趙長(zhǎng)久，趙 群，么世椿

(中國(guó)石油大慶油田有限責(zé)任公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江 大慶 163712)

三元復(fù)合驅(qū)吸水指數(shù)和產(chǎn)液指數(shù)計(jì)算方法

趙長(zhǎng)久，趙 群，么世椿

(中國(guó)石油大慶油田有限責(zé)任公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江 大慶 163712)

通過研究水驅(qū)油水井壓力與三元復(fù)合驅(qū)油水井壓力區(qū)別，發(fā)現(xiàn)由于聚合物的黏彈性等原因致使三元復(fù)合驅(qū)中所測(cè)得油水井靜壓與實(shí)際值有顯著偏差，從而使在水驅(qū)時(shí)正常使用的評(píng)價(jià)油水井生產(chǎn)能力的指數(shù)不能直接套用在三元復(fù)合驅(qū)中。通過研究提出了基于目前測(cè)試水平下的計(jì)算三元復(fù)合驅(qū)的吸水指數(shù)和產(chǎn)液指數(shù)公式，由此得到比吸水指數(shù)和比產(chǎn)液指數(shù)公式，并進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，結(jié)果表明新公式的計(jì)算結(jié)果較原有公式更加合理。

三元復(fù)合驅(qū) 吸水指數(shù) 產(chǎn)液指數(shù)

1 問題的提出

在油田生產(chǎn)中經(jīng)常用到吸水指數(shù)和產(chǎn)液指數(shù)，它們是評(píng)價(jià)油水井生產(chǎn)能力的重要指標(biāo)，在三元復(fù)合驅(qū)中更是如此[1-10]，經(jīng)常要計(jì)算三元復(fù)合驅(qū)吸水指數(shù)、產(chǎn)液指數(shù)較水驅(qū)下降多少。但在實(shí)際應(yīng)用過程中，水驅(qū)與三元復(fù)合驅(qū)相比壓力已經(jīng)發(fā)生很大變化，再用原來的壓力計(jì)算這兩個(gè)指數(shù)就會(huì)出現(xiàn)偏差。在水驅(qū)計(jì)算吸水指數(shù)和產(chǎn)液指數(shù)時(shí)，認(rèn)為只跟近井地帶的壓力有關(guān)，因?yàn)樵谟退?水驅(qū)時(shí)水井就是注入井)之間總是存在一個(gè)壓力平臺(tái)，見圖1，即水井靜壓基本等于油井靜壓，吸水指數(shù)的計(jì)算僅涉及水井的壓力(見公式(1))，而不涉及油井的壓力，同樣產(chǎn)液指數(shù)的計(jì)算也由于油水井之間的這個(gè)壓力平臺(tái)而僅涉及油井壓力(見公式(4))，不涉及水井的壓力。但在三元復(fù)合驅(qū)過程中注入井靜壓是上升的，見圖2，雖然同時(shí)油井靜壓也有變化，但變化幅度較小，這樣使二者之間的靜壓不再相等或接近，二者差值越來越大(見圖2)，致使它們之間的壓力平臺(tái)區(qū)域變得很小甚至可能消失。在圖1中可以看出隨著三元復(fù)合驅(qū)驅(qū)替的進(jìn)行，壓力曲線形態(tài)在各階段都發(fā)生變化，特別是到后期階段變化很大，在水驅(qū)時(shí)由于在油水井之間有個(gè)壓力平臺(tái)而使曲線形態(tài)呈S型，而到前置聚合物階段壓力平臺(tái)雖略有傾斜，但壓力平臺(tái)還算存在，曲線也基本呈S型，進(jìn)一步到三元復(fù)合驅(qū)主段塞階段壓力平臺(tái)就不存在了(圖中顯示的壓力平臺(tái)不存在了，但實(shí)際上注入井靜壓應(yīng)該低于圖中的值，而油井靜壓應(yīng)該高于圖中的值，這樣其壓力平臺(tái)還應(yīng)該存在，只是平臺(tái)的壓力變高，平臺(tái)的實(shí)際寬度變窄)，曲線基本變成直線，到三元復(fù)合驅(qū)副段塞階段曲線進(jìn)一步變直，到后續(xù)聚合物階段曲線變成了一條直線，這樣由于油水井靜壓的變化而致使吸水指數(shù)的計(jì)算不能僅僅只涉及水井(注入井)的壓力，還可能與油井靜壓相關(guān)，同樣產(chǎn)液指數(shù)的計(jì)算也不僅僅涉及油井壓力，而且還和水井(注入井)靜壓有關(guān)，因此原來的吸水指數(shù)和產(chǎn)液指數(shù)的計(jì)算方法需要改進(jìn)，目前在三元復(fù)合驅(qū)中這兩個(gè)指數(shù)的計(jì)算都是直接套用水驅(qū)的計(jì)算公式[1-10]。

