肖湘菲 臧紅彬

(西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 四川綿陽 621010)

電風(fēng)扇作為常見的家用、工業(yè)用電器，目前世界的保有量約為數(shù)十億臺，每年電風(fēng)扇都消耗了巨大的電能資源，提高電風(fēng)扇電能的利用效率意義重大。葉片作為電風(fēng)扇最主要的部件之一，其安裝角是否合理直接影響到電風(fēng)扇對電能的利用效率。

為了提高風(fēng)扇的氣動性能，諸多學(xué)者做了大量研究。鄒滋祥［1］研究了軸流風(fēng)扇葉片控制環(huán)量設(shè)計方法和葉片扭曲規(guī)律，結(jié)果表明只要參數(shù)選擇合理，這種方法能夠提高葉輪機(jī)械的效率。沈國民、謝軍龍［2］通過對軸流通風(fēng)機(jī)的試驗研究得出了采用有曲率的前掠葉片和比較小的安裝角可以提高風(fēng)機(jī)效率、降低噪聲。王企鯤等［3］通過推導(dǎo)得出了微型軸流風(fēng)扇葉片出口軸向速度沿葉高的分布方程，提出了一種考慮軸向速度非均勻性的扭葉片設(shè)計方法，并利用CFD(計算流體力學(xué))技術(shù)對使用該方法所設(shè)計的各種形式扭葉片的氣動性能及其變工況時的氣動特點進(jìn)行數(shù)值研究，得出按剛性渦設(shè)計的扭葉片雖效率低，但風(fēng)壓高，提高風(fēng)扇的輪轂比有助于提升風(fēng)扇的壓力與效率。韓萬今等［4］測得了在不同沖角和葉片安裝角下不同的端壁和葉片表面靜壓分布及相應(yīng)的出口流場，找到了對應(yīng)能量損失最小的靜壓分布。國外學(xué)者［5－7］針對風(fēng)扇的降噪開展了一些研究。

本課題以美的公司FS40－8E2型電扇為對象，研究當(dāng)電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速一定安裝角度不同時電風(fēng)扇周圍流場的變化情況，通過比較，得出該款風(fēng)扇相對合理的葉片安裝角。

1 扇葉三維模型的建立

本文研究的模型曲面比較復(fù)雜，使用抄數(shù)線造型的方法建立扇葉三維模型。抄數(shù)線是利用反求設(shè)備獲得物體的點云構(gòu)架的曲線組。利用抄數(shù)線構(gòu)建模型成型快，構(gòu)建的模型誤差小。本文研究的美的公司FS40－8E2型電扇的抄數(shù)線來自美的環(huán)境電器事業(yè)部設(shè)計部。將格式為 igs的抄數(shù)線導(dǎo)入Pro/Engineer中并建立基準(zhǔn)。從圖1中可以看出，風(fēng)扇葉片的螺旋曲面被多條抄數(shù)線分割。

以DTM1為草繪平面，繪制7條直線，并滿足以下要求(如圖2):7條直線相連;直線均勻分布;每條直線盡量靠近抄數(shù)線;7條直線間不能有封閉的區(qū)域(在Pro/engineer中，使用已經(jīng)建立好的草圖作為片體的拉伸曲線時，如果選擇的曲線之間有封閉的區(qū)域，將會導(dǎo)致拉伸失敗)。圖3為在圖2基礎(chǔ)上拉伸出的輔助面。圖4為葉片的具體建模過程。圖5為FS40－8E2型風(fēng)扇最終建立的三維模型。

圖1 風(fēng)扇葉片抄數(shù)線及建立基準(zhǔn)Fig.1 The building of fan blades scanner lines and benchmarks

