程雪岷，談夢(mèng)澤，郝 群，馬建設(shè)

（1.清華大學(xué) 深圳研究生院 深圳市LED封裝技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳 518055；2.北京理工大學(xué) 光電學(xué)院，北京 100084）

1 引 言

自由立體顯示（Auto－stereo three－dimensional display，AS3D）技術(shù)是非佩戴式立體顯示技術(shù)，借由人體機(jī)能使觀察者對(duì)圖像形成立體視覺(jué)，具有廣泛的市場(chǎng)且有望成為下一代主流平面顯示技術(shù)。AS3D是國(guó)內(nèi)外科研機(jī)構(gòu)、公司的研究熱點(diǎn)［1－7］，現(xiàn)在多種 AS3D實(shí)現(xiàn)技術(shù)層出不窮，但是，其成像效果卻參差不齊。目前國(guó)內(nèi)外AS3D顯示的測(cè)試及標(biāo)準(zhǔn)還不成熟，缺乏有效的測(cè)試手段成為AS3D產(chǎn)業(yè)的瓶頸，制約著AS3D的發(fā)展［8－14］。

AS3D顯示效果的測(cè)試方法不斷發(fā)展，現(xiàn)階段的主要的測(cè)試方法可以分為主觀評(píng)價(jià)法、客觀評(píng)價(jià)法［15－17］。主觀評(píng)價(jià)是由一定數(shù)量的受試者對(duì)顯示效果進(jìn)行主觀判斷得出結(jié)果，如圖像質(zhì)量、深度感、立體感等。主觀評(píng)價(jià)不可避免地受到受試者的個(gè)人影響［15－19］?？陀^評(píng)價(jià)法一般采用攝像設(shè)備采集AS3D顯示設(shè)備的光息進(jìn)行分析，然而由于實(shí)現(xiàn)AS3D的技術(shù)多種多樣，早期的客觀評(píng)價(jià)法沒(méi)有依據(jù)其技術(shù)原理去進(jìn)行分析，而是單純以普通平面顯示設(shè)備的常規(guī)指標(biāo)如亮度、分辨率等進(jìn)行評(píng)價(jià)［21］。其后，在客觀測(cè)試的基礎(chǔ)上，發(fā)展了以亮度分布統(tǒng)計(jì)分析的測(cè)試法。綜上，如何設(shè)計(jì)更接近人本身觀測(cè)感受的測(cè)試法和標(biāo)準(zhǔn)，更好地利用AS3D顯示設(shè)備的光學(xué)信息，是AS3D檢測(cè)的研究重點(diǎn)，本文論述了AS3D主觀測(cè)試法、客觀測(cè)試法、統(tǒng)計(jì)測(cè)試法3類測(cè)試法，并對(duì)典型的AS3D測(cè)試方法和指標(biāo)進(jìn)行了分析。

23AS3D常規(guī)測(cè)法

人眼視野對(duì)應(yīng)整個(gè)視網(wǎng)膜對(duì)外界的有效感光范圍，當(dāng)雙眼注視于一點(diǎn)，所看到的全部范圍稱為雙目視野［22－23］。在觀看空間某個(gè)對(duì)象時(shí)，人的雙眼從左右兩邊稍有差別的角度進(jìn)行觀察，因此被觀察的物體在人的左右眼視網(wǎng)膜上所形成的像有存在略微的差異，即視差［23］。視差的存在，以及人腦對(duì)視覺(jué)信息的綜合處理是產(chǎn)生立體視覺(jué)的主要原因（原理如圖1）。雙眼視覺(jué)通道傳遞雙眼接受到的視差視覺(jué)信息后，經(jīng)過(guò)大腦視皮層加工即得到立體視覺(jué)，成像的最終結(jié)果既不是左眼像，也不是右眼像而是一個(gè)心理像［24－26］?；谶@樣的生理基礎(chǔ)，AS3D的常規(guī)主觀、客觀測(cè)試法相應(yīng)被提出。