圖1 XEZH三元復(fù)合驅(qū)過程中各階段油水井間壓力平臺(tái)變化情況

圖2 XEZH三元復(fù)合驅(qū)過程中各階段壓力變化對(duì)比

2 關(guān)于吸水指數(shù)的計(jì)算

2.1水驅(qū)吸水指數(shù)

吸水指數(shù)是指單位生產(chǎn)壓差(注入井流壓減去注入井靜壓的差)下注入井每日能夠注入的液量，一般情況下注入的是水或水溶液，因此叫做吸水指數(shù)。即

(1)

式中：k為吸水指數(shù)，m3/(d·MPa)；Q為日注入量，m3/d；pfi為注入井流壓，MPa；pri為注入井靜壓，MPa。

注入量和油層有效厚度有很大關(guān)系，為了消除此影響，引入了另一個(gè)常用的吸水能力指數(shù)比吸水指數(shù)，即每米有效厚度下的吸水指數(shù)，單位為m3/(d·MPa·m)。

2.2三元復(fù)合驅(qū)吸水指數(shù)計(jì)算方法

前面敘述過在三元復(fù)合驅(qū)過程中隨著化學(xué)體系的注入，油井、水井(注入井)之間的靜壓不再相等或接近，這樣水井生產(chǎn)壓差就不再是注入井流壓減去注入井靜壓。那么生產(chǎn)壓差如何取更合理呢？原來水驅(qū)生產(chǎn)壓差之所以是注入井的流壓減去靜壓，是因?yàn)橛途?、水井靜壓相等或接近，在油水井之間有個(gè)壓力平臺(tái)，水井泄壓半徑就是從水井到這個(gè)壓力平臺(tái)的靠近水井一端的距離。對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)壓差就是注入井的流壓(注入井井底的壓力)減去靜壓(水井泄壓半徑末端處的壓力)。而三元復(fù)合驅(qū)過程中水井靜壓與油井靜壓之差逐漸變大，這樣在油水井之間的壓力平臺(tái)的寬度就逐漸縮小甚至消失，見圖1，因此水井泄壓半徑擴(kuò)大，超過了所測(cè)得的水井靜壓值(嚴(yán)格意義上此時(shí)測(cè)量并計(jì)算出的水井的靜壓值已經(jīng)不是真正的靜壓值，它高于實(shí)際值)對(duì)應(yīng)的半徑，因此生產(chǎn)壓差就應(yīng)該是水井流壓減去一個(gè)小于所測(cè)得的水井靜壓的某值(與水井泄壓半徑對(duì)應(yīng)的那個(gè)壓力值)，那么這個(gè)某值如何取呢？

在水井靜壓上升的同時(shí)油井靜壓也有小幅變化，特別是油井流壓下降，也就是在水井泄壓半徑擴(kuò)大的同時(shí)油井壓降漏斗和油井泄壓半徑也在擴(kuò)大，在極端情況下水井泄壓半徑擴(kuò)大到與油井泄壓半徑相遇(即壓力平臺(tái)消失的情況)，此時(shí)真實(shí)水井靜壓應(yīng)是兩個(gè)泄壓半徑相遇處的壓力，而油井靜壓也是這個(gè)壓力。那為什么測(cè)量計(jì)算出的不是這個(gè)值呢？這是因?yàn)槿獜?fù)合驅(qū)的化學(xué)體系含有聚合物，聚合物具有黏彈性[11-15]，且還具有降低滲透率的作用[16-18]，由于它的存在延長(zhǎng)了壓力恢復(fù)到平衡的時(shí)間，理論上測(cè)量靜壓時(shí)油水井關(guān)井時(shí)間應(yīng)較水驅(qū)延長(zhǎng)得更長(zhǎng)，這樣才能得到足夠的壓力恢復(fù)以計(jì)算出真實(shí)的靜壓值，但實(shí)際生產(chǎn)上不允許關(guān)井太長(zhǎng)時(shí)間(水驅(qū)測(cè)靜壓關(guān)井三天時(shí)間已經(jīng)較長(zhǎng)，而要得到準(zhǔn)確的三元復(fù)合驅(qū)靜壓需則關(guān)井時(shí)間更長(zhǎng)，這會(huì)帶來很多問題)，因而會(huì)出現(xiàn)由于關(guān)井時(shí)間不夠使所得的水井靜壓偏高而油井靜壓偏低的情況。實(shí)際測(cè)得的油水井靜壓不相等，也就是測(cè)得的靜壓已經(jīng)不是真實(shí)的油水井靜壓。那此時(shí)油水井的靜壓該取何值呢？我們認(rèn)為這個(gè)真實(shí)的靜壓近似等于已經(jīng)測(cè)得的水井靜壓加上測(cè)得的油井靜壓的和的一半。同樣可以討論出在油水井之間的壓力平臺(tái)消失之前的油水井靜壓值也是這樣計(jì)算。則三元復(fù)合驅(qū)吸水指數(shù)公式為：

