顏輝

摘 要：提出了一種以數(shù)字圖像為基礎(chǔ)的二維數(shù)值分析法，可以對非均質(zhì)性的巖土工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。詳細(xì)對該方法的分析過程和分析思路進(jìn)行了探討。因?yàn)椴牧系募?xì)觀結(jié)構(gòu)會嚴(yán)重影響到應(yīng)力分布與破壞模式，所以這種建立在數(shù)字圖像基礎(chǔ)上的數(shù)值分析方法有很強(qiáng)的真實(shí)性，能對巖土工程材料進(jìn)行非均質(zhì)分析。

關(guān)鍵詞：巖土工程材料 非均質(zhì)性 數(shù)字圖像處理 數(shù)值分析

中圖分類號：TU521 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（a）-0068-02

巖土工程材料相關(guān)的工程力學(xué)性質(zhì)一直是工程學(xué)術(shù)界的研究重點(diǎn)，對其的試驗(yàn)、分析和模擬一直層出不窮。然而相關(guān)研究往往以宏觀研究和均質(zhì)性為主，材料的細(xì)觀力學(xué)性質(zhì)與材料的非均質(zhì)性往往被人們所忽視，這一點(diǎn)對實(shí)際生產(chǎn)和研究都是不利的，因此本文將對非均質(zhì)巖土工程材料的力學(xué)分析方法進(jìn)行探討研究。

1 巖土工程材料的非均質(zhì)性模擬分析

1.1 材料非均質(zhì)性分析的必要性

相比人工合成的均質(zhì)性材料，非均質(zhì)材料在日常生活中的應(yīng)用更廣泛。各類天然材料與天然材料構(gòu)成的巖土工程材料都具有非均質(zhì)性，它們的構(gòu)成中往往包括了孔洞、砂礫、石頭等各類不同物質(zhì)，這類材料常見的有土、巖石、瀝青與水泥的混凝土等。這些物質(zhì)由于具有種種各異的力學(xué)性質(zhì)，所以在外力作用下產(chǎn)生的變化也大不相同，同時會產(chǎn)生極其復(fù)雜的相互作用。材料的非均質(zhì)特點(diǎn)和細(xì)觀結(jié)構(gòu)對自身的力學(xué)性能有很大的影響，會造成應(yīng)力分布的變化、裂紋擴(kuò)展方式的不同、破壞模式的區(qū)別等等差異。綜上可知，關(guān)于均質(zhì)材料的力學(xué)數(shù)值分析是不能應(yīng)用于非均質(zhì)材料的，應(yīng)針對非均質(zhì)材料開發(fā)相應(yīng)的分析研究方法。

1.2 材料非均質(zhì)性模擬的問題

為了將材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)與非均質(zhì)性都列入分析因素來模擬計算其應(yīng)力應(yīng)變與破壞模式，部分學(xué)者開發(fā)出了相應(yīng)的軟件和數(shù)值模型。因?yàn)槟Ｐ椭胁牧系南鄳?yīng)細(xì)觀結(jié)構(gòu)均由統(tǒng)計工具和軟件隨機(jī)生成，所以模擬生成的巖土工程材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)多項性質(zhì)都有相當(dāng)強(qiáng)的真實(shí)性，比如不同材料的不同形狀、位置分布、含量比例等。

雖然這種利用虛擬結(jié)構(gòu)所進(jìn)行的非均質(zhì)研究取得了一定的成果，但是還是有很大的局限性。因?yàn)樘摂M出的細(xì)觀結(jié)構(gòu)畢竟和現(xiàn)實(shí)中的材料結(jié)構(gòu)有所不同，只能一定程度上將其非均質(zhì)性體現(xiàn)出來，這就造成了用虛擬結(jié)構(gòu)所完成的力學(xué)分析難以獲得現(xiàn)實(shí)里真正的力學(xué)性質(zhì)。

1.3 數(shù)字圖像處理技術(shù)

