gòu)造一幅標(biāo)準(zhǔn)模糊圖像，記作mol_f。本文通過小波變換和高斯模糊處理構(gòu)造這樣一幅圖像。

1)小波變換。以往利用小波分析進(jìn)行融合處理時(shí)，都是利用小波變換的金字塔結(jié)構(gòu)以分離出圖像的高頻信息。其實(shí)低頻信息也可以用于圖像融合，這是一種求反的思想。

2)高斯模糊。在光學(xué)系統(tǒng)成像系統(tǒng)建模中，設(shè)定輸入目標(biāo)為f(x，y)，輸出目標(biāo)為g(x，y)，目標(biāo)成像的作用則可表示為一個(gè)二維線性移不變系統(tǒng)，其光學(xué)系統(tǒng)對(duì)某個(gè)目標(biāo)成像的沖激響應(yīng)函數(shù)為 f(x，y)，則:

其中，h(x，y)為線性移不變系統(tǒng)對(duì)某個(gè)特定目標(biāo)的成像效果。對(duì)于成像的某個(gè)特定目標(biāo)而言，h(x，y)用一個(gè)高斯函數(shù)G(x，y，σ)近似，高斯函數(shù)σ的方差決定了光學(xué)系統(tǒng)對(duì)該目標(biāo)的模糊程度。

本文為了進(jìn)一步加強(qiáng)小波變換的效果，所以在小波變換后再進(jìn)行高斯模糊處理。

3)改變彩色圖像的色亮度和飽和度。如果用來生成標(biāo)準(zhǔn)模糊圖像的原圖像是最模糊的圖像，這顯然是最為理想的情況，但是實(shí)際上由于分塊的區(qū)域不可能足夠的小，所以這個(gè)目標(biāo)很難實(shí)現(xiàn)。這時(shí)就要求所選用的原圖像有一定的容錯(cuò)能力，即選為次模糊的一些圖像時(shí)也能夠比較準(zhǔn)確地生成標(biāo)準(zhǔn)模糊圖像。為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，需要改變所選源圖像的亮度和飽和度。

3 改進(jìn)的小波變換和高斯模糊的融合算法

本文對(duì)每一場(chǎng)景均取了10幅不同景深圖像，記為fk。其中，k的取值是從1～10，分別代表這10幅源圖像。

要用fk進(jìn)行圖像融合，首先要解決的問題是:如何在fk中選取最清晰的部分，原有的判定清晰目標(biāo)和模糊目標(biāo)的方法并不適合多幅圖像。為了解決上述問題，本文首先需要生成給定場(chǎng)景下的一幅最模糊的圖像作為標(biāo)準(zhǔn)圖像mol_f(i，j)，然后再用mol_f與fk分別進(jìn)行比較，判定每一個(gè)像素點(diǎn)在哪一幅源圖像fk上最清晰。

其次要確定清晰判定標(biāo)準(zhǔn)，本文確定的判定標(biāo)準(zhǔn)是:設(shè)最終的輸出圖像為out(i，j)，則與標(biāo)準(zhǔn)圖像某點(diǎn)mol_f(i，j)相差最大的就是最清晰的像素點(diǎn)out(i，j)。

4 融合結(jié)果及評(píng)價(jià)

為了評(píng)價(jià)本文的融合效果，分別采用本文融合法、RGB融合法和多圖像求平均融合法，用matlab進(jìn)行仿真處理以進(jìn)行比較。

從理論上進(jìn)行評(píng)價(jià)的結(jié)果見表1。

表1 融合效果評(píng)價(jià)

表1中，RMSE表示標(biāo)準(zhǔn)均方誤差，其值越小表示融合效果越好;MI表示信息熵，其值越大表示融合效果越好;Pc表示正確率，顯然其值越大表示融合效果越好。從表1中可以看出，本文算法的融合效果優(yōu)于RGB融合法和多幅圖像求平均法。

5 結(jié)語

以往的小波分析圖像融合思路是通過小波算法獲得最優(yōu)的細(xì)節(jié)成分，這里則采用了相反的思路，即通過小波分析獲取最不清晰的圖像。另外，這里在小波分析之后又加入了高斯模糊，這一方面固然是為了增加模糊效果，但更重要的則是為了消除小波變換后的方格效應(yīng)。而且本文的融合算法采用多幅圖像，且融合后的圖像是彩色的，通過仿真處理可以看到運(yùn)算速度相對(duì)較快。

［1］夏德深，傅德勝.現(xiàn)在圖像處理技術(shù)與應(yīng)用［M］.南京:東南大學(xué)出版社，1997:168-169.

［2］印敦國(guó)，李 勇.計(jì)算機(jī)圖像分析處理技術(shù)在理化檢測(cè)中的應(yīng)用［J］.工具技術(shù)，2003，37(5):46-48.

［3］何 友.多傳感器信息融合及應(yīng)用［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2000.

［4］［美］Lawrence A.Klein.多傳感器數(shù)據(jù)融合理論及應(yīng)用［M］.戴亞平.譯，北京:北京理工大學(xué)出版社，2004.

［5］徐勝男，陳桂友，池 海.基于離散小波框架變換的彩色多聚焦圖像融合算法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2005，25(3):580-582.