周 衍，張興華

(南京工業(yè)大學(xué)，南京 211816)

0 引 言

無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)因其效率較高、控制簡(jiǎn)單、運(yùn)行平穩(wěn)，在白色家電、電動(dòng)車等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，但是電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問(wèn)題制約了其在高精度高穩(wěn)定性場(chǎng)合的應(yīng)用。

80 年代中期，Takahashi［1］和 Depenbrock［2］最先提出了對(duì)感應(yīng)電機(jī)采取直接轉(zhuǎn)矩控制。90年代末，直接轉(zhuǎn)矩控制被用于面貼式和內(nèi)置式的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)之中［3］。為了更有效地降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制逐漸被越來(lái)越多的學(xué)者重視［4］。文獻(xiàn)［4］通過(guò)分析，計(jì)算出了兩相導(dǎo)通模式靜止坐標(biāo)系下的無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩表達(dá)式，通過(guò)加入微分調(diào)節(jié)觀測(cè)磁鏈，降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但是計(jì)算方法較復(fù)雜。文獻(xiàn)［5］舍去磁鏈估算環(huán)節(jié)，對(duì)最優(yōu)的電壓矢量進(jìn)行選擇實(shí)現(xiàn)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制，達(dá)到抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的目的。傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制方法通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)矩和磁鏈計(jì)算，然后選擇適合的電壓矢量調(diào)節(jié)，可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的控制［6］，但大多采用6分區(qū)的電壓矢量空間。由于分區(qū)較寬，會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩不夠平穩(wěn)，未能完全發(fā)揮直接轉(zhuǎn)矩控制的優(yōu)良性能［7］。所以，為了使得磁鏈更平滑、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)更小，增加扇區(qū)和電壓矢量的數(shù)量就變得非常有意義。

文獻(xiàn)［8］實(shí)現(xiàn)了一種三三導(dǎo)通的無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)，相比于傳統(tǒng)的二二導(dǎo)通模式，該模式在高速運(yùn)行狀態(tài)有效縮短了換相時(shí)間，減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。二二導(dǎo)通和三三導(dǎo)通的模式均為6個(gè)電壓矢量的控制系統(tǒng)，將電周期分為6個(gè)60°扇區(qū)。文獻(xiàn)［9］將這兩種導(dǎo)通模式相融合，提出了一種新的混合二三導(dǎo)通模式的直接轉(zhuǎn)矩控制，通過(guò)仿真驗(yàn)證其新型理論的有效性。

本文詳細(xì)討論無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)二二導(dǎo)通模式和三三導(dǎo)通模式，并結(jié)合兩種導(dǎo)通模式的電壓矢量，得到新的12扇區(qū)劃分的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，即一種新的二三導(dǎo)通模式。通過(guò)理論分析，選擇合適的電壓矢量，實(shí)現(xiàn)此二三導(dǎo)通模式的控制方法，該控制系統(tǒng)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。

1 二二導(dǎo)通模式

二二導(dǎo)通模式無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)中，如果忽略換相過(guò)程，任意時(shí)刻均是兩相導(dǎo)通一相關(guān)斷。一個(gè)周期內(nèi)，二二導(dǎo)通模式的上下橋臂3對(duì)功率管構(gòu)成控制逆變器的共6種組合。6個(gè)功率管組合分別是 V1( 100001)、V2( 001001)、V3( 011000)、V4( 010010)、V5( 000110)、V6( 100100)，六個(gè)數(shù)字依次表示功率管T1至T6導(dǎo)通關(guān)斷狀態(tài)，1表示導(dǎo)通，0表示關(guān)斷(下同)。6個(gè)功率管組合將一個(gè)電周期360°分為6 個(gè)60°區(qū)間。

傳統(tǒng)的二二導(dǎo)通模式，分別在 30°、90°、150°、210°、270°、330°這六個(gè)換相點(diǎn)換相，換相點(diǎn)所施加的電壓矢量依次是 V6( 100100)、V1( 100001)、V2( 001001)、V3( 011000)、V4( 010010)、V5( 000110)，a相電流和反電動(dòng)勢(shì)如圖1所示，相電流在理想情況下導(dǎo)通120°。

圖1 二二導(dǎo)通模式的a相電流和反電動(dòng)勢(shì)

如果基于直接轉(zhuǎn)矩控制的思想來(lái)施加電壓矢量的話，6個(gè)電壓矢量將空間劃分為6個(gè)扇區(qū)I到VI。如圖2所示(箭頭表示電壓矢量，實(shí)線為扇區(qū)劃分，30°、90°、150°、210°、270°和 330°分別為霍爾邊緣檢測(cè)位置，下同)。