數(shù)字圖像處理技術(shù)目前的應(yīng)用很廣泛，在醫(yī)學(xué)、航空、生物、土木工程等領(lǐng)域都取得了相當(dāng)?shù)某晒?。而在材料學(xué)領(lǐng)域，該技術(shù)可以有效對實(shí)際材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行提取，將其轉(zhuǎn)化為能再現(xiàn)其非均質(zhì)性的圖像，然后再通過計算機(jī)分析處理圖像數(shù)據(jù)信息，最終得出想要的研究成果。

2 用數(shù)字圖像技術(shù)模擬和分析工程材料實(shí)例

利用數(shù)字圖像技術(shù)對花崗巖的受力情況和破壞情況進(jìn)行分析。

2.1 數(shù)字圖像對巖石細(xì)觀結(jié)構(gòu)的再現(xiàn)

2.1.1 圖像和數(shù)據(jù)的提取

將花崗巖原巖用圓鋸水平或垂直切出橫截面，打磨光滑，利用照相和掃描工具做出該截面的物理圖像并轉(zhuǎn)換儲存至計算機(jī)。如果巖石尺寸較大，則通過照相機(jī)拍照導(dǎo)入，如果巖石尺寸較小，可以直接用掃描儀掃描巖石進(jìn)行導(dǎo)入。

導(dǎo)入計算機(jī)的物理圖像不能直接使用。數(shù)字圖像由像素點(diǎn)組成，像素點(diǎn)是指矩形排列的圖像元素，均由橫縱向掃描線交叉構(gòu)成，掃描線間的寬度相等。

灰色圖像和彩色圖像的像素點(diǎn)有所不同?；疑珗D像的像素點(diǎn)有灰色度，是用來代表其亮度的整數(shù)值。而彩色圖像的構(gòu)成元素是眾多顏色度不同的像素點(diǎn)陣，每個像素點(diǎn)都具備紅綠藍(lán)三種顏色，每個顏色由一個整數(shù)值來代表，因此彩色圖像的像素點(diǎn)陣可以對應(yīng)由這些數(shù)值構(gòu)成的三個連續(xù)函數(shù)f（i，j，k）。這三個函數(shù)構(gòu)成的三維離散函數(shù)可以將彩色圖像的信息表現(xiàn)出來，作為接下來進(jìn)行數(shù)字圖像處理的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2.1.2 巖石細(xì)觀結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)

花崗巖的主要成分是石英、長石和黑云母。因?yàn)槠錁?gòu)成包括了三種不同的材料，為了獲得三種不同類型的圖像數(shù)據(jù)，最好使用彩色空間來進(jìn)行數(shù)字圖像處理。

事實(shí)上，使用灰色圖像進(jìn)行處理，通過灰色值也一樣可以得到跟彩色空間相似的效果。當(dāng)具體進(jìn)行技術(shù)應(yīng)用時，應(yīng)該視不同圖像的不同性質(zhì)來選擇是使用灰色空間還是彩色空間來進(jìn)行數(shù)字圖像處理。比如，當(dāng)圖像的灰色度識別太差時換用彩色空間處理；當(dāng)圖像屬性難以區(qū)分時換用不同算法對圖像進(jìn)行自動分割，以彩色空間提供更多數(shù)據(jù)信息。總之，技術(shù)方法的選擇要以能準(zhǔn)確區(qū)分不同材料的不同圖像屬性為目的，這樣才能獲得材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)的真實(shí)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行檢測。

如圖1中，像素點(diǎn)共計55578個，云母932個，石英16208個，長石38438個。每個像素點(diǎn)實(shí)際面積為0.0645 mm2，則云母實(shí)際面積60.114 mm2，石英實(shí)際面積1045.416 mm2，長石實(shí)際面積2479.251 mm2。

2.2 將細(xì)觀結(jié)構(gòu)的圖像轉(zhuǎn)換為矢量數(shù)據(jù)

為了利用數(shù)據(jù)進(jìn)行力學(xué)計算和數(shù)值分析，將圖像化的細(xì)觀結(jié)構(gòu)變換成矢量數(shù)據(jù)表示。

