張　丹,　田　操,　孫月華,　任春平,　左勝甲

(1.黑龍江科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 哈爾濱 150022; 2.哈爾濱工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 哈爾濱 150001;3.東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院, 哈爾濱 150030)

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銷軌彎曲角對采煤機(jī)行走機(jī)構(gòu)動力學(xué)特性的影響

張丹1,2,田操1,孫月華1,任春平1,左勝甲3

(1.黑龍江科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 哈爾濱 150022; 2.哈爾濱工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 哈爾濱 150001;3.東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院, 哈爾濱 150030)

為研究行走輪經(jīng)過銷軌連接處時的動力學(xué)特性,分析輸送機(jī)在水平彎曲和垂直彎曲兩種工況下銷齒嚙合中的三種激勵,建立了銷齒嚙合力和導(dǎo)向滑靴與銷軌間最小間隙的數(shù)學(xué)模型。利用ADAMS建立行走機(jī)構(gòu)動力學(xué)仿真模型,模擬銷軌間不存在彎曲角、存在水平彎曲角和存在垂直彎曲角三種狀態(tài)的動力學(xué)特性。結(jié)果表明:銷軌間不存在彎曲角時,行走輪角速度波動率為10.5%。隨著彎曲角度的增大,行走輪角速度波動幅值由77 (°)/s增大到83 (°)/s,銷齒嚙合力幅值由504 kN增大至632 kN;而垂直彎曲角對行走輪速度波動不大,對銷齒嚙合力影響可忽略不計。該研究為行走輪與銷齒的可靠性設(shè)計提供參考依據(jù)。

行走機(jī)構(gòu); 銷軌彎曲角; 導(dǎo)向滑靴與齒軌間隙; 動力學(xué)特性

0　引　言

隨著采煤機(jī)性能的不斷提高,其裝機(jī)功率已超過3 000 kW,整機(jī)牽引功率達(dá)400 kW,牽引力大于1 500 kN,行走輪模數(shù)達(dá)46.8 mm,銷軌銷齒節(jié)距為147 mm。隨著整機(jī)功率的增大,行走部復(fù)雜的受力情況及惡劣的工作環(huán)境影響了行走機(jī)構(gòu)的可靠性,使行走機(jī)構(gòu)成為采煤機(jī)的主要故障部位[1]。行走機(jī)構(gòu)一旦出現(xiàn)問題將嚴(yán)重降低采煤機(jī)工作效率,甚至導(dǎo)致其無法工作。國內(nèi)學(xué)者對采煤機(jī)行走機(jī)構(gòu)動態(tài)特性的研究取得了一定成果。王振乾分析了行走機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)特性,得出銷軌連接處行走輪速度波動較大,銷齒節(jié)距的變化對嚙合的運(yùn)動學(xué)特性影響顯著[2]。王興文分析了行走輪磨損及斷齒原因,指出導(dǎo)向滑靴與銷軌間隙過大和導(dǎo)向作用減弱是造成行走輪與銷齒嚙合不良的重要原因[3]。王淑平研究了大型采煤機(jī)滑靴的磨損機(jī)理,得出由于輸送機(jī)水平彎曲角及垂直彎曲角的存在,增大了滑靴與銷軌相對運(yùn)動的摩擦力,加劇滑靴的摩擦磨損[4]。由于輸送機(jī)的彎曲角度對銷軌連接處的結(jié)構(gòu)有重要影響,而行走輪在銷軌連接處的動態(tài)特性直接關(guān)系到采煤機(jī)工作的穩(wěn)定性和可靠性。因此,筆者采用虛擬樣機(jī)技術(shù)研究輸送機(jī)水平彎曲角及垂直彎曲角對行走機(jī)構(gòu)動態(tài)特性的影響。