圖1 雙目視差產(chǎn)生立體感Fig.1 Dimensional sense comes from binocular parallax

2.1 AS3D主觀測(cè)試

AS3D主觀測(cè)試，由受試者對(duì)AS3D設(shè)備進(jìn)行體驗(yàn)并打分，不同的方法在打分過(guò)程中有所不同，同時(shí)在測(cè)試時(shí)，其測(cè)試結(jié)果伴隨受試者的心理因素、測(cè)試條件、個(gè)人知識(shí)水平等會(huì)有相應(yīng)的影響。其中，部分測(cè)試法從平面圖像的主觀測(cè)法發(fā)展而來(lái)。不同是AS3D主觀測(cè)試相應(yīng)引入了深度信息、雙目視覺(jué)感受等3D顯示擁有的測(cè)試內(nèi)容。目前其主要測(cè)試方法可以分為雙激勵(lì)法、單激勵(lì)法、成對(duì)比較法等［27－28］。

2.1.1 單激勵(lì)測(cè)法

單激勵(lì)測(cè)法中，不需要給受試者提供參考圖像，受試者直接根據(jù)自己的主觀感受，對(duì)AS3D顯示的材料效果好壞給出評(píng)價(jià)。在具體的測(cè)試中，根據(jù)評(píng)判結(jié)果是數(shù)值還是語(yǔ)言描述，可以分為數(shù)值分類判斷法、形容性分類判斷法、性能指標(biāo)判斷法，受試者一邊觀看AS3D顯示的圖像一邊評(píng)分，其優(yōu)點(diǎn)是受試者可以及時(shí)地給出相對(duì)準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)［29］。

2.1.2 雙激勵(lì)測(cè)法

AS3D雙激勵(lì)測(cè)法，可分為雙激勵(lì)失真測(cè)方法和雙激勵(lì)連續(xù)質(zhì)量測(cè)法，前者是受試者知曉觀看的是原始圖像材料、以及AS3D設(shè)備顯示的原始圖像材料，然后再對(duì)AS3D設(shè)備顯示的圖像質(zhì)量進(jìn)行自己的主觀評(píng)測(cè)，并給出對(duì)應(yīng)的分值。而雙激勵(lì)連續(xù)質(zhì)量測(cè)試中，對(duì)受試者混合播放原始圖像材料與AS3D設(shè)備顯示圖像外，受試者不知道哪些圖像對(duì)應(yīng)哪種設(shè)備或者對(duì)應(yīng)原始圖像還是AS3D圖像，并要同時(shí)對(duì)所有測(cè)試進(jìn)行打分［30］。這兩種方法中，雙激勵(lì)連續(xù)質(zhì)量測(cè)法可以減輕受試者的主觀因素的影響。

2.1.3 成對(duì)測(cè)試

成對(duì)測(cè)試是將參與測(cè)試的多種AS3D顯示設(shè)備兩兩組合，對(duì)相同的測(cè)試圖像源，經(jīng)過(guò)對(duì)應(yīng)技術(shù)處理后，同一圖像兩兩分對(duì)，依次對(duì)受試者進(jìn)行測(cè)試。受試者每次從兩者中選出認(rèn)為立體感更強(qiáng)的一個(gè)，獲得相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。在測(cè)試結(jié)束后，將各個(gè)設(shè)備的總分或者圖像序列的分?jǐn)?shù)求和，依據(jù)所得分?jǐn)?shù)的高低即可定義AS3D設(shè)備的顯示水平，以及對(duì)應(yīng)指標(biāo)的高低。