舊式的數(shù)值分析方法往往使用有限元法或者有限差分法，這需要把巖石的圖像分成眾多細(xì)小網(wǎng)格。數(shù)字圖像由像素點(diǎn)構(gòu)成，像素點(diǎn)以小正方形的形狀呈矩形排列。將每個像素點(diǎn)作為有限元的網(wǎng)格或者有限差分的柵格，則這個方格的四角坐標(biāo)點(diǎn)即為對應(yīng)物理位置的矢量空間數(shù)據(jù)。數(shù)字圖像的像素點(diǎn)和矢量坐標(biāo)可以按比例進(jìn)行轉(zhuǎn)換，其轉(zhuǎn)換比例為巖石橫切面在豎直或水平方向的真實(shí)長度比豎直或水平方向的像素點(diǎn)數(shù)量，如圖2所示。

通過以上的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，圖像會以一個矩形的網(wǎng)格集合形式被表現(xiàn)出來，在進(jìn)行數(shù)值計算時可以通過各個像素點(diǎn)顏色類別的不同來進(jìn)行其對應(yīng)材料類別的賦予，這樣一來就令巖石實(shí)際具有的非均質(zhì)特點(diǎn)加入了數(shù)值分析中去。這種轉(zhuǎn)換方法比有限元法和有限差分法都簡單，因?yàn)槠湟?guī)避了二者復(fù)雜的網(wǎng)格或柵格生成，而且矢量數(shù)據(jù)呈正方形在分析和計算上都很方便，可以簡單地用目前已有的數(shù)值分析軟件計算。

3 結(jié)語

該文所提出的二維數(shù)值分析法可以對巖土工程材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，是一種將數(shù)字圖像理論、矢量轉(zhuǎn)換技術(shù)、傳統(tǒng)數(shù)值算法結(jié)合起來運(yùn)用的綜合性計算分析法。并且以花崗巖為例，用該方法進(jìn)行了力學(xué)分析。細(xì)觀結(jié)構(gòu)會影響材料的應(yīng)力分布與破壞模式，這是在傳統(tǒng)的數(shù)值模擬試驗(yàn)中就已經(jīng)被證明了的。而非均質(zhì)材料與均質(zhì)材料無論是破壞模式還是力學(xué)性能都有很大不同。根據(jù)本文提到的數(shù)值分析方法，無論是二維還是三維的巖土工程材料數(shù)值分析都可以實(shí)現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 鄭潁人，沈珠江，龔曉南.廣義塑性力學(xué)-巖土塑性力學(xué)原理[M].北京：中國建筑出版社，2002.

[2] LiX，LiaoQL，HeJM.In-situ and stochastic structural model of rock and soil aggregate in the Three Gorges reservoir area[J].China Int J Rock Mech M in Sci，2004（3）.

[3] 岳中琦，陳沙，鄭宏，等.巖土工程材料的數(shù)字圖像有限元分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2004（6）.endprint

摘 要：提出了一種以數(shù)字圖像為基礎(chǔ)的二維數(shù)值分析法，可以對非均質(zhì)性的巖土工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。詳細(xì)對該方法的分析過程和分析思路進(jìn)行了探討。因?yàn)椴牧系募?xì)觀結(jié)構(gòu)會嚴(yán)重影響到應(yīng)力分布與破壞模式，所以這種建立在數(shù)字圖像基礎(chǔ)上的數(shù)值分析方法有很強(qiáng)的真實(shí)性，能對巖土工程材料進(jìn)行非均質(zhì)分析。

關(guān)鍵詞：巖土工程材料 非均質(zhì)性 數(shù)字圖像處理 數(shù)值分析

中圖分類號：TU521 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（a）-0068-02

巖土工程材料相關(guān)的工程力學(xué)性質(zhì)一直是工程學(xué)術(shù)界的研究重點(diǎn)，對其的試驗(yàn)、分析和模擬一直層出不窮。然而相關(guān)研究往往以宏觀研究和均質(zhì)性為主，材料的細(xì)觀力學(xué)性質(zhì)與材料的非均質(zhì)性往往被人們所忽視，這一點(diǎn)對實(shí)際生產(chǎn)和研究都是不利的，因此本文將對非均質(zhì)巖土工程材料的力學(xué)分析方法進(jìn)行探討研究。