圖2 建立7個輔助面Fig.2 The set－ up of seven auxiliary planes

圖3 拉伸出的工作平面Fig.3 The extended working plane

圖4 葉片建模過程Fig.4 The modeling process of a fan blade

通過測量，這款風(fēng)扇實際安裝角為20.326 9°。建模結(jié)束以后，將三維模型文件導(dǎo)出為step格式。產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)STEP是國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)所屬技術(shù)委員會TC184(工業(yè)自動化系統(tǒng)技術(shù)委員會)下的分委員會SC4所制訂的國際統(tǒng)一CAD數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)。STEP為產(chǎn)品在它的生命周期內(nèi)規(guī)定了唯一的描述和計算機(jī)可處理的信息表達(dá)形式。這種形式獨立于任何特定的計算機(jī)系統(tǒng)，并能保證在多種應(yīng)用和不同系統(tǒng)中的一致性。這樣在導(dǎo)入有限元分析軟件的時候就可以盡量減少模型數(shù)據(jù)的丟失。

圖5 建立基準(zhǔn)將葉片安裝到旋轉(zhuǎn)輪轂上Fig.5 The installation of the blade to rotating hub by the established benchmarks

2 網(wǎng)格劃分與邊界條件定義

2.1 模型的前處理

將step格式的文件導(dǎo)入有限元分析軟件fluent的前處理軟件Gambit中，刪除多余的點、線、面，將所有的實體合并為一個整體，得到圖6所示結(jié)果。

圖6 導(dǎo)入Gambit的模型Fig.6 The importing of the Gambit model

在實際情況中，電風(fēng)扇放置在一個無限大的流場中，但是在仿真分析的時候不可能把流場做得無限大甚至很大，因為流場如果相對于風(fēng)扇葉片太大，就會導(dǎo)致網(wǎng)格增多，進(jìn)而增大計算量，甚至?xí)?dǎo)致仿真失敗。但是風(fēng)扇能夠影響到的流場區(qū)域是相當(dāng)有限的，所以在此只需要適當(dāng)?shù)膶⒘鲌鰠^(qū)域做大。

這里的風(fēng)筒由四部分組成:進(jìn)口部分 volume 4、出口部分 volume 5、風(fēng)扇部分volume 3、旋轉(zhuǎn)區(qū)域volume 2。本文關(guān)心的是出口區(qū)域的流場，所以在此將出口區(qū)域部分做長而進(jìn)口區(qū)域部分做短以減小仿真時的計算量，如圖7所示。

劃分體網(wǎng)格。Gambit允許在網(wǎng)格劃分操作中指定任何體，何種網(wǎng)格劃分方案能應(yīng)用于選擇體，則決定于體的拓?fù)涮匦?、形狀以及體的面上的頂點的類型。最終網(wǎng)格劃分效果如圖8所示。

圖7 建立風(fēng)筒Fig.7 The establishment of a hairdryer

圖8 網(wǎng)格劃分Fig.8 Mesh generation

2.2 邊界條件

定義風(fēng)筒的入口面為壓力入口。壓力入口邊界條件通常用于流體在入口處的壓力為已知的情形，對計算可壓和不可壓問題都適合。壓力入口邊界條件通常用于進(jìn)口流量或流動速度未知的流動。壓力入口還可以用于處理自由邊界問題。

第一項為絕對壓強(qiáng)，第二項為表壓強(qiáng)，第三項為操作壓強(qiáng)。這里給出的表壓強(qiáng)的大小，是入口邊界上的總壓。對于不可壓縮流動:

對于可壓縮流動，如下所示:

設(shè)置風(fēng)筒的出口部分為壓力出口。對于有回流的出口，該邊界條件比outflow邊界條件更容易收斂。給定出口邊界上的靜壓強(qiáng)(表壓強(qiáng))。該邊界條件只能用于模擬亞音速流動。壓力的大小是根據(jù)內(nèi)部流動計算結(jié)果給定的。其他量都是根據(jù)內(nèi)部流動外推出的邊界條件。該邊界條件可以處理出口有回流的問題，合理的給定出口回流條件，有利于解決有回流出口問題收斂困難的問題。