1　采煤機(jī)行走機(jī)構(gòu)傳動原理

行走機(jī)構(gòu)工作原理如圖1所示。行走機(jī)構(gòu)的輸入軸經(jīng)過圖1所示齒輪1與惰輪嚙合,向下傳遞給齒輪2,齒輪2與行走輪通過花鍵連接,最后行走輪輪齒和刮板運(yùn)輸機(jī)上銷軌的銷齒嚙合,推動采煤機(jī)前進(jìn)。安裝在行走輪軸上的導(dǎo)向滑靴引導(dǎo)采煤機(jī)行走,從而保證行走輪與銷軌銷齒正常嚙合。銷齒嚙合過程類似于齒輪齒條嚙合過程,為適應(yīng)底板的不平整以及輸送機(jī)的彎曲,齒軌間采用元寶座連接,且要允許齒軌連接處水平與垂直方向都存在一定的彎曲角度,使齒軌的節(jié)距不斷變化,導(dǎo)致行走輪在經(jīng)過齒軌連接處受到?jīng)_擊載荷。

圖1　行走機(jī)構(gòu)傳動原理

2　銷齒傳動的嚙合力

銷齒傳動過程類似于齒輪齒條傳動過程,行走機(jī)構(gòu)除了受到外部的振動激勵外,在嚙合過程中也會產(chǎn)生內(nèi)部的動態(tài)激勵。動態(tài)激勵是系統(tǒng)振動的根源,主要包括剛度激勵、嚙合沖擊激勵和誤差激勵。

2.1剛度激勵

如果把銷齒副看作沿嚙合線方向的彈簧,彈簧剛度的變化必然引起嚙合力的變化。剛度激勵是由于嚙合過程中重合度變化引起的,增大重合度可以提高嚙合剛度。一般情況下,銷齒傳動的重合度1≤ε≤2。當(dāng)銷齒法向節(jié)距小于行走輪法向節(jié)距時,嚙合重合度小于1,在嚙合過程中一對齒與兩對齒交替嚙合,銷齒傳動的綜合嚙合剛度kv可表示為

kv=∑kvi(i=1,2),

(1)

式中:kvi——第i對銷齒的綜合嚙合剛度;

k1i——行走輪嚙合點(diǎn)法向的嚙合剛度;

k2i——銷齒嚙合點(diǎn)法向的嚙合剛度。

此時,系統(tǒng)對應(yīng)的阻尼為綜合嚙合阻尼,用cvi表示。由于k1、k2是嚙合點(diǎn)位置的函數(shù),因此,齒對i的綜合嚙合剛度也是齒對嚙合位置的函數(shù)。兩對銷齒嚙合剛度的變化如圖2所示。圖2中Δt為一對輪齒嚙合時間。實(shí)際進(jìn)行分析時,將此曲線簡化為矩形波。

圖2　兩對輪齒嚙合剛度

2.2嚙合沖擊激勵

行走輪制造過程中產(chǎn)生的基節(jié)誤差和銷齒嚙合時的彈性變形會產(chǎn)生嚙合沖擊。銷齒在嚙入、嚙出都會產(chǎn)生沖擊,嚙合沖擊屬于瞬間行為,是一種動態(tài)載荷激勵,用常規(guī)方法很難定量確定嚙合沖擊激勵f(t)。文中利用文獻(xiàn)[5]通過有限元方法模擬齒輪傳動內(nèi)部的嚙合沖擊激勵近似代替。

2.3誤差激勵

誤差激勵主要是由行走輪以及齒軌的幾何誤差引起的,包括加工誤差和裝配誤差。由于采煤機(jī)行走部為開式傳動系統(tǒng),在傳動過程中,行走輪與齒軌之間夾雜大量煤粉與煤塊,銷齒嚙合處接觸精度不高,因此,誤差激勵不容忽視。它是一種位移激勵,與接觸點(diǎn)處彈性變形量有關(guān),其轉(zhuǎn)角長周期誤差為一近似正弦曲線，如圖3所示,短期誤差可用傅里葉級數(shù)表示[6]

式中:ej——第j階分量的幅值;

φj——第j階分量的相位;

fm——嚙合頻率。

圖3　誤差激勵

2.4銷齒傳動的嚙合力

銷齒傳動中,第i個齒對在嚙合點(diǎn)處的法向嚙合力Fi為

Fi=kviδi,

(2)

式中:δi——齒對i在嚙合點(diǎn)位置的綜合變形,其值與齒部的彎曲與剪切變形、齒根彈性引起的附加變形及嚙合點(diǎn)的接觸變形有關(guān)[6]。

用ei表示第i對齒的齒廓誤差,則δi=θrd-x1-ei。銷齒動態(tài)嚙合的嚙合力可表示為

f(t)],i=1,2,

(3)