1 巖土工程材料的非均質(zhì)性模擬分析

1.1 材料非均質(zhì)性分析的必要性

相比人工合成的均質(zhì)性材料，非均質(zhì)材料在日常生活中的應(yīng)用更廣泛。各類天然材料與天然材料構(gòu)成的巖土工程材料都具有非均質(zhì)性，它們的構(gòu)成中往往包括了孔洞、砂礫、石頭等各類不同物質(zhì)，這類材料常見的有土、巖石、瀝青與水泥的混凝土等。這些物質(zhì)由于具有種種各異的力學(xué)性質(zhì)，所以在外力作用下產(chǎn)生的變化也大不相同，同時會產(chǎn)生極其復(fù)雜的相互作用。材料的非均質(zhì)特點(diǎn)和細(xì)觀結(jié)構(gòu)對自身的力學(xué)性能有很大的影響，會造成應(yīng)力分布的變化、裂紋擴(kuò)展方式的不同、破壞模式的區(qū)別等等差異。綜上可知，關(guān)于均質(zhì)材料的力學(xué)數(shù)值分析是不能應(yīng)用于非均質(zhì)材料的，應(yīng)針對非均質(zhì)材料開發(fā)相應(yīng)的分析研究方法。

1.2 材料非均質(zhì)性模擬的問題

為了將材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)與非均質(zhì)性都列入分析因素來模擬計算其應(yīng)力應(yīng)變與破壞模式，部分學(xué)者開發(fā)出了相應(yīng)的軟件和數(shù)值模型。因?yàn)槟Ｐ椭胁牧系南鄳?yīng)細(xì)觀結(jié)構(gòu)均由統(tǒng)計工具和軟件隨機(jī)生成，所以模擬生成的巖土工程材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)多項性質(zhì)都有相當(dāng)強(qiáng)的真實(shí)性，比如不同材料的不同形狀、位置分布、含量比例等。

雖然這種利用虛擬結(jié)構(gòu)所進(jìn)行的非均質(zhì)研究取得了一定的成果，但是還是有很大的局限性。因?yàn)樘摂M出的細(xì)觀結(jié)構(gòu)畢竟和現(xiàn)實(shí)中的材料結(jié)構(gòu)有所不同，只能一定程度上將其非均質(zhì)性體現(xiàn)出來，這就造成了用虛擬結(jié)構(gòu)所完成的力學(xué)分析難以獲得現(xiàn)實(shí)里真正的力學(xué)性質(zhì)。

1.3 數(shù)字圖像處理技術(shù)

數(shù)字圖像處理技術(shù)目前的應(yīng)用很廣泛，在醫(yī)學(xué)、航空、生物、土木工程等領(lǐng)域都取得了相當(dāng)?shù)某晒?。而在材料學(xué)領(lǐng)域，該技術(shù)可以有效對實(shí)際材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行提取，將其轉(zhuǎn)化為能再現(xiàn)其非均質(zhì)性的圖像，然后再通過計算機(jī)分析處理圖像數(shù)據(jù)信息，最終得出想要的研究成果。

2 用數(shù)字圖像技術(shù)模擬和分析工程材料實(shí)例

利用數(shù)字圖像技術(shù)對花崗巖的受力情況和破壞情況進(jìn)行分析。

2.1 數(shù)字圖像對巖石細(xì)觀結(jié)構(gòu)的再現(xiàn)

2.1.1 圖像和數(shù)據(jù)的提取

將花崗巖原巖用圓鋸水平或垂直切出橫截面，打磨光滑，利用照相和掃描工具做出該截面的物理圖像并轉(zhuǎn)換儲存至計算機(jī)。如果巖石尺寸較大，則通過照相機(jī)拍照導(dǎo)入，如果巖石尺寸較小，可以直接用掃描儀掃描巖石進(jìn)行導(dǎo)入。