(2)

式中：kasp為三元復(fù)合驅(qū)吸水指數(shù)，m3/(d·MPa)；Qasp為日注入量，m3/d；prp為采油井靜壓，MPa。

單位有效厚度下的三元復(fù)合驅(qū)吸水指數(shù)即為三元復(fù)合驅(qū)比吸水指數(shù)，其公式為：

(3)

式中：ksasp為三元復(fù)合驅(qū)比吸水指數(shù)，m3/(d·m·MPa)；h為有效厚度，m。

3 產(chǎn)液指數(shù)的計(jì)算

3.1水驅(qū)產(chǎn)液指數(shù)

水驅(qū)時(shí)產(chǎn)液指數(shù)(也叫采液指數(shù))的定義是：?jiǎn)挝簧a(chǎn)壓差下的日產(chǎn)液量。公式為：

(4)

式中：JL為采液(產(chǎn)液)指數(shù)，m3/(d·MPa)；QL為日產(chǎn)液量，m3/d；pfp為采油井流壓，MPa。

產(chǎn)液量也和油層有效厚度有很大關(guān)系，這樣就產(chǎn)生了比產(chǎn)液指數(shù)的概念，即每米有效厚度下的產(chǎn)液指數(shù)，其單位為m3/(d·MPa·m)。

3.2三元復(fù)合驅(qū)產(chǎn)液指數(shù)計(jì)算公式

由于油井靜壓有所變化，特別是水井(注入井)靜壓大幅度上升，鑒于分析水井吸水指數(shù)時(shí)提到的油井泄壓半徑增大，從而使真正的油井靜壓上升，而不是實(shí)際測(cè)得的油井靜壓，在計(jì)算時(shí)油井靜壓類似于計(jì)算吸水指數(shù)時(shí)的水井靜壓，也就是我們認(rèn)為這個(gè)真實(shí)的靜壓近似等于已經(jīng)測(cè)得的水井靜壓加上測(cè)得的油井靜壓的和的一半。因此三元復(fù)合驅(qū)產(chǎn)液指數(shù)計(jì)算公式為：

(5)

式中：JLasp為三元復(fù)合驅(qū)采液(產(chǎn)液)指數(shù)，m3/(d·MPa)；QLasp為三元復(fù)合驅(qū)日產(chǎn)液量，m3/d。

單位有效厚度下的三元復(fù)合驅(qū)產(chǎn)液指數(shù)即為三元復(fù)合驅(qū)比產(chǎn)液指數(shù)，其公式為：

(6)

式中：JLsasp為三元復(fù)合驅(qū)比采液(產(chǎn)液)指數(shù)，m3/(d·MPa·m)；h為有效厚度，m。

4 計(jì)算實(shí)例

為了對(duì)新的公式進(jìn)行檢驗(yàn)，我們以XEZH試驗(yàn)區(qū)三元復(fù)合驅(qū)過程中各階段數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)計(jì)算了其對(duì)應(yīng)的各階段的兩個(gè)指數(shù)，計(jì)算時(shí)為了方便比較，消除有效厚度的影響，計(jì)算的是比吸水指數(shù)和比采液指數(shù)。比吸水指數(shù)計(jì)算結(jié)果見表1，新舊公式的差別在于生產(chǎn)壓差的計(jì)算，因此在表中特意列出了壓差的計(jì)算結(jié)果。