式中:θ——行走輪轉(zhuǎn)角,rad;

cvi——行走輪軸沿牽引方向振動位移,mm;

rd——行走輪基圓半徑,mm。

3　導(dǎo)向滑靴與銷軌的結(jié)構(gòu)關(guān)系

3.1銷軌間的彎曲角

為了適應(yīng)底板起伏不平及輸送機(jī)移溜,允許輸送機(jī)在垂直方向有±3°和水平方向有±1°的彎曲角度[7],根據(jù)輸送機(jī)與銷軌的結(jié)構(gòu)及尺寸關(guān)系可知,銷軌在垂直方向和水平方向允許的彎曲角度，分別為±1.5°和±0.5°。銷軌間的垂直彎曲角度,會造成銷軌連接處銷齒節(jié)距的變化,致使銷齒嚙合不良。銷軌間水平彎曲角度,會造成行走輪與銷齒形成點(diǎn)接觸,降低銷齒嚙合的承載力[8]。

3.2導(dǎo)向滑靴與銷軌的最小間隙

導(dǎo)向滑靴起支撐采煤機(jī)并引導(dǎo)采煤機(jī)行走輪沿著銷軌正確行走的作用。由于銷軌間彎曲角的存在,為保證導(dǎo)向滑靴順利通過兩節(jié)銷軌連接處,導(dǎo)向滑靴與銷軌之間必須設(shè)置一定的間隙。間隙大小對采煤機(jī)行走機(jī)構(gòu)的性能有重要影響。間隙過小,導(dǎo)向滑靴和銷軌可能會產(chǎn)生干涉,導(dǎo)致滑靴掰斷或卡死;間隙過大,會降低導(dǎo)向作用,當(dāng)行走輪受到偏載時,會嚴(yán)重惡化行走輪與銷齒的嚙合[9]。導(dǎo)向滑靴和銷軌側(cè)面之間的最小間隙由導(dǎo)向滑靴的長度、銷軌的寬度及彎曲角決定。圖4為導(dǎo)向滑靴長度方向中點(diǎn)通過兩節(jié)銷軌連接處的位置圖,分析易得最小間隙cmin及導(dǎo)向滑靴最小寬度bmin分別為

cmin=bmin-b0,

(4)

(5)

式中:b0——銷軌寬度,mm;

l——導(dǎo)向滑靴長度,mm;

α——輸送機(jī)允許的水平彎曲角度,α/4即為單節(jié)銷排的最大彎曲角,(°)。

將式(4)、(5)聯(lián)立,得

(6)

圖4　導(dǎo)向滑靴與銷排位置關(guān)系

同理,可知導(dǎo)向滑靴與銷軌垂直方向的最小間隙為

(7)

式中:h0——銷軌的高度,mm;

β——輸送機(jī)允許的垂直彎曲角度,(°)。

4　行走機(jī)構(gòu)動力學(xué)仿真

4.1仿真模型

以某型號采煤機(jī)為例,其配套銷軌為147銷軌。運(yùn)用ADAMS軟件對建立的虛擬樣機(jī)進(jìn)行靜力、動力學(xué)分析。將在PRO/E中建立好的三維模型通過接口文件導(dǎo)入到ADAMS/View中,把不參與運(yùn)動及不影響運(yùn)動的部件刪除,虛擬樣機(jī)仿真模型如圖5所示。

圖5　行走部仿真模型

4.2參數(shù)設(shè)置

某型號采煤機(jī),其牽引電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 472 r/min,經(jīng)二級行星減速器進(jìn)行減速,計算得到圖5所示齒輪1的轉(zhuǎn)速,以此作為輸入轉(zhuǎn)速。最大牽引力為1 000 kN,將施加在行走機(jī)構(gòu)的牽引負(fù)載轉(zhuǎn)化為行走輪上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩,負(fù)載由兩個行走機(jī)構(gòu)共同承擔(dān)。一般使用兩種信號模擬牽引負(fù)載,正常工況下的正弦信號和遇到夾矸工況的階躍信號。為研究銷軌間彎曲角對行走機(jī)構(gòu)動態(tài)特性的影響,使用正弦信號模擬牽引負(fù)載[10-11]。行走輪和銷軌間設(shè)置接觸力;齒輪2與行走輪之間施加扭簧,其剛度定義如下[12]:

(8)

式中:T——作用在彈性軸段上的扭矩,N·m;

φ——彈性軸段在扭矩T作用下的變形角度,rad;

E——材料的剪切彈性模量,Pa;

IP——彈性元件的極慣性矩,m4;

L——彈性軸段的長度,m。

計算得行走部各施加構(gòu)件載荷,齒輪2與行走輪之間扭簧剛度k=7.3N/m、齒輪1與驅(qū)動力矩M1=300 (°)/s、行走輪牽引力負(fù)載轉(zhuǎn)矩M2=120 900N·m,以銷軌間水平彎曲角及垂直彎曲角作為變量,設(shè)置仿真時間2s,仿真步長為600,進(jìn)行仿真計算。

5　仿真結(jié)果與分析

銷軌間銷齒節(jié)距大于標(biāo)準(zhǔn)節(jié)距,且不存在彎曲角時,以節(jié)距149mm為例,行走輪角速度ω波動曲線如圖6所示,銷齒嚙合力如圖7所示。

圖6　行走輪角速度曲線

圖7　銷齒嚙合力曲線

由圖6～7可見:行走輪角速度在初始階段由于碰撞沖擊出現(xiàn)峰值,角速度波動十分大,之后基本穩(wěn)定。當(dāng)行走輪運(yùn)動到銷軌連接處時,由于銷齒節(jié)距發(fā)生變化,其速度出現(xiàn)較大波動,但很快穩(wěn)定。最大波動值出現(xiàn)在初始階段,即電機(jī)啟動后瞬間,角速度最大值與角速度均值之間的波動幅值為71 (°)/s,穩(wěn)定運(yùn)行后,其波動幅值為40 (°)/s,平均速度波動率為10.5%。由圖7可見,由于銷齒嚙合位置的變化,銷齒嚙合力同樣產(chǎn)生劇烈變化。銷齒嚙合力均值為382kN,最大嚙合力與嚙合力均值間的嚙合力幅值為408kN,出現(xiàn)在銷軌連接處,銷齒嚙合力多次出現(xiàn)零值,說明銷齒與行走輪多次發(fā)生分離,這是銷軌與行走輪多次產(chǎn)生碰撞沖擊的結(jié)果。

根據(jù)均勻設(shè)計實(shí)驗(yàn)法的基本理論,假設(shè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)均勻分布。調(diào)整仿真模型,設(shè)置銷軌間銷齒節(jié)距為147mm,旋轉(zhuǎn)銷軌,使銷軌間可以水平彎曲0.25°、0.5°,垂直彎曲0.5°、1°、1.5°,仿真得到不同角度時行走輪速度波動幅值和銷齒嚙合力幅值，如表1所示。行走輪角速度曲線如圖8所示, 銷齒嚙合力曲線如圖9所示。

圖8　行走輪角速度曲線

圖9　銷齒嚙合力曲線

由表1可知,當(dāng)銷軌間存在彎曲角度時,行走輪速度波動幅值ω和銷齒嚙合力幅值F均出現(xiàn)在銷軌連接處,因?yàn)殇N軌連接處節(jié)距的變化導(dǎo)致了嚙合狀態(tài)的瞬間變化。因此,行走輪速度波動幅值和銷齒嚙合力幅值都相應(yīng)增加,且隨著彎曲角度的增大而增大。在銷齒嚙合過程中,銷齒嚙合力不但出現(xiàn)零值,而且多次出現(xiàn)負(fù)值,說明在行走輪此時銷齒嚙合不但產(chǎn)生了分離,而且出現(xiàn)了齒背嚙合的狀況,此時,牽引負(fù)載只能由另一個行走輪承受?？梢?在水平彎曲角下銷齒嚙合受較大沖擊,這種往復(fù)的沖擊極易造成行走輪的疲勞斷裂或強(qiáng)度不足而斷裂。而且,水平彎曲角不但使行走輪角速度波動幅值明顯提高,也會顯著提高銷齒嚙合力的幅值。由于銷齒嚙合反復(fù)接觸,會嚴(yán)重降低行走輪及銷齒的疲勞壽命。此時,銷齒嚙合形成了點(diǎn)接觸,這與實(shí)際狀況相符,也與文獻(xiàn)[2]、[13]、[14]研究結(jié)論一致。銷軌間的垂直彎曲角對行走輪角速度波動幅值有一定影響,但對銷齒嚙合力影響不大,這是因?yàn)?垂直彎曲時銷齒嚙合只是節(jié)距發(fā)生了變化,使行走輪速度產(chǎn)生了一定波動,但銷齒嚙合仍然是線接觸,銷齒嚙合位置變化不明顯。