導(dǎo)入計算機(jī)的物理圖像不能直接使用。數(shù)字圖像由像素點(diǎn)組成，像素點(diǎn)是指矩形排列的圖像元素，均由橫縱向掃描線交叉構(gòu)成，掃描線間的寬度相等。

灰色圖像和彩色圖像的像素點(diǎn)有所不同?；疑珗D像的像素點(diǎn)有灰色度，是用來代表其亮度的整數(shù)值。而彩色圖像的構(gòu)成元素是眾多顏色度不同的像素點(diǎn)陣，每個像素點(diǎn)都具備紅綠藍(lán)三種顏色，每個顏色由一個整數(shù)值來代表，因此彩色圖像的像素點(diǎn)陣可以對應(yīng)由這些數(shù)值構(gòu)成的三個連續(xù)函數(shù)f（i，j，k）。這三個函數(shù)構(gòu)成的三維離散函數(shù)可以將彩色圖像的信息表現(xiàn)出來，作為接下來進(jìn)行數(shù)字圖像處理的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2.1.2 巖石細(xì)觀結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)

花崗巖的主要成分是石英、長石和黑云母。因?yàn)槠錁?gòu)成包括了三種不同的材料，為了獲得三種不同類型的圖像數(shù)據(jù)，最好使用彩色空間來進(jìn)行數(shù)字圖像處理。

事實(shí)上，使用灰色圖像進(jìn)行處理，通過灰色值也一樣可以得到跟彩色空間相似的效果。當(dāng)具體進(jìn)行技術(shù)應(yīng)用時，應(yīng)該視不同圖像的不同性質(zhì)來選擇是使用灰色空間還是彩色空間來進(jìn)行數(shù)字圖像處理。比如，當(dāng)圖像的灰色度識別太差時換用彩色空間處理；當(dāng)圖像屬性難以區(qū)分時換用不同算法對圖像進(jìn)行自動分割，以彩色空間提供更多數(shù)據(jù)信息?？傊?，技術(shù)方法的選擇要以能準(zhǔn)確區(qū)分不同材料的不同圖像屬性為目的，這樣才能獲得材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)的真實(shí)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行檢測。

如圖1中，像素點(diǎn)共計55578個，云母932個，石英16208個，長石38438個。每個像素點(diǎn)實(shí)際面積為0.0645 mm2，則云母實(shí)際面積60.114 mm2，石英實(shí)際面積1045.416 mm2，長石實(shí)際面積2479.251 mm2。

2.2 將細(xì)觀結(jié)構(gòu)的圖像轉(zhuǎn)換為矢量數(shù)據(jù)

為了利用數(shù)據(jù)進(jìn)行力學(xué)計算和數(shù)值分析，將圖像化的細(xì)觀結(jié)構(gòu)變換成矢量數(shù)據(jù)表示。

舊式的數(shù)值分析方法往往使用有限元法或者有限差分法，這需要把巖石的圖像分成眾多細(xì)小網(wǎng)格。數(shù)字圖像由像素點(diǎn)構(gòu)成，像素點(diǎn)以小正方形的形狀呈矩形排列。將每個像素點(diǎn)作為有限元的網(wǎng)格或者有限差分的柵格，則這個方格的四角坐標(biāo)點(diǎn)即為對應(yīng)物理位置的矢量空間數(shù)據(jù)。數(shù)字圖像的像素點(diǎn)和矢量坐標(biāo)可以按比例進(jìn)行轉(zhuǎn)換，其轉(zhuǎn)換比例為巖石橫切面在豎直或水平方向的真實(shí)長度比豎直或水平方向的像素點(diǎn)數(shù)量，如圖2所示。

通過以上的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，圖像會以一個矩形的網(wǎng)格集合形式被表現(xiàn)出來，在進(jìn)行數(shù)值計算時可以通過各個像素點(diǎn)顏色類別的不同來進(jìn)行其對應(yīng)材料類別的賦予，這樣一來就令巖石實(shí)際具有的非均質(zhì)特點(diǎn)加入了數(shù)值分析中去。這種轉(zhuǎn)換方法比有限元法和有限差分法都簡單，因?yàn)槠湟?guī)避了二者復(fù)雜的網(wǎng)格或柵格生成，而且矢量數(shù)據(jù)呈正方形在分析和計算上都很方便，可以簡單地用目前已有的數(shù)值分析軟件計算。