2.2 AS3D客觀測(cè)試

AS3D客觀測(cè)法對(duì)AS3D設(shè)備顯示的圖像進(jìn)行采集，并試圖建立起圖像信息與人眼觀影感受相關(guān)的指標(biāo)。部分學(xué)者提出用平面顯示的測(cè)法調(diào)整后，對(duì)采集的信息進(jìn)行處理，最終得出對(duì)應(yīng)指標(biāo)可用于AS3D測(cè)試的客觀評(píng)價(jià)。從常規(guī)圖像測(cè)試改進(jìn)而來(lái)主要有均方誤差法、峰值信噪比法、均方根誤差法等［31－32］。因?yàn)轱@示設(shè)備最終對(duì)人眼的輸入信息仍是光學(xué)圖像，衡量AS3D設(shè)備輸出的圖像特點(diǎn)，可以對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)顯示效果好壞。典型的，比如在雙目視差類AS3D設(shè)備中，因?yàn)樽笥已塾^察到的圖像不同，左右眼視域中圖像存在串?dāng)_，那么衡量雙目同時(shí)接受的圖像串?dāng)_程度，可以反應(yīng)AS3D設(shè)備的優(yōu)劣。圖2給出了視差型AS3D設(shè)備常規(guī)測(cè)試的結(jié)構(gòu)示意。

圖2 視差型AS3D設(shè)備測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Testing system of AS3Ddevice architecture in parallax type

對(duì)AS3D設(shè)備的常規(guī)客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)除銳度、亮度、對(duì)比度、色相、飽和度等以外，以對(duì)采集到像質(zhì)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理的方式進(jìn)行分析為主，它們基于圖像每個(gè)像素的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析［30－31］。

2.2.1 均方誤差法

不同的AS3D設(shè)備，其圖像源需要對(duì)應(yīng)進(jìn)行處理，假設(shè)設(shè)計(jì)的圖像在顯示過(guò)程中像質(zhì)沒(méi)有惡化，最終顯示設(shè)備輸出的圖像失真程度，與原始圖像之間的誤差越小，圖像質(zhì)量越高。該方法衡量的是AS3D顯示圖像與原始參考圖像間的差異［31］。例如給定大小為A×B的數(shù)字圖像I（x，y）和原始圖像I0（x，y），計(jì)算公式為：

該方法其數(shù)值越小認(rèn)為像質(zhì)越好，算法上易于實(shí)現(xiàn)，但實(shí)際上源圖像的質(zhì)量如何，其立體感的強(qiáng)弱，并不能很好地體現(xiàn)出來(lái)。

2.2.2 峰值信噪比法

不同于均方誤差，峰值信噪比法的計(jì)算方式與顯示質(zhì)量的好壞正相關(guān)。AS3D設(shè)備顯示圖像的峰值信噪比值越高，被認(rèn)為與原始圖像越接近，因此質(zhì)量也就越好，該方法能反映圖像質(zhì)量的大致情況，其計(jì)算公式如下［32］，Imax為對(duì)應(yīng)圖像的灰度最大值：

峰值信噪比法與均方誤差法同樣只考慮了圖像和像源各個(gè)像素點(diǎn)之間的差異，而沒(méi)有考慮人眼的視覺(jué)特性，這種評(píng)價(jià)方法雖然從整體上估算了原始圖像和AS3D顯示圖像之間的差異，但也無(wú)法反映圖像局部區(qū)域差異不同的情況，并存在對(duì)立體感考察不足的問(wèn)題。

2.2.3 結(jié)構(gòu)相似度測(cè)法

Zhou Wang和Bovik等人提出了結(jié)構(gòu)信息的概念［33］：人眼視覺(jué)的主要功能是提取背景中的結(jié)構(gòu)信息，而且人眼視覺(jué)系統(tǒng)能高度自適應(yīng)地實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，因此對(duì)圖像的結(jié)構(gòu)失真的度量可以衡量人的觀察感覺(jué)。該測(cè)試方法基于對(duì)亮度信息的統(tǒng)計(jì)，但對(duì)亮度、對(duì)比度和圖像的結(jié)構(gòu)相似度進(jìn)行了加權(quán)統(tǒng)計(jì)［33－37］，如圖3所示。