表1　不同彎曲角下行走輪速度波動幅值和銷齒嚙合力幅值

6　結(jié)　論

(1)將銷齒嚙合的內(nèi)部激勵分為剛度激勵、嚙合沖擊激勵和誤差激勵,嚙合剛度是齒對嚙合位置的函數(shù),嚙合沖擊激勵是一種動態(tài)誤差激勵,得出誤差激勵主要由行走輪及銷軌幾何誤差引起,給出了各激勵和銷齒嚙合力的計算方法。

(2)根據(jù)輸送機(jī)及銷軌之間的結(jié)構(gòu)及尺寸關(guān)系,計算了導(dǎo)向滑靴與銷軌之間的最小間隙,得出最小間隙與導(dǎo)向滑靴長度、輸送機(jī)彎曲角及銷軌寬度和高度有關(guān),增大導(dǎo)向滑靴長度,可以提高支撐能力,為不與銷軌產(chǎn)生干涉,需適當(dāng)增大間隙,此時,滑靴導(dǎo)向能力會降低。

(3)銷軌間存在彎曲角時,銷齒嚙合存在齒背嚙合的狀況。此時,牽引負(fù)載只能由另一個行走輪承受。銷軌間的垂直彎曲角對銷齒嚙合力影響不大,但對行走輪角速度波動幅值影響較大。隨著銷軌間的水平彎曲角的增大,行走輪角速度波動幅值與銷齒嚙合力幅值均顯著提高。

(4)若不考慮牽引負(fù)載特性,造成行走輪波動的主要原因是初始沖擊、輪齒與銷齒非共軛嚙合及銷軌之間的不平滑連接,為改善行走機(jī)構(gòu)動態(tài)特性,需要在齒輪齒廓設(shè)計及結(jié)構(gòu)設(shè)計上進(jìn)行改進(jìn)。

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(編輯李德根)

Effect of bending angle of conveyor on dynamics of shearer running gear

ZHANGDan1,2,TIANCao1,SUNYuehua1,RENChunping1,ZUOShengjia3

(1.School of Mechanical Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China; 2.College of Mechanical & Electrical Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China; 3.School of Engineering, Northeast Agricultural University, Harbin 150030, China)

This paper is concerned with an insight into the dynamic behaviour of a walking wheel going through the connection of pin rails. The research consists of analyzing three kinds of incentives of pin teeth meshing in both the horizontal bending and the vertical bending of the conveyor and developing the two mathematical models, one for pin tooth meshing force and the other for the minimum gap between the guide shoes and pin rail. The study goes further into the development of the dynamic model of walking mechanism using the software ADAMS and the subsequent simulation of the dynamic dynamic characteristics of the following three statuses between pin rails: the absence of bending angle, the presence of horizontal bending angle and vertical bending angle. The result indicates that the absence of bending angle between pin rails means the angular velocity fluctuations of walking wheel of 10.5%; the increasing bending angle affords an increase from 77 (°)/s to 83 (°)/s in the angular velocity fluctuations amplitude of walking wheel and an increase from 504 kN to 632 kN in pin meshing force amplitude; the vertical bending angle has little impact on walking wheel velocity fluctuation, meaning that its impact on pin tooth meshing force is negligible. The study provides a reference for the reliability design of walking wheel and pin teeth.

walking mechanism; bending angle of the conveyor; guide shoes and pin rail gap; dynamic characteristics

2014-02-10

黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(12531006)

張丹(1982-),女,黑龍江省哈爾濱人,講師,博士研究生,研究方向:多剛體動力學(xué)仿真,E-mail:bishe-2006@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2014.03.009

TD421.6

2095-7262(2014)03-0262-05

A