3 結(jié)語

該文所提出的二維數(shù)值分析法可以對巖土工程材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，是一種將數(shù)字圖像理論、矢量轉(zhuǎn)換技術(shù)、傳統(tǒng)數(shù)值算法結(jié)合起來運(yùn)用的綜合性計算分析法。并且以花崗巖為例，用該方法進(jìn)行了力學(xué)分析。細(xì)觀結(jié)構(gòu)會影響材料的應(yīng)力分布與破壞模式，這是在傳統(tǒng)的數(shù)值模擬試驗(yàn)中就已經(jīng)被證明了的。而非均質(zhì)材料與均質(zhì)材料無論是破壞模式還是力學(xué)性能都有很大不同。根據(jù)本文提到的數(shù)值分析方法，無論是二維還是三維的巖土工程材料數(shù)值分析都可以實(shí)現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 鄭潁人，沈珠江，龔曉南.廣義塑性力學(xué)-巖土塑性力學(xué)原理[M].北京：中國建筑出版社，2002.

[2] LiX，LiaoQL，HeJM.In-situ and stochastic structural model of rock and soil aggregate in the Three Gorges reservoir area[J].China Int J Rock Mech M in Sci，2004（3）.

[3] 岳中琦，陳沙，鄭宏，等.巖土工程材料的數(shù)字圖像有限元分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2004（6）.endprint

摘 要：提出了一種以數(shù)字圖像為基礎(chǔ)的二維數(shù)值分析法，可以對非均質(zhì)性的巖土工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。詳細(xì)對該方法的分析過程和分析思路進(jìn)行了探討。因?yàn)椴牧系募?xì)觀結(jié)構(gòu)會嚴(yán)重影響到應(yīng)力分布與破壞模式，所以這種建立在數(shù)字圖像基礎(chǔ)上的數(shù)值分析方法有很強(qiáng)的真實(shí)性，能對巖土工程材料進(jìn)行非均質(zhì)分析。

關(guān)鍵詞：巖土工程材料 非均質(zhì)性 數(shù)字圖像處理 數(shù)值分析

中圖分類號：TU521 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（a）-0068-02

巖土工程材料相關(guān)的工程力學(xué)性質(zhì)一直是工程學(xué)術(shù)界的研究重點(diǎn)，對其的試驗(yàn)、分析和模擬一直層出不窮。然而相關(guān)研究往往以宏觀研究和均質(zhì)性為主，材料的細(xì)觀力學(xué)性質(zhì)與材料的非均質(zhì)性往往被人們所忽視，這一點(diǎn)對實(shí)際生產(chǎn)和研究都是不利的，因此本文將對非均質(zhì)巖土工程材料的力學(xué)分析方法進(jìn)行探討研究。

1 巖土工程材料的非均質(zhì)性模擬分析

1.1 材料非均質(zhì)性分析的必要性

相比人工合成的均質(zhì)性材料，非均質(zhì)材料在日常生活中的應(yīng)用更廣泛。各類天然材料與天然材料構(gòu)成的巖土工程材料都具有非均質(zhì)性，它們的構(gòu)成中往往包括了孔洞、砂礫、石頭等各類不同物質(zhì)，這類材料常見的有土、巖石、瀝青與水泥的混凝土等。這些物質(zhì)由于具有種種各異的力學(xué)性質(zhì)，所以在外力作用下產(chǎn)生的變化也大不相同，同時會產(chǎn)生極其復(fù)雜的相互作用。材料的非均質(zhì)特點(diǎn)和細(xì)觀結(jié)構(gòu)對自身的力學(xué)性能有很大的影響，會造成應(yīng)力分布的變化、裂紋擴(kuò)展方式的不同、破壞模式的區(qū)別等等差異。綜上可知，關(guān)于均質(zhì)材料的力學(xué)數(shù)值分析是不能應(yīng)用于非均質(zhì)材料的，應(yīng)針對非均質(zhì)材料開發(fā)相應(yīng)的分析研究方法。