設(shè)置扇葉面為固壁邊界。對于黏性流動問題，fluent默認(rèn)設(shè)置的壁面為無滑移。對于壁面有平移運(yùn)動或者旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的情況，可以指定壁面切向速度分量，也可以給出壁面切應(yīng)力，從而模擬壁面滑移。根據(jù)流動情況，可以計算壁面切應(yīng)力和與流體換熱情況。壁面熱邊界條件包括固定熱通量、固定溫度、對流換熱系數(shù)、外部輻射換熱與對流換熱等。

如果給定壁面溫度，則壁面向流體換熱量為:

切向固體壁面的傳熱方程為:

如果給定熱通量，則根據(jù)流體換熱和固體換熱計算出的壁面溫度分別為:

設(shè)置風(fēng)筒的扇葉部分與出口部分的結(jié)合面為內(nèi)部面。在fluent中，沒有定義的面會被默認(rèn)為固壁邊界條件，當(dāng)將該面定義為內(nèi)部面邊界條件之后，就不會對流過該截面的流體產(chǎn)生任何影響，但是還可以對該截面進(jìn)行其他諸多操作，如測量該截面的流體流量、流體流過該截面的速度等。

邊界條件的定義如圖9如示。

圖9 邊界條件定義完成Fig.9 The completion of the boundary condition definition

定義流體區(qū)域類型。區(qū)域類型設(shè)定確定了該區(qū)域截面和指定區(qū)域內(nèi)的模型的實體和操作特征。有兩種典型的區(qū)域類型設(shè)定:邊界類型;連續(xù)介質(zhì)類型。邊界類型設(shè)定，例如WALL或者VENT，確定了模型的外部或者內(nèi)部邊界的特點。連續(xù)介質(zhì)類型，例如FLUID或者SOLID，確定了模型內(nèi)部指定區(qū)域的特點。

連續(xù)介質(zhì)類型設(shè)定確定模型指定區(qū)域的物理特性。例如，如果對于一個體積實體指定了FLUID連續(xù)介質(zhì)類型，該模型設(shè)定使得動量方程、連續(xù)性和網(wǎng)格節(jié)點和單元之間的物性傳遞存在于該體積中。相反的，如果用戶對于一個體積實體指定了SOLID連續(xù)介質(zhì)類型，則僅僅有能量和物性傳遞方程(沒有對流)將用于該體積中現(xiàn)有的網(wǎng)格節(jié)點或者單元。

馬赫數(shù)為速度與當(dāng)?shù)匾羲僦?

當(dāng)馬赫數(shù)＜1時，流動為亞音速流動;當(dāng)馬赫數(shù)遠(yuǎn)小于1(如M＜0.3)時，流體的可壓縮性及壓力脈動對密度變化影響都可以忽略。

在實際情況中，風(fēng)扇在最高轉(zhuǎn)速下前方的風(fēng)速約為 2.5 m/s，音速約為 340.4 m/s。

因此本文中的流體可認(rèn)為是不可壓流體，選擇基于壓力求解。雷諾數(shù)(Reynolds number)是用來表征流體流動情況的無量綱數(shù)，以Re表示:

其中v，ρ，η分別為流體的流速、密度與黏性系數(shù)，r為一特征參數(shù)，如流體流過圓形管道，則r為管道半徑。利用雷諾數(shù)可區(qū)分流體的流動是層流或湍流，也可用來確定物體在流體中流動所受到的阻力。通過查表可以得到:

流體在圓形直管內(nèi)流動時:當(dāng)Re≤2 000，流動為層流;當(dāng)Re≥4 000，流動為湍流;當(dāng)2 000≤Re≤4 000，可能是層流，也有可能是湍流，這個區(qū)域是過渡區(qū)域，與外界條件有關(guān)。

由于本文選擇的是單參考系模型(SRF)，且雷諾數(shù)遠(yuǎn)小于2 000，所以在此使用的是steady。

實際生活中風(fēng)扇的最高轉(zhuǎn)速在1 200 r/min左右，所以設(shè)定流體的旋轉(zhuǎn)速度為1 200 r/min，旋轉(zhuǎn)軸為Z軸。