圖3 結(jié)構(gòu)相似度測(cè)法流程Fig.3 Method of structural similarity measurement

結(jié)構(gòu)相似度法需要對(duì)AS3D顯示圖像的采樣點(diǎn)間逐點(diǎn)計(jì)算亮度、對(duì)比度、結(jié)構(gòu)間的差異并統(tǒng)計(jì)分析。若設(shè)參考圖像為X，待評(píng)價(jià)AS3D顯示圖像為Y，統(tǒng)計(jì)量μx、μy、σx、σy、σxy，分別是采樣下的總值、方差、協(xié)方差。對(duì)應(yīng)計(jì)算出亮度、對(duì)比度、結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)比較值后，可得到一組測(cè)試圖像結(jié)構(gòu)相似度SSIM參數(shù)，其中MSSIM是對(duì)多組測(cè)試取平均，并以之作為最終對(duì)AS3D顯示設(shè)備的度量，對(duì)應(yīng)公式如下［38］：

綜上可知，常規(guī)的AS3D客觀測(cè)試避免了主觀測(cè)試法的不確定因素，但各類客觀測(cè)法獲得的結(jié)果對(duì)AS3D的立體感的評(píng)價(jià)相對(duì)存在不足。

3 亮度分布分析的AS3D測(cè)試法

在主觀、客觀測(cè)試的基礎(chǔ)上，部分學(xué)者結(jié)合人類的視覺(jué)系統(tǒng)（HVS）特征、立體視覺(jué)原理、立體感等新的指標(biāo)提出了一系列基于亮度分布分析測(cè)法。目前市場(chǎng)主流的AS3D顯示設(shè)備都以視差型AS3D設(shè)備為 主［39－41］，因 為 AS3D 測(cè) 試 需 要 結(jié) 合具體的實(shí)現(xiàn)技術(shù)，對(duì)此現(xiàn)階段典型的測(cè)試方法與指標(biāo)如下。

3.1 “立體度”測(cè)試

Shin－ichi Uehara，Hiroyasu Ujike以及Liang Fayun等認(rèn)為，立體顯示的效果決定于左、右眼視圖的分離程度。如果不存在明顯的左、右眼視區(qū)，或左、右眼視區(qū)間的圖像相互串?dāng)_，則達(dá)不到視圖的分離效果，大腦無(wú)法進(jìn)行立體感融合［42］，如圖4所示。

圖4 視域重疊帶來(lái)像質(zhì)影響Fig.4 Overlapping of horizon brings impact to image quality

為此建立一種“立體度”標(biāo)準(zhǔn)，將每個(gè)獨(dú)立的立體觀察區(qū)域分離開(kāi)進(jìn)行測(cè)試。觀察區(qū)域的參數(shù)為觀察距離D，左、右視區(qū)間距W，它們是距離h和列像素間距p的函數(shù)，可以表示為：

進(jìn)一步將屏幕視區(qū)劃分為左右L／R亞屏幕，分別采用特殊設(shè)計(jì)的僅能在L或R區(qū)顯示的測(cè)試圖片，如圖5。在測(cè)試L區(qū)時(shí)，播放僅R區(qū)可顯示的測(cè)試圖，此時(shí)理想狀態(tài)下L區(qū)亮度值應(yīng)為0。測(cè)得此時(shí)實(shí)際的L／R視區(qū)亮度值大小后作比值，求得立體度St，測(cè)試R區(qū)時(shí)圖像源取反即可。多組測(cè)試后作統(tǒng)計(jì)平均即得到立體度值St：