1.2 材料非均質(zhì)性模擬的問題

為了將材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)與非均質(zhì)性都列入分析因素來模擬計算其應(yīng)力應(yīng)變與破壞模式，部分學(xué)者開發(fā)出了相應(yīng)的軟件和數(shù)值模型。因?yàn)槟Ｐ椭胁牧系南鄳?yīng)細(xì)觀結(jié)構(gòu)均由統(tǒng)計工具和軟件隨機(jī)生成，所以模擬生成的巖土工程材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)多項性質(zhì)都有相當(dāng)強(qiáng)的真實(shí)性，比如不同材料的不同形狀、位置分布、含量比例等。

雖然這種利用虛擬結(jié)構(gòu)所進(jìn)行的非均質(zhì)研究取得了一定的成果，但是還是有很大的局限性。因?yàn)樘摂M出的細(xì)觀結(jié)構(gòu)畢竟和現(xiàn)實(shí)中的材料結(jié)構(gòu)有所不同，只能一定程度上將其非均質(zhì)性體現(xiàn)出來，這就造成了用虛擬結(jié)構(gòu)所完成的力學(xué)分析難以獲得現(xiàn)實(shí)里真正的力學(xué)性質(zhì)。

1.3 數(shù)字圖像處理技術(shù)

數(shù)字圖像處理技術(shù)目前的應(yīng)用很廣泛，在醫(yī)學(xué)、航空、生物、土木工程等領(lǐng)域都取得了相當(dāng)?shù)某晒６诓牧蠈W(xué)領(lǐng)域，該技術(shù)可以有效對實(shí)際材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行提取，將其轉(zhuǎn)化為能再現(xiàn)其非均質(zhì)性的圖像，然后再通過計算機(jī)分析處理圖像數(shù)據(jù)信息，最終得出想要的研究成果。

2 用數(shù)字圖像技術(shù)模擬和分析工程材料實(shí)例

利用數(shù)字圖像技術(shù)對花崗巖的受力情況和破壞情況進(jìn)行分析。

2.1 數(shù)字圖像對巖石細(xì)觀結(jié)構(gòu)的再現(xiàn)

2.1.1 圖像和數(shù)據(jù)的提取

將花崗巖原巖用圓鋸水平或垂直切出橫截面，打磨光滑，利用照相和掃描工具做出該截面的物理圖像并轉(zhuǎn)換儲存至計算機(jī)。如果巖石尺寸較大，則通過照相機(jī)拍照導(dǎo)入，如果巖石尺寸較小，可以直接用掃描儀掃描巖石進(jìn)行導(dǎo)入。

導(dǎo)入計算機(jī)的物理圖像不能直接使用。數(shù)字圖像由像素點(diǎn)組成，像素點(diǎn)是指矩形排列的圖像元素，均由橫縱向掃描線交叉構(gòu)成，掃描線間的寬度相等。

灰色圖像和彩色圖像的像素點(diǎn)有所不同?；疑珗D像的像素點(diǎn)有灰色度，是用來代表其亮度的整數(shù)值。而彩色圖像的構(gòu)成元素是眾多顏色度不同的像素點(diǎn)陣，每個像素點(diǎn)都具備紅綠藍(lán)三種顏色，每個顏色由一個整數(shù)值來代表，因此彩色圖像的像素點(diǎn)陣可以對應(yīng)由這些數(shù)值構(gòu)成的三個連續(xù)函數(shù)f（i，j，k）。這三個函數(shù)構(gòu)成的三維離散函數(shù)可以將彩色圖像的信息表現(xiàn)出來，作為接下來進(jìn)行數(shù)字圖像處理的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2.1.2 巖石細(xì)觀結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)