3 流場分析結(jié)果

本課題采用的仿真模型是單參考系模型(SRF)，單參考系模型具有仿真占有資源少、節(jié)省時間、結(jié)果誤差小等優(yōu)點。為了驗證由單參考系模型仿真得到的結(jié)果的可靠性，在此將同一安裝角度的風(fēng)扇葉片使用單參考系模型和動網(wǎng)格模型(Dynamic Mesh Model)進(jìn)行對比。

流場分析相關(guān)結(jié)果如圖10－圖14所示。

圖10 流場粒子流線軌跡Fig.10 The particle flow line tracks of the flow field

圖11 空氣流中葉片動態(tài)模擬Fig.11 The dynamic simulation of blades in air flow

圖12 質(zhì)量流量隨安裝角變化曲線Fig.12 The changing curve of mass flow rate with the installation angle

動網(wǎng)格模型可以用來模擬流場形狀由于邊界運(yùn)動而隨時間改變的問題。邊界的運(yùn)動形式可以是預(yù)先定義的運(yùn)動，即可以在計算前指定其速度或角速度，也可以是預(yù)先未做定義的運(yùn)動，即邊界的運(yùn)動要由前一步的計算結(jié)果決定。網(wǎng)格的更新過程由fluent根據(jù)每個迭代步中邊界的變化情況自動完成。由于動網(wǎng)格模型中的網(wǎng)格是隨著迭代步數(shù)而時時變化的，它能夠更好地反應(yīng)在有邊界運(yùn)動的仿真中流場的變化情況。但是動網(wǎng)格模型在仿真時占用資源相當(dāng)多、耗費時間長，在仿真高速轉(zhuǎn)動的模型時容易出現(xiàn)負(fù)體積導(dǎo)致仿真失敗。為此，在本課題中需按照實際情況將風(fēng)扇風(fēng)筒做適當(dāng)簡化，同時降低風(fēng)扇的旋轉(zhuǎn)速度。

為了能夠找到該款風(fēng)扇出口流量大、出口處氣體沿Z方向速度高、驅(qū)動功率低的葉片安裝角，需對不同安裝角的模型進(jìn)行仿真。圖12－圖14中的走勢曲線直觀地反映了各個參數(shù)隨著安裝角的改變而變化的趨勢。

圖13 功率隨安裝角變化曲線Fig.13 The changing curve of power with the installation angle

圖14 安裝角度節(jié)能曲線Fig.14 The energy－ Saving curve of installation angle

從對比仿真結(jié)果中可以得到以下結(jié)果:(1)隨著安裝角度的增加，出口的質(zhì)量流量大小先增加后降低，且當(dāng)安裝角為61.25°時該值達(dá)到最大值;(2)隨著安裝角度的增加，出口的氣體沿Z方向的速度先增加后降低，且當(dāng)安裝角為61.25°時該速度達(dá)到最大值;(3)隨著安裝角度的增加，驅(qū)動扇葉達(dá)到1 200 rpm的電機(jī)功率一直增加，且同是在增加階段，電機(jī)功率增加的速度要大于質(zhì)量流量和出口氣體沿Z方向速度的增加速度;(4)在實際的風(fēng)扇設(shè)計中，當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時，出口的質(zhì)量流量和出口氣體沿Z方向的速度這兩個值越大越好，驅(qū)動葉片轉(zhuǎn)動的電機(jī)功率越小越好。所以在此將出口的質(zhì)量流量和出口氣體沿Z方向的速度這兩個值的積作分子，將驅(qū)動扇葉轉(zhuǎn)動的電機(jī)的功率作分母，所得到的值越大，該安裝角度越合理。從圖14可以看出，雖然出口的質(zhì)量流量和出口氣體沿Z方向的速度的值在安裝角為61.25°左右達(dá)到最大，但是最節(jié)能的安裝角為30°。該結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)較為吻合。

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