表1 新舊方法計(jì)算XEZH試驗(yàn)區(qū)三元復(fù)合驅(qū)過程中各階段比吸水指數(shù)結(jié)果對(duì)比

從表1可以看出利用新公式計(jì)算的壓差與原公式計(jì)算的壓差在水驅(qū)時(shí)是相當(dāng)?shù)?，而在其他階段則是新公式計(jì)算的壓差大得多，因此新公式計(jì)算的比吸水指數(shù)較原公式計(jì)算的小，致使新公式計(jì)算的比吸水指數(shù)下降幅度比原公式計(jì)算的大，其最大下降幅度達(dá)63.9%，這樣其下降幅度更接近比產(chǎn)液指數(shù)下降幅度(80%左右)，見表2，因?yàn)橐话銇碚f注入能力下降越大則產(chǎn)液能力下降也越大。

同樣也計(jì)算了比產(chǎn)液指數(shù)(實(shí)際油田生產(chǎn)中產(chǎn)液量常用t/d表示，因此在生產(chǎn)中比產(chǎn)液指數(shù)單位也可以用t/(d·m·MPa)來表示)，見表2。由于產(chǎn)液指數(shù)下降幅度原來就較大，因此利用新公式計(jì)算的值只是略有增大。利用原來公式計(jì)算的后續(xù)聚合物階段的比吸水指數(shù)降低幅度與比產(chǎn)液指數(shù)降低幅度相差81.8%，而利用新公式計(jì)算的兩者相差僅為35.5%。也就是比吸水指數(shù)降低幅度與比產(chǎn)液指數(shù)降低幅度的相對(duì)偏差變小了。這說明利用新公式進(jìn)行計(jì)算更為合理。

表2 新舊方法計(jì)算XEZH試驗(yàn)區(qū)三元復(fù)合驅(qū)過程中各階段比產(chǎn)液指數(shù)結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

(1)由于三元復(fù)合驅(qū)過程中所測(cè)得油水井靜壓變化使其已經(jīng)偏離了真實(shí)的油水井靜壓，因而水驅(qū)時(shí)計(jì)算油水井生產(chǎn)能力的指數(shù)不能直接用在三元復(fù)合驅(qū)中。

(2)基于目前壓力測(cè)試條件下三元復(fù)合驅(qū)吸水指數(shù)公式為：日注入量/[水井流壓-(水井靜壓+油井靜壓)/2]，比吸水指數(shù)則是在此基礎(chǔ)上除以有效厚度。

(3)基于目前壓力測(cè)試條件下三元復(fù)合驅(qū)產(chǎn)液指數(shù)公式為：日產(chǎn)液量/[(水井靜壓+油井靜壓)/2-油井流壓]，比產(chǎn)液指數(shù)則是在此基礎(chǔ)上除以有效厚度。

(4)利用新公式計(jì)算的實(shí)例證明它比原有公式更合理。

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(編輯 謝 葵)

Calculating method of injectivity and productivity indices for ASP flooding

Zhao Changjiu，Zhao Qun，Yao Shichun

(ExplorationandExploitationResearchInstituteofDaqingOilfieldCompanyLtd.，PetroChina，Daqing163712，China)

By studying the difference of well bottom-hole pressures between ASP flooding and water flooding，it was found that due to polymer viscoelasticity，the formation pressures tested for injectors and producers in ASP flooding were actually different from the actual ones.As a result，the injectivity and productivity indices of water flooding were unsuitable for ASP flooding.So a novel equation for calculating indices of the injectivity and productivity per unit meter was proposed under the current test conditions.The calculating results of the actual case were more reasonable than the existing equations.

ASP flooding；injectivity index；productivity index

TE357.46

A

2013-11-07；改回日期2014-01-13。

趙長(zhǎng)久(1967—)，碩士，高級(jí)工程師，長(zhǎng)期從事三次采油研究工作。電話：0459-5508212，E-mail：zhaochj@petrochina.com.cn。

國(guó)家科技重大專項(xiàng)“大型油氣田及煤層氣開發(fā)”項(xiàng)目“松遼盆地喇、薩、杏高含水率油田提高采收率示范工程”(2008ZX05052)資助。