花崗巖的主要成分是石英、長石和黑云母。因?yàn)槠錁?gòu)成包括了三種不同的材料，為了獲得三種不同類型的圖像數(shù)據(jù)，最好使用彩色空間來進(jìn)行數(shù)字圖像處理。

事實(shí)上，使用灰色圖像進(jìn)行處理，通過灰色值也一樣可以得到跟彩色空間相似的效果。當(dāng)具體進(jìn)行技術(shù)應(yīng)用時，應(yīng)該視不同圖像的不同性質(zhì)來選擇是使用灰色空間還是彩色空間來進(jìn)行數(shù)字圖像處理。比如，當(dāng)圖像的灰色度識別太差時換用彩色空間處理；當(dāng)圖像屬性難以區(qū)分時換用不同算法對圖像進(jìn)行自動分割，以彩色空間提供更多數(shù)據(jù)信息?？傊?，技術(shù)方法的選擇要以能準(zhǔn)確區(qū)分不同材料的不同圖像屬性為目的，這樣才能獲得材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)的真實(shí)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行檢測。

如圖1中，像素點(diǎn)共計55578個，云母932個，石英16208個，長石38438個。每個像素點(diǎn)實(shí)際面積為0.0645 mm2，則云母實(shí)際面積60.114 mm2，石英實(shí)際面積1045.416 mm2，長石實(shí)際面積2479.251 mm2。

2.2 將細(xì)觀結(jié)構(gòu)的圖像轉(zhuǎn)換為矢量數(shù)據(jù)

為了利用數(shù)據(jù)進(jìn)行力學(xué)計算和數(shù)值分析，將圖像化的細(xì)觀結(jié)構(gòu)變換成矢量數(shù)據(jù)表示。

舊式的數(shù)值分析方法往往使用有限元法或者有限差分法，這需要把巖石的圖像分成眾多細(xì)小網(wǎng)格。數(shù)字圖像由像素點(diǎn)構(gòu)成，像素點(diǎn)以小正方形的形狀呈矩形排列。將每個像素點(diǎn)作為有限元的網(wǎng)格或者有限差分的柵格，則這個方格的四角坐標(biāo)點(diǎn)即為對應(yīng)物理位置的矢量空間數(shù)據(jù)。數(shù)字圖像的像素點(diǎn)和矢量坐標(biāo)可以按比例進(jìn)行轉(zhuǎn)換，其轉(zhuǎn)換比例為巖石橫切面在豎直或水平方向的真實(shí)長度比豎直或水平方向的像素點(diǎn)數(shù)量，如圖2所示。

通過以上的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，圖像會以一個矩形的網(wǎng)格集合形式被表現(xiàn)出來，在進(jìn)行數(shù)值計算時可以通過各個像素點(diǎn)顏色類別的不同來進(jìn)行其對應(yīng)材料類別的賦予，這樣一來就令巖石實(shí)際具有的非均質(zhì)特點(diǎn)加入了數(shù)值分析中去。這種轉(zhuǎn)換方法比有限元法和有限差分法都簡單，因?yàn)槠湟?guī)避了二者復(fù)雜的網(wǎng)格或柵格生成，而且矢量數(shù)據(jù)呈正方形在分析和計算上都很方便，可以簡單地用目前已有的數(shù)值分析軟件計算。

3 結(jié)語

該文所提出的二維數(shù)值分析法可以對巖土工程材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，是一種將數(shù)字圖像理論、矢量轉(zhuǎn)換技術(shù)、傳統(tǒng)數(shù)值算法結(jié)合起來運(yùn)用的綜合性計算分析法。并且以花崗巖為例，用該方法進(jìn)行了力學(xué)分析。細(xì)觀結(jié)構(gòu)會影響材料的應(yīng)力分布與破壞模式，這是在傳統(tǒng)的數(shù)值模擬試驗(yàn)中就已經(jīng)被證明了的。而非均質(zhì)材料與均質(zhì)材料無論是破壞模式還是力學(xué)性能都有很大不同。根據(jù)本文提到的數(shù)值分析方法，無論是二維還是三維的巖土工程材料數(shù)值分析都可以實(shí)現(xiàn)。

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