圖5 用于分離視域顯示的圖像Fig.5 Image for the separation display

3.2 可視自由度（VF）與最佳距離（OVD）測(cè)試

Nokia Research Center提出，AS3D 顯示設(shè)備在空間中分隔成多個(gè)不同的左右眼視域，這種不同視域的間隔和大小顯著影響著立體感效果［43－44］。根據(jù) AS3D顯示設(shè)備的像素大小，觀察者的雙目瞳距，以及分離視域的設(shè)備特性、圖像源的特點(diǎn)不同，視域大小也不相同。通常觀察者的入瞳大小從45mm到80mm不等，對(duì)應(yīng)有不同的最佳距離（OVD），是隨著最佳位置開(kāi)始角度偏離時(shí)，左、右眼分別達(dá)到串?dāng)_閾值時(shí)的角度，兩者滿足如下關(guān)系：

可視自由度是人眼可以觀察到較好AS3D像質(zhì)的圓錐空間范圍。它表征觀察者可以AS3D顯示設(shè)備前多大的空間范圍內(nèi)自由移動(dòng)而不顯著降低觀影體驗(yàn)，其既受到AS3D設(shè)備大小的限制，也受具體的實(shí)現(xiàn)技術(shù)的影響。圖6、圖7［43］呈現(xiàn)了這種影響關(guān)系。計(jì)算出最佳觀影距離后，從最佳位置開(kāi)始做水平位置、孔徑角的逐漸變換，分析像質(zhì)惡化的情況即可得到可視范圍并作為AS3D顯示設(shè)備的特性指標(biāo)。

圖6 可視自由度與最佳距離測(cè)試關(guān)聯(lián)Fig.6 Relationship of OVD and VF

圖7 可視自由度與最佳距離測(cè)試示意Fig.7 Schematic view of OVD and VF testing

3.3 “光學(xué)測(cè)試站”測(cè)試法

3M 公司 Michael Sykora、John Schultz等人提出一種系統(tǒng)測(cè)試方案“光學(xué)測(cè)試站”（Optical Inspection Station），涉及 AS3D設(shè)備的4個(gè)指標(biāo)，包括觀影距離、截止帶、截止角、“立體度”［44］。

OIS測(cè)試法實(shí)體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖8所示，包括包括一個(gè)攝影設(shè)備，漫反射板，以及被測(cè)裝置。攝影設(shè)備的鏡頭距離散射板約200mm，資料中使用的設(shè)備此時(shí)的空間分辨率大約為0.2mm。散射板放在設(shè)定好的觀察距離上，因?yàn)橛^察距離存在一定的范圍，所以要利用錐光計(jì)測(cè)定好測(cè)量的范圍。然后讓AS3D設(shè)備顯示黑白線對(duì)，改變攝影設(shè)備的角度、水平位置，測(cè)出亮度變化曲線。設(shè)定閾值以后，通過(guò)記錄亮度低于閾值的角度范圍和移動(dòng)距離，就可以得到各個(gè)指標(biāo)的變化曲線。

圖8 OIS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.8 System architecture of OIS

OIS測(cè)試法首先要確定AS3D設(shè)備的最佳觀影位置，為此以柵格法對(duì)觀影區(qū)域做7×5的點(diǎn)列劃分，對(duì)每一個(gè)點(diǎn)采集到的圖像信息做比較，以立體度為參考，尋找最佳觀影點(diǎn)，如圖9。

圖9 OIS測(cè)試柵格點(diǎn)列Fig.9 Test grid of OIS

觀察者在水平位置上做固定點(diǎn)上視角變化，其允許范圍是截止帶（角度范圍）。在固定測(cè)試范圍以后，會(huì)有多個(gè)雙目視野交疊范圍，其中測(cè)得最小值即為該測(cè)試位置的截止帶。對(duì)應(yīng)的截止角通過(guò)統(tǒng)計(jì)測(cè)試柵格5列的位置測(cè)得數(shù)據(jù)得出，如式（10）所示，其中tan（θBOi）表示第i個(gè)位置測(cè)得的截止帶數(shù)據(jù)，VD 是觀影距離，φBA則是獲得的截止角數(shù)據(jù)。最后立體度指標(biāo)通過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)的測(cè)試值做統(tǒng)計(jì)平均即得。