圖2 αβ坐標(biāo)軸下二二導(dǎo)通模式下的電壓矢量

根據(jù)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)無(wú)磁鏈觀測(cè)的直接轉(zhuǎn)矩控制相關(guān)理論，當(dāng)轉(zhuǎn)子位于扇區(qū)I時(shí)，V2和V5在不改變磁鏈的情況下，增大和減小轉(zhuǎn)矩［7］。在扇區(qū)I內(nèi)，V3減小磁鏈，增大轉(zhuǎn)矩;V4減小磁鏈，增大轉(zhuǎn)矩;V1增大轉(zhuǎn)矩和磁鏈;V6增大磁鏈，減小轉(zhuǎn)矩。通過(guò)以上簡(jiǎn)單的分析，可以得到二二導(dǎo)通模式下的直接轉(zhuǎn)矩控制開(kāi)關(guān)表，如表1所示，Ψ和τ分別表示磁鏈和轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)信號(hào)，其中1表示該量需增加，-1表示減小，0表示不變(下同)。

表1 二二導(dǎo)通模式下電壓矢量開(kāi)關(guān)表

2 三三導(dǎo)通模式

三三導(dǎo)通模式為三相任意時(shí)刻全導(dǎo)通，不同于二二導(dǎo)通的通兩相斷一相的形式，每個(gè)功率管導(dǎo)通180°。理想的相電流和反電動(dòng)勢(shì)如圖3所示，三三導(dǎo)通對(duì)應(yīng)的換向點(diǎn)分別是固定坐標(biāo)軸α軸的0°、60°、120°、180°、240°、300°和 360°，對(duì)應(yīng)的施加的電壓矢量分別是 V6( 100110)、V1( 100101)、V2( 101001)、V3( 011001)、V4( 011010)、V5( 010110)。

圖3 三三導(dǎo)通模式的a相電流和反電動(dòng)勢(shì)

與之前分析二二導(dǎo)通的類似，再按直接轉(zhuǎn)矩控制的思想，對(duì)三三導(dǎo)通模式進(jìn)行分析。6個(gè)電壓矢量將坐標(biāo)軸αβ劃分為6個(gè)扇區(qū)，將每個(gè)電壓矢量30°角度內(nèi)作為一個(gè)扇區(qū)，如圖4所示。

圖4 αβ坐標(biāo)軸下三三導(dǎo)通模式的電壓矢量

推導(dǎo)三三導(dǎo)通模式電壓矢量開(kāi)關(guān)表的方法與二二導(dǎo)通模式的方法類似。但有所區(qū)別，比如當(dāng)轉(zhuǎn)子在扇區(qū)I內(nèi)(不考慮扇區(qū)邊緣的臨界時(shí)刻)，任意一個(gè)電壓矢量中都無(wú)法在不改變定子磁鏈的情況下，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩，所以三三導(dǎo)通的開(kāi)關(guān)表與二二導(dǎo)通的開(kāi)關(guān)有所區(qū)別，沒(méi)有Ψ=0一欄，如表2所示。

表2 三三導(dǎo)通模式下的電壓矢量開(kāi)關(guān)表

3 二三導(dǎo)通模式

為了更有效地減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，通過(guò)比較圖2和圖4，將二二導(dǎo)通模式和三三導(dǎo)通模式相結(jié)合，得到新的二三導(dǎo)通模式，該導(dǎo)通模式共有12個(gè)電壓矢量，如圖5所示，電壓矢量增加使60°扇區(qū)變?yōu)?0°扇區(qū)，相比6電壓空間矢量的控制方法，12個(gè)電壓矢量的調(diào)節(jié)在控制定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩更準(zhǔn)確。二三導(dǎo)通的電壓矢量依次是V6( 011010)、V1( 100001)、V2( 101001)、V3( 001001)、V4( 011001)、V5( 011000)、V7( 010010)、V8( 010110)、V9( 000110)、V10( 100110)、V11( 100100)、V12( 100101)，αβ 坐標(biāo)軸下的電壓矢量如圖5所示。

圖5 αβ坐標(biāo)軸下的二三導(dǎo)通模式電壓矢量

12個(gè)電壓矢量組合分成12個(gè)扇區(qū)，扇區(qū)劃分如圖6所示。二三導(dǎo)通劃分扇區(qū)的方法和三三導(dǎo)通一樣，二三導(dǎo)通是電壓矢量的15°范圍內(nèi)作為一個(gè)扇區(qū)。

圖6 αβ坐標(biāo)軸下的二三導(dǎo)通模式扇區(qū)

遵循前面分析二二導(dǎo)通和三三導(dǎo)通直接轉(zhuǎn)矩控制的方式，當(dāng)轉(zhuǎn)子位于扇區(qū)I時(shí)，V2和V3分別在不同程度地增加磁鏈和轉(zhuǎn)矩;V11和V12分別增加磁鏈，減小轉(zhuǎn)矩;V5和V6分別減小磁鏈，增加轉(zhuǎn)矩;V8和V9減小磁鏈和轉(zhuǎn)矩;可以近似地認(rèn)為V4和V10在不改變磁鏈的情況下，增加和減小轉(zhuǎn)矩。

由上述分析，可以得到二三導(dǎo)通模式下的電壓矢量開(kāi)關(guān)表，如表3所示［9］。

表3 二三導(dǎo)通模式下的電壓矢量開(kāi)關(guān)表

文獻(xiàn)［5］對(duì)無(wú)磁鏈觀測(cè)的無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制進(jìn)行了詳細(xì)的分析，得到轉(zhuǎn)矩偏差ΔT的表達(dá)式:

式中:p為極對(duì)數(shù)，Δφsq為定子交軸磁鏈變化量，Lq為電機(jī)交軸電感，φr為轉(zhuǎn)子磁鏈，θe為轉(zhuǎn)子相對(duì)于α軸夾角。

由于機(jī)械時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)大于電氣時(shí)間常數(shù)，在電壓矢量作用的時(shí)間內(nèi)，認(rèn)為轉(zhuǎn)子基本保持不變。轉(zhuǎn)子位置不變的情況下也保持不變，根據(jù)式(1)，為迅速調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩偏差，應(yīng)該選擇交軸分量最大的電壓矢量。

在選擇電壓矢量時(shí)候，在表3中只選擇Ψ=0情況下的開(kāi)關(guān)表對(duì)轉(zhuǎn)子控制，即近似地在保持定子磁鏈幅值不變的情況下，施加垂直于轉(zhuǎn)子磁鏈方向的電壓矢量，迅速補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩偏差，以扇區(qū)I為例，如圖7所示。

圖7 扇區(qū)I中轉(zhuǎn)子磁鏈與電壓矢量

圖中Ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈，選擇施加的電壓矢量近似地認(rèn)為與30°扇區(qū)垂直，轉(zhuǎn)子在扇區(qū)I內(nèi)，當(dāng)需要增加轉(zhuǎn)矩時(shí)，施加V4，反之則增加V10，隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)到不同的扇區(qū)，以此規(guī)律，得到表4。

表4 電壓矢量選擇表

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文以TI公司DSP芯片TMS320F2812為控制核心，以一臺(tái)永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)和驅(qū)動(dòng)模塊搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)框圖如圖8所示。

圖8 無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

圖8中，Sa、Sb、Sc分別為三對(duì)功率管開(kāi)關(guān)信號(hào)，、ωm、Te、、τ分別為給定轉(zhuǎn)速、實(shí)際轉(zhuǎn)速、實(shí)際轉(zhuǎn)矩、給定轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)信號(hào)。轉(zhuǎn)矩Te可用式(2)計(jì)算得到:

式中:ia、ib、ic分別為三相相電流，ωm為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度，ea、eb、ec為相反電動(dòng)勢(shì)，可根據(jù)分段函數(shù)形式寫出反電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式，此處以ea為例:

式中:ke為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù);ω為電角速度;θ為轉(zhuǎn)子與α 軸夾角;eb、ec分別滯后 120°和 240°。

由圖6中可以看出，在αβ坐標(biāo)軸上，通過(guò)利用霍爾傳感器的檢測(cè) 30°、90°、150°、210°、270°和330°，然后延遲 15°或 45°，找到扇區(qū)邊緣，依次為15°、45°、75°、105°、135°、165°、195°、225°、255°、285°、315°、345°，再按照相應(yīng)的開(kāi)關(guān)表控制逆變器。

實(shí)驗(yàn)使用的電機(jī)參數(shù)如表5所示。

表5 電機(jī)參數(shù)

電機(jī)轉(zhuǎn)速約為3000 r/min，a相電流和轉(zhuǎn)矩波形如圖9所示。

由圖9(a)可以看出，傳統(tǒng)二二導(dǎo)通模式的直接轉(zhuǎn)矩控制，由于6扇區(qū)的分區(qū)較寬，在換相過(guò)程中，存在著非換相電流即母線電流不平穩(wěn)的問(wèn)題，這將導(dǎo)致?lián)Q相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的增加。

由圖9(b)可以看出，相比于傳統(tǒng)二二導(dǎo)通模式的直接轉(zhuǎn)矩控制，新型二三導(dǎo)通模式采用12扇區(qū)劃分的直接轉(zhuǎn)矩控制，可以有效降低換相過(guò)程對(duì)母線電流的影響，通過(guò)增加新的電壓矢量細(xì)化扇區(qū)，令扇區(qū)之間的過(guò)渡得更加平穩(wěn)，避免了扇區(qū)切換時(shí)，出現(xiàn)較大的電流波動(dòng)，達(dá)到抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的目的。

圖9 采用不同DTC控制方式的a相相電流和轉(zhuǎn)矩波形截圖

通過(guò)比較由圖9(a)和圖9(b)的轉(zhuǎn)矩波形圖，可以直觀地看到，相比傳統(tǒng)二二導(dǎo)通模式，二三導(dǎo)通模式的直接轉(zhuǎn)矩控制能有效地抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

5 結(jié) 語(yǔ)

二三導(dǎo)通模式可以通過(guò)增加電壓矢量，細(xì)化扇區(qū)使無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)換相過(guò)程更平穩(wěn)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)更小。本文通過(guò)結(jié)合二二導(dǎo)通和三三導(dǎo)通這兩種模式，將傳統(tǒng)的6電壓矢量增加為12電壓矢量，由于扇區(qū)的增加，可以在忽略復(fù)雜的磁鏈估算的前提下，對(duì)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制進(jìn)行改進(jìn)。這種無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，在不加入復(fù)雜算法計(jì)算磁鏈的情況下，實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制的改進(jìn)，12扇區(qū)的劃分將使無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制具有較高的研究?jī)r(jià)值。

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