4 AS3D測(cè)試發(fā)展趨勢(shì)

分析可知，主觀測(cè)法得到的結(jié)果更接近人的真實(shí)感受，但容易受到測(cè)試者的影響?？陀^測(cè)試法盡管成本低、結(jié)果穩(wěn)定，但與人眼實(shí)際觀察感受有一定差距。為此，各類測(cè)法目前朝著克服自身不足的方向發(fā)展，對(duì)主觀測(cè)法，學(xué)者對(duì)測(cè)法的整個(gè)過(guò)程進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)［45］，包括設(shè)立AS3D圖像源信息庫(kù)，建立測(cè)試者隨機(jī)篩選機(jī)制、培訓(xùn)機(jī)制，界定測(cè)試環(huán)境、條件等，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的同樣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理。例如，F(xiàn)oley J.M.在改進(jìn)測(cè)試的同時(shí)，進(jìn)行大量樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并從結(jié)果中總結(jié)AS3D測(cè)試的主要測(cè)試維度：左右圖像質(zhì)量、立體效果、層次感、舒適感等［46］。

對(duì)于客觀測(cè)法，由于人類視覺(jué)系統(tǒng)是光學(xué)系統(tǒng)和神經(jīng)中樞組成的綜合系統(tǒng)。其中光學(xué)系統(tǒng)采集光信息，神經(jīng)中樞處理光信息，綜合產(chǎn)生立體視覺(jué)。隨著學(xué)者對(duì)人類視覺(jué)特性研究的深入，對(duì)AS3D客觀測(cè)試法的研究現(xiàn)朝著仿生信息處理和仿生采集的方向發(fā)展。仿生信息處理指結(jié)合人眼的特點(diǎn)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)處理方法，側(cè)重于對(duì)后端的數(shù)據(jù)分析，例如 Weber Fencher、Michelson等多位學(xué)者關(guān)于人類視覺(jué)系統(tǒng)的研究，將人類在視覺(jué)信息處理過(guò)程總結(jié)成多通道效應(yīng)、對(duì)比度敏感效應(yīng)、幅度非線性效應(yīng)，和掩蓋效應(yīng)4種特點(diǎn)，并編寫(xiě)對(duì)應(yīng)算法用于處理測(cè)試數(shù)據(jù)［47－53］。而仿生采集則是在AS3D效果測(cè)試時(shí)，直接在設(shè)備后端光信息采集處，引入仿生調(diào)制，也是目前AS3D效果測(cè)試的發(fā)展趨勢(shì)之一。

5 結(jié) 論

自由立體顯示作為近年來(lái)活躍的領(lǐng)域，其測(cè)試方法已成為規(guī)范產(chǎn)業(yè)，引領(lǐng)技術(shù)發(fā)展的重要部分。研究先進(jìn)的測(cè)試方法，能夠制定行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的先行者將能引導(dǎo)市場(chǎng)，也將掌握技術(shù)創(chuàng)新主動(dòng)性。未來(lái)，伴隨對(duì)人類視覺(jué)的生理特性，仿生學(xué)及統(tǒng)計(jì)分析的研究，自由立體顯示測(cè)試方法將朝向全面利用光學(xué)信息，更為客觀的統(tǒng)計(jì)手段，更接近人的觀測(cè)感受的方向發(fā)展。優(yōu)秀的主觀測(cè)法和客觀測(cè)法將相輔相成，互為補(bǔ)充。一旦技術(shù)成熟，自由立體顯示技術(shù)在新測(cè)法和指標(biāo)的規(guī)劃下贏得更廣泛的市場(chǎng)，在工業(yè)生產(chǎn)，生活?yuàn)蕵?lè)，航空、醫(yī)療等領(lǐng)域得到更廣泛的應(yīng